剛體力學(xué)習(xí)題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1剛體力學(xué)習(xí)題剛體力學(xué)習(xí)題1、三者的關(guān)系？三者的關(guān)系？t ddt dd第1頁(yè)/共30頁(yè)2)(22102022000ttt勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，角位勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，角位移、角速度、角加速度移、角速度、角加速度大小與時(shí)間的關(guān)系式？大小與時(shí)間的關(guān)系式？第2頁(yè)/共30頁(yè)3剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線量與角量之間的關(guān)系？量與角量之間的關(guān)系？ddRs RtRtsddddv22nRRavRtRtaddddtv第3頁(yè)/共30頁(yè)4質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，加速質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，加速度、法向加速度、切向度、法向加速度、切向加速度的表示，及三者加速度的表示，及三者關(guān)系？關(guān)系？Rvan2tvatddneRvtedtd

2、va2第4頁(yè)/共30頁(yè)5力矩的定義式？力矩的定義式？FdFrMsinFrM第5頁(yè)/共30頁(yè)6轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式？轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式？2jjjrmImrId2第6頁(yè)/共30頁(yè)7細(xì)棒繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)細(xì)棒繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？細(xì)棒繞一段轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？細(xì)棒繞一段轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？圓柱體動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？圓柱體繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？細(xì)棒細(xì)棒(m,l)通過(guò)中心且與棒垂直通過(guò)中心且與棒垂直通過(guò)一端與棒垂直圓柱體圓柱體（m，R）通過(guò)中心軸通過(guò)中心軸122ml32ml2/2mR第7頁(yè)/共30頁(yè)8轉(zhuǎn)動(dòng)定律？轉(zhuǎn)動(dòng)定律？IM 第8頁(yè)/共30頁(yè)9力矩做功？力矩做功？21dMA第9頁(yè)/共30頁(yè)10轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式？

3、剛轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式？剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理表述體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理表述？221IEk21222121d21IIMA第10頁(yè)/共30頁(yè)11剛體角動(dòng)量表達(dá)式？沖量剛體角動(dòng)量表達(dá)式？沖量矩表示式？矩表示式？IL tMttd21第11頁(yè)/共30頁(yè)tLtIMddd)(dLLttIILtM0000dd12剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量定理表述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量定理表述？角動(dòng)量守恒的條件？角動(dòng)量守恒的條件？角動(dòng)量守恒的條件：角動(dòng)量守恒的條件：M=0，則，則L=I=恒量恒量第12頁(yè)/共30頁(yè)kji 157.0 125.6 94.2vji 8 .18 1 .25vji 8 .18 1 .25vk 4 .31vkjir 5 4 3B第13頁(yè)/共3

4、0頁(yè)l如圖所示，如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪定滑輪A滑輪掛一質(zhì)量為滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，的物體，B滑輪滑輪受拉力受拉力F，而且，而且FMg設(shè)設(shè)A、B兩滑輪的角兩滑輪的角加速度分別為加速度分別為A和和B，不計(jì)滑輪軸的摩擦，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有則有 (A)AB (B) AB (C) AB(D) 開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí)AB，以后，以后ABC第14頁(yè)/共30頁(yè) m2 m1 O (A) 處處相等處處相等 (B) 左邊大于右邊左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊右邊大于左邊 (D) 哪邊大無(wú)法判斷哪邊大無(wú)法判斷C第15頁(yè)/共30頁(yè)3003/103(A) (B) (C) (D)

