城市表層土壤重金屬污染分析大學生數(shù)學建模9557796

1、城市表層土壤重金屬污染分析高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽城市表層土壤重金屬污染分析承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從a/b/c/d中選擇一項填

2、寫）： a 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）： 城市表層土壤重金屬污染分析摘要：本文考慮濃度與坐標之間的關(guān)系，通過類比法建立模型。運用matlab中的命令求解模型和尋找重

3、金屬源的位置，再運用圖形數(shù)據(jù)分析建立對類比法的補充分析模型。在對重金屬濃度污染程度進行分析時，本文采用單因子指數(shù)法，綜合指數(shù)法（內(nèi)梅羅指數(shù)法）進行分析。在對模型的改善上本文加入時間變量建立類似人口模型進行分析。 對問題一，利用matlab繪出了各種重金屬的濃度與坐標的關(guān)系，基于直觀的重金屬的空間分布情況，分別采用單因子指數(shù)法（）和綜合指數(shù)法（），對重金屬濃度進行分析，最終得出污染程度的結(jié)果如下：區(qū)域生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)劃分的等級中度污染重污染輕度污染重污染中度污染 對問題二，綜合問題一中所得到的結(jié)論，可以看出污染程度排在前三位的是工業(yè)區(qū)，主干交通區(qū)，居民區(qū)。通過建立了地質(zhì)累計指

4、數(shù)（）模型進行分析，得出重金屬污染的主要原因是來自工礦企業(yè)污染源，交通污染，居民活動污染。 問題三：在對于問題三的分析上，本文只考慮濃度與坐標之間的關(guān)系，運用類比法建立模型，再利用matlab中命令的求解模型和重金屬源的位置，最后本文運用圖形數(shù)據(jù)分析建立對類比法的補充分析模型。 對問題四，為了研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，在問題三的模型上又引進了時間參數(shù)。本文認為重金屬的濃度與時間的關(guān)系與人口增長模型相類似，以此來建立相應的數(shù)學模型進行分析。關(guān)鍵詞：，類比模型，相似函數(shù)模擬，地質(zhì)累計指數(shù)，單因子指數(shù)法，綜合指數(shù)法， matlab 一、問題重述a題 城市表層土壤重金屬污染分析隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展

5、和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（010 厘米深度）進行取樣、編號，并用gps記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素

6、的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)要求你們通過數(shù)學建模來完成以下任務：(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信

7、息，如何建立模型解決問題？二、問題分析和建模思路在對本題進行分析時，為了建立適當?shù)哪Ｐ颓蠼獬鲋亟饘僭吹奈恢?。在對?shù)據(jù)進行分析時發(fā)現(xiàn)每種重金屬的源都不止一個，因而本文對數(shù)據(jù)進行了相應的處理（本文將數(shù)據(jù)按重金屬源進行了分類，見附表中）。本文分析到重金屬源的污染主要是影響周圍的區(qū)域，對于較遠處就沒有什么影響。得出重金屬的傳播特性應該是一個小范圍的擴散問題。問題一：在對問題一的分析上，本文首先采用matlab繪出了各種重金屬的濃度與坐標的關(guān)系，然后分別采用單因子指數(shù)法（）和綜合指數(shù)法（）對重金屬濃度進行分析。從而判斷每個區(qū)域相應重金屬的污染程度。 問題二：在對問題二的分析上，本文不但運用問題一中所得到

8、的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)工業(yè)區(qū)，主干交通區(qū)，居民區(qū)的污染程度在前三位。還建立了地質(zhì)累計指數(shù)（）進行分析。最終得該城區(qū)內(nèi)重金屬污染的主要原因。 問題三：在對于問題三的分析上，本文只考慮濃度與坐標之間的關(guān)系，運用類比法建立模型，再利用matlab中的命令求解模型和重金屬源的位置，最后分析圖形和數(shù)據(jù)進行相應的改善。 問題四：在對于問題四的分析上，為了研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，在問題三的模型上又引進了時間參數(shù)。在現(xiàn)實生活中隨著經(jīng)濟的發(fā)展，重金屬的產(chǎn)生率開始一段時間會越來越大，但是當人們意識到問題時，就會采取相應的措施，這是重金屬的產(chǎn)生率就會減少。本文認為隨著時間增長，濃度是一個先增長率加大，然后增長率減小的過程

