4月湖州、衢州、麗水三地市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

1、2017年4月湖州、衢州、麗水三地市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷高三數(shù)學(xué)第卷（共40分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則( )A-1，2） B.（-2,2） C（-2，3 D -1,32. 已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則的模 ( )A B C3 D 53. 已知平面與兩條不重合的直線，則“，且”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C. 充分必要條件 D既不充分也不必要條件4. 已知實(shí)數(shù)，滿足則的最大值是( )A-2 B-1 C.1 D. 25. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是( )A21 B35 C.84

2、D2806. 下列命題正確的是( )A若，則 B若，則C. 若，則 D若，則7. 已知某口袋中有3個(gè)白球和個(gè)黑球（），現(xiàn)從中隨機(jī)取出一球，再換回一個(gè)不同顏色的球（即若取出的是白球，則放回一個(gè)黑球；若取出的是黑球，則放回一個(gè)白球），記換好球后袋中白球的個(gè)數(shù)是若，則 ( )A B1 C. D 28. 已知是定義在上的函數(shù)，若方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的解析式可能是( )A B C. D9. 已知是的外心，則，則的取值范圍是( )A B C. D10. 已知矩形，沿直線將折成，使點(diǎn)在平面上的射影在內(nèi)（不含邊界）設(shè)二面角的大小為，直線，與平面所成的角分別為，則（ )A B C. D第卷（共110分）二

3、、填空題（每題5分，滿分36分，將答案填在答題紙上）11. 雙曲線的焦距是 ，離心率是 12.在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，.若，則 ，的面積 13. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是 ，表面積是 14.已知圓：，圓心在曲線上.則 ，直線：被圓所截得的長(zhǎng)度的取值范圍是 15. 6個(gè)標(biāo)有不同編號(hào)的乒乓球放在兩頭有蓋的棱柱型紙盒中，正視圖如圖所示，若隨機(jī)從一頭取出一個(gè)乒乓球，分6次取完，并依次排成一行，則不同的排法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）16. 已知等差數(shù)列，等比數(shù)列的公比為，設(shè)，的前項(xiàng)和分別為，若，則 17. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，都有，則的最大值是 三、解答題 （本大

4、題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 18. 函數(shù)的部分圖象如圖所示, 為最高點(diǎn),該圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn), 且的面積為()求函數(shù)的解析式；()若,求的值.19. 如圖，在三棱柱中，點(diǎn)，分別是,的中點(diǎn)，已知平面，（）求證：平面；（）求與平面 所成角的正弦值20. 設(shè)函數(shù)（）若，求在區(qū)間-1,2上的取值范圍；（）若對(duì)任意，恒成立，記，求的最大值21. 已知點(diǎn)在橢圓：內(nèi)，過(guò)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（）是否存在實(shí)數(shù)，使直線和直線的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出的值，若不存在，試說(shuō)明理由；（）求面積的最大值22. 數(shù)列中，（）求證：；（）記數(shù)列的

5、前項(xiàng)和為，求證：2017 年4 月湖州、衢州、麗水三地市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5:ABACC 6-10:CBDBD 二、填空題11.4，2 12.1或2，或 ； 13.3， ；14.1， ； 15.32； 16. ； 17.-6三、解答題18.解:( )因?yàn)?所以周期，由,得, 因?yàn)?所以, 所以；()由,得, 所以.19. 解：（）證明：因?yàn)槠矫?，所?所以,因?yàn)?，是的中點(diǎn)，所以,又，所以平面；（）取的中點(diǎn)，連，取的中點(diǎn),連接,因?yàn)?，所以平面，所以是與平面所成的角，由已知得，所以-20. 解：（）當(dāng)時(shí)，的根是，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在（0,2）上單調(diào)遞增，在（-1,0）上單調(diào)遞減所以，所以在區(qū)間-1,2上的取值范圍是（）恒成立，即恒成立，易知，若，則，即，若，由恒成立，即恒成立，即恒成立，令，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以，從而，令，因?yàn)?，所以，是的極大值，所以，故的最大值是21. 解：（）存在.由題意直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程是代入得：.（1）設(shè)，則，即，解得：，此時(shí)方程（1）即由解得，（或由解得，）當(dāng)時(shí)，顯然不符合題意；當(dāng)