2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1

1、 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)回顧：回顧：什么是對數(shù)？n對數(shù)的定義：對數(shù)的定義： 若 那么數(shù) 叫做以 為底 的對數(shù)，記作 ，其中叫做對數(shù)的底數(shù)， 叫做真數(shù)。(0,1)xan aa且xanlogaxnan(0,1)xan aa且logaxn生活中存在的對數(shù)問題：生活中存在的對數(shù)問題：n截止到1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口平均增長水平控制在1，經(jīng)過多少年，我國人口數(shù)約16億？n每個細胞分裂一次得到2個細胞，那一個細胞分裂多少次能得到1024個細胞？nxan求出 的指數(shù)即logaxn對數(shù)函數(shù)的定義：對數(shù)函數(shù)的定義：n形如 的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是 。log

2、ayxx(0,)(0,1)aa且思考： 是對數(shù)函數(shù)嗎？log5axy 2logayx對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：n分別以 為例作圖。2logyx12logyx2a 12a 11圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為（0，）圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為r函數(shù)圖象都過定點（1，0）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于02a 12a 010log, 1xxa0log, 10 xxa0log, 10 xxa0lo

3、g, 1xxan對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：圖象定義域 （0，）值域 r性質(zhì)1.過定點（1，0）； 1.過定點（1，0）；2.在（0，）為減函數(shù) 2.在（0，）為增函數(shù)01a1a練習鞏固：練習鞏固：n1.求函數(shù) 的定義域n2.比較下列兩組數(shù)數(shù)值的大小log (4)ayxlog 5.1log 5.9aayy課堂小節(jié)：課堂小節(jié)：n什么是對數(shù)函數(shù)n對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì) （從定義域，值域，單調(diào)性等方面）logayx(0,1)aa且思考題：思考題：1.底數(shù) 的不同取值對對數(shù)函數(shù) 的值及其變化趨勢產(chǎn)生怎樣的影響。aalogayx2xy 2logyx思考題：思考題：2.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)都是在指數(shù)概念的基礎(chǔ)上定義的，請根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象，想想