專題數(shù)學(xué)動點問題

1、o當(dāng)。p與y軸相切時，p點的坐標(biāo)為 bc=8厘米，點d為ab的中點.(1)如果點p在線段bc上以3厘米/秒的速度由b點向c點運動，同時，點 q在線段ca上由c點向a、課前自主學(xué)習(xí)1、如圖，在矩形 abc邛，動點p從點b出發(fā)，沿bg cd da運動至點a停止，設(shè)點p運動的路程為x, abp的面積為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則4 abc的面積是(a 、 10 b 、 16 c 、 18 d 、 202、如圖，o a、0b的圓心a、b在直線l上，兩圓半徑都為 1cm,開始時圓心距同時沿直線l以每秒2cm的速度相向移動，則當(dāng)兩圓相切時，oa運動的時間為 3、已知：直線l:y=2x-2, op

2、的圓心p在直線l上, 4、如圖，已知 abc中，ab=ac=10厘米，點運動.若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，4bpd與4cqp是否全等，請說明理由;若點q的運動速度與點 p的運動速度不相等，當(dāng)點 q的運動速度為多少時，能夠使 4bpd與4cqp全等？(2)若點q以中的運動速度從點 c出發(fā)，點p以原來的運動速度從點 b同時出發(fā)，都逆時針沿 4abc 三邊運動，求經(jīng)過多長時間點 p與點q第一次在 abc的哪條邊上相遇？5、如圖，a是半徑為12cm的。的定點，動點p從a出發(fā)，以2n cm/s的速度沿圓周逆時針運動，當(dāng)點p回到a時立即停止運動，(1)如果/ poa=90 ,求：點p

3、運動的時間；(2)如果點b是oa延長線上一點，ab=ao ,那么當(dāng)點p運動的時間為2s時，判斷直線bp與。的位 置關(guān)系，并說明理由。6、如圖，在邊長為 4的正方形abcd中，點p在ab上從a向b運動，連接dp交ac于點q .(1)試證明：無論點 p運動到ab上何處時，都有 adq叁、abq ;(2)(3)當(dāng)點p在ab上運動到什么位置時， adq的面積是正方形 abcd面積的-;6若點p從點a運動到點b,再繼續(xù)在bc上運動到點c ,在整個運動過程中，當(dāng)點p運動到什么位置時， adq恰為等腰三角形.p二、課內(nèi)互動學(xué)習(xí):例1、已知：如圖，直線 y1 =43x+443與x軸相交于點a,與直線y2 =j

4、3x相交于點p.(1)求：點p的坐標(biāo).(2)請判斷aopa的形狀，并說明理由.(3)動點e從原點o出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著 o-p-a的路線向點 點o、a重合)，過點e分別作ef，x軸于f, eb，y軸于b.設(shè)運動t秒時，矩形 部分的面積為s.a勻速運動(e不與ebof與 opa重疊求：s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時，s最大，并求s的最大值.例2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc矩形，點 a b的坐標(biāo)分別為(3, 0), (3, 4)。動點mn分別從q b同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動。其中，點 m沿oa向終點a運動，點n沿bc向終點c運動。過點 n作np31ac,交ac

5、于p,連結(jié)mr已知動點運動了 x秒。(1) p點的坐標(biāo)為( , );(用含x的代數(shù)式表示)(2)試求 力mpa!積的最大值，并求此時 x的值。(3)請你探索：當(dāng)x為何值時，nmp勰一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。三、訓(xùn)練與反饋：已知拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c,其中點b在x軸的 正半軸上，點 c在y軸的正半軸上，線段 ob、oc的長(obvoc)是方程x2- 10x+ 16=0的兩個根，且 拋物線的對稱軸是直線 x=-2.(1)求a、b、c三點的坐標(biāo)；(2)求此拋物線的表達(dá)式；(3)連接ac、bc,若點e是線段ab上的一個動點(與點 a

6、、點b不重合)，過點e作ef/ac交bc 于點f,連接ce,設(shè)ae的長為m, cef的面積為s,求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 m 的取值范圍；(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說明 s是否存在最大值，若存在，請求出s的最大值，并求出此時點 e的坐標(biāo)，判斷此時 bce勺形狀；若不存在，請說明理由.三、課后作業(yè)1、如圖，已知 dabcd中，ab=4,ad=2,e是ab邊上的一動點(動點 e與點a不重合，可與點 b重合)，設(shè)ae= x,de的延長線交cb的延長線于點f,設(shè)cf= y ,則下列圖象能正確反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的是()f2、如圖，矩形 abcd的邊ab在x軸上，ab的中點與原點重合，ab

7、=2 ,ad=1，過定點q(0,2)和動點p(a,0)的直線與矩形 abcd的邊有公共點，則a的取值范圍是： 。 3、如圖，點p是邊為1的菱形abcd寸角線ac的一個動點，點 m n分別是ar bc的中點，則 mp+np勺 最小值是;4、如圖，平行四邊形 abcm,對角線ac bd相交于點o,若e、f是線段ac上的兩個動點，分別從 a c兩點以相同的速度 1 cm/s向c a運動，若bd=12cm, ac=16cm,當(dāng)t 時，四邊形 debf為平行四邊形；當(dāng)時間t=時，四邊形 debf為矩形。5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點a (0, 6)、點b (8, 0),動點p從點a開始在線段ao上以每秒1個單位長度的速度向點。移動，同時動點 q從點b開始在線段ba上以每秒2個單位長度的速度向點 a移動，設(shè)點p、q移動的時間為t秒.(1)求直線ab的解析式；(2)當(dāng)t為何值時， apqaom似？24(3)當(dāng)t為何值時， apq的面積為24個平方單位?56、已知，如圖，在直角梯形 coabf, cb/ oa以。為原點建立平面直角坐標(biāo)系， a b c的坐標(biāo)分別為 a (10, 0)、b (4, 8)、c (0, 8), d為oa的中點，動點 p自a點出發(fā)沿 a- bf c- o的路線移動，速度為 每秒1個單