江西省【2020年】中考數(shù)學(xué)押題試卷(含答案)

1、江西省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案、選擇題1.有理數(shù)中，比一3大2的數(shù)是D. 1A. 5B.5C.12.如圖，在數(shù)軸上有M, N, P, Q四點(diǎn)，其中某一點(diǎn)表示無理數(shù)A.點(diǎn)M3.下列計(jì)算正確的是4416A. x ?x xB.點(diǎn)NC點(diǎn)PD.點(diǎn)Q3 253 26_B. a aC. ab ab D. a 2a 3a4.老師出示4張世界文化名勝的圖片及把其中一個(gè)名勝的特征部分看成幾何體后畫出的三視圖，這個(gè)三視圖如圖，則這個(gè)名勝是A.埃及金字塔B.日本富士山( )C.法國(guó)埃菲爾鐵塔D.中國(guó)長(zhǎng)城烽火臺(tái)5.建科中學(xué)九(2)班5名同學(xué)在某一周零花錢分別為：30.25,25,40,35元，對(duì)于這組數(shù)據(jù),以下

2、說法中錯(cuò)誤的是A.極差是15元B.平均數(shù)是31元( )C.眾數(shù)是25元 D.中位數(shù)是25元6.將二次函數(shù) 達(dá)式是y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表( )a. y xB.yC.y222 D. y x 127.關(guān)于x,y的方程組x y x 2ya 5,那么y是A.5B. 2aC.a 5D. 2a8.將2次方程x2 2x1 0左邊配方成完全平方式之后,右邊的常數(shù)應(yīng)該是()A.2B.1C. 2D. 39.某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%,根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足100mA. n mB.n w100 mC. n100 mD.n 100 m10

3、 .如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn) C,若AB=BC= t 則圖中陰影部分的面積是A. 41D.2 + 22中共有6顆星，圖形3中共有1111 .觀察下列一組圖形，其中圖形1中共有2顆星，圖形顆星，圖形4中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形 8中星星的顆數(shù)是（）三弟急矗圖形圖形圖形3）明陰4A.43B.45C.51D.5322r12 .若二次函數(shù)y xmx的對(duì)稱軸是x=3,則關(guān)于x的方程x mx 7的解為（）A.x1=0,x2=6B. x1=1 ,x2=7C.x1=1,x2 = 7D.x1 = -1,x2=713 .如圖，小明為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性， 將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架

4、ABCD , B 與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長(zhǎng)度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變14 .如圖，在半徑為 6的。O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD, AB=8 , CD=6 ,垂足為 E.則tan/OEA的值是（）36152,15A. 4B. 3C. 6D. 915.一張矩形紙片 ABCD , AD=5cm , AB=3cm ,將紙片沿 ED折疊，A點(diǎn)剛好落在 BC邊上的A，處，如圖，這時(shí) AE的長(zhǎng)應(yīng)該是（）5A. 3 cm437B. 3 cmC. x b

5、x t 0 （t為實(shí)數(shù)）在一1 vx - 1B. -1 t3C.- 1t8D.3vtv820 .如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形，若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形標(biāo)號(hào)為（）A.B.C.D.21 .根據(jù)圖的程序，得到了 y與x的函數(shù)圖象，如圖，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，2y過點(diǎn)M作PQ/X軸交圖象與點(diǎn) P, Q,連接OP, OQ,則下列結(jié)論：x0時(shí)，y隨x的增大而增大； MQ=2PM ;/ POQ可以等于90o.其中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè)D.5個(gè)曲丁 用22.已知二次函數(shù)y ax bx c

6、 （aw0）的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論：abc0;ba+c;9a+3b+c0;c 3a；a b m am b淇中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè)D.5個(gè)23.拋物線y= ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表x12345y0-3一 6一 63從上表可知，下列說法中正確的有（）c7a=6;函數(shù) y=ax2+bx+c的最小值為6;拋物線的對(duì)稱軸是x= 2 ;方程.2ax bx c 。有兩個(gè)正整數(shù)解.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題2x 3 x1 .不等式組x 5 7的解集是_._1 2_4V27 33 2 3tan30 2 期2 .計(jì)算3=.23

