35圓周角（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 教學(xué)設(shè)計(jì)課題摘要學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段初中年級(jí)九年級(jí)單元第三章教材版本浙教課程名稱3.5圓周角(1)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1.教材分析本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的有關(guān)概念、圓的對(duì)稱性、圓心角等知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究圓周角的概念以及圓周角定理，圓周角不僅與圓心角之間關(guān)系十分密切，而且在進(jìn)行角的有關(guān)計(jì)算、證明角相等、弧相等、弦相等、研究圓內(nèi)接四邊形、判定相似三角形等常見幾何問(wèn)題中具有重要的作用，尤其是利用完全歸納法探索圓周角定理的過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法以及從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律具有促進(jìn)作用，可見，本節(jié)知識(shí)在教材知識(shí)體系中具有承前啟后的作用，具有十分重要的地位。2.學(xué)情分析整堂課都是通過(guò)學(xué)生親自

2、動(dòng)手操作為主線，讓學(xué)生親自經(jīng)歷圓周角定理及其推論的探究，學(xué)生們興致很高，各層次的學(xué)生都動(dòng)手親力親為，積極參與課堂討論，活力四射。用已有的知識(shí)探究一個(gè)新的問(wèn)題，其本身有一定的難度，對(duì)學(xué)生的要求比較高，九年級(jí)的學(xué)生雖然已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但由于圓周角定理的證明，需要分三種情況進(jìn)行討論逐一證明，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為生疏，很難把相關(guān)知識(shí)完整地納入已有的知識(shí)系統(tǒng)，因此在教學(xué)中我力圖通過(guò)直觀展示、動(dòng)手試驗(yàn)、驗(yàn)證探索圓周角定理，使學(xué)生逐步體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法以及特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律所以在課堂教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，合作交流，是教學(xué)所必需的，對(duì)此，教師要適時(shí)點(diǎn)拔，引導(dǎo)。3.教學(xué)目標(biāo)（含重

3、難點(diǎn)）1、 理解圓周角的概念2、理解圓周角定理的證明3、掌握?qǐng)A周角定理的初步運(yùn)用重點(diǎn)：圓周角定理的運(yùn)用難點(diǎn): 圓周角定理的證明二、教學(xué)環(huán)境選擇簡(jiǎn)易多媒體教室 交互式電子白板 網(wǎng)絡(luò)教室 移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教 學(xué) 過(guò) 程一、回顧舊知： 復(fù)習(xí)圓心角的概念：圓心角是一類具備什么特征的角？二、新知引入如圖，已知AOB=80，求弧AB的度數(shù)；延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)C，連結(jié)CB， 則C與圓心角AOB有什么不同呢?板書 圓周角的定義（理解）根據(jù)圓心角的定義，構(gòu)造出圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。板書注意圓周角定義的兩個(gè)基本特征：(1)頂點(diǎn)在圓上；(2)兩邊都和圓相交。利用兩個(gè)錯(cuò)

4、誤的圖形來(lái)強(qiáng)調(diào)圓周角定義的兩個(gè)基本特征：練習(xí)：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由找一找：請(qǐng)找出圖中所有的圓周角想一想：下列圖形中哪些圓心角和圓周角所對(duì)的弧是同一條？看一看：一個(gè)圓的圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？猜想：同弧所對(duì)的圓心角與圓周角有何數(shù)量關(guān)系？板書命題：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。已知：如圖，BOC和BAC分別是BC所對(duì)的圓心角和圓周角求證：BAC= BOC 板書圓周角定理： 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半小試牛刀：1、已知AOB =70，則ACB = 2、已知DCB =120，則AOB = 3、板書結(jié)論：一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)弧的度數(shù)的一半4

5、、如圖，弧ADC所對(duì)的圓心角是？幾度？圓周角又是誰(shuí)？幾度呢？板書圓周角定理的推論：直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑(或所對(duì)的弧是半圓)。例1：如圖，已知AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB,求證BD=CD 例1圖 例2圖 變式：如上圖，等腰三角形ABC的頂角BAC為50 ，以腰AB為直徑作圓，交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,求弧BD,弧DE,和弧AE的度數(shù) 例2： 如圖所示，已知CD為O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50 ，求C的度數(shù) 一、 目標(biāo)小結(jié)： 本課學(xué)習(xí)了圓周角定理的定義和圓周角定理 1、圓周角的定義：2、圓周角定理：3、圓周角定理的推論：四、作業(yè)：個(gè)性修改：在數(shù)量關(guān)系中可以用幾何畫板先展示給學(xué)生看，第4題，條件應(yīng)該加上AC是直徑教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，還是不夠放心讓學(xué)生講述，課堂不夠有吸引力，沒(méi)有體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)地位四、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.評(píng)價(jià)方式與工具課堂提問(wèn) 書面練習(xí) 制作作品 測(cè)驗(yàn) 其它 2.評(píng)