9、。最總濃度達到一個最大值。在此本文采用人口增長模型進行分析。三、符號說明與基本假設3.1符號說明： 是區(qū)域內(nèi)土壤中重金屬的單因子指數(shù)： 是區(qū)域內(nèi)土壤中測得的重金屬的濃度： 是土壤中重金屬的評價標準（即是它的背景值）： 是指區(qū)域的綜合評價結(jié)果： 是區(qū)域內(nèi)土壤中單因子值最大的那個數(shù)： 可以取得值是1,2,3,4,5在下標中分別代表生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)五個區(qū)域： 可以取得值是1,2,3,4,5,6,7,8在下標中分別代表as ，cd， cr ，cu， hg ，ni， pb ，zn： 是地質(zhì)累計指數(shù)： 是指區(qū)域中元素的實測值（此處為平均值）： 是元素背景值 1.5： 是指地質(zhì)累

10、計指數(shù)中的修正系數(shù)： 表示重金屬的橫坐標： 表示重金屬的縱坐標： 表示模型一中坐標是（，）點處的重金屬濃度： 表示重金屬源的濃度： 表示重金屬源的橫坐標： 表示重金屬源的縱坐標： 表示重金屬的沉淀系數(shù)： 是一個常數(shù)： 是一個常數(shù)： 表示是在一定區(qū)域內(nèi)的點到題目中所給數(shù)據(jù)（此處的數(shù)據(jù)也是這個區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)，本文在后面對本題數(shù)據(jù)進行了相應的劃分處理，分成了許多小的區(qū)域，見附表問題三數(shù)據(jù)）最大點的距離 ： 表示時間： 表示時刻坐標為（，）處重金屬的濃度 ： 表示坐標為（，）處重金屬的濃度的最大值： 表示坐標為（，）處重金屬的濃度的初始值 ： 表示重金屬濃度隨時間變化的增長率3.2基本假設1.本文假設在

11、污染重金屬的傳播過程中，不考慮風等自然因數(shù)的影響。2.本文假設題目中所給的數(shù)據(jù)都是真實可靠的。3.本文假設坐標，山高，時間等因數(shù)相互之間是沒有影響的。它們都各自單獨影響重金屬的濃度。4.假設濃度的分布與水平高度沒有關(guān)系。5.假設重金屬的傳播只對污染源周圍的濃度有較大的影響，對于較遠處本文在此不加考慮。單因子指數(shù)法： 是區(qū)域內(nèi)土壤中重金屬的單因子指數(shù)，是區(qū)域內(nèi)土壤中測得的重金屬的濃度，是土壤中重金屬的評價標準（即是它的背景值）。小于1表示沒受污染，大于1表示受到了污染。越大污染越嚴重。綜合指數(shù)法（內(nèi)梅羅指數(shù)法）： 式中是指區(qū)域的綜合評價結(jié)果。是區(qū)域內(nèi)土壤中重金屬的單因子指數(shù)，是區(qū)域內(nèi)土壤中單因子

12、值最大的那個數(shù)。當評價參考標準采用研究自然區(qū)自然背景值時，上述式中的計算結(jié)果分別定義為土壤中重金屬的單一和綜合富集指數(shù)。地質(zhì)累計指數(shù) 式中是地質(zhì)累計指數(shù)，是指區(qū)域中元素的實測值（此處為平均值），是元素背景值，1.5是指修正系數(shù)。四、模型的建立與求解4.1問題一4.1.1各種重金屬的空間分布圖（z坐標代表相應的濃度） （圖一） （圖二） （圖三） （圖四） （圖五） （圖六） （圖七） （圖八）4.1.2單因子指數(shù)法本文運用這個公式可以求得數(shù)據(jù)如下表：區(qū)域as (g/g)cd (ng/g)cr (g/g)cu (g/g)hg (ng/g)ni (g/g)pb (g/g)zn (g/g)11.74

