清華電機(jī)系電力系統(tǒng)第三章習(xí)題答案

1、第三章電力系統(tǒng)潮流分析和計(jì)算31如圖線路，負(fù)荷由發(fā)電廠母線經(jīng)110KV單回線供電，線路長(zhǎng)80Km，型號(hào)為L(zhǎng)GJ95，線間幾何均距為5m。發(fā)電廠母線電壓，送出負(fù)荷，求負(fù)荷電壓。答案：109.21KV詳細(xì)答案：（1） 計(jì)算線路的參數(shù)計(jì)算電阻默認(rèn)計(jì)算電抗：默認(rèn)系數(shù)，查表得。計(jì)算電納：線路長(zhǎng)由于不是配電網(wǎng)絡(luò)，因此應(yīng)該按照中長(zhǎng)線路來計(jì)算，線路等值參數(shù)，（2）作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 不少同學(xué)把本題中80km線路當(dāng)成短線來計(jì)算，課本上關(guān)于短線說得是“對(duì)于35kV電壓等級(jí)以下的架空線路”，所以本題還是應(yīng)該按照中長(zhǎng)線來計(jì)算。（2） 在計(jì)算時(shí)，不少同學(xué)直接使用的有功無功，其實(shí)還應(yīng)該除去線路首端的充電功率。（3）

2、 計(jì)算線路電抗時(shí)，有的同學(xué)直接使用查表得到的13.9作為等值半徑，應(yīng)該是13.9/2。（4） 有同學(xué)將題干給出的線間幾何均距和線間實(shí)際距離混淆；34兩回平行的220KV，長(zhǎng)度為200Km的架空輸電線，供電給地區(qū)降壓變電所，線路單回架設(shè)，型號(hào)為L(zhǎng)GJ - 400，每回線水平排列，幾何均距為7m，線路首端電壓為245KV。變電所中裝有兩組并聯(lián)運(yùn)行的降壓變壓器，變比為209/121KV。每組由三臺(tái)單相雙繞組變壓器組成，每臺(tái)變壓器容量為40MVA。每組變壓器折合于220KV側(cè)的電阻、電抗各為2. 04及52. 4，每組變壓器的鐵耗，激磁損耗。接到變電所110KV母線的負(fù)荷是160MW，。試確定線路首端

3、功率，變電所低壓邊的電壓和輸電線的傳輸效率。計(jì)算時(shí)，忽略線路的電導(dǎo)。答案：首端功率低壓邊電壓效率96.94%詳細(xì)答案：題目示意圖如下：等效電路圖如下：（1） 計(jì)算并聯(lián)線路的參數(shù)計(jì)算電阻默認(rèn)計(jì)算電抗：默認(rèn)系數(shù)，查表得。計(jì)算電納：線路長(zhǎng)由于是短線路，并且是雙回路，線路等值參數(shù)（2） 計(jì)算并聯(lián)電壓器的參數(shù)前代求功率回代求電壓線路的傳輸效率作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 線路的傳輸效率應(yīng)該時(shí)線路末端與首端的有功功率之比，而不是視在功率之比。計(jì)算線路的傳輸效率時(shí)，不應(yīng)該使用160MW，因?yàn)?60MW是負(fù)荷有功，從首端有功到負(fù)荷有功，中間有線路損耗，還有變壓器損耗。計(jì)算線路的傳輸效率，應(yīng)該用線路末端有功與線路首

4、端有功相除。有些同學(xué)忘記計(jì)算線路的傳輸效率了。（2） 不少同學(xué)在計(jì)算變電所低壓邊的電壓時(shí)，忘記將結(jié)果歸算到110kV電壓等級(jí)了。（3） 變壓器的對(duì)地充電功率為負(fù)值，線路的對(duì)地充電功率為正值。不少同學(xué)將變壓器的對(duì)地充電功率按正值計(jì)算，結(jié)果得出首端送出無功130左右。（4） 計(jì)算線路電抗時(shí)，有的同學(xué)直接使用查表得到的27.8作為等值半徑，應(yīng)該是27.8/2。（5） 有些同學(xué)將雙回線按單回線計(jì)算。（6） 160MW是負(fù)荷的有功功率，有些同學(xué)將其當(dāng)成負(fù)荷的視在功率。（7） 本題按照教材中所述的兩步法求解，在由末端逆推首端功率時(shí)近似取全線為220KV額定電壓求解。若在累加首端側(cè)充電功率時(shí)采用245KV求