7、.關(guān)于x的一元二次方程x 2x k 1 0的實(shí)數(shù)根x1,x2,且滿足x1 x2 - x1x20),直線x=1與x軸交于點(diǎn)B ,與直線y=kx+b交于點(diǎn)A,直線x=3與x軸交于點(diǎn)C,與直線y=kx+b交于點(diǎn)D. (1)若點(diǎn)A, D都在第一象限，求證：b - 3k;ED 3在(1)的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)E與y軸交于點(diǎn)F,當(dāng)EA 4且4ofe27的面積等于 2時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式x kx+b的解集11 .如圖，RtAABO 的頂點(diǎn) O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B在x軸上，/ ABO=90 , / AOB=30 ,_kOB=28,反比例函數(shù)y= x (x0)的圖象經(jīng)過

8、OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)連接CD,求四邊形 CDBO的面積.12 .中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)避暫燈月期蛔學(xué)量鎏底 的月餅品種至瞬HQJ., S Er_?=jr 18 . i P,小人數(shù) H0彘曲盛輸(注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，很喜歡”的r部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡 豆沙”月餅的學(xué)生有人；(2)若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，

9、 估計(jì)該校學(xué)生中 很喜歡”和比較喜歡 月餅的共有 人.(3)甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、 豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求 出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.13 .某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)， 決定開放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃子B.乒乓球、C.跳繩、D.踢鍵子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖(1),圖(2),請(qǐng)回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的乒乓球

10、項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)力差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a, b, c的值；(2)分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？15 .太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面4ABC如圖2所示，BC=10米，/ ABC= / ACB=36 ,改建后頂點(diǎn) D在BA的延長(zhǎng)線上，且/ BDC=90 ,求改建后南屋面

11、邊沿增加部分AD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin18 =0.3cos18 =0.95;an18 =0.32；in36 =0.59:os36 =0.81an36 =0.7316 .保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm,圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B,肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖 2的4ABC ,已知BC=30cm , AC=22cm , /ACB=53，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin530=0.8cos53 =,06n53 =)1.317 .如圖，中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域 A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn) A在點(diǎn)B的 正

12、西方向上，島礁 C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn) A在點(diǎn)C的南偏東30方向上，已知點(diǎn) C在點(diǎn)B 的北偏西60方向上，且 B、C兩地相距120海里.(1)求出此時(shí)點(diǎn) A到島礁C的距離；(2)若 中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn) A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A的南 偏東75。的方向上，求此時(shí) 中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離.(注：結(jié)果保留根號(hào))18 .如圖，在 ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且 CD=CB,以BC為直徑作。O,交BD于點(diǎn)E,連接 CE,過 D 作 DF AB 于點(diǎn) F, BCD 2 ABD .求證：(1) AB是。O的切線；若A 60 , DF v3，求。o的直徑bc的長(zhǎng).19 .如圖，在 RtA

13、ABC中，/ C=90,以BC為直徑的。O交斜邊 AB于點(diǎn) M ,若H是AC 的中點(diǎn)，連接MH .(1)求證：MH為。的切線.33(2)若 MH= 2 , tan/ABC= 4 ,求。O 的半徑.(3)在(2)的條件下分別過點(diǎn) A、B作。O的切線，兩切線交于點(diǎn) D, AD與。相切于 N點(diǎn)，過N點(diǎn)作NQXBC,垂足為E,且交。于Q點(diǎn)，求線段 NQ的長(zhǎng)度.20 .如圖，點(diǎn)C為4ABD的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn)C不在ABC上，且不與點(diǎn)B, D重合)， / ACB= / ABD=45(1)求證：BD是該外接圓的直徑；(2)連結(jié) CD,求證： gAC=BC+CD ;(3)若4ABC關(guān)于直線 AB的對(duì)稱圖形

