人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精華)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精華)第一章有理數(shù)1、有理數(shù)的分類有理數(shù)丿零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)J負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)* 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)j 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2. 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線3. 相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的 相反數(shù)還是0; 相反數(shù)的和為0a+b=0 .4、.絕對(duì)值：a(a0)(2)絕對(duì)值可表示為：a| =彳0(a=0)或a-a(a 二元（消元） 一元不等式的解集 定理與性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 號(hào)的方向不變。 不等式的基本性質(zhì) 不變。不等式的基本性質(zhì)1、2、第九章不等式與不等式組:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,1

2、：不等式的兩邊都加上2:不等式的兩邊都乘以3:不等式的兩邊都乘以（或減去）（或除以）（或除以）組成這個(gè)不等式的解集。同一個(gè)數(shù)（或式子），不等同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向第7頁共19頁改變。3、不等式的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不 等式組的解集。4、解不等式組的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。 第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1. 全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2. 抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3. 總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。4. 個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象

3、稱為個(gè)體。5. 樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。（不帶單位）7. 頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8. 頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。即：頻率二數(shù)H數(shù)，數(shù)據(jù)總數(shù)二U，頻數(shù)工數(shù)據(jù)總數(shù)頻率第十一章三角形1、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。2、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。3、公式與性質(zhì)（1）三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180（2）三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的

4、內(nèi)角。（3） 多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2 ） 180（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為 360。（5） 多邊形對(duì)角線的條數(shù)： 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線, 把多邊形分詞（n-2 ）個(gè)三角形。n邊形共有n(n 3)條對(duì)角線。2第十二章全等三角形1、全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小都一樣時(shí)稱為全等三角形。一個(gè)圖形經(jīng)過 平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)后得到另一個(gè)圖形，變換前后的圖形全等。2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。3、 三角形全等的判定公理及推論有：(1) “邊角邊”簡稱“ SAS: (2)“角邊角”簡稱“ ASA : (

5、 3) “邊邊邊”簡稱“ SSS(4)“角角邊”簡稱“ AAS”: ( 5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。4、(1)角平分線的性質(zhì)：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等(2) 角平分線推論(或稱判定)：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分 線上。第十三章軸對(duì)稱1. 對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。.2性質(zhì)：(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(2 )角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。(3) 線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。(4) 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距

6、離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。(5) 軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3. 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)4. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線口o5. 等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。6. 等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于 60 ,7. 等邊三角形的判定：(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形：(2)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形：(3) 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。8. 直角三角形中，30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。B9 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。10、最短路徑為題：如圖1，

7、已知點(diǎn)A、B在直線I的同側(cè)， 現(xiàn)在I上求一點(diǎn)C,使CA+ CB最小，作法如下：作點(diǎn)B (或點(diǎn)A)關(guān)于I的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接AB1，交I于C,則點(diǎn)C就可使AC+BC最短。第十四章整式的乘除與分解因式m nm4n1. 同底數(shù)幕的乘法法則：a a a(m,n都是正數(shù))m、nmn2. 幕的乘方法則：（a ）二a （m,n都是正數(shù)）3. 積的乘方法則：（ab）n = anbn （ m,n都是正數(shù)）4. 整式的乘法（1） 單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在 一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分

8、配律，把它 轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m（a b c ma mb mc（3）.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。：（a b）（m n）二am an bm bn2 25.乘法的平方差公式：（a b）（a -b）二a b6乘法的完全平方公式：（a -b）_ r -2曲 bm . nm_n7. 同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a -： a -a（a豐0,m、n都是正數(shù),且mn）.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： 法則使用的前提條件是“同底數(shù)幕

9、相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中az0. 任何不等于0的數(shù)的0次幕等于1,即a = 1（a ） 任何不等于0的數(shù)的-p次幕（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p次幕的倒數(shù)，即1a*-（ a工0,p是正整數(shù)）,ap&整式的除法（1）單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相力口 . （ am bm - cm-= a b c因式分解9. 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分. 解，也叫分