13、2.232.233.742.6621.492.33.4322.013.021.729.6718.351.613.004.0331.121.171.261.311.171.261.181.06441.592.771.884.7112.771.432.053.5251.742.161.411.733.291.2421.962.24（表一）4.1.3單因子指數(shù)法的等級劃分單因子指數(shù)=11=223劃分的等級無污染輕污染中污染重污染（表二）可以得出每個區(qū)域的污染程度如下：生活區(qū)因數(shù)ascdcrcuhgnipbzn劃分等級輕污染中污染中污染重污染中污染度污染中污染重污染（表三）工業(yè)區(qū)因數(shù)ascdcrcuh

14、gnipbzn劃分等級中污染重污染輕污染重污染重污染輕污染重污染重污染（表四）山區(qū)因數(shù)ascdcrcuhgnipbzn劃分等級輕污染輕污染輕污染重污染輕污染輕污染輕污染輕污染（表五）主干道路區(qū)因數(shù)ascdcrcuhgnipbzn劃分等級輕污染中污染輕污染重污染重污染輕污染中污染重污染（表六）公園綠地區(qū)因數(shù)ascdcrcuhgnipbzn劃分等級輕污染中污染輕污染輕污染重污染輕污染輕污染中污染（表七）4.1.4綜合指數(shù)法本文運用公式可以求得數(shù)據(jù)如下表：區(qū)域生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)2.4721.181.259.432.71（表八）4.1.5綜合指數(shù)法的等級劃分綜合因子指數(shù)=0.70.7

15、=1.01.0=2.02.03.0劃分等級清潔尚清潔輕度污染中度污染重污染（數(shù)據(jù)來自國家土壤質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范）（表九）劃分得到的等級：區(qū)域生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)劃分的等級中度污染重污染輕度污染重污染中度污染（表十）4.2問題二4.2.1地質(zhì)累計指數(shù)運用公式可求得相應的地質(zhì)累計指數(shù)為as (g/g)cd (ng/g)cr (g/g)cu (g/g)hg (ng/g)ni (g/g)pb (g/g)zn (g/g)10.210.5760.571.320.83-0.00840.571.2020.431.010.202.693.6110.101.001.433-0.42-0.36-0.2

16、6-0.19-0.36-0.26-0.35-0.5040.0800.880.321.653.09-0.0670.451.2350.210.52-0.0920.241.136-0.270.3850.58（表十一）4.2.2地質(zhì)累計指數(shù)等級的劃分地質(zhì)累計指數(shù)的范圍5劃分的等級無污染無污染到中度污染中度污染中度到強度污染強度污染強度污染到極強污染極強污染（表十二）as (g/g)cd (ng/g)cr (g/g)cu (g/g)hg (ng/g)ni (g/g)pb (g/g)zn (g/g)1無污染到中度污染無污染到中度污染無污染到中度污染中度污染無污染到中度污染無污染無污染到中度污染中度污染2無

17、污染到中度污染中度污染無污染到中度污染中度到強度污強度污染無污染到中度污染中度污染中度污染3無污染無污染無污染無污染無污染無污染無污染-無污染4無污染到中度污染無污染到中度污染無污染到中度污染中度污染強度污染無污染無污染到中度污染中度污染5無污染到中度污染無污染到中度污染無污染無污染到中度污染中度污染無污染無污染到中度污染無污染到中度污染（表十三）4.2.3觀點的闡述從第一問得到的結(jié)論，可以總體上看出五個地區(qū)分別受到重金屬的污染程度如下：工業(yè)區(qū) 主干道路區(qū) 公園綠地區(qū)生活區(qū) 山區(qū)（21.189.432.712.471.25）。在五個區(qū)的分別討論中也可以看出污染排名前三位的地方有工業(yè)區(qū)和主干道路