14、為 4ABM ,連接DM ,試探究 DM2 , AM2 , BM2 三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21 .在 4ABC 中，AB=AC , / BAC=2 / DAE=2a .(1)如圖1,若點(diǎn)D關(guān)于直線 AE的對(duì)稱點(diǎn)為 F,求證：ADFsabc；(2)如圖2,在(1)的條件下，若 a =45；求證：DE2=BD2+CE2 ;(3)如圖3,若 45；點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式 DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請(qǐng) 說明理由.圖圖2圖322 .如圖1,在矩形 ABCD中，BCAB, / BAD的平分線 AF與BD、BC分別交于點(diǎn) E、F, 點(diǎn)。是BD的中點(diǎn)，直線 OK / AF,交A

15、D于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.(1)求證：DOKBOG; AB+AK=BG ;(若 KD=KG , BC=4 -行.求KD的長(zhǎng)度；如圖2,點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D、K重合)，PM / DG交KG于點(diǎn)M , PN / KG2交DG于點(diǎn)N,設(shè)PD=m,當(dāng)SAPMN= 4 時(shí)，求 m的值.23 .已知四邊形 ABCD是菱形，AB=4 , /ABC=“60, / EAF的兩邊分別與射線 CB, DC相 交于點(diǎn)E, F,且/ EAF=60 .(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段 AE, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn) E不與B、C重合)，求證

16、：BE=CF ;(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且/ EAB=15時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離.24 .如圖1,已知平行四邊形 ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 6),點(diǎn)B在y軸上，且 AD / BC /x軸，過B, C, D三點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c (aw。的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 2),點(diǎn)F (m, 6) 是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線 OF交BC于點(diǎn)E.圖1圉2(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)四邊形ABEF的面積為S,請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 m的取值范 圍；(3)如圖2,過點(diǎn)F作FMx軸，垂足為 M,交直線AC于P,過點(diǎn)P作PNy軸，垂足 為N,連接MN,直線AC分別交x軸

17、，y軸于點(diǎn)H , G,試求線段 MN的最小值，并直接 寫出此時(shí)m的值.25 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) A ( - V3, 0)的兩條直線分別交 y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2 - 2x - 3=0的兩個(gè)根(1)求線段BC的長(zhǎng)度；(2)試問：直線 AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)D在直線 AC上，且DB=DC ,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(4)在(3)的條件下，直線 BD上是否存在點(diǎn) P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是 等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y x2 bx c過a,

18、 b, C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，3),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.(1) b =, c =,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ;(直接填寫結(jié)果)(2)是否存在點(diǎn)P,使得 ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F, 連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo).江西中考數(shù)學(xué)押題參考答案選擇題1-5DCDAD 6-10AABBA 11-15CDCDA 16-20BDBCA 21-23BBC 填空題 3Vx12 80或13 9 , (5 5)10等腰三角形或等

19、腰直角三角形4 14y x 5 314 9 , (3 7)53(1345.5,2 )正或晅55解答題1 .解：原式=1+3 - J3 - 4+3 =2 J3 .2 .解：原式=-13.一 x 1一原式二原式3 .解：化簡(jiǎn)得：x ；求值得：4 .解：(1) /BAC=45 ;(2) OH是AB的垂直平分線5.解：(1)如圖1所示：四邊形即為菱形;(2)如圖2, 3所示：即為所求答案.6.解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為 x元，7626x 0.5 x ,解得，x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費(fèi)用為 0.26元；(2)從A地到B地油電混合行駛，用電行駛

20、y千米，260.26y+ (0.26-y) x (0.26+0.50) 74即至少用電行駛 74千米.7 .解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要(x+5)天.111依據(jù)題意可列方程：x x 5 6 ,解得：x1=10, x2= - 3 (舍去).經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解.設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為y元.依據(jù)題意可列方程：6y+6 (y- 4000) =385200,解得：y=34100.甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為 34100X10=341000元.乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為 30100X15=451500元.答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì).8 .解：(1)設(shè)該地投入異地安置資

