初中數(shù)學新課標金榜學案配套課件：26.3.2實際問題與二次函數(shù)(人教版九年級下)

1、基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標 建坐標系解決實際問題建坐標系解決實際問題基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標建立坐標系解決拋物線型實際問題建立坐標系解決拋物線型實際問題 根據(jù)拋物線的位置探究二次函數(shù)的解析式的根據(jù)拋物線的位置探究二次函數(shù)的解析式的形式形式. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解

2、解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標頂點頂點 y y軸軸 y=axy=ax2 2+k +k y y軸軸 y=axy=ax2 2+k +k x x y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k +k 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標 對于同一條拋物線，建立的坐標系不同，拋物線解對于同一條拋物線，建立的坐標系不同，拋物線解析式的形式就不同析式的形式就不同. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三

3、三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標 建立坐標系解決拋物線型實際問題建立坐標系解決拋物線型實際問題【例】如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型【例】如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型( (曲線曲線aob)aob)的薄殼屋頂它的拱寬的薄殼屋頂它的拱寬abab為為4 m4 m，拱高，拱高coco為為0.8 m0.8 m施工施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題

4、題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【思路點撥【思路點撥】以以abab的垂直平分線為的垂直平分線為y y軸，以過點軸，以過點o o的的y y軸的垂軸的垂線為線為x x軸，建立直角坐標系，確定函數(shù)的解析式，然后根據(jù)軸，建立直角坐標系，確定函數(shù)的解析式，然后根據(jù)這個解析式進行計算，畫圖這個解析式進行計算，畫圖基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【自主解答【自主解答】以以abab的垂直平分線為的垂直平分線為y y軸，以過點軸，以過點o o的的y y軸的軸的垂線為垂線為x

5、x軸，建立直角坐標系設(shè)它的解析式為軸，建立直角坐標系設(shè)它的解析式為y yaxax2 2(a(a0)0)abab與與y y軸交于點軸交于點c c，cbcb 2(m)2(m)，又，又coco0.8 m0.8 m，點點b b的坐標為的坐標為(2(2，0.8)0.8)點點b b在拋物線上，將它的坐標代入在拋物線上，將它的坐標代入y=axy=ax2 2，得得0.80.8a a2 22 2，aa0.20.2因此，解析式是因此，解析式是y y0.2x0.2x2 2根據(jù)這個解析式，畫出模板的輪廓線即可根據(jù)這個解析式，畫出模板的輪廓線即可 ab2基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知

6、知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標 利用二次函數(shù)解決拋物線型實際問題，首先利用二次函數(shù)解決拋物線型實際問題，首先建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系. .建立平面直角坐標系時，要遵循以下建立平面直角坐標系時，要遵循以下兩個原則：兩個原則：所建立的坐標系使求出的二次函數(shù)解析式比較所建立的坐標系使求出的二次函數(shù)解析式比較簡單；簡單；根據(jù)己知點所在位置選取適當方法求函數(shù)解析式根據(jù)己知點所在位置選取適當方法求函數(shù)解析式. .建立坐標系后，再根據(jù)題意，設(shè)出適當?shù)暮瘮?shù)解析式，然后建立坐標系后，再根據(jù)題意，設(shè)出適當?shù)暮瘮?shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求出未知量，從而得出函數(shù)解析式利用待定系數(shù)

7、法求出未知量，從而得出函數(shù)解析式. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標1.1.圖圖(1)(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，時，拱頂拱頂( (拱橋洞的最高點拱橋洞的最高點) )離水面離水面2 m2 m，水面寬，水面寬4 m4 m如圖如圖(2)(2)建建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是( )( )(a)y=-2x(a)y=-2x2 2 (b)y=2x (b)y=2x2 2 (c)y=- x (c)y=- x2 2

8、(d)y= x (d)y= x2 21212基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【解析【解析】選選c.c.設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=axy=ax2 2，將，將(2(2，-2)-2)代入求代入求解即可解即可. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標2.2.有一拋物線型的立交橋，這個橋拱的最大高度為有一拋物線型的立交橋，這個橋拱的最大高度為16 m16 m，跨，跨度為度為40 m.40 m.現(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標

9、系里，則該拋物現(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標系里，則該拋物線的解析式為線的解析式為_._.基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【解析【解析】由題意可設(shè)拋物線的解析式為由題意可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-20)y=a(x-20)2 2，(40(40，-16)-16)在圖象上在圖象上, ,-16=a(40-20)-16=a(40-20)2 2，答案：答案：1a.25 21yx20.25 21yx2025 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)

10、達達標標3.3.有一個拋物線型的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為有一個拋物線型的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m,4 m,跨度為跨度為10 m.10 m.如圖所示如圖所示, ,把它的圖形放在直角坐標系中把它的圖形放在直角坐標系中(1)(1)求這條拋物線的解析式；求這條拋物線的解析式；(2)(2)如圖，在對稱軸右邊如圖，在對稱軸右邊1 m1 m處，橋洞離水面的高是多少？處，橋洞離水面的高是多少？基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【解析【解析】(1)(1)設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-5)

