專題柱形固體和液體壓強(qiáng)變化.docx

1、壓強(qiáng)變化專題一內(nèi)容分析本專題有關(guān)柱形壓強(qiáng)變化的問題，由于涉及了密度、壓強(qiáng)、重力、力的合成等多個(gè)主要的力學(xué)知識(shí)，其中所涉及到的密度、壓強(qiáng)、浮力等物理知識(shí)是初中物理的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，與此同時(shí)還涉及到工具性學(xué)科數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用；柱體壓強(qiáng)的問題具有知識(shí)高綜合度的特征，因而出現(xiàn)解決問題的高思維度特征。初中學(xué)生邏輯推理和分析歸納的能力薄弱，對(duì)知識(shí)綜合度較高的柱體壓強(qiáng)相關(guān)判斷存在一定困難。在減負(fù)增效的背景下，必須有我們教師承擔(dān)起教學(xué)研究的重任。在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，擬嘗試將大量的相關(guān)題目加以細(xì)化分類，從簡(jiǎn)單入手，層層深入，梳理合理和相對(duì)統(tǒng)一的解題思路和方法，以期逐步解決柱體壓強(qiáng)及其變化的問題。就學(xué)業(yè)考試而言壓強(qiáng)

2、及壓強(qiáng)的變化，是歷年學(xué)業(yè)考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，題型主要是選擇與計(jì)算，也偶見實(shí)驗(yàn)題?；蚴嵌ㄐ苑治?，或是定量計(jì)算，涉及分析、歸納、推理與綜合分析的能力。2012 屆學(xué)生到目前為止，已完成依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)業(yè)要求的學(xué)習(xí)；經(jīng)歷了基于物理學(xué)科教學(xué)基本要求與考試手冊(cè)的知識(shí)單元復(fù)習(xí)。學(xué)生對(duì)于力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；壓強(qiáng)與所涉及的相關(guān)物理量的關(guān)系；它們之間的相互的關(guān)系變化而影響到壓強(qiáng)的變化。因?yàn)閷?duì)學(xué)生綜合能力要求高，因此學(xué)生對(duì)這類題在解題過程中失分較多。三教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷壓強(qiáng)與相關(guān)物理量之間關(guān)系的分析、推理，進(jìn)一步理解、掌握分析壓強(qiáng)變化知識(shí)。2、 通過對(duì)典型例題的解答與課堂練習(xí)的反饋，歸納總結(jié)解題的方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)

3、用所學(xué)知識(shí)的能力。3、 領(lǐng)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，感受比較、推理和歸納的方法，體會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。四教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過對(duì)柱體壓強(qiáng)及相關(guān)物理量的變化關(guān)系的定性和定量分析、推理，靈活掌握壓強(qiáng)知識(shí)。難點(diǎn)：根據(jù)不同的題設(shè)條件及問題，選擇正確合理的公式和方法進(jìn)行分析求解，提高綜合能力。五教學(xué)設(shè)計(jì)思路本專題設(shè)計(jì)基本思路以分析：壓強(qiáng)、壓力、密度、質(zhì)量、體積、高度（深度）、受力面積等物理量之間的相互關(guān)系為突破口；掌握分析壓強(qiáng)變化的基本方法、基本技能；通過引起液柱壓強(qiáng)、柱體壓強(qiáng)等相關(guān)物理量的變化，從而導(dǎo)致其它物理量變化的過程分析，分析歸納基本思路與方法，學(xué)生學(xué)會(huì)分析柱體（液