18、區(qū)，居民區(qū)。工業(yè)區(qū)有cu，hg，zn，主干道區(qū)有cu，hg，居民區(qū)有cu，zn，這些重金屬元素的濃度非常大。在二問的的數(shù)據(jù)分析中本文也可以得出相識的結(jié)論。通過查找大量文獻，我們發(fā)現(xiàn)土壤中的重金屬主要有以下幾個來源。第一，大氣中重金屬的沉淀。第二，農(nóng)藥，化肥，塑料袋的使用。第三，污泥施肥。第四，污水灌溉。第五，含有重金屬的固體的堆積。第六，含有重金屬的污水的污染。對于工業(yè)區(qū)，工業(yè)污染主要通過工業(yè)生產(chǎn)所產(chǎn)生的廢渣、廢水、廢氣排入環(huán)境，在人和動物、植物中富集。排放到大氣中的重金屬通過自然沉淀和雨淋沉降進入土壤圈。而廢棄物中重金屬含量一般較高，污染的范圍一般以廢物堆中心向四周擴散。金屬礦山開采、冶金廠

19、排棄的尾礦渣是礦山主要固體廢棄物之一。金屬礦山的開采、冶煉、重金屬尾礦、冶煉廢渣和礦渣堆放等，以及可以被酸溶的含重金屬的礦山酸性廢水，隨著礦山排水和降雨使之帶入水環(huán)境或直接進入土壤，都可以直接或者間接地造成土壤重金屬污染。對于交通區(qū)，重金屬污染主要來自汽車尾氣排放、汽車輪胎磨損產(chǎn)生的大量金屬的有害氣體和粉塵。它們主要分布在工礦的周圍及公路、鐵路兩側(cè)。對于公園綠地區(qū)，重金屬污染源主要來自污泥中所含有大量的有機質(zhì)和氮、磷、鉀等營養(yǎng)元素，但同時污泥中也含有大量重金屬元素，隨著市政府污水處理產(chǎn)生的大量污泥被施加與綠色公園區(qū)，使得重金屬含量也不斷增高。對于生活區(qū)，重金屬污染程度比較清，重金屬污染的主要來

20、源于居民生活垃圾的排放。對于山區(qū)，由于在山區(qū)，居住人口比較少，其環(huán)境近似與測量背景值的標準環(huán)境。其重金屬污染源較小程度的來自隨大氣沉淀如土壤中的重金屬元素。 綜上所述，本文分析到重金屬污染的主要原因是來自工礦企業(yè)污染源，交通污染和居民活動污染。4.3問題三4.31重金屬污染物的傳播特征的分析及模型的建立在對重金屬污染物的傳播特征進行描述時，本文認為某地重金屬濃度的變大是來源于重金屬在此地的沉淀累計作用，而且由于重金屬的質(zhì)量比較大，這種沉淀累計作用只在小范圍內(nèi)有作用。從而得出重金屬的傳播只是在一個小范圍與擴散模型相似，因而本文在對污染源的位置進行分析時，考慮在整個區(qū)域內(nèi)存在多個污染源的情況。本文

21、認為在有濃度明顯高于其他地方的一個區(qū)域內(nèi)就會存在一個污染源（在污染源個數(shù)的確定上，本文在此還結(jié)合問題一中所描繪的圖像與數(shù)據(jù)進行對比分析）。本文對于每個污染源都設計相應的污染半徑，以此污染半徑內(nèi)的數(shù)據(jù)來分析污染源所在的位置。（關(guān)于相應數(shù)據(jù)的處理見附表）在此本文引入沉淀系數(shù)（沉淀系數(shù)與擴散方程中擴散系數(shù)類似）。結(jié)合擴散方程的理論，本文認為可建立如下模型 （本模型考慮到某點重金屬濃度與它和重金屬源的距離成反比，與接觸系數(shù)成正比。在本模型中由于每種重金屬的重金屬源都不止一個，因而對于同種重金屬源而言， ，的值也不唯一）。4.3.2模型一中重金屬濃度與坐標的關(guān)系及重金屬源的位置4.3.2.1重金屬as的

22、關(guān)系及重金屬源的位置重金屬as污染源序號相應污染源的位置重金屬as與坐標的關(guān)系1（909.7,357.48）2（46801，68931）3（67232，68269）4（12951，2871）5（18461，10014）4.3.2.2重金屬cd的關(guān)系及重金屬源的位置重金屬cd污染源序號相應污染源的位置重金屬cd與坐標的關(guān)系1（21375,11217）2（3996.9，5642.1）3（3242.8,1703.6）4（2216.7，2825.8）4.3.2.3重金屬cr的關(guān)系及重金屬源的位置重金屬cr污染源序號相應污染源的位置重金屬cr與坐標的關(guān)系1（3639,5604.3）2（10571，535