21、金的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得：1280 (1+x) 2=1280+1600,解得：x=0.5 或 x= - 2.25 (舍)，答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%;(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000X8400+ (a- 1000) X 5X400R5000000解得：a1900答：今年該地至少有 1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).9 .解：(1).點(diǎn) A(m, 2)在直線 y=2x 上， . 2=2m, .m=1 ,，點(diǎn) A (1, 2),k又丁點(diǎn)A (1, 2)在反比例函數(shù) y= x的圖像上，k=2.(2)設(shè)平移后的

22、直線與 y軸交于點(diǎn)B,連接AB,則SAAOB=S APOA=2 .過點(diǎn)A作y軸的垂線AC，魔垂足為點(diǎn)C,則AC=1.12 OB - AC=2 ,OB=4. 平移后的直線的解析式為y=2x-4.k10.解：(1)證明：二反比例函數(shù) y= x的圖象在二四象限，. k0, . b- 3k;EDCD 3kb3(2)由題意知：EAAB, . FT4，b- E (- k , 0), F (0, b),1 b 27SAOEF= 2x( k )沖=2 ，1由聯(lián)立方程組解得：k= - 3 , b=3,1這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=- 3 x+3 ,119 1859 ,85解-3x = - 3 x+3 得 x1=2

23、, x2=2,k9 .859 .85，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= x的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是2 或2k9、859、85不等式x kx+b的解集為 2 vxv0或x2OB=2 ,11.解：(1)/ ABO=90 , / AOB=30 , OB=2、與，AB= 3作 CEXOB 于 E, / ABO=90 , CE / AB , OC=AC ,11 .OE=BE= 2 ob= V3 , CE= 2 ab=1 ,C ( 1),k反比例函數(shù)y= x (x0)的圖象經(jīng)過 OA的中點(diǎn)C,1) 1 =73,k= J3，反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y= x ;2) )OB=2 J3 ,D 的橫坐標(biāo)為 20 ,31

24、11代入 y= x 得，y= 2 , D (2 氏，2 ) , BD= 2 ,311 33,3 AB=2 , AD= 2 , s SAACD= 2 ad?BE= 2 x2 X，3= 4 ,33r3 13r3.S 四邊形 CDBO=S AAOB -SAACD= OB?AB 4=2 3412.解：(1) 很喜歡”的部分占的百分比為：1 - 25% - 40%=35% , ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360 X35%=126 ;很喜歡”月餅的同學(xué)數(shù)：60X35%=21 ,.條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡 豆沙”月餅的學(xué)生數(shù)：21-6-3-8=4, 故答案分別為126, 4.(2) 900名學(xué)

25、生中 很喜歡”的有900X35%=315人，900名學(xué)生中 比較喜歡”的有900 40%=360人，.估計(jì)該校學(xué)生中很喜歡”和 比較喜歡”月餅的共有675人.故答案為675.A、B、C、D.畫出的樹(3)無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為.甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率=12=3.13 .解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：扇形 A的圓心角是36,所以喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比=360 X 100%= 10%.由條形圖可知：喜歡 A類項(xiàng)目的人數(shù)有20人，所以被調(diào)查的學(xué)生共有 20+ 10%= 200（人）.（2）喜歡 C 項(xiàng)目的人數(shù)=200 （20 +8

26、0+ 40） = 60（人），因此在條形圖中補(bǔ)畫高度為60的長(zhǎng)方條，如圖所示.14 .解：（1） a=7,b=7.5,c=4.2（2）甲.CD15 .解：. / BDC=90 , BC=10 , sinB= BC , . CD=BC?sinB=10 0.59=5.9 , .在 RtABCD 中，/ BCD=90 - Z B=90 36 =54 ,/ ACD= / BCD - / ACB=54 - 36 =18 ,AD 在 RtAACD 中，tan/ACD= CD , .AD=CD?tan ZACD=5.9X 0.32=1.888 =1.9（米），則改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)約為1.9米.