4、柱）壓強(qiáng)切割與疊加（自身與互疊）所導(dǎo)致壓強(qiáng)變化的方法，運(yùn)用所掌握的技能通過定量運(yùn)算解決所遇到的各類型壓強(qiáng)題。本專題有引言、 壓強(qiáng)與相關(guān)物理量變化關(guān)系； 固柱壓強(qiáng)變化分析； 液柱壓強(qiáng)變化分析； 柱體（液柱）壓強(qiáng)由切割、疊加、互疊的變化分析；壓強(qiáng)的計(jì)算五部分組成。五教學(xué)資源歷年學(xué)業(yè)與調(diào)研試卷、各區(qū)模擬卷、共同體自編試題與自編練習(xí)。六課時(shí)安排：共需 4 課時(shí)共四課時(shí)：第1 課時(shí)幾個(gè)柱體（固或液）壓強(qiáng)相關(guān)量大小關(guān)系及固體壓強(qiáng)變化分析；第 2 課時(shí) 液柱壓強(qiáng)變化分析；第 3 課時(shí) 柱體壓強(qiáng)由切割后自疊或互疊的變化分析；第 4 課時(shí) 壓強(qiáng)變化的計(jì)算。七教學(xué)過程第 1 課時(shí)幾個(gè)柱體壓強(qiáng)相關(guān)量關(guān)系及固體壓強(qiáng)變

5、化分析一、教學(xué)背景柱體的壓強(qiáng)，是歷年中考的必考題，難度較大，需要較強(qiáng)的綜合分析能力。分析解答此類題目，要從基礎(chǔ)出發(fā)，逐步夯實(shí)。經(jīng)過第一輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)這類題有了一定的思路，但對(duì)于不同的題設(shè)條件下，應(yīng)該選擇不同的公式和方法還有欠缺，甚至思路不清或混亂，導(dǎo)致解題的速度和準(zhǔn)確率較低，需要在第二輪專題復(fù)習(xí)中細(xì)化題型分類，并加以有效指導(dǎo)。二、設(shè)計(jì)思路柱體壓強(qiáng)變化的題目包括固體和液體兩大類，其中固體有一定的形狀和體積，柱形固體壓強(qiáng)相關(guān)各物理量的變化更為直觀，學(xué)生較為容易理解，因此本節(jié)先復(fù)習(xí)固體壓強(qiáng)變化問題。本節(jié)分為三個(gè)類型：首先從最簡(jiǎn)單的幾個(gè)柱體相關(guān)物理量（壓強(qiáng)、壓力、密度、質(zhì)量、體積、高度（深度）、受力

6、面積等）之間的相互關(guān)系為突破口，掌握分析壓強(qiáng)變化的基本方法、基本技能；然后分析豎直切割的各物理量的變化關(guān)系，因?yàn)樨Q直時(shí)，壓強(qiáng)、密度、高度等各量前后保持不變，相對(duì)容易理解；最后再分析水平面上加、減（底面積保持不變）而引起前后各相關(guān)物理量關(guān)系變化問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生靈活變換壓強(qiáng)、密度、力的合成等公式，正確判斷各量之間的關(guān)系，尤其學(xué)會(huì)根據(jù)不同的題設(shè)條件，如：壓力相等、壓強(qiáng)相等、高度相同等等，選擇并變形出便于進(jìn)行比較的代數(shù)式。為后續(xù)更為復(fù)雜的液體和切割后疊加的問題的分析比較打下基礎(chǔ)。三教學(xué)內(nèi)容類型一、幾個(gè)柱體( 固體或液體 ) 進(jìn)行壓強(qiáng)相關(guān)量的比較 :【例1】三個(gè)實(shí)心立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相

7、等，它們的密度分別為1， 2， 3，且 1 2 3，則三個(gè)立方體與水平地面的接觸面積S1、 S2、S3 的大小關(guān)系為，對(duì)水平地面的壓力 F1、 F2 、F3 的大小關(guān)系。分析與解答： 本題已知條件是壓強(qiáng)P 和密度，選用P= gh 來分析。因?yàn)?P1=P2=P3， 1 22，所以 S S S . 壓力 F=PS，所以 F F F . ，所以 h h h , 再利用 S=h3123123123【變式1】三個(gè)實(shí)心正方體的質(zhì)量相同，它們的密度分別是1、2、3，且123 則這三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)的大小關(guān)系是（）APPPB PPPC PPPD 以上都有可能123123123方法歸納： 應(yīng)用 P=F/

