山西省2016屆高三階段性考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、-作者xxxx-日期xxxx山西省2016屆高三階段性考試數(shù)學(xué)(理)試題【精品文檔】高三階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共12小題，每題5分，共60分)1.已知全集U=R， ，則 UA=() A.0，+)B.(-，0)C.(0，+)D.(-，02.下列命題中正確的是() A.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題B.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x0”C.“ ”是“ ”的充分不必要條件D.命題“xR，2 x0”的否定是“ ”3.函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是() A.B.C.D.4.函數(shù)y=x 2+bx+c當(dāng)x(-，1)時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則b的取

2、值范圍() A.b-2B.b-2C.b-2D.b-25.設(shè)向量 ， t是實(shí)數(shù)，| -t |的最小值為() A.B.C.1D.6.定義在R上的函數(shù) ，則() A.abcB.bcaC.cabD.cba7.若f(x 0)=2，則 等于() A.-1B.-2C.1D.8.已知函數(shù)f(x)= sinx-cosx，xR，若f(x)1，則x的取值范圍為() A.x|k+ xk+，kZB.x|2k+ x2k+，kZC.x|k+ xk+ ，kZD.x|2k+ x2k+ ，kZ9.若f(x)=2cos(x+)+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(t+ )=f(-t)，且f( )=-1則實(shí)數(shù)m的值等于() A.1B.-3或1C

3、.3D.-1或310.已知 ，則向量 與向量 的夾角是() A.B.C.D.11.已知兩點(diǎn)A(1，0)，B(1， )，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且AOC=120，設(shè) ，(R)，則等于() A.-1B.1C.-2D.212.已知向量 ， 的夾角為60，| |=| |=2，若 =2 + ，則ABC為() A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題(本題共4小題，每題5分，共20分)13.已知| |=3，| |=5，且向量 在向量 方向上的投影為 ，則 =_ 14.已知向量 ， 的夾角為60，要使向量 與 垂直，則=_ 15.若把函數(shù)y=log 2(x-2)+3的圖象

4、按向量a平移，得到函數(shù)y=log 2(x+1)-1的圖象，則向量a的坐標(biāo)為_ 16.由曲線y=e x，x=1，y=1所圍成的圖形面積是_ 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.（10分）設(shè)條件 p：2x 2-3x+10，條件q：x 2-(2a+1)x+a(a+1)0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 18.（12分）已知向量 (1)求 ； (2)若 ，求k的值 19.（12分）已知：向量 =(sin，1)，向量 ，- ， (1)若 ，求：的值； (2)求： 的最大值 20.（12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c已知a=2c，且 ()求cosC的值； ()當(dāng)b

5、=1時(shí)，求ABC的面積S的值 21.（12分）已知函數(shù)f(x)=x 2-2lnx，h(x)=x 2-x+a ()求函數(shù)f(x)的極值； ()設(shè)函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)，若函數(shù)k(x)在1，3上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22.（12分）已知函數(shù)f(x)=x 3+bx 2+cx在x=1處的切線方程為6x-2y-1=0，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，g(x)=ae x(a，b，cR) (1)求b，c的值； (2)若存在x 0(0，2，使g(x 0)=f(x 0)成立，求a的范圍 高三階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【答案】一、選擇題（每題5分）1.B2.D3.D4.B5.B6.D7.A8.B

6、9.B10.C11.B12.C二、填空題（每題5分）13.1214.115.(-3，-4)16.e-2三解答題（17題10分，其余題目12分）17.解：由題意得，命題 ，命題q：B=x|axa+1， p是q的必要不充分條件， p是q的充分不必要條件， 即AB， ， 故實(shí)數(shù)a的取值范圍為0， 18.解：(1)由題意可得： ， 由 =0可得3-3(2y-3)=0，解得y=2-(3分) =(1，2)，由模長(zhǎng)公式可得 -(6分) (2)由(1)知： =(1，2)， -(9分) ，16(k+2)+2(2k-6)=0，解得k=-1-(12分)19.解：(1) ， =0， sin+cos= sin(+ )=

7、0 - ， =- (2) =|(sin+1，cos+1)|= = = - ，- + ， 當(dāng)sin(+ )=1時(shí)， 有最大值， 此時(shí)，= ， 最大值為 = +120.解：(1)a=2c， 由正弦定理可得，sinA=2sinC 則C為銳角，cosC0 sinA=sin(C+ )=cosC 聯(lián)立可得，2sinC=cosC sin 2C+cos 2C=1 ，cosC= (2)由A=C+ 可得B=-(A+C)= sinB=cos2C=2cos 2C-1= 由正弦定理可得， 即 c= 由三角形的面積公式可得，S= = = 21.解：() ，令f(x)=0，x0x= 所以f(x)的極小值為1，無極大值(7分) () x(0，1)1(1，+)f(x)_0+f(x)減1增， 若k(x)=0，則x=2 當(dāng)x1，2)時(shí)，f(x)0； 當(dāng)x(2，3時(shí)，f(x)0 故k(x)在x1，2)上遞減，在x(2，3上遞增(10分) 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是：(2-2ln2，3-2ln3(15分)22.解：(1)f(x)=3x 2+2bx+c， f(x)在x=1處的切線方程為y-(1+b+c)=(3+2b+c)(x-1)， 即y=(3+2b+c)x-2-b， ，即 ， (2)若存在x 0(0，2使 成立， 即方程g(x)=f(x)在(0，2上有解， ae x=3x 2-3x+3， ， 令 ， = =-