11．2.2　三角形的外角

1、11.2.2三角形的外角課堂導(dǎo)學(xué).1 課前預(yù)習(xí).23課后鞏固.4能力培優(yōu).5 核心目標(biāo).核心目標(biāo) 了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的性質(zhì)，能利用三角形的外角的性質(zhì)計算三角形相關(guān)的角課前預(yù)習(xí)1三角形的一邊與另一邊的_組成的角，叫做三角 形的外角2三角形的外角_與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3三角形的外角和等于_延長線等于360課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)：三角形的外角【例題】已知：ABC中，D是BC上一點(diǎn)，且12， 34，BAC78，求4的度數(shù) 【解析】運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)建立3，4與1，2 的關(guān)系，再利用三角形內(nèi)角和定理借助方程思想 求解課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：312，12， 322. 又43，422. 設(shè)2x

2、，則42x， 在ABC中，x2x78180， 解得x34， 42x68.【點(diǎn)拔】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形 的內(nèi)角和定 理求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180” 這一隱含的條件；以及三角形的一個外角等于與它不 相鄰的兩個內(nèi)角的和課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練一1在ABC中，A45，B60，則C的外角的度數(shù)是 _2如右圖，圖中的1_度 10565課堂導(dǎo)學(xué)3將一副三角板按圖中方式疊放，則角 _度 第3題 第4題4如上圖所示，則_75114課堂導(dǎo)學(xué)5將一副直角三角尺如下圖放置，已知AEBC，求 AFD的度數(shù)AEBC，F(xiàn)DCE45，AFDCFDC75.課后鞏固6如下圖，已知直線ABCD，A25，E85

3、，則C_度第6題第7題7如上圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，DEBC，A44，157，則2_110101課后鞏固8如下圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，A70，B60，D20，則CED_.9如上圖，點(diǎn)D、E為ABC邊BC、AC上的兩點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，點(diǎn)C落在BD上的C處，若C30，則AEC_第8題第9題3060課后鞏固10如下圖，ABC中，C90，兩個銳角的平分線相交于點(diǎn)D，則ADE_度11如上圖，若檢驗(yàn)工人量得一個零件的A90，B32，C21，則BDC_度第10題第11題45143課后鞏固12如下圖，若A70，ACD40，ABE30，求BDC，BF

4、C的度數(shù)BDCAACD110，BFCABEBDC140.課后鞏固13如下圖，已知D為ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DFAB于F交AC于E，A35，D42，求ACD的度數(shù)DFAB，BFD90，B90D48，ACDBA83.課后鞏固14.如下圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B30，DAE55.求：(1)D的度數(shù)；(2)ACD的度數(shù)DDAEB553025.AD平分CAE，CADDAE55，ACD180CADD100.課后鞏固15在ABC中，BCBAD，ADCDAC，求ADC的度數(shù)設(shè)BCBADx，則ADCDACBBAD2x，2x2xx180，解得x36，ADC2x72.能力培優(yōu)16如下圖，在ABC中，ABC的平分線與C的外角平分線相交于D.(1)若A40，則D_；(2)若A60，則D_；(3)猜想A與D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想2030能力培