27、16.解：他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求， 理由：如圖2所示：過點(diǎn)B作BDLAC于點(diǎn)D, BC=30cm , / ACB=53 ,BD BD sin53 = BC 30 0.8 解彳導(dǎo):BD=24 ,CDcos53 = BC = 0.6 解得：DC=18 ,，AD=22 - 18=4 (cm),.AB= JAD2BD2,42242592 .900.他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求.17.解：（1）如圖所示：延長(zhǎng) BA,過點(diǎn)C作CDLBA延長(zhǎng)線與點(diǎn) D, 由題意可得：/ CBD=30 , BC=120海里，CD60則 DC=60 海里故 cos30 = AC AC 2 ,解得：AC=40 J3

28、 ,答：點(diǎn)A到島礁C的距離為403海里；(2)如圖所示：過點(diǎn) A作A N, BC于點(diǎn)N,可得/ 1=30 , / BA A=45 , A N=A 耳則/ 2=15,即 A B 平分/ CBA ,3設(shè) AA =x,則 A E= 2 x,3_故 CA =2A N=2X 2 x=x,回x+x=40囪，解得： x=20 (百-1),答：此時(shí) 中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離為20 ( J3T)海里.18.解:(1) CB CDCBD CDB又 CEB -(直徑所對(duì)的圓周角為直角)CBDBCECDEDCEBCEDCE且 BCD2 ABDABDBCECBDABDCBDBCE90CB AB垂足為B又CB為直徑AB是

29、。O的切線(2) A 60 ,DF .3+ D DF 3在 RtAFD 中 AF - 1tan60 . 3在 Rt BFD 中 BF DF ?tan60 33 V3 3由 DF ABCB ABDF /CB在ADF和ACF中ADF ACB ADF ACB又A A空空10 CB 43AB CB 4 CB19.解：(1)連接 OH、OM ,. H是AC的中點(diǎn)，。是BC的中點(diǎn)，.OH 是 ABC 的中位線，OH /AB,/ COH= / ABC , / MOH= / OMB ,又 OB=OM ,/ OMB= / MBO ,/ COH= / MOH ,CO OM COH MOH,OH OH在 ACOH

30、與 AMOH 中， 7rl 7rl COH MOH (SAS),/ HCO= / HMO=90 , MH 是。O 的切線；3(2) MH、AC 是。O 的切線，HC=MH= 2 , AC=2HC=3 ,3 AC 3. tanZABC= 4 , BC 2 , BC=4, /.O O 的半徑為 2;(3)連接OA、CN、ON, OA與CN相交于點(diǎn)I,.AC與AN都是。O的切線，.AC=AN , AO 平分/ CAD ,，AO，CN,. AC=3, OC=2,由勾股定理可求得： AO= 屈 ,116石 2 AC?OC= 2 AO?CI, CI= 1312.13，由垂徑定理可求得：CN= 13 ,設(shè)O

31、E=x ,由勾股定理可得：CN2 - CE2=ON2 - OE2,144101013 - (2+x) 2=4 - x2, 1- x= 13 , 1. CE= 13 ,2448由勾股定理可求得： EN= 13 , =. .由垂徑定理可知： NQ=2EN= 13 .20.解：(1) AB = AB , . Z ACB=/ADB=45 ,3 / ABD=45 ,/ BAD=90 ,4 .BD是ABD外接圓的直徑；(2)在CD的延長(zhǎng)線上截取 DE=BC ,連接EA,5 / ABD= / ADB , AB=AD ,. /ADE+ / ADC=180 , /ABC+/ADC=180 ,/ ABC= / A

32、DE ,AB ADABC ADE,在 ABC與 ADE中,BC DEABCA ADE (SAS),/ BAC= / DAE ,/ BAC+ / CAD= / DAE+ / CAD ,/ BAD= / CAE=90 , AD = AD ,ACD= Z ABD=45 ，.二 CAE 是等腰直角三角形,1 02AC=CE,v2 AC=CD+DE=CD+BC ;(3)過點(diǎn) M作MFMB于點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AF，MA于點(diǎn)A, MF與AF交于點(diǎn)F,連接BF,由對(duì)稱性可知：/ AMB=ACB=45 ,/ FMA=45 . AMF是等腰直角三角形， AM=AF , MF= J2 AM , / MAF+ / MAB