10、解.因.式分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法 分解因式的步驟：（1）先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式；（2）再看能否使用公式法；（3）十字相乘法可對(duì)二次三項(xiàng)式試一試；（4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；（5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止10、因式分解公式：平方差公式a2 -b2 =（a - b）（a -b）；完全平方公式a2二2ab b2（ a - b）211、特別記住：完全平方式有兩個(gè)：a2 2ab b2和a2 -2ab b2第十五章分式A1. 分式：形如一，A、B是整式，且B中含字母叫做分式

11、。A2.（ 1）分式一有意義的條件:BBB式0 ；（ 2）當(dāng)丿A 時(shí)，的值是0B式0 B3、分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式,分式的值不變。用式子表示為：jZ（ A,B,C為整式，且O 0）B B 0 )的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a 0時(shí)，,a表示a的算術(shù)平方根,其中.0 =02、理解并掌握下列結(jié)論：(1) a(a _0)是非負(fù)數(shù)(雙重非負(fù)性)；(2) (.、a )2 = a(a _ 0)；(3)a(a a0)Ja2 = a =0( a = 0) 廠a(a c0)5(a 乏0)-a(a 0) a(aM0)第13頁共19頁第#頁共19頁口訣：平方再開方，出來帶“

12、框框”3、二次根式的乘法：a , b = ab(a _ 0,b _ 0)，反之亦成立4、二次根式的除法、aa(a _0,b0)，反之亦成立b b5、 滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1) 被開方數(shù)不含分母，(2)被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式。6、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這 幾個(gè)二次根式是同類二次根式。第十七章勾股定理1. ( 1)勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2 + b2=c2。(2) 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+ b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2. 定理：經(jīng)

13、過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3. 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)第十八章四邊形第14頁共19頁1. 平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2. 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊 形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形是中心對(duì)成圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心。3.平行四邊形的判定 ：.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;可.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。注：

14、平行四邊形定義也是一種判定方法4. 三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6. 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7. 矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線互相平分且相等；矩形是軸對(duì)有兩稱圖形，即經(jīng)過對(duì)邊中 點(diǎn)的兩條直線是對(duì)稱軸。（也是中心對(duì)稱圖形）8.矩形判定定理：n.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。C力.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3）.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9. 菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10. 菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩 條對(duì)角線互相垂直，并且每一條

15、對(duì)角線平分一組對(duì) 角；菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是 對(duì)稱軸。（也是中心對(duì)稱圖形）11. 菱形的判定定理：1）. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。色對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。第#頁共19頁第#頁共19頁_ 112. S菱形二2*b （a、b為兩條對(duì)角線）=底乂高19頁C13. 正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14. 正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15. 正方形判定定理：（1）鄰邊相等的矩形是正方形。（2）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。或者先證一個(gè)四邊形是矩形，再證一個(gè)四邊形是菱形。反過來證也行1

16、6、（ 1）順次連接對(duì)角線互相垂直 的四邊形四邊中點(diǎn)所得的中點(diǎn)四邊形是矩形；（2）順次連接對(duì)角線互相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的中點(diǎn)四邊形是菱形。第十九章1. 一次函數(shù)：若兩個(gè)變量 x,y一次函數(shù)間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k豐0）的形式，則稱y第16頁共19頁是x的一次函數(shù)（x為自變量,y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函y=kx （k是常數(shù)且kz 0）。數(shù)。b.01kOb=O（2）JbcO（3）2. 正比例函數(shù)一般式3.正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx （kz 0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。（1）當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大；當(dāng)k

17、0時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng) k f2fnf1 +f2 + + fn叫對(duì)應(yīng)的x1 x2x2的權(quán)）。 權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程 度。2. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則 中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、方差公式 ：S? = 1 （% _X）2 （X2 X）2 * （XnX）2 n方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。第二十一章一元二次方程1、 一元二次方程：方程兩邊都

18、是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的 最高次數(shù)是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程.2、 一元二次方程的一般形式 ：ax2+bx+c=0 （a、b、c是常數(shù)，且a豐0）3、運(yùn)用開平方法解形如（X+m） 2= n （n 0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.4、 配方法解一元二次方程就是將方程變形為（X p）2 =q的形式，如果q 0,方程的根是x = - p二，q ;如果q v 0,方程無實(shí)根.5、兀二次方程ax2+bx+c=0 （a 豐 0），當(dāng) b2-4ac 0 時(shí),?乂=旦廿4ac叫做一2a第18頁共19頁第#頁共19頁元二次方程的 求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫

