簡單的排列組合

1、簡單的排列組合案例分析 市二小 孫金紅【教學(xué)背景】在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導(dǎo)過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學(xué)生通過這些活動進(jìn)行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏?！窘滩姆治觥俊皵?shù)學(xué)廣角”是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲

2、透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識。【教學(xué)目標(biāo)】1通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；2使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；新|課|標(biāo)|第 |一|網(wǎng)3培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點】經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程【教學(xué)難

3、點】初步理解簡單事物排列與組合的不同【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、數(shù)字卡片?！窘虒W(xué)方法】觀察法、動手操作法、合作探究法等。【課前預(yù)習(xí)】預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題：1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT【教學(xué)過程】一、以游戲形式引入新課師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門口設(shè)置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想進(jìn)去呢？師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）生：12、2

4、1師：打開密碼盒師：打開了密碼鎖，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？（設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）二、游戲闖關(guān)活動對比師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。（設(shè)計意圖：以相同數(shù)量進(jìn)行對比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢

5、？引發(fā)學(xué)生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）三、應(yīng)用拓展，深化探究1、數(shù)字宮師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺兀课覀円黄饋砜纯?！?、4、6中選擇兩個數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）為什么？（0 不能做一個數(shù)的第一位）2、選擇線路師：同學(xué)們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學(xué)廣角，準(zhǔn)備回家了，有幾條路供它選擇？課件演示：問題：數(shù)學(xué)城堡到家里，到底有幾種走法呢？（1）分組討論。（2）學(xué)生匯報，教師演示課件。（3）板書：AC AD AE BC BD BE（設(shè)計意圖：題目層次性強(qiáng)，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。）

6、【反思】本節(jié)課的設(shè)計做到了以下幾個亮點突破：1、創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境來吸引學(xué)生主動參與激發(fā)積極性。我設(shè)計了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“握手活動”與學(xué)生的實際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)。 “自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計時，注意選則合作的時機(jī)與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點時，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。3