用一元一次方程解決實(shí)際問題ppt課件

1、6.2.6用一元一次方程用一元一次方程處理實(shí)踐問題處理實(shí)踐問題 一元一次方程的概念一元一次方程的概念: 只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù), ,并且含有未并且含有未知數(shù)的式子都是整式知數(shù)的式子都是整式, ,未知數(shù)的次數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是是1,1,這樣的方程叫做一元一次方程。這樣的方程叫做一元一次方程。知識(shí)回想1練 習(xí)A A2. 2. 假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于的方程的方程0812mxxm是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么1 1123x0342 xx5634xx1 1以下方程是一元一次方程的是以下方程是一元一次方程的是 A ABCD0 yx列方程處理實(shí)踐問題的普通步驟：列方程處理實(shí)踐問題的普通步驟：一、審

2、題一、審題(讀題讀題)二、尋覓等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)二、尋覓等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)三、根據(jù)等量三、根據(jù)等量(數(shù)量數(shù)量)關(guān)系列方程關(guān)系列方程四、解方程四、解方程五、作答五、作答知識(shí)回想2 例例1 1 如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g51g和和45g 45g 的鹽，問應(yīng)該從盤的鹽，問應(yīng)該從盤A A中拿出多少鹽中拿出多少鹽放到盤放到盤B B中，才干使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？中，才干使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ 51-x45+x51-xg 45+xg分析：設(shè)應(yīng)從盤分析：設(shè)應(yīng)從盤A A中拿出鹽中拿出鹽 xg xg，可列出表，可列出表等量關(guān)系：等量關(guān)系：盤盤A A現(xiàn)有鹽的質(zhì)量盤現(xiàn)有鹽的質(zhì)量

3、盤B B現(xiàn)有鹽的質(zhì)量現(xiàn)有鹽的質(zhì)量 解：設(shè)應(yīng)從盤解：設(shè)應(yīng)從盤A A中拿出鹽中拿出鹽x x克放到盤克放到盤B B中，中， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 51 51x x4545x x 解得解得 x x3 3 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意 答：應(yīng)從盤答：應(yīng)從盤A A中拿出中拿出3 3克鹽放到盤克鹽放到盤B B中中等量關(guān)系：等量關(guān)系：盤盤A A現(xiàn)有鹽的質(zhì)量盤現(xiàn)有鹽的質(zhì)量盤B B現(xiàn)有鹽的質(zhì)量現(xiàn)有鹽的質(zhì)量 例例2 2 學(xué)校團(tuán)委組織學(xué)校團(tuán)委組織6565名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同窗每人每次搬窗每人每次搬6 6塊，男同窗每人每次搬塊，男同窗每人每次搬8 8塊，每人各搬了塊，每人

4、各搬了4 4次，共搬了次，共搬了18001800塊，問這些新團(tuán)員中有多少名男同窗？塊，問這些新團(tuán)員中有多少名男同窗？ 男同學(xué)男同學(xué) 女年級(jí)女年級(jí) 總總 數(shù)數(shù) 參加人數(shù)參加人數(shù) x x 65 65 每人搬磚數(shù)每人搬磚數(shù) 6 64 4 共搬磚數(shù)共搬磚數(shù) 400 400 等量關(guān)系：等量關(guān)系：解：設(shè)新團(tuán)員中有解：設(shè)新團(tuán)員中有x x名男同窗，根據(jù)題意，得名男同窗，根據(jù)題意，得 32x + 24(65 - x) = 1800 32x + 24(65 - x) = 1800 解得解得 x = 30 x = 30 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。 答：新團(tuán)員中有答：新團(tuán)員中有3030名男同窗。名男同窗。

5、65-x 84 32x 24 (65-x)男同窗搬磚數(shù)男同窗搬磚數(shù) + + 女同窗搬磚數(shù)女同窗搬磚數(shù) = 1800 = 1800分析：設(shè)新團(tuán)員中有分析：設(shè)新團(tuán)員中有x x名男同窗，可列表名男同窗，可列表練練 習(xí)習(xí)分析：分析： 400米米1分零分零5秒秒 學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)米跑測(cè)試時(shí),先以先以6米米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成果為秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成果為1分分零零5秒，問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間秒，問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間?速度時(shí)間=路程 單位要一致為：秒單位要一致為：秒6 6米米/

