彈性力學在工程中的應用

1、-作者xxxx-日期xxxx彈性力學在工程中的應用【精品文檔】彈性力學在土木工程中的應用摘要：彈性力學也稱彈性理論，主要研究彈性體在外力作用或溫度變化等外界因素下所產的應力、彈性力學，應變和位移，從而解決結構或設計中所提生出的強度和剛度問題。在土木工程方面，建筑物能夠通過有效的彈性可以抵消部分晃動，從而減少在地震中房屋倒塌的現象；對于水壩結構來說，彈性變化同樣具有曲線性，適合不斷變化的水壩內部的壓力，還有大型跨頂建筑、斜拉橋等等。彈性力學在土木工程中還有一些重要應用實例，如：地基應力與沉降計算原理、混凝土板的計算方法、混凝土材料受拉劈裂試驗的力學原理、混凝土結構溫度裂縫分析、工程應變分析、結構

2、中的剪力滯后問題等。關鍵詞：彈性力學、力學、彈性變形、有限元法、強度、土木工程正文：彈性力學也稱彈性理論，主要研究彈性體在外力作用或溫度變化等外界因素下所產生的應力、應變和位移，從而解決結構或設計中所提出的強度和剛度問題。在研究對象上，彈性力學同材料力學和結構力學之間有一定的分工。材料力學基本上只研究桿狀構件；結構力學主要是在材料力學的基礎上研究桿狀構件所組成的結構，即所謂桿件系統；而彈性力學研究包括桿狀構件在內的各種形狀的彈性體。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用于建筑、機械、化工、航天等工程領域。彈性力學彈性體是變形體的一種，它的特征為：在外力作用下物體變形，當

3、外力不超過某一限度時，除去外力后物體即恢復原狀。絕對彈性體是不存在的。物體在外力除去后的殘余變形很小時，一般就把它當作彈性體處理。彈性力學所依據的基本規(guī)律有三個：變形連續(xù)規(guī)律、應力-應變關系和運動(或平衡)規(guī)律，它們有時被稱為彈性力學三大基本規(guī)律。彈性力學中許多定理、公式和結論等，都可以從三大基本規(guī)律推導出來。 連續(xù)變形規(guī)律是指彈性力學在考慮物體的變形時，只考慮經過連續(xù)變形后仍為連續(xù)的物體，如果物體中本來就有裂紋，則只考慮裂紋不擴展的情況。對于物體彈性變形，變形的機理，應從材料內部原子間里的作用來分析。實際上，固體材料之所以能保持其內部結構的穩(wěn)定性是由于組成該固體材料（如金屬）的原子間存在著相

4、互平衡的力，吸力使原子間密切聯系在一起，而短程排斥力則使各原子間保持一定的距離在正常情況下，這兩種力保持平衡，原子間的相對位置處于規(guī)則排列的穩(wěn)定狀態(tài)。受外力作用時，這種平衡被打破，為了恢復平衡，原子便需產生移動和調整，使得吸力、斥力和外力之間取得平衡。因此，如果知道了原子之間的力相互之間的定律，原則上就能算出晶體在一定彈性力作用下的反應。實際上，固體結構的內部是多樣的、復雜的。例如：夾雜、微孔、晶界等，都是影響變形發(fā)展的因素。目前的一些學說仍不能尚不能解釋全部固體材料的微觀機理。主要是由于所有的工程材料都不可避免的有缺陷存在。對于工程問題來說不必具體分析每一個材料對于材料性態(tài)的影響，而只需宏觀

5、的研究其統計特性，即可解決工程力學中的力學分析問題。僅宏觀的彈性體在受外部作用時應力場和位移場的分布，主要是梁、板、殼這一類結構及其它形式的結構物和構筑物的彈性力學問題。彈性力學的典型問題主要有一般性理論、柱體扭轉和彎曲、平面問題、變截面軸扭轉，回轉體軸對稱變形等方面。土木工程中的結構物設計與力學息息相關、緊密聯系。那么彈性力學在土木工程中到底有哪些應用呢?土木工程包括工民建、路橋、巖土、地下結構等多個專業(yè)方向，顯然不同專業(yè)方向對彈性力學要求的程度是不相同的，其中應說以巖土、地下等專業(yè)方向對彈性力學要求較高，而其它專業(yè)方向尤其是建工方向則相對低一些。彈性力學，在土木工程方面，建筑物能夠通過有效

6、的彈性可以抵消部分晃動，從而減少在地震中房屋倒塌的現象；對于水壩結構來說，彈性變化同樣具有曲線性，適合不斷變化的水壩內部的壓力，還有大型跨頂建筑、斜拉橋等等。彈性力學在土木工程中還有一些重要應用實例，如：地基應力與沉降計算原理、混凝土板的計算方法、混凝土材料受拉劈裂試驗的力學原理、混凝土結構溫度裂縫分析、工程應變分析、結構中的剪力滯問題等。材料力學及結構力學主要研究的是“桿狀”構件（或結構）的力學問題，所謂的“桿狀”構件是指構件的縱向尺寸遠大于其橫向尺寸，如常見的梁構件，其縱向長度遠大于梁高和寬，對于這樣的構件或結構可以引入某些計算假定，如平截面假定，由這些假定所得到的分析結果與實際情況吻合良

7、好，這一類的“桿狀”構件在土木工程中得到了大量的應用，因此在一些承重的“過梁”上經常用到“彈性力學”，這些過梁一般都受到自上而下的“力”如果把這樣的“過梁”作成水平，那么，長時間受到向下的力，“過梁”就會向下彎，久而久之，便形成變形。依據彈性力學的原理，把過梁作成向上彎一定幅度的形狀，當受到向下的力時過梁就會把 這種重力按過梁彎曲的形狀傳到垂直的“承重墻”那里使建筑物合理承受外力。另外還有連續(xù)梁、框架、排架及桁架結構等，采用材料力學與結構力學可以研究這類結構的強度、剛度以及穩(wěn)定性問題，為結構設計提供計算依據。然而工程上還存在著許多其他的“非桿狀”結構，例如簡支深梁由于梁高與跨度比較接近，材料力

8、學中的平截面假定在這里不成立，因此材料力學關于梁的解答是不可以采用的，必須采用彈性力學的方法求解深梁的應力分布，對于混凝土深梁而言，只有知道了深梁內部的拉應力分布狀況，才可以進行相應的配筋設計；還有磚混結構中常見的墻梁，它由混凝土與磚砌體兩種材料組成，對于混凝土梁的設計分析，應考慮砌體的影響，應將砌體與梁作整體彈性力學分析，由于砌體具有拱效應，混凝土梁實際上起到一個拉桿的作用 （偏心受拉構件），這樣混凝土梁的截面就可以設計得較小，如果按材料力學或結構力學方法，單獨對混凝土梁進行力學分析，則得到的混凝土梁截面會非常的粗大，浪費材料，而且達不到預期的結構效果；對高層建筑，由于建筑物上面為小開間住宅，可設計成全剪力墻結構，下面為大開間的商場，需要設計成框架結構，于是在兩種結構之間會出現一個所謂的轉換層，常見的轉換層結構采用的是框支梁，這個梁的高度至少有一層樓高，具有深梁的特性，框支梁的受力很復雜，一般要作精細的彈性力學（有限元）分析，才能作出合理的配筋設計； 在巖土工程方面，巖石、土很多情況下還是按彈性體考慮，提供彈性模量等參數。為適