23、3）4.3.2.4重金屬cu的關(guān)系及重金屬源的位置重金屬cu污染源序號相應污染源的位置重金屬cu與坐標的關(guān)系1（24599,16116）2（27404，16703）4.3.2.5重金屬hg的關(guān)系及重金屬源的位置1（2519,2729）2（13690，2363）3（15247,9099）4.3.2.6重金屬ni的關(guān)系及重金屬源的位置1（3163.6,5881.5）2（22463，12062）4.3.2.7重金屬pb的關(guān)系及重金屬源的位置1（4665.9,5145.5）2（1821，3101）4.3.2.8重金屬zn的關(guān)系及重金屬源的位置重金屬zn污染源序號相應污染源的位置重金屬zn與坐標的關(guān)系1

24、（13775,9618）2（9274.6，4135.6）3（3754.7，5637.5）4（12710，3133）5（4812.7，7031.2）433模型的改進本文在此觀察重金屬hg的平面分析圖如下：（圖中顏色的不同代表了重金屬hg濃度的不同，可以看出濃度不較大的區(qū)域有三個）在此將某個區(qū)域進行放大如下：從此圖可以明顯看出hg元素在它的濃度最大區(qū)域內(nèi)是成面狀分布的，本文將它的分布簡化為成圓狀分布）為了更好的說明hg元素是成圓狀分布，在此處本文建立一個類似正態(tài)分布模型進行說明模型如下：（用此模型來擬合hg元素的局部分布，取5）本文在此計算出hg從它的局部區(qū)域題目濃度最大值點下降到最大值20%的點

25、時，兩點之間的直線距離（及的大?。５贸?119.5753。從這個數(shù)據(jù)可以看出hg的下降速度是非常的快，這不滿足擴散方程，因而此處hg可以看做是堆積在這個以為半徑，局部區(qū)域題目濃度最大值的坐標為圓心的圓中。從以上結(jié)論本文可以得出在這幾種重金屬中有些元素的某幾個或一個重金屬源是成圓狀分布的。在此本文定義某元素從它的局部區(qū)域題目濃度最大值點下降到最大值20%的點時，兩點之間的直線距離為半（此值必須小于200）本文在此對它們進行詳細分析結(jié)果如下：元素圓心半徑hg（2708,2295）119.58hg（13694,2357）121.08hg（15248,9106）117.57 因此，我們可以說當（x,

26、y）滿足， 時我們就稱此地為污染源。綜合問題三中的理論，本文可以得出hg必須要用改善模型進行分析，其它重金屬可以用原來的模型分析。4.4問題四4.4.1優(yōu)點缺點評價優(yōu)點：本模型能夠準確的計算出在重金屬源一定范圍內(nèi)各點的重金屬濃度，準確求出各個重金屬源的位置。模型的計算求解采用了專業(yè)的數(shù)學軟件，計算結(jié)果可信度高。文章中的模型原創(chuàng)性強，這些模型是通過類比得出缺點：由于題目中沒有給出重金屬濃度隨時間的變化關(guān)系，因而本文上述模型中并沒有涉及時間變量，但是在實際情況中，濃度的變化必然與時間有關(guān)，而且在沒有特定原因的情況下，濃度與時間會呈現(xiàn)先快速增長，然后增長減慢的趨勢。4.4.2新模型的提出為更好地研究

27、城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，在此本文應該再收集濃度與時間之間的對應數(shù)據(jù)，將時間參數(shù)加入到模型之中。結(jié)合問題三中所建立的數(shù)學模型和人口增長模型，建立濃度與時間坐標都有關(guān)系的模型如下：模型一：（第一個方程表示的是某一點重金屬的濃度隨時間的改變，第二個方程表示的是某一時刻任意一點的重金屬濃度）第一個方程表示的是某一點重金屬的濃度隨時間的改變，第二個方程表示的是某一時刻任意一點的重金屬濃度。本模型專門用于hg元素）。五、模型的檢驗本模型主要是運用了擬合的觀點對題目中所給的數(shù)據(jù)進行了函數(shù)關(guān)系的擬合，對于模型準確性的檢驗，本文只需要檢驗擬合出的函數(shù)值與實際函數(shù)值之間的差距。本文以為例進行分析。比較結(jié)果如下：實

