用天平測量質(zhì)量

1、用天平測量質(zhì)量（本文內(nèi)容選自高等教育出版社大學(xué)物理實驗）天平是一種測量物體引力質(zhì)量的儀器，其種類繁多，應(yīng)用廣泛，不僅在物理、化學(xué)、生物、材 料等眾多學(xué)科的實驗中發(fā)揮重要的作用，而且作為計量工具，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、市場經(jīng)濟和技術(shù)部門 也發(fā)揮了巨大的作用。天平的分類有各種方法，如按天平結(jié)構(gòu)分類，按天平精度分類，按用途或稱量范圍分類等。這里僅介紹按天平結(jié)構(gòu)分類的方法，見圖 331-1，其他分類方法參閱計量手冊和有關(guān)書籍。天平按結(jié)構(gòu)分類等臂天平（具有光學(xué)讀數(shù)、機械加碼裝置杠桿式（具有光學(xué)瀆數(shù)部分或全機械加碼及阻尼裝It）電感式I電容式電蹴感應(yīng)式 電阻應(yīng)變式圖3,33-1天平結(jié)構(gòu)分類圖除常規(guī)天平外，通過對天

2、平附加某些特殊裝置或?qū)μ炱浇Y(jié)構(gòu)進行改造，可使之成為專用天平。例如真空天平、溫差天平、測量物質(zhì)的磁天平、測氣壓的壓力天平，測氣體密度的氣體密度天平等，了解和熟習(xí)各種天平的結(jié)構(gòu)和特點，有利于開闊眼界，激發(fā)思維，為今后選用和設(shè)計儀器打下基礎(chǔ)。本實驗要求學(xué)生了解天平的類型及結(jié)構(gòu)特征， 掌握用天平精確稱量物體質(zhì)量的基本方法， 學(xué)會 測定物質(zhì)密度的基本方法，學(xué)會消除天平不等臂誤差的方法和間接測量的數(shù)據(jù)處理方法。實驗原理1. 天平的結(jié)構(gòu)和測量原理現(xiàn)以我國目前廣泛使用的TG-328B型光電天平為例，其結(jié)構(gòu)如圖所示。它由橫梁、立 柱、制動系統(tǒng)、懸掛系統(tǒng)、框罩、讀數(shù)系統(tǒng)等構(gòu)成。圖3-3 J 2 TG- 32B f

3、自動光電天平（聚；2y徨訂一吊耳討-fttt 15査點刀：b -捷罩7 n齊胡一描銀盤渾一龍註訂0策托嚷“1 一阻尼腦仃2-投掘屏M3秤盤：14一盤托：15尊養(yǎng)w：i6壓霸圧0電股軸弘（1）橫梁是“天平的心臟”，天平通過它的杠桿作用實現(xiàn)稱量，因此橫梁的設(shè)計、用料、加工都 直接影響它的精度和計量性能。材料一般采用鋁或銅合金，高精度天平則采用非磁性的不銹 鋼或膨脹系數(shù)很小的鈦合金。（2）立柱是“天平的脊梁”，作為支撐橫梁的骨架。它是一空心金屬柱，垂直地固定在底板上， 柱內(nèi)有制動器升降桿，可帶動梁托架和托盤翼板上下運動。（3） 制動系統(tǒng)是控制天平工作和制止橫梁及懸掛系統(tǒng)擺動的裝置，包括開關(guān)旋鈕（17

4、）、開關(guān)軸（底板下）、升降桿（立柱內(nèi)）、盤托翼（底板下）等部件。旋轉(zhuǎn)開關(guān)時，與旋鈕相連的開關(guān)軸使升降桿上升，帶動梁托架和盤托同時下降，此時中刀落在立柱的刀承上，左右耳背落在兩只邊刀上，秤盤可自由擺動，使天平進入工作狀態(tài)。反之，關(guān)閉旋鈕時，天平處于休止?fàn)顟B(tài)0(4) 懸掛系統(tǒng)包括秤盤、吊耳和內(nèi)阻尼筒等部件。(5) 框罩的作用除了保護天平外，還可防止外界氣流、熱輻射、濕度和灰塵等對稱量的影響。(6)讀數(shù)系統(tǒng)見圖331-3圖3.3+L -3TG-328B奧光電天平的光學(xué)讀效輕賽】一堂臣器，將220VflE燈灣電-燈漁上V.柞為進數(shù)暴就的光煎注一燈罩傑護燈剋離作輩査剛*姿尢管.輯光尬發(fā)出靜光按費為平和比