8、s、 p= gh、 =m/v 、面積和體積公式進(jìn)行比較。類型二、豎切【例 2】8.甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，已知甲 P 乙B P甲=P 乙CP 甲P 乙D 無法判斷分析與解答： 用壓強(qiáng)公式P=F/s、p= gh 均可分析出， 豎直切割，兩柱體壓強(qiáng)均保持不變。因此 P 甲 和 P 乙 與截去前相同 ,即：壓強(qiáng)仍相等。選 A【變式 2】如圖 1 所示，質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上。 若分別沿豎直方向截去厚度相等的部分后，則剩余部圖 11分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p 甲和 p 乙的關(guān)系為（）A p 甲 p 乙B p 甲p 乙Cp 甲 p 乙 D以上

9、都有可能方法歸納： 豎直切割柱體的質(zhì)量、體積、厚度，壓強(qiáng)均與原來切割前相等。類型三、在水平面上豎直施加力：向下（或疊加）、向上（或橫切）【例 3】甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為 甲 乙 F 乙、F 丙CF甲 F 乙、F 丙D以上情況都有可能分析與解答 ：完成下列表格即可得到所求。原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強(qiáng)的關(guān)系【變式 3】 甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是 P甲P乙F 乙、F 丙CF甲 F 乙、F 丙D 以上情況都有可能【例 4】甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它

10、們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為 甲 乙 丙 ，若沿水平方向三個(gè)正方體上部切去質(zhì)量相等的部分，則甲、乙、丙余下部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為（）A P甲=P 乙=P 丙BP 甲P 乙P 乙P 丙D 無法確定分析與解答 ：完成下列表格即可得到所求。原來各主要物理量的關(guān)系變化后來壓力、壓強(qiáng)的關(guān)系【變式 4】三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度分別為1、 2、 3，且 1 2 3。若分別在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直方向大小相同的力，施加的力小于正方體所受的重力，三個(gè)正方體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量分別為P、 P、 P（）123A P1 P2 P3B P1= P2= P3C P1

11、 P2 P3D無法判斷方法歸納： 若原來的“壓強(qiáng)相等”,選擇 P=P0 P1; 若原來的“壓力（或質(zhì)量）相等”,選擇P=(F0F1)/S【課后反饋】1三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度分別是1、2、3，且123則這三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓力F1、 F2、 F3 的大小關(guān)系是（）A F1 F2 F3B F1F2F3C F1 F2 F3D以上都有可能2.如圖 2 所示實(shí)心正方體M 、N 放置在水平地面上，此時(shí) M 、 N 對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若豎直向下截去相同寬度，則M 、N 的剩余部分 M 、N 對(duì)地面的壓力、壓強(qiáng)（）A M 對(duì)地面的壓強(qiáng)可能小于N對(duì)地面的壓強(qiáng)B M 對(duì)地面的壓強(qiáng)可能大

12、于N對(duì)地面的壓強(qiáng)圖 2C M 對(duì)地面的壓力一定等于 N對(duì)地面的壓力D M 對(duì)地面的壓力一定大干N對(duì)地面的壓力3. . 甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為甲 乙 丙。若在甲、乙、丙三個(gè)正方體上分別放置一個(gè)質(zhì)量相等的銅塊D，如圖 3 所示，則三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為（）A P甲 =P乙 =P丙BP甲 P 乙 P乙 P丙D不能確定4. 甲、乙、丙三個(gè)完全相同的實(shí)心長(zhǎng)方體分別放在水平桌面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系為 P甲 P乙 P丙。若在它們的上表面分別施加一個(gè)豎直向下的力F甲、 F、 F丙，使它們對(duì)水平乙、桌面的壓強(qiáng)增加量相等，則三