33、= / BAD+ / MAB ,/ FAB= / MAD ,AE AMFAB MAD,AB AD在 ABF 與 ADM 中，/.A ABFAADM (SAS), . BF=DM ,在RtABMF 中， BM2+MF2=BF2 , . BM2+2AM2=DM221.證明：(1)二點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F,/ EAF= / DAE , AD=AF ,又/ BAC=2 / DAE ,/ BAC= / DAF ,AB AC .ab=ac , AD = AF ,ADFA ABC ;(2)二點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F,EF=DE , AF=AD , a =45；/ BAD=90 - / CAD ,/

34、 CAF= / DAE+ / EAF - / CAD=45 +45 - / CAD=90 - / CAD ,/ BAD= / CAF ,rAB=AC/BAD=/OF在 4ABD 和 4ACF 中，|初二 AF, /.A ABDA ACF (SAS),.CF=BD , / ACF= ZB, . AB=AC , / BAC=Z , a =45；.ABC是等腰直角三角形，B=/ACB=45 , ./ ECF= Z ACB+ Z ACF=45 +45 =90 ,在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2 ,所以，DE2=BD2+CE2 ;(3) DE2=BD2+CE2 還能成立.理由如下：作

35、點(diǎn) D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F,連接EF、CF,由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，EF=DE, AF=AD , a =45；/ BAD=90 - / CAD ,/ CAF= / DAE+ / EAF - / CAD=45 +45 - / CAD=90 - / CAD ,/ BAD= / CAF ,rAB=AC, /BAD =/CAP在 ABD 和 ACF 中，仙二 AF, . ABDA ACF (SAS),.CF=BD , / ACF= ZB,. AB=AC , / BAC=Z , a =45；. ABC 是等腰直角三角形，.B=/ACB=45 , ./ ECF=/ACB+ Z ACF=45 +45 =90 ,在R

36、tACEF中，由勾股定理得， EF2=CF2+CE2 ,所以，DE2=BD2+CE2 .題圉22.解：(1)二.在矩形 ABCD 中，AD / BC,/ KDO= / GBO , / DKO= / BGO點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，DO=BO.DOKA BOG (AAS).四邊形 ABCD 是矩形，. BAD= ZABC=90 , AD / BC. 又AF 平分/ BAD , ./ BAF=/BFA=45 , . AB=BF. .OK/AF, AK/ FG, 四邊形 AFGK是平行四邊形. .AK=FG. . BG=BF+FG , BG=AB+AK.(2)由(1)得，四邊形 AFGK是平行四邊形， .A

37、K=FG , AF=KG.又. DOKA BOG ,且 KD=KG , . . AF=KG=KD=BG.設(shè) AB=a ,貝U AF=KG=KD=BG= -AK=4 -亞-，2a, FG=BG.4 2 - , 2 a= 2 a a.解得 a=%2 , KD= 22 a=2過點(diǎn)G作GIXKD于點(diǎn)I,由1 .GI=AB= 亞，SADKG= 2 . PD=m, PK=2 - m. . PM / DG , PN / KG , 四邊形PMGN是平行四邊形，“a,-BF= 2 a - a(2)可知 KD=AF=2 DKG s、PKM s、DPN.SVDPNSVDKG(m)22,即 SADPN=(同理 SAP

38、KM= (2 ) 2 V2,2.2. SAPMN= 4 , s S 平行四邊形 PMGN=2S APMN=X 4 .又S 平行四邊形 PMGN=S DKG SA DPN - SA PKM ,2m2 m2X 4 =貶(2 ) 2g/2 - (2) 2g/2 ,即 m2-2m+1=0,2解得m1=m2=1，當(dāng)SA PMN= 4 時(shí)，m的值為1.23.解：(1)解：結(jié)論 AE=EF=AF . 理由：如圖1中，連接AC, .四邊形ABCD是菱形，/ B=60 , .AB=BC=CD=AD , /B=/D=60 , .ABC, ADC是等邊三角形， .Z BAC= / DAC=60,. BE=EC, .