5、解會(huì)出現(xiàn)較大偏差。（8） 同上題（4）35如圖環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，在A處由系統(tǒng)輸入功率，輸電線參數(shù)如下（均已歸算到220KV側(cè)）： 變壓器參數(shù)如下（歸算到220KV側(cè)）： ：變比231/110KV ：變比209/110KV 均忽略空載損耗及空載電流。負(fù)荷狀況如下： 若不計(jì)功率損耗，求網(wǎng)絡(luò)功率分布。答案：等值電路圖如下從A點(diǎn)解開基本功率分布如下：循環(huán)功率計(jì)算如下：網(wǎng)絡(luò)的功率分布如下：作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 有的同學(xué)認(rèn)為，所以網(wǎng)絡(luò)中沒有循環(huán)功率，這是不對(duì)的，由于變壓器的存在，循環(huán)功率也是存在的。（2） 題目中說了“不計(jì)功率損耗”，因此只考慮基本功率分布即可，即包括自然功率分布和循環(huán)功率分布的兩部分；有些同

6、學(xué)還考慮功率損耗了，注意審題。（3） 計(jì)算循環(huán)功率時(shí)，一定要注意正方向的規(guī)定，自己的題目前后要一致，有些同學(xué)將循環(huán)功率的負(fù)號(hào)弄反了。（4） 注意求解網(wǎng)絡(luò)功率分布應(yīng)求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的潮流狀況。36已知某110KV網(wǎng)絡(luò)，T代表理想變壓器，變比為l ：K，求（1）K=1時(shí)的基本功率分布（不考慮功率報(bào)耗）； （2）若，求1、2處電壓（要求考慮功率損耗和電壓報(bào)耗）；（3）若要使(1)的基本功率分布發(fā)生變化，使12線路中無功潮流為0，則K應(yīng)如何變化？（不計(jì)功率報(bào)耗）。答案：（1）；。（2），。（3）。詳細(xì)答案：從A點(diǎn)解開（1）基本功率分布如下：（2）求電壓（3） 求變比線路12無功潮流為0，則有令，解得作

7、業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 在計(jì)算基本功率分布時(shí)，公式中用到的是阻抗的共軛，而不是阻抗。（2） 在電壓降落時(shí)，如果不加特殊說明，可以忽略橫向分量，這樣減小大家的計(jì)算量。38求圖中所示系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（數(shù)字是標(biāo)么阻抗）。答案：作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 有些同學(xué)將導(dǎo)納陣寫成3x3的了，認(rèn)為4個(gè)節(jié)點(diǎn)中應(yīng)該有一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，實(shí)際上還有一個(gè)地節(jié)點(diǎn)存在，所以導(dǎo)納陣應(yīng)該是4x4的。（2） 題目中寫的是“標(biāo)么阻抗”，有的同學(xué)直接當(dāng)導(dǎo)納用，注意審題。39利用題31的結(jié)果，計(jì)算下圖網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣。答案：Y33=1.042-j8.2430 Y34=Y43=j3.667作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 計(jì)算變壓器等值電路時(shí)，一