19、公式法.6、一元二次方程為 ax2 bx飛=0心=0），其根的判別式為：厶二b2-4ac,則有下列性質(zhì)：厶.0=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：b 二 b2 4acX122aX 0）第二十二章二次函數(shù)1. 二次函數(shù)：一般地，函數(shù)y和x自變量之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax 2 +bx+c（a豐0） （ a、b、c為常數(shù)），則稱y為x的二次函數(shù)。b 4ac -b22a 4a2. 二次函數(shù)的解析式三種形式。（1） 一般式：y=ax2 bx c=a（x- b）2 力小爲(wèi)丸）2a4aK對(duì)稱軸：X 一 ,頂點(diǎn)坐標(biāo):2a與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0, c）(2) 頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2 k，對(duì)稱軸：x = h,頂點(diǎn)

20、：(h, k)(3) 交點(diǎn)式(或雙根式)： y = a(x捲)(x-x2),其中拋物線與x軸的交點(diǎn)是(x1 , 0)與(x2, 0)對(duì)稱軸：x =兀x223、增減性：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減??；對(duì)稱軸右側(cè)， y隨x增大 而增大當(dāng)a0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；第20頁共19頁（2）當(dāng) b2 - 4ac=0 時(shí),一個(gè)交點(diǎn)；4ac by最小值二4a元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有（3）當(dāng)b2 -4ac0,當(dāng)x時(shí),2ab 4ac-b右a r; ( 2) P 在O O 上二 PO= r; ( 3) P 在O O 內(nèi)二 PCX r。8.

21、直線與圓有 3種位置關(guān)系：設(shè)O O的半徑為r，圓心到直線 的距離為d,(1)直線 與O O相離=dr ; ( 2)直線 與O O相切二d=r ; ( 3)直線 與O O相交 u d r : (1)外離二 d R+r；( 2)外切二 d=R+r; ( 3)相交二 R-r X dx R+r; ( 4)內(nèi)切：二 d=R-r(Rr ); ( 5)內(nèi)含二 dX R-r(Rr )。10. 切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11. 切線的性質(zhì)：(1)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。(3)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。12. 切線

22、長定理：從園外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)與 圓心的連線平分兩條切線的夾角。13. 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。14. 有關(guān)定理：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.(2 )在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.(3 )在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角 的一半.(4) 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.(5 )園內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)14、(1)正n邊形的中心角= 3600n(2)正n邊形的中心角=它的一個(gè)外角3600n第23頁共19頁第#頁共1

23、9頁(3)扇形弧長n 二 R2360(5)圓錐側(cè)面積15、圓的計(jì)算公式：(1)圓的周長 C-2二R-二d ;(2)圓的面積 S-HR2 ；第#頁共19頁S側(cè)-二R 母；（6） 圓錐表面積 S圓錐全=兀r +兀r，母；（7） S圓柱側(cè)=27rrh ； （8）2S圓柱全=2二rh 2二r第二十五章概率初步1、確定事件：（1）必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn) 中必然會(huì)發(fā)生的事件。（2）不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。3、 （ 1）統(tǒng)計(jì)概率的意義：一般地，在大量重

24、復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 -會(huì) 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p附近，那么這個(gè)常數(shù) p就叫做事件A的概率。（2）古典概型概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并 且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為 P（A） =m4、概率的取值范圍：0P（A）1。（1） 當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)， P（ A）=1（2） 當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（ A） =05、 求概率的方法：（1）列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。（也可采用畫樹狀圖法）。（2）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或

25、更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏 地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。第二十六章反比例函數(shù)k的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式x =xy=k ;1. 反比例函數(shù)：形如y=（k為常數(shù)，k工0）2. 圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比 例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱 圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y - -x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；當(dāng)kv0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4. |k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸 圍成的矩形的面積。第二十七章 相似1. 相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。對(duì)應(yīng) 邊的比叫做相似比。2. 相似三角形的判定方法：根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等）.平行于三角形一邊的直線 （或兩邊的延長線）和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角 形與原三角形相似；（預(yù)備定理）.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（“角角”）色如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么