自動控制原理課程設計顯示臂小車垂直系統(tǒng)設計

1、課程設計說明書（論文）課程名稱： 自動控制原理 設計題目： 顯示臂小車垂直系統(tǒng) 院 系：航天學院控制科學與工程系班 級： 設 計 者： 學 號： 指導教師： 設計時間： 教務處課程設計任務書 *注：此任務書由課程設計指導教師課程設計說明書（論文）自動控制原理課程設計控制系統(tǒng)的綜合與仿真 -顯示臂小車垂直系統(tǒng)電機參數(shù)： ke=0.6v/rpmra=7.5la=14.25mhja=0.00458kgmsec2jf=0.0085 kgmsec2性能指標：wc50rad/s 45 max=840mm/sec max=3700mm/sec 輸出比例系數(shù)k=170 ess6.35mm直流電機方框圖，如圖：

2、圖 1-1u 設計步驟：1. 未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 首先對電機參數(shù)進行處理，即把它們都轉化成國際制單位，如下： ke=0.6v/rpm=5.73v/radsec-1ra=7.5la=14.25mh=0.01425hja=0.00458kgmsec2=0.0449 kgm2jf=0.0085 kgmsec2=0.833 kgm2 然后把電機參數(shù)代入以上電機傳遞函數(shù)中得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 32.83 g(s) = - 0.012512s2 + 6.585s該系統(tǒng)的相位裕量為89.5，wc=4.38rad/sec 見圖1-2。圖1-2不符合給定標準，我們將采用基于頻率響應法的遲后校正裝置。

3、2. 遲后校正裝置，具有下列形式：ts+1 s+1/t gc(s)=kc- = kc- , 1 ts+1 s+1/t定義 kc=k又定義 32.83k g1(s) =kg(s) = - 0.012512s2 + 6.585s 首先調整增益k，使系統(tǒng)滿足要求的靜態(tài)誤差常數(shù)。因此，在這之前我們來根據(jù)條件確定輸入函數(shù)r(t)=asinwt: |r(t)|max=max |r(t)|max=max 則： aw=840/170=4.9rad/sec aw2=3700/170=21.8rad/sec2得: a1.1 w4.45rad/sec因此 r(t)=1.1sin4.45t 1ess =|es|*a

4、=|-|*a1+gc(s)g(s)1 =|-|*1.1 6.37/170 1+32.83k(twj+1)/(twj+1)(-0.0125w2+6.585wj) 而其中w=4.45rad/sec 代入中 由圖1-2所示g(s)的幅值曲線和相角曲線，可以看出相位裕量等于89.5，這表明系統(tǒng)不穩(wěn)定。增加一個滯后校正裝置，改變了bode圖的相位曲線。因此，在規(guī)定的相位裕量中，必須允許有5到12的相位用來補償相位曲線的變化。而性能指標要求相位裕量不低于45。因此，為了能在不減少k值的情況下，獲得45的相位裕量，滯后校正裝置必須提供必要的相角?？梢约僭O需要的最大相位滯后量m近似為-40（考慮留有5的裕量）

5、。因為：-1-sinm= -+1 所以m=-40相應能解得。一旦根據(jù)必要的相位滯后角，將衰減系數(shù)確定下來，就可以確定滯后校正裝置的最大相位滯后角m發(fā)生在wc=1/(t),我們根據(jù)要求取wc=50rad/sec代入： wc=1/(t) 所以由以上三式可以解得：k=42.143 =4.2143t=0.0091而且，由kc=k解得kc=k/=10因此，相位滯后校正裝置確定為： 10(s+109.53) 42.143(0.0091s+1) gc(s) = - = - (s+25.9899) (0.0385s+1)相位滯后校正裝置的bode圖，如圖1-3：圖 1-3則已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：10(s

6、+109.53) 32.83 gc(s) g(s) = - * -(s+25.9899)0.012512s2 + 6.585s則已校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： c(s) 328.3 s + 35958.699 - = - r(s) 0.012512 s3 + 6.9102 s2 + 499.4435 s + 35958.699已校正系統(tǒng)的方框圖，如圖1-4：圖 1-4已校正系統(tǒng)的仿真曲線圖，如圖1-5：圖1-5已校正系統(tǒng)對階躍輸入的響應，如圖1-6：rise_time(上升時間) = 0.0250secpeak_time（峰值時間） =0.0350secmax_overshoot（超調量）=26

