人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊分層作業(yè)19《棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征》(含解析)

1、課時分層作業(yè)(十九)棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征(建議用時：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1觀察如下所示的四個幾何體，其中判斷不正確的是()A是棱柱B不是棱錐C不是棱錐 D是棱臺B結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義可知是棱柱，是棱錐，是棱臺，不是棱錐，故B錯誤2下列說法正確的是()A有2個面平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺B多面體至少有3個面C各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形D選項A錯誤，反例如圖；一個多面體至少有4個面，如三棱錐有4個面，不存在有3個面的多面體，所以選項B錯誤：選項C錯誤，反例如圖，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不

2、是正方體；根據(jù)棱柱的定義，知選項D正確3如圖所示都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個完全一樣的是()A BC DB在圖中，不動，把圖形折起，則為對面，為對面，為對面，故圖完全一樣，而則不同4如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是()A棱柱 B棱臺C棱柱與棱錐的組合體 D不能確定A如圖因為有水的部分始終有兩個平面平行，而其余各面都易證是平行四邊形，因此是棱柱5用一個平面去截一個三棱錐，截面形狀是()A四邊形B三角形C三角形或四邊形D不可能為四邊形C按如圖所示用一個平面去截三棱錐，截面是三角形；按如圖所示用一個平面去截三棱錐，截面是四邊

3、形二、填空題6一棱柱有10個頂點，其所有的側(cè)棱長的和為60 cm，則每條側(cè)棱長為 cm.12該棱柱為五棱柱，共有5條側(cè)棱，每條側(cè)棱長都相等，所以每條側(cè)棱長為12 cm.7如圖所示，在所有棱長均為1的三棱柱上，有一只螞蟻從點A出發(fā)，圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點A1，則爬行的最短路程為 將三棱柱沿AA1展開如圖所示，則線段AD1即為最短路線，即AD1.8以三棱臺的頂點為三棱錐的頂點，這樣可以把一個三棱臺分成 個三棱錐3如圖，三棱臺可分成三棱錐C1ABC，三棱錐C1ABB1，三棱錐AA1B1C1，三個三、解答題9如圖所示的幾何體中，所有棱長都相等，分析此幾何體的構(gòu)成？有幾個面、幾個頂點、幾條棱？解

4、這個幾何體是由兩個同底面的四棱錐組合而成的八面體，有8個面，都是全等的正三角形；有6個頂點；有12條棱10試從正方體ABCDA1B1C1D1的八個頂點中任取若干，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜?1)只有一個面是等邊三角形的三棱錐；(2)四個面都是等邊三角形的三棱錐；(3)三棱柱解(1)如圖所示，三棱錐A1AB1D1(答案不唯一)(2)如圖所示，三棱錐B1ACD1(答案不唯一)(3)如圖所示，三棱柱A1B1D1ABD(答案不唯一)等級過關(guān)練1由五個面圍成的多面體，其中上、 下兩個面是相似三角形，其余三個面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點，則該多面體是()A三棱柱 B三棱臺C三棱錐 D四棱錐B該多面體有三個面是梯形，而棱錐最多有一個面是梯形(底面)，棱柱最多有兩個面是梯形(底面)，所以該多面體不是棱柱、棱錐，而是棱臺三個梯形是棱臺的側(cè)面，另兩個三角形是底面，所以這個棱臺是三棱臺2五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個五棱柱