5、束；nt分林*山一輛fft. 將楮井標(biāo)牌敵大10 - 2(H埶7出一反琳懐，將按甘標(biāo)牌的偉反射到找屏上牛一投序厲，只摩光 暮.用來星示較丈r的薇射林牌的舷您皿刻一靈標(biāo)線可方惓城讀収0.1 10夠牌與庭植下的黴建；10-可善第投薛作天平序點的導(dǎo)點好以后.券過程中 切真披動強桿1一連接宦圧| 1的摘頭天平的讀數(shù)方法：質(zhì)量=右砝碼讀數(shù)+圈碼指示盤讀數(shù)+投影屏上的讀數(shù)，例如天平達(dá)到平衡位置時，右盤砝碼為20g，圈碼和投影屏顯示如圖所示圖3,3.1-4光擠利圈硏示：tt圖右盤砝碼讀數(shù)：20g;圈碼指示盤讀數(shù)：0.230g；投影屏幕上的讀數(shù)：0.0016g。此時，物質(zhì)的質(zhì)量是：20g+0.230g+0.0

6、016g=20.2316g2. 天平的精密稱衡方法（1）交換稱衡法（亦稱復(fù)稱法）為了觀察和消除可能存在的天平不等臂誤差（指這種不等臂誤差很小時，否則就要作結(jié)構(gòu)調(diào)整 了），常用的方法就是交換稱衡法，即先將被測物體放在左盤，砝碼放在右盤，稱出質(zhì)量m左，然后將被測物體放在右盤，砝碼放在左盤， 稱出質(zhì)量m右，觀察m左和m右的差異值 如，以此判斷不 等臂誤差的情況。若Am較小，在天平和砝碼的允許誤差范圍內(nèi)，重復(fù)多次測量，可以近似用公式（1）求出待測物體的質(zhì)量m，消除天平的不等臂誤差 1m （m左 m 右）（1）2交換稱衡法適用于各種等臂天平，是物體質(zhì)量精密測量和砝碼檢驗的基本方法之一，并可對橫梁不等臂性

7、誤差進行計算和修正。（2）替換法直接替換法適用于等臂和不等臂天平， 將標(biāo)準(zhǔn)砝碼B置于右盤上，而把與待測務(wù)質(zhì)量相同（同 名義質(zhì)量）的平衡重物T放在左盤，使天平達(dá)到平衡，重復(fù)數(shù)次，記下平衡點位置Lb （或記下此時的稱量值）。取出標(biāo)準(zhǔn)砝碼（或取出同樣質(zhì)量的平衡重物），換上待測物體A，若天平的平衡狀態(tài) 被破壞，則在比較盤中添加或減少標(biāo)準(zhǔn)小砝碼b,使天平重新達(dá)到平衡，重復(fù)數(shù)次，記下新的平衡點位置La （或記下此時的稱量值），待測物體的質(zhì)量由式（2）給出mA = mB （La -Lb）S mb（2）S為最小分度值，mb為添加或減少的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼，第二項由替換前后指針偏轉(zhuǎn)方向所定，第 三項與在比較盤中是添加還