13、個(gè)力的大小關(guān)系（）AF甲 =F 乙、= F丙BF甲 F 乙、F 丙CF甲 F 乙、 F丙D以上都有可能5 如圖 4 所示，甲、乙兩個(gè)正方體分別放置在水平地面上，且它們各自對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若分別在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向截去相同高度后，則甲、乙的剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)p 以及剩余部分質(zhì)量m 的大小關(guān)系為Ap 甲p 乙 ； m 甲 m 乙 。B p 甲 m 乙。C p 甲 p 乙 ；m 甲 m 乙。甲乙D p 甲 p 乙 ； m 甲 =m 乙。圖 46.甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓力相等，已知 甲 乙 m乙 m丙C m甲 m乙 m丙 m7三個(gè)實(shí)心均勻正方體對(duì)水平

14、地面的壓力相同，它們的密度分別為甲、乙、丙，且甲乙 丙。若在三個(gè)正方體上方分別施加一個(gè)豎直且同方向的力F 甲、F 乙、F丙，施加的力小于正方體的重力，使三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，則力F 甲、F乙、 F 丙 的大小關(guān)系為（）A可能是F 甲F乙F丙。B可能是F 甲=F乙 =F丙。C一定是F 甲F乙SB）分別裝有不同的液體，兩液體對(duì) A 、B 底部的壓強(qiáng)相等。若從A、B 中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對(duì)A 、B 底部的壓力 FA 、 FB與壓強(qiáng) PA 、 PB 的大小關(guān)系為（）AFA FB， PA PB BFA FB， PA PB CFA FB， PA PB DFA FB， P

15、A PBAB圖 7各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強(qiáng)的關(guān)系選擇了公式：【例 4】底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙，里面放入相同的金屬球，如圖87 所示，此時(shí)甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。再將兩金屬球從液體中小心取出后，則下列判斷正確的是（）A 甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可能等于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。B 甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)一定大于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。C 甲液體對(duì)容器底部的壓力可能小于乙液體對(duì)容器底部的壓力。圖 8D 甲液體對(duì)容器底部的壓力一定等于乙液體對(duì)容器底部的壓力。各主要物理量原來的關(guān)系變化后來壓力壓強(qiáng)的關(guān)系課堂小結(jié)：【反饋練習(xí)】1如圖 1 所示，

16、底面積不同的圓柱形容器A 和 B 分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng) P 、P 和壓力 F 、 F 的關(guān)系是（）ABABA一定是 PP 和 F FB一定是 P P 和 F FABABABAB甲乙C一定是 PP 和 F FD一定是 P P ，可能是 F FABABABABAB圖 12如圖 2 所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器A 和 B（SA SB），容器足夠高，分別盛有兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等。若在容器A 中浸沒金屬球甲，在容器B 中浸沒金屬球乙后，兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，

17、則甲、乙兩金屬球相比，不可能存在的是（）A甲的質(zhì)量大B甲的密度大C乙的體積小D乙的密度小A圖 2B3如圖3 所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體 A 和 B，已知 A 液體的質(zhì)量小于B 液體的質(zhì)量。下列措施中，有可能使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等的是（容器中有液體，也無液體溢出）（ 鐵 鋁）（）A 分別在 A 、 B 中浸沒相同質(zhì)量的實(shí)心鐵球和鋁球B 分別在 A 、 B 中浸沒相同體積的實(shí)心鐵球和鋁球CAB分別從 A 、 B 中抽出相同質(zhì)量的液體D分別從 A 、 B 中抽出相同體積的液體圖 34如圖 4 所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有兩種不同的液

18、體，且液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。下列措施中（無液體溢出），一定能使甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的方法是（）A 分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙B 分別抽出相同體積的液體甲、乙C 分別浸沒體積相同的實(shí)心銅球、實(shí)心鋁球D分別浸沒質(zhì)量相同的實(shí)心鋁球、實(shí)心銅球甲乙圖 45. 兩個(gè)完全相同的圓柱體容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相等的不同液體，現(xiàn)有質(zhì)量相等的鋁銅兩個(gè)實(shí)心金屬球，將鋁球浸沒在甲液體中，將銅球浸沒在乙液體中，液體均無溢出，此時(shí)兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，則甲、乙兩液體密度關(guān)系是： ( 鋁 銅 )( )A甲乙B甲 乙C甲乙D 不能確定=6在兩個(gè)完全相同的容器A 和 B 中分別裝有等質(zhì)量的水