39、 . / BAE= / CAE=30 , AE BC, / EAF=60 ,/ CAF= / DAF=30 ,. AF CD , .AE=AF (菱形的高相等)， . AEF是等邊三角形，AE=EF=AF .(2)證明：如圖 2 中，.一/ BAC= Z EAF=60 ,/ BAE= / CAE,BAE CAFBA AC,B ACF在 BAE 和 CAF 中，4.BAE ZCAF , BE=CF .(3)解：過點(diǎn) A作AGBC于點(diǎn)G,過點(diǎn)F作FHEC于點(diǎn)H,. / EAB=15,/ ABC=60 ,/ AEB=45 ,在 RTAAGB在 RTAAEG中，. / ABC=60 AB=4 , BG

40、=2 , AG=2 打 中，/ AEG= / EAG=45 ,AG=GE=2 3 ,EB=EG BG=2 石2, AEBAAFC, AE=AF , EB=CF=2 V3 - 2, /AEB=/AFC=45 , . /EAF=60,AE=AF , . . AEF 是等邊三角形，. /AEF=/ AFE=60 . /AEB=45,/ AEF=60 , . . / CEF= / AEF /AEB=15,在 RTA EFH 中，/ CEF=15 , . . / EFH=75 , . /AFE=60,. AFH= / EFH - / AFE=15 , / AFC=45,/ CFH= / AFC - /

41、AFH=30 ,在 RTA CHF 中，. / CFH=30 , CF=2 V3 - 2,_J3FH=CF?cos30 = (2-2) ? 2 =3 - V3 .點(diǎn)F到BC的距離為3-四.24.解：(1) ;過B, C, D三點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c (awQ的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 2),.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4, BC=4,.四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC=4 ,. A (2, 6), . D (6, 6),設(shè)拋物線解析式為 y=a (x-2) 2+2,1點(diǎn) D 在此拋物線上，6=a (6-2) 2+2,，a=4 ,11，拋物線解析式為 y= 4 (x-2) 2+2= 4 x2 -x+

42、3 ,(2) ,AD / BC/x軸，且AD , BC間的距離為3, BC, x軸的距離也為 3, F(m, 6)119 . E ( 2 , 3), BE= 2 , S= 2 (AF+BE ) X3= 2 (m - 2+ 2 ) X3= 4 m - 39點(diǎn) F (m, 6)是線段 AD 上，2Wm6 即：S= 4 m - 3 (2Wm)61(3)二.拋物線解析式為 y= 4x2-x+3, B (0, 3), C (4, 3),3.A (2, 6), 直線 AC 解析式為 y=- 2 x+9,. FM x軸，垂足為M ,交直線AC于P31- P (m, 2 m+9), (2 m)63PN=m ,

43、 PM= - 2 m+9 ,FMx軸，垂足為 M,交直線 AC于P,過點(diǎn)P作PNy軸，MPN=90 , 5N ( 3m W J13(m 為 3242MN=2.4131354324 18 13.2WmC6, 當(dāng) m=13 時(shí)，MN 最大= 1313 .25.解：(1) x2 -2x- 3=0, ，x=3 或 x= 1, .B (0, 3), C (0, - 1),BC=4,(2) A (- 3 , 0) , B (0, 3) , C (0, T), .OA=同 OB=3, OC=1 , . . OA2=OB?OC , / AOC= / BOA=90 , AOC s BOA ,/ CAO= / ABO , / CAO+ / BAO= / ABO+ / BAO=90 ,. / BAC=90 ,. AC LAB ;(3)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,把 A (- J3 , 0)和 C (0, - 1)代入 y=kx+b ,1 b,k0瓜b,解得b,331直線AC的解析式為：y= - 3 x - 1, DB=DC, .點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，D的縱坐標(biāo)為1, ，把 y=1 代入 y= - 3 x - 1, x= - 2 J3 , . D的坐標(biāo)為(-2近,1),(4)設(shè)直線BD的解析式為：y=mx+n ,直線BD與x軸交于點(diǎn)E, 把 B (0, 3)和 D ( 2, 1)代入