5、03D第16頁(yè)/共30頁(yè)CABCBABmmmgma)(22第17頁(yè)/共30頁(yè) l m 0= g/l；=g/2l第18頁(yè)/共30頁(yè)l 飛輪質(zhì)量為飛輪質(zhì)量為60kg，半徑為，半徑為0.25m，當(dāng)轉(zhuǎn)速為，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，要在時(shí)，要在5s內(nèi)令其制動(dòng)內(nèi)令其制動(dòng),求制動(dòng)力求制動(dòng)力F，設(shè)閘瓦與飛輪間摩擦系數(shù)，設(shè)閘瓦與飛輪間摩擦系數(shù)=0.4，飛輪的轉(zhuǎn)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按勻質(zhì)圓盤計(jì)算，閘桿尺寸如圖所動(dòng)慣量可按勻質(zhì)圓盤計(jì)算，閘桿尺寸如圖所示。示。Z3:第19頁(yè)/共30頁(yè)解：解：以飛輪為研究對(duì)象，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為221mRI 飛輪制動(dòng)前角速度為310060100020制動(dòng)過(guò)程角加速度為32000t第2

6、0頁(yè)/共30頁(yè)FNFf 對(duì)飛輪受力分析如下圖，閘瓦與飛輪間的摩擦力NfFF應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，得)320(212mRRFIRFNf310 mRFN第21頁(yè)/共30頁(yè)FN以閘桿為研究對(duì)象，受力分析0lFFlNNFllFN157解得， 可知在制動(dòng)力F和閘瓦的支持力-FN 的力矩作用下保持平衡，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的力臂為l=0.5+0.75=1.25m， FN 對(duì)應(yīng)的力臂為l=0.5m，則有第22頁(yè)/共30頁(yè)l 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M、半徑為、半徑為r的圓柱體的圓柱體,在傾斜在傾斜角角的粗糙斜面上從距地面的粗糙斜面上從距地面h高處只滾不滑而下高處只滾不滑而下,試求圓柱體滾止地面時(shí)的瞬時(shí)角速度試求圓柱體滾止地面時(shí)的瞬時(shí)角速

7、度。Z4:第23頁(yè)/共30頁(yè) 圓柱體以角速度圓柱體以角速度繞幾何中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)繞幾何中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為動(dòng)能為 ；2/2J 在滾動(dòng)過(guò)程中，圓柱體受重力在滾動(dòng)過(guò)程中，圓柱體受重力Mg和斜面的摩和斜面的摩擦力擦力F作用，設(shè)作用，設(shè) 圓柱體滾止地面時(shí)，質(zhì)心在瞬時(shí)速圓柱體滾止地面時(shí)，質(zhì)心在瞬時(shí)速率為率為v，則此時(shí)質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能為，則此時(shí)質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能為 ；2/2Mv解：解： 將勢(shì)能零點(diǎn)取在地面上，初始時(shí)刻圓柱體的將勢(shì)能零點(diǎn)取在地面上，初始時(shí)刻圓柱體的勢(shì)能為勢(shì)能為 ;Mgh第24頁(yè)/共30頁(yè)221122MghMvJ21,2JMrvr22211()22MghMrMr23ghr 由于圓柱體只滾不滑而

8、下，摩擦力為靜摩擦力由于圓柱體只滾不滑而下，摩擦力為靜摩擦力，對(duì)物體不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，于，對(duì)物體不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，于是有是有式中式中 代入上式代入上式,得得 即即 第25頁(yè)/共30頁(yè)Z5:l固定在一起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其固定在一起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對(duì)稱軸光滑的水平對(duì)稱軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)大小圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)大小圓柱體的半徑分別為的半徑分別為R和和r，質(zhì)量分別為，質(zhì)量分別為M和和m。繞。繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體m1 和和m2相連相連, m1和和m2則掛在圓柱體的兩側(cè)則掛在圓柱體的兩側(cè),如圖所示。如圖所示。設(shè)設(shè)R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg， m1=m2=2kg，且開(kāi)始時(shí)，且開(kāi)始時(shí)m1和和m2 離地均為離地均為h=2m，求，求(1)柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度 (2)兩側(cè)細(xì)繩的張力。兩側(cè)細(xì)繩的張力。第26頁(yè)/共30頁(yè)解解:a1、 a2和和分別為分別為m1、 m2 和柱體的加速度和柱體的加速度及角加速度，方向如圖及角加速度，方向如圖第27頁(yè)/共30頁(yè)2222amgmT1111amTgmIrTRT21RaraTTTT122211,222121mrMRIm1