11、y=a(x-5)2 2+4+4，點點(0(0，0)0)在拋物線上在拋物線上. .0=25a+40=25a+4，解得，解得這條拋物線的解析式為這條拋物線的解析式為(2)(2)當當x=6x=6時，時，答：在對稱軸右邊答：在對稱軸右邊1 m1 m處，橋洞離水面的高是處，橋洞離水面的高是3.84 m. 3.84 m. 4a.25 24yx54.25 4y43.84(m)25基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標 解決拋物線型拱橋或噴泉問題的關(guān)鍵：解決拋物線型拱橋或噴泉問題的關(guān)鍵：1.1.引入適當?shù)淖鴺讼?，正確利用關(guān)鍵點的

12、坐標引入適當?shù)淖鴺讼?，正確利用關(guān)鍵點的坐標. .2.2.充分利用拋物線的對稱性，同時注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用充分利用拋物線的對稱性，同時注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標3.3.解析式的確定方法：解析式的確定方法：(1)(1)若拋物線頂點不在坐標軸上，且不過坐標原點，解析若拋物線頂點不在坐標軸上，且不過坐標原點，解析式可設(shè)為：式可設(shè)為：y=axy=ax2 2+bx+c(a0).+bx+c(a0).(2)(2)若拋物線頂點不在坐標軸上但過坐標原點，解析式可若拋物線頂點不在坐標軸上但過坐標原點，

13、解析式可設(shè)為設(shè)為:y=ax:y=ax2 2+bx(a0).+bx(a0).(3)(3)若拋物線頂點在若拋物線頂點在y y軸上軸上, ,解析式可設(shè)為：解析式可設(shè)為：y=axy=ax2 2+c(a0)(c=0+c(a0)(c=0時，頂點與原點重合時，頂點與原點重合).).(4)(4)若拋物線頂點在若拋物線頂點在x x軸上，解析式可設(shè)為：軸上，解析式可設(shè)為：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2(a0).(a0).基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知

14、能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標1.1.趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的關(guān)系式為函數(shù)的關(guān)系式為 當水位線在當水位線在abab位置時，水面寬位置時，水面寬ab=30ab=30米，這時水面離橋頂?shù)母叨让祝@時水面離橋頂?shù)母叨萮 h是是( )( )(a)5(a)5米米 (b)6(b)6米米 (c)8(c)8米米 (d)9(d)9米米【解析【解析】選選d.d. 21yx25 ，21y159,99.25 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)

15、達達標標2.2.某廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉某廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉, ,其中一支其中一支高為高為1 1米的噴水管噴水最大高度為米的噴水管噴水最大高度為3 3米，此時噴水水平距離為米，此時噴水水平距離為 米米, ,在如圖所示的坐標系中在如圖所示的坐標系中, ,這支噴泉滿足的函數(shù)解析式是這支噴泉滿足的函數(shù)解析式是( )( )(a)y=-(x- )(a)y=-(x- )2 2+3+3(b)y=3(x- )(b)y=3(x- )2 2+1+1(c)y=-8(x- )(c)y=-8(x- )2 2+3+3(d)y=-8(x+ )(d)y=-8(x+ )2 2+3+312

16、12121212基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【解析【解析】選選c.c.設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k,+k,其中其中 y=a(x- ) y=a(x- )2 2+3,+3,又又(0,1)(0,1)在拋物線上在拋物線上, ,1= a+3,a=-8,y=-8(x- )1= a+3,a=-8,y=-8(x- )2 2+3.+3.1h,k3;2121412基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)

17、達達標標3.3.某涵洞是拋物線型，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬某涵洞是拋物線型，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬1 16 m6 m，涵洞頂點，涵洞頂點o o到水面的距離為到水面的距離為2 24 m4 m，在圖中直角坐，在圖中直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式是標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式是_. _. 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【解析【解析】如圖，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是如圖，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)解析式是軸，開口向下，所

18、以可設(shè)它的函數(shù)解析式是y=axy=ax2 2(a0)(a0)由題意得點由題意得點b b的坐標為的坐標為(0(08 8，-2-24)4)，-2.4=a-2.4=a0.80.82 2所以所以因此，函數(shù)解析式是因此，函數(shù)解析式是答案：答案：15a4 215yx4 215yx4 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標4.4.某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線型的大棚，有關(guān)尺寸如某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線型的大棚，有關(guān)尺寸如圖所示，在如圖所示平面直角坐標系中，該拋物線的解析式圖所示，在如圖所示平面直角坐標系中，該拋物線的解析式為為_._.基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標【解析【解析】設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=axy=ax2 2+2.+2.(2(2，0)0)在拋物線上，在拋物線上，4a+2=04a+2=0，答案答案: :211a.yx2.22 21yx22 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習習點點睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時時訓訓練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達達標標5.5.一高爾夫球的飛行路線為如圖所示的