北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊6.2.2平行四邊形的判定課件

1、八年級下冊6.2.2 平行四邊形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索并證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理;利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理解決有關(guān)問題.1.在四邊形ABCD中，對角線AC,B D相交于點O，且OA=OC,OB=OD,下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A.AD=BC B.AB/CD C.DAB=BCD D.DAB=ABC 2、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O ，且OA=OC，如果要使四邊形ABCD是平行四邊形，則還需補充的條件是（ ）A ACBD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD3、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A 一組對角相

2、等 B. 對角線互相平分C 一組對邊相等 D. 對角線互相相等前置學(xué)習(xí)DDB回顧思考平行四邊形的判定方法：1.定義法兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.判定定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定定理：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形. 回顧思考活動探究探究點一問題1：工具:兩根不同長度的細(xì)木條.動手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？思考：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？問題2：小明是這樣做的，如圖，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你同意他的想法嗎？

3、你能證明他的結(jié)論嗎？已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是 平行四邊形.證明：OA=OC,OB=OD,AOD=COB，AOB COD.AB=DC，BAO=DCO，ABDC.四邊形ABCD是平行四邊形.活動探究本題還有哪些證明方法？活動探究還可以證明兩組對邊平行，根據(jù)定義判定，也可以證明兩組對邊相等，根據(jù)判定定義判定.歸納：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.問題3：如圖，在 ABCD中，O是AC，BD的交點，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由.解：四邊形EFGH是平行

4、四邊形，理由如下：在平行四邊形ABCD中,O是AC,BD的交點OAOC，OBOD（平行四邊形對角線互相平分）點E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點OE OA，OF OB，OG OC，OH ODOEOG，OFOH四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）活動探究12121212活動探究探究點二問題1：問題1：已知：如圖,在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,點E、F在對角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形證明： AC、BD是 ABCD的對角線. OA=OC，OB=OD.又AE=CFOE=OF四邊形BFDE是平行四邊形活動探究問題

5、2：如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD12 cm，AC6 cm，點E在線段BO上從點B以1 cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2 cm/s的速度運動，若點E，F(xiàn)同時運動，設(shè)運動時間為t秒，運動過程中是否存在某一時刻，使得四邊形AECF是平行四邊形？ 解：存在.要使四邊形AECF為平行四邊形，則需AOOC，EOOF.四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，BOOD6 cm.EO6t，OF2t.由題意可得0t3.6t2t.解得t2.滿足0t3.存在這一時刻，當(dāng)t為2時，四邊形AECF是平行四邊形強化訓(xùn)練1.已知，如圖，AB、CD相交于點O，ACDB，AOBO ，E、F分別是

6、OC、OD中點 求證：(1)AOC BOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明：(1)ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOOB，AOCBOD，CD，AOC BOD(AAS)；強化訓(xùn)練1.已知，如圖，AB、CD相交于點O，ACDB，AOBO ，E、F分別是OC、OD中點 求證：(1)AOC BOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明： (2)AOC BOD，CODO.E、F分別是OC、OD的中點，OF OD，OE OC，EOFO，又AOBO，四邊形AFBE是平行四邊形1212強化訓(xùn)練2. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、

7、CD于點M、N，連結(jié)AN、CM（1）求證：DEN BFM；（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，ADC=ABC，E=F，EDN=FBM，DEN BFM（ASA）強化訓(xùn)練2. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點M、N，連結(jié)AN、CM（1）求證：DEN BFM；（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由（2）解：四邊形ANCM是平行四邊形理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD即AMCN又由（1）知，DEN BFM，AM=CN，四邊形ANCM是平行四

8、邊形隨堂檢測1如果四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AOCO，那么下列條件中不能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是( ) AOBOD BABCD CABCD DADBDBC2如圖，直線ABCD，P是AB上的動點，當(dāng)點P的位置變化時，PCD的面積將( ) A變大 B變小 C不變 D變大變小要看點P向左還是向右移動CC3如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F是對角線AC上的兩點,當(dāng)E,F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形() A.AE=CF B.DE=BFC.ADE=CBFD.AED=CFB隨堂檢測B隨堂檢測4已知：如圖，在 ABCD中，AEBD，垂足為E，CFBD垂足為F，求證：四邊形AECF為平行四邊形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADBC ADB=CBD AEBD，F(xiàn)CBD AED=CFB=90，AECF