8、是減少標(biāo)準(zhǔn)小砝碼有關(guān)。例有一待測物A約為100g，試用替換法測定其質(zhì)量。解：測量數(shù)據(jù)如表所示，由式（2）可求出待測物A的質(zhì)量為：mA =100.007g6.7-（-0.1） 0.0001g 0g =100.00768g替換法操作簡便，用單臂稱量，能消除不等臂性誤差。表替換法測定質(zhì)量序號左盤右盤讀數(shù)平衡添加的小砝碼111213l4位置左盤右盤1TB-0.1-0.1+0.1-0.1La=-0.12TA+0.6+6.7+6.8+6.8La=+6.7注：標(biāo)準(zhǔn)砝碼 mB =(100 0.007)g3. 幾種密度的測定方法（1）卡尺法對一密度均勻的物體，若其質(zhì)量為 m,體積為V，則該物體的密度(3)mV對

9、幾何形狀簡單且規(guī)則的物體，可用分析天平準(zhǔn)確的測定物體的質(zhì)量m,用卡尺或千分尺等 量具測定其體積V，由式（3）求出樣品的密度，但此種方式往往既麻煩又不易測準(zhǔn)，從而降低了 測量精度。（2）流體靜力稱衡法對幾何形狀不規(guī)則的物體，其體積無法用量具測定，為了克服這一困難，只有利用阿基米德原 理，先測量物體在空氣中的質(zhì)量 m,再將該物體浸沒在密度為 p的某液體中，該物體所受的浮力F等于所排開的液體的重量m0g，即F V g二 m。 g(4)該物體在空氣中的質(zhì)量m，在液體中的質(zhì)量mi均可由分析天平精確測定，此物體的密度可由下式確定:Vm0m 0m m1(5)液體的密度隨溫度變化，在某一溫度下的密度，通?？梢?/p>

10、從物理學(xué)常數(shù)表中查出（例如不同溫 度時純水的密度見表），因此，求物體體積就轉(zhuǎn)化為求 m和mi的問題，而m和mi是能夠 準(zhǔn)確測定的。如果把該物體浸入另一待測液體中，稱衡的質(zhì)量為m則該液體的密度：(6)m -m0m m1（3）比重瓶法用比重瓶法能夠準(zhǔn)確地測定液體、不溶于液體介質(zhì)的小塊固體或粉末顆粒狀物質(zhì)的密度。假設(shè)空比重瓶質(zhì)量為m。，比重瓶加待測固體的總質(zhì)量為 m1，比重瓶加待測固體和加滿液體時的總質(zhì)量為m2,比重瓶僅盛滿液體時的質(zhì)量為 m3，則待測固體的密度可由下式求出:mb -m010om3 -m2-m0(7)實驗內(nèi)容1. 測量某金屬圓柱體的密度。（1）用游標(biāo)卡尺測量金屬圓柱體的直徑 D和高度

11、H，計算金屬圓柱的體積，計算其密度及標(biāo)準(zhǔn) 差和不確定度。（2）用流體靜力稱衡法測定金屬圓柱體的密度， 計算實驗結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度，并于卡尺法 比較。2. 用比重瓶法測定小塊固體的密度，并計算實驗結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度。3. 用流體靜力稱衡法測定液體（酒精或甘油）的密度，并計算實驗結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度。（選作）4. 用流體靜力稱衡法測定不規(guī)則石蠟的密度，并計算實驗結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度。（選作）請自己設(shè)計實驗步驟并畫出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)表格。5. 注意事項（1）天平調(diào)節(jié)和使用規(guī)則的注意事項1）水平調(diào)節(jié)：檢查水平儀的水平泡是否居中，若有偏離則表明天平不水平，應(yīng)調(diào)節(jié)螺旋腳（15）， 使水泡居中。2）零

12、點調(diào)節(jié)：插上電源，旋轉(zhuǎn)開關(guān)旋鈕（17），當(dāng)投影屏上零點有較大漂移時，調(diào)節(jié)橫梁上的 平衡螺絲（2），當(dāng)零點漂移較小時，可扳動底板下的零點微調(diào)桿（18）進行小范圍的調(diào)整。3）旋轉(zhuǎn)開關(guān)旋鈕（17）或圈碼指數(shù)盤（8）時，動作必須輕緩，否則會使刀刃急觸而損壞或使 圈碼跳出或變位，造成計量誤差。4）先用物理天平粗測一下樣品的質(zhì)量，再用TG-328B關(guān)學(xué)天平精確測量，參考預(yù)稱的質(zhì)量適當(dāng)?shù)丶訙p砝碼或圈碼（詳見實驗室的分析天平使用說明）。5）盡量不要開啟天平前門，取放物體可通過左側(cè)門，取放砝碼可通過右側(cè)門，且開關(guān)門時要輕 緩。6）每次稱量時，嚴(yán)禁在天平工作狀態(tài)下增減砝碼， 樣品或砝碼盡可能地放在稱盤中央， 以免

