人教新課標(biāo)版初中九下272相似三角形（2）教案

1、27.2相似三角形（2）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)27.2探究1和探究2。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法 數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性 解決問(wèn)題 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力情感態(tài)度在探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去探求未知世界的理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：掌握兩種判定方

2、法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)： 探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法的過(guò)程關(guān)鍵：會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？2由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？

3、【活動(dòng)方略】教師出示圖片，提出問(wèn)題；學(xué)生思考，小組討論，回答問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】從回顧判定兩三角形相似的引理及復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形全等條件來(lái)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。二、 探索新知探究1在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作A1D=AB，過(guò)D作DEB1C1，交A1C1于點(diǎn)

4、EA1DEA1B1C1。用幾何畫板演示ABC平移至A1DE的過(guò)程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。探究2利用刻度尺和量角器畫ABC與A1B1C1，使A=A1，和都等于給定的值k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角B與B1，C與C1是否相等？ 分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對(duì)應(yīng)角B=B1，C=C1。 延伸問(wèn)題：改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作

5、再作出具體判斷。）改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師應(yīng)用“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何在動(dòng)態(tài)變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成）若A=A1，=k則ABCA1B1C1辨析：對(duì)于ABC與A1B1C1，如果=，B=B1，這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，尋找問(wèn)題的所在，并集中展示反例。）【活動(dòng)方略】小組合作，觀察測(cè)量，比較歸納。老師誘導(dǎo)證明?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)作圖，動(dòng)手度量三角形的各邊長(zhǎng)及三角形的角，在動(dòng)手實(shí)踐中探

6、究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對(duì)定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。例1：根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說(shuō)明理由：（1）AB4 cmBC6cm AC8cmA1B112 cmB1C118cm A1C121cm（2）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（3）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等

7、的兩個(gè)三角形相似”即可；對(duì)于（2）其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”； （3）B與B1不是AB AC A1B1 A1C1的夾角，所以ABC與A1B1C1不相似?！净顒?dòng)方略】教師出示問(wèn)題；學(xué)生小組討論；學(xué)生運(yùn)用相似三角形的判定定理，正確解答【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法，形成能力。三、 反饋練習(xí)P47練習(xí)第1、2、3題【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫答案。【設(shè)計(jì)意圖】辨析思考，鞏固知識(shí)，同時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)

8、的掌握情況.四、 應(yīng)用拓展例2BADCE如圖，DE與ABC的邊AB，AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，若AE=2cm，AC=3 cm，AD=24 cm，AB=36 cm，DE= cm，則BC_?！窘馕觥扛鶕?jù)題中所給出的已知線段的長(zhǎng)，可得出其中四條線段是成比例的，于是得到三角形相似然后再進(jìn)行計(jì)算 解：AE=2 cm，AC=3 cm，AD=24 cm，AB=36 cm ，而AA ADEABC， ，又DE= ，BC2cm 【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】變式訓(xùn)練，拓展提高，及時(shí)反饋所學(xué)知識(shí)五、 小結(jié)作業(yè)1問(wèn)題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似（2）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)