6、 /秒秒8 8米米/ /秒秒x x秒秒(65-x)(65-x)秒秒解：設(shè)小剛在沖刺階段花了解：設(shè)小剛在沖刺階段花了x x秒，根據(jù)題意，得秒，根據(jù)題意，得 400 = 8x + 6(65-x) 400 = 8x + 6(65-x) 解得解得 x x5 5 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意 答：小剛在沖刺階段花了答：小剛在沖刺階段花了5 5秒秒 學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)米跑測(cè)試時(shí),先以先以6米米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成果為秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成果為1分分零零5秒，問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間秒，

7、問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間?速度時(shí)間=路程 2.2.有兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)有有兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)有3636人，第二隊(duì)人，第二隊(duì)有有2424人，現(xiàn)因調(diào)動(dòng)，要求第一隊(duì)的人數(shù)人，現(xiàn)因調(diào)動(dòng)，要求第一隊(duì)的人數(shù)是第二隊(duì)人數(shù)的是第二隊(duì)人數(shù)的2 2倍，那么需求從第二倍，那么需求從第二隊(duì)調(diào)配到第一隊(duì)多少人？隊(duì)調(diào)配到第一隊(duì)多少人？解：設(shè)需求從第二隊(duì)調(diào)配到第一隊(duì)解：設(shè)需求從第二隊(duì)調(diào)配到第一隊(duì)x x人，人， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得36 + x = 2 (24 - x)解得解得x = 4 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：設(shè)需求從第二隊(duì)調(diào)配到第一隊(duì)答：設(shè)需求從第二隊(duì)調(diào)配到第一隊(duì)4 4人。人。3.3.小剛家有小剛

8、家有7272棵桃樹，他和爸爸、媽媽一棵桃樹，他和爸爸、媽媽一 起收摘，媽媽比小剛多摘了起收摘，媽媽比小剛多摘了1212棵，爸爸棵，爸爸 收摘的是小剛的收摘的是小剛的2 2倍，小剛摘了多少棵倍，小剛摘了多少棵 桃樹？桃樹？ 解：設(shè)小剛摘了解：設(shè)小剛摘了x x棵桃樹，根據(jù)題意，得棵桃樹，根據(jù)題意，得x + (x+12) + 2x=72解得解得x = 15經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：設(shè)小剛摘了答：設(shè)小剛摘了15棵桃樹?？锰覙?。歸歸 納納用一元一次方程解答實(shí)踐問題，用一元一次方程解答實(shí)踐問題，關(guān)鍵在于抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，關(guān)鍵在于抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程列出方程.求得

9、方程的解后，求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，經(jīng)過檢驗(yàn)，就可得到實(shí)踐問題的解答就可得到實(shí)踐問題的解答.這一過程也可以簡單地表述為：這一過程也可以簡單地表述為：其中分析和籠統(tǒng)的過程通常包括：其中分析和籠統(tǒng)的過程通常包括：1弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈磁孱}意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；知數(shù)；2找出能表示問題含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系；找出能表示問題含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系；3對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，得根據(jù)等量關(guān)系，得到方程到方程.在設(shè)未知數(shù)和解答時(shí)，應(yīng)留意量的單位在設(shè)未知數(shù)和解答時(shí)，應(yīng)留意量的單位. 用一元一次方程解答實(shí)踐問題的過程可以簡單地表述為：其中分析和籠統(tǒng)的過程通常包括：1弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；2找出能表示問題含義的一個(gè)主要的等量關(guān)系；3對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，得到方程. 在設(shè)未知數(shù)和解答時(shí)，應(yīng)留意量的單位 甲乙兩地相距甲乙兩地相距150150千米，汽車從甲地開出，以千米，汽車從甲地開出，以每小時(shí)每小時(shí)4040千米的速度