8、定要注意變比的位置和阻抗的位置，根據(jù)定義仔細(xì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納。310已知一網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣上三角部分如下圖所示， 試將下圖中節(jié)點(diǎn)14之間聯(lián)接成相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，并標(biāo)明各支路導(dǎo)納值。答案：作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 題目中讓標(biāo)明“導(dǎo)納”，有的同學(xué)標(biāo)成阻抗了，注意審題。（2） 互導(dǎo)納是線路導(dǎo)納的相反數(shù)，有些同學(xué)直接把互導(dǎo)納當(dāng)成線路導(dǎo)納了。311如下網(wǎng)絡(luò)，請(qǐng)寫出其相應(yīng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中的元素（可以不化筒），。（變壓器為理想變壓器）答案：詳細(xì)答案：表示從節(jié)點(diǎn)2看進(jìn)去的對(duì)地的總阻抗，如下圖所示同理知表示從節(jié)點(diǎn)3看進(jìn)去的對(duì)地的總阻抗，如下圖所示表示在節(jié)點(diǎn)1注入單位電流、其它節(jié)點(diǎn)均開路時(shí)，節(jié)點(diǎn)2上的電壓值，見下圖流過的電流

9、為作業(yè)中出現(xiàn)的問題：（1） 通過變壓器對(duì)電路參數(shù)歸算時(shí)，電壓、電流、阻抗要同時(shí)歸算，不要漏掉一些。阻抗過變壓器是比例系數(shù)是，而不是。（2） 求時(shí)，只要求3點(diǎn)的電壓即可，注意到3是懸空的，所以23支路中沒有電流，因此不能再把弄進(jìn)去。（3） ，而不是。因?yàn)椋妷航?jīng)過變壓器歸算比例系數(shù)是，而不是。312如下網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)1、2、3為PQ節(jié)點(diǎn)，4為PV節(jié)點(diǎn)，5為平衡節(jié)點(diǎn)，圖中所示值（支路以導(dǎo)納值表示）為已知?，F(xiàn)用牛頓拉夫遜法解之，請(qǐng)寫出節(jié)點(diǎn)4的直角坐標(biāo)形式的功率方程、電壓方程（以誤差形式P、Q或U2表示）。并將迭代過程中始終為零的雅可比矩陣的元素填在相應(yīng)的位置上（見表）。答案：作業(yè)中存在的問題：（1） 注

10、意導(dǎo)納矩陣中Bij（ij）的符號(hào)是與實(shí)際節(jié)點(diǎn)i、j間的電納相反，不少同學(xué)因此求出的功率方程有誤。313已知雙母線系統(tǒng)如圖所示，圖中參數(shù)以標(biāo)幺值表示。已知，試寫出：（1） 節(jié)點(diǎn)的類型；（2） 網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（3） 導(dǎo)納形式的直角坐標(biāo)表示的功率方程（以誤差形式P、Q或U2表示）及相應(yīng)的修正方程。答案：(1) 為平衡節(jié)點(diǎn)；為PV節(jié)點(diǎn)。（2）（3）詳細(xì)答案（1）指定了電壓與相角，指定了電壓與有功。（2），（3）對(duì)節(jié)點(diǎn)JACOBI陣如下修正方程為作業(yè)中存在的問題：（1） XL不是導(dǎo)納，而是電抗，計(jì)算導(dǎo)納陣時(shí)應(yīng)該取倒數(shù)。（2） Jacobi陣中所有的數(shù)字都是實(shí)數(shù)，沒有虛數(shù)的存在。，參與Jacobi運(yùn)算的是G跟B，所以不會(huì)有虛數(shù)負(fù)號(hào)j的存在。（3） XL、BL都是對(duì)應(yīng)導(dǎo)納陣中虛部的，有些同學(xué)把BL當(dāng)成實(shí)部來計(jì)算了。（4） 節(jié)點(diǎn)1可以說成平衡節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)，但不要說成VI節(jié)點(diǎn)，沒有這種說法。（5） 注意修正方程中應(yīng)代入實(shí)際數(shù)據(jù)，另題目，可得e1=1，f1=0；但U2=1，并不能得出e2=1。314有一三母線110KV系統(tǒng)，其結(jié)線圖如下：圖中參數(shù)均是標(biāo)幺值，現(xiàn)用PQ分解法解之，試求：（1）迭代用功率方程；（2）迭代用修正方程；（3）取電壓初值都為,寫出第一、第二次迭