19、和酒精(水 酒精 )，現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，如圖5所示，則此時(shí)甲和乙長(zhǎng)方體木塊下表面所受的壓強(qiáng) P 甲 、 P 乙 ，以及 A 和 B 兩容器底部所受的壓力FA、 FB 的關(guān)系是 （）A P甲P乙FA FB。C P甲=P乙FA S 乙原則 G 甲原 G 乙原 ，F(xiàn) 甲原 F 乙原， P 甲原 P1，P 乙原 P2p 甲 =F/S=(G 甲原 +G 乙原 )/ S 甲原 =(G 甲原 / S 甲原 )+(G 乙原 / S 甲原 )= 2p1 答案選 B【變式 1】甲、乙兩個(gè)外形相同、材料不同的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體分別放在水平地面上，它們的體積均為 1 10-3 米 3，

20、其外觀尺寸如圖2 所示，若將兩物體如圖3 所示四種方法疊放，請(qǐng)判斷哪種疊放可以使上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)與下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。（）圖2圖3方法歸納：分清原來和后來的壓力、壓強(qiáng)、面積的不同，用公式p=F/S 分析比較其中各物理的變化關(guān)系。【例 2】如圖 4 所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心立方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。如果沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個(gè)正方體分別切去相同厚度為h 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時(shí)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p 甲和 p 乙，則A p 甲 p 乙B p 甲 p 乙C p 甲 p 乙D 以上情況均有可能甲乙【分析與答案】圖 4方法一：求比值p 甲/

21、 p 乙比較法。甲、乙被切去并疊加后，對(duì)水平表面的壓強(qiáng)都變大，設(shè)它們的增大壓強(qiáng)分別為p 甲 、 p 乙。P甲G 甲G 甲G甲h 甲(h甲h )h甲h 甲22 p 甲原 p 乙原 ，而 (h 甲 h) ( hhh( h甲P甲 原(h 甲h )h)乙 h)可得：p 甲/p 乙 1則 PhPh，即p甲 p乙甲 原( h甲h)乙 原( h 乙h) p 甲 p 乙。選 A方法二：求差值p 甲 p 乙 比較法。推導(dǎo)可得p 甲 p 乙 乙?，F(xiàn)準(zhǔn)備分別在它們上部沿水平方向截去部分物體后，再疊放在對(duì)方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等的方法A 水平截去相同的高度。B 水平截去相同的體積

22、。C水平截去相同的質(zhì)量。甲乙D 按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。圖 11第四課時(shí)壓強(qiáng)變化計(jì)算一、教學(xué)背景壓強(qiáng)變化的計(jì)算在 2010 和 2011 年中考連續(xù)兩年出現(xiàn)。此類題型是基于對(duì)柱體壓強(qiáng)相關(guān)物理量之間的關(guān)系和柱體切割，自疊，互疊以及柱體容器中壓強(qiáng)變化定性關(guān)系的判斷為基礎(chǔ)，將某一物理量定量的關(guān)系引入壓強(qiáng)變化的計(jì)算題中，具有知識(shí)高度綜合的特征，因而解決此類問題需要高思維度，對(duì)學(xué)生能力要求較高。要解決此類問題，學(xué)生掌握壓強(qiáng)計(jì)算中涉及的物理量（質(zhì)量、體積、高度、深度、密度、重力、壓力、壓強(qiáng)等） ，熟悉它們之間建立的關(guān)系。能在審題過程中，針對(duì)不同類型，確定合理公式解題。二、設(shè)計(jì)思路通過前三堂課，學(xué)生能夠選擇合理的公式判斷壓強(qiáng)變化前后三種狀態(tài)下物體壓強(qiáng)，壓力，體積等物理量之間的定性關(guān)系。本節(jié)課將計(jì)算題分為三大類：列方程， 直接求解變化量；討論不同壓強(qiáng)大小關(guān)系的變化