7、.33%settling_time（調整時）=0.1389sec圖 1-6已校正系統(tǒng)對斜坡輸入的響應，如圖1-7：圖1-7已校正系統(tǒng)對輸入為r(t)=1.1sin4.45t的時域響應，如圖1-8：圖1-8已校正系統(tǒng)的bode圖，如圖1-9： wc=73.4rad/sec =45.5圖1-9該校正系統(tǒng)的靜態(tài)誤差ess=4.556mm,如圖1-10的示波器的誤差圖。滿足給定的指標ess6.35mm.因此，已校正系統(tǒng)既能滿足穩(wěn)態(tài)要求，又能滿足相對穩(wěn)定性要求。圖1-10補償裝置電路圖，如圖1-11：其中 c1=c2=0.01f; r1=2.373k;r2=r4=10k;r3=1k。 r4c1 r2c2

8、 r2r4 r2r4kc=- -= - , =- 1 r3c2 r1c1 r1r3 r1r3圖1-11設計后系統(tǒng)模擬圖，如圖1-12：圖1-12u 設計思想通過學習的自動控制原理以及自動控制元件及線路，結合電子課程的基礎。首先從電機的傳遞函數(shù)入手，見圖1-13。通過給定的電機參數(shù)，求得控制電機的傳遞圖1-13函數(shù)。通過給定的max和max確定輸入信號的幅值a和角頻率w,以確定輸入信號r(t)=asinwt，然后通過對電機開環(huán)傳遞函數(shù)的靜態(tài)誤差系數(shù)以及bode圖分析，得到此時的系統(tǒng)的誤差系數(shù)ess，相角裕度以及剪切頻率wc，與給定的系統(tǒng)指標進行比較。確定系統(tǒng)存在的問題，然后選擇裝置對系統(tǒng)進行校正

9、補償，以達到給定指標要求。根據(jù)對系統(tǒng)一些參數(shù)（wc、ess、）的分析，我們選擇滯后校正裝置gc(s)對系統(tǒng)進行校正。ts+1 s+1/t gc(s)=kc- = kc- , 1 ts+1 s+1/t分別對指標給定的參數(shù)wc，ess，以及求得的輸入信號r(t)=asinwt確定校正裝置的參數(shù)kc、t、，以確定校正裝置。最后就是把校正裝置加入電機傳遞函數(shù)中再一次驗證性能指標是否符合給定要求。如果滿足要求，則設計成功。如果不滿足要求，則需要再一次調整校正裝置的參數(shù)來滿足系統(tǒng)要求。u 遇到的問題第一次通過計算之后雖然wc、符合要求，且系統(tǒng)對信號的跟蹤能力也特別好，對階躍響應的時域指標也非常好。但是靜態(tài)

10、誤差ess卻稍微比給定指標大了一些，從而導致設計的失敗。u 解決辦法對上面遇到的問題，可以通過調整參數(shù)或者加順饋以滿足要求。我首先采用簡單的辦法，調整系統(tǒng)的增益k，一般都是增加增益k，增加增益k之后發(fā)現(xiàn)誤差常數(shù)滿足要求了，剪切頻率也提高了，但是相角裕度卻不足了。然后我在保持不變的情況下增大t之后逐步進行試驗，最后得到了滿足要求的校正裝置。u 設計結論根據(jù)以上設計思想和設計中遇到的問題以及解決問題的思路，同時得到指導老師和同學的幫助之下，最終得到上面符合要求的校正后的系統(tǒng)。u 心得體會、收獲以及建議通過這次的自動控制系統(tǒng)的設計，首先讓我們溫習且鞏固了以往我們所學過的知識。而且讓我們在實際之中運用

11、我們學到的東西。而且，在這次系統(tǒng)的綜合與校正設計之中，讓我更深刻地了解了系統(tǒng)校正的很多方法，如串聯(lián)校正（超前、滯后、超前滯后）以及順饋，并聯(lián)等等。也讓我更深一步明白了系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)所起的作用，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，以及它們之間的聯(lián)系。除此之外，在這次實際的過程中，我們接觸得最多的matlab軟件以及它附帶的simulink仿真系統(tǒng)，它給我們的設計過程帶來了很大的方便。這次設計讓我更深一步熟悉了matlab的使用，了解了更多關于它的功能。但是我覺得學校在條件允許的情況下，可以對我們這個設計進行一些補充。因為通過這個設計過程，我覺得時間還是比較充裕的。例如，可以增加設計的項目，或者是增加一點關于這個設計細節(jié)方面的問題，要求也可以增加一些?；蛘呓o我們的問題可以更實際一些，而不是只給我們一個傳遞函數(shù)。當然，這只是我的一