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1、代數(shù)式的值知識解讀1.整體代入求值當(dāng)無法由已知條件得出某個(gè)字母的具體值時(shí),通常考慮將某個(gè)式子看成一個(gè)整體,采用整體代入的方法來求代數(shù)式的值。2.將條件變形后代入求值當(dāng)無法將已知條件直接代入求值時(shí),可考慮根據(jù)所求代數(shù)式的特征將已知條件適當(dāng)變形后再代入求值。3.將代數(shù)式變形后代入求值當(dāng)無法將已知條件直接代入求值時(shí),可考慮根據(jù)已知條件的特征,將代數(shù)式適當(dāng)變形后再代入求值。4.巧用特殊值求值根據(jù)題目特征,把代數(shù)式中的字母用符合要求的特殊值代替,可大大降低運(yùn)算量。5.程序類代數(shù)式求值由于計(jì)算機(jī)的普及,在課本與考試中經(jīng)常出現(xiàn)程序類計(jì)算題,數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)就是其中的一種,這類試題主要有直接代入、循環(huán)代入和選擇代入
2、求值三種。培優(yōu)學(xué)案典例示范1.整體代入求值例1 當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是7,則當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是 ?!咎崾尽坑深}意得,所以,而當(dāng)時(shí),原代數(shù)式為【答案】1【技巧點(diǎn)評】當(dāng)無法由已知條件得出某個(gè)字母的具體值時(shí),通常考慮將某個(gè)式子看成一個(gè)整體,采用整體代入的方法來求代數(shù)式的值。【跟蹤訓(xùn)練1】已知,則= ?!敬鸢浮?02.將條件變形后代入求值例2 (1)已知。則= ;(2)已知,則代數(shù)式= ?!咎崾尽浚?)把兩式相加得,把兩式相加得,把與兩式相加得(2)將兩邊同時(shí)除以得【答案】(1) (2)-5【技巧點(diǎn)評】當(dāng)無法將已知條件直接代入求值時(shí),可考慮根據(jù)所求代數(shù)式的特征將已知條件適當(dāng)變形后再代入求值。【跟蹤訓(xùn)練2】
3、(1)若,則 ;(2)已知?jiǎng)t= ?!敬鸢浮?1) 222 (2) 03.將代數(shù)式變形后代入求值例3 (1)已知,求的值;(2)已知,求的值。【提示】(1)可拆成;(2)?!敬鸢浮?1) 18 (2) 2008【技巧點(diǎn)評】當(dāng)無法將已知條件直接代入求值時(shí),可考慮根據(jù)已知條件的特征,將代數(shù)式適當(dāng)變形后再代入求值?!靖櫽?xùn)練3】(1)已知,求的值。(2)如果,求的值。【答案】(1) -14 (2) 184.巧用特殊值求值例4 已知。(1)求的值(2)求的值。【提示】(1)當(dāng)時(shí),;(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),【答案】(1) 1 (2) 25【技巧點(diǎn)評】根據(jù)題目特征,把代數(shù)式中的字母用符合要求的特殊值代替,可大大降
4、低運(yùn)算量?!靖櫽?xùn)練4】若,求的值【答案】-45.程序類代數(shù)式求值例5 根據(jù)下圖所示的程序計(jì)算,若輸入的值為,則輸出的結(jié)果的值為( )【提示】本題屬于選擇代入型的程序計(jì)算,由于大于1而不大于2,所以選擇代入?!敬鸢浮緿【跟蹤訓(xùn)練5】如下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,若輸出的數(shù),則輸入的數(shù) 。【答案】9或10培優(yōu)訓(xùn)練1.如下圖所示,是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖,若第一次輸入的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是 ?!敬鸢浮?2.已知,則的值為 ?!敬鸢浮?3. (1)已知,則代數(shù)式的值為 。(2)若,則代數(shù)式的值是 ?!敬鸢浮浚?) 2 (2) 94. 若,則代數(shù)式的值為 ?!敬鸢浮?0195.已知實(shí)數(shù)滿足,則代數(shù)式的值等于 。【答案】96.當(dāng)時(shí),代數(shù)式,那么當(dāng)時(shí),代數(shù)式 ?!敬鸢浮?27.已知。(1)當(dāng)時(shí),有何結(jié)論;(2)當(dāng)時(shí),有何結(jié)論;(3)當(dāng)時(shí),有何結(jié)論;(4)求的值?!敬鸢浮浚?)(2)(3)(4)122 挑戰(zhàn)競賽1.已知,則= ?!敬鸢浮?942.當(dāng)時(shí),代數(shù)式+ ?!敬鸢浮?.與互為相反數(shù),且,那么= ?!敬鸢?/p>
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