13、稱 盤晃動磨損刀刃和影響迅速讀數(shù)。(2) 砝碼是稱量的基準(zhǔn)，必須保持其質(zhì)量的準(zhǔn)確性，使用時應(yīng)注意以下幾點1) 取用砝碼時要用鑷子，絕對禁止直接用手拿砝碼，鑷子不用時隨時放在砝碼盒內(nèi)。2) 因為砝碼和天平是配套檢定的， 即每架天平都有與它配套的砝碼， 因此在同一實驗中不要隨 意換天平或砝碼， 同時，同一盒砝碼中各個砝碼的質(zhì)量彼此都保持一定的比例關(guān)系， 因而不 要將不同砝碼盒內(nèi)的砝碼相互調(diào)換。3) 大砝碼置于稱盤中央， 小砝碼置于大砝碼周圍， 可減緩天平啟動后稱盤的擺動， 不要將砝碼 側(cè)放或相互堆疊在一起。4) 使用機械加砝碼裝置時， 不要將加碼指數(shù)盤上的箭頭對著兩個讀數(shù)之間， 指數(shù)盤可順時針逆

14、時針轉(zhuǎn)動，但必須輕輕地逐擋地旋轉(zhuǎn)，決不可用力快速轉(zhuǎn)動，否則，極易造成圈碼變形、脫 鉤、互相套疊，甚至吊耳移位等。(3) 比重瓶是用玻璃制成的固定容積的容器。 玻璃具有不易與待測物起化學(xué)反應(yīng)、 熱膨脹系數(shù)小、 易于清洗等優(yōu)點，瓶塞與瓶口密合，二者是經(jīng)研磨而相配的，不可“張冠李戴” ，瓶塞上有 毛細(xì)管，蓋緊瓶后，多余的液體會順著毛細(xì)管流出。使用比重瓶應(yīng)盡可能保持其容積的固定， 同時保持比重瓶外的清潔干燥， 毛細(xì)管中液面與瓶塞 上表面平行。思考題1 交換稱衡法的物理思想是什么？這種思想方法在測量中有何指導(dǎo)意義？還有哪些應(yīng)用 實例？2 比較幾種測量物體密度的方法，說明各自的適用范圍和特點， 舉例說明根

15、據(jù)待測物體的 特點選擇恰當(dāng)?shù)臏y量方法。- 2不同溫度下純水的檯度+ fJ/(g/cmJ)o20zo0.00.999 陽70,999 7270 -998 2290.995 6720.50.9W B990.9990.99S 1240.995 5201,00,999 9260T99 632Q.998 017O+W5 3661.50,W9490.999 5800.997 9070.995 2102.0O.W%0.999 5240.997 7950.995 0512-5Q.999 9H20.W 4650.997 6800.994 89】3.00,999 9920.999 4040.997 563O.W

16、72B3.50.9W W30.999 3390-997 445O.W4 5644,01.000 0000.999 2710.99? 3210.994 3974.50.99 g繃0.999 2000,997 196O .W 2635.00.999 9920.999 120.997 0690.994 OSB5.50 .咖 9K20.9Q9 (M90 ,99h 944)0,993 BBS6.00 .慟 4680.9咄 9690.99b B00.993 7116,50.999 9510.9980 996 740,993 5M7.00.999 9290.998 SOO0.996 53B0.993 3567.50.999 9040.998 7)20,996 3990.993 173B.O0,99Q 8760.998 6210,996 25B0.992 993.50.999 844O.WK 5270,996 1150,992 8089.00.999 800.998 430D.99