28、際值14.089.628.945.935.72擬合值14.3310.898.155.594.80誤差1.8%13.19%8.79%5.81%16.11%從得出的數(shù)據(jù)來看，本模型能夠很好的與題目所給的數(shù)據(jù)相匹配，因而本模型的建立是合理的。六、模型的優(yōu)缺點評價與改進6.1模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：1.本模型能夠準確的求出重金屬源所在的位置。2.本模型能夠計算出污染源周圍所有點的重金屬濃度。3.文章中的模型原創(chuàng)性強，這些模型是通過類比得出。4.模型的計算求解采用了專業(yè)的數(shù)學軟件，計算結(jié)果可信度高缺點：1.模型考慮的變量過少，會導致一些誤差；2.題中已知數(shù)據(jù)較少，模型在解決實際問題時可能需要改進；6.2模型的

29、改進 在此模型中本文只考慮了坐標對重金屬分布的影響，這使得模型與實際情況之間存在一定的差距。本模型在改進上應該將高度，區(qū)域和不同重金屬之間存在不同的傳播方式等加入到模型的考慮之中去。建立較為完善的模型進行分析。七、模型的推廣與相關(guān)建議 不管黑貓白貓，能抓老鼠的就是好貓。本模型雖然簡單，但是本模型能夠用于大多數(shù)城市中重金屬源位置的尋找，方便有關(guān)部門對于環(huán)境的檢測和管理，還有利于公安部門對于違章行為的發(fā)現(xiàn)和處理。因而本模型能夠很好的被環(huán)境和公安等部門所接受和利用。八、參考文獻【1】張江華，趙阿寧，王仲復，柯海玲，陳華清，內(nèi)梅羅指數(shù)和地質(zhì)累計指數(shù)在土壤重金屬評價中的差異探討，第8期第31卷：43-4

30、6,2010年【2】劉申，劉鳳枝，李曉華，天津公園土壤重金屬污染評價及其空間分布，第19期第5卷：1097-1102,2010年【3】廖國禮，周音達，吳超，尾礦區(qū)金屬污染濃度預測模型及其應用，第6期第65卷：1009-1013,2004年【4】廖啟林，華明，金洋，江蘇省土壤重金屬分布特征及污染源初步研究，第5期第36卷：1163-1174,2009年九、附錄9.1問題一中的程序第一個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,

31、cubic); mesh(x,y,z) title(as的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(as濃度)第二個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(cd的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(cd濃度)第三個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace

32、(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(cr的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(cr濃度)第四個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(cu的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標

33、) zlabel(cu濃度)第五個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(hg的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(hg濃度)第六個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z

34、,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(ni的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(ni濃度)第七個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = linspace(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(pb的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(pb濃度)第八個圖xlin = linspace(0,30000,319);ylin = lin

35、space(0,20000,319);x,y=meshgrid(xlin,ylin); z = griddata(x,y,z,x,y,cubic); mesh(x,y,z) title(zn的污染分布) xlabel(x坐標) ylabel(y坐標) zlabel(zn濃度)9.2問題三中的程序及結(jié)果模型的程序function f=jianmo(x,xdata)f=(x(1)./(xdata(:,1)-x(2).2+(xdata(:,2)-x(3).2).0.5)*x(4)%x(1)=k;x(2)=x0;x(3)=y0;x(4)=u(x0,y0)x0=696.6627,1600,2750,14

36、.50;f=(x,xdata)(x(1)./(xdata(:,1)-x(2).2+(xdata(:,2)-x(3).2).0.5)*x(4) x,resnorm=lsqcurvefit(f,x0,xdata,cdata)改進模型的程序function f =fcurv(x,tdata)f=x(1).*exp(-(tdata).2./(x(2).2)+x(3); endf=(x,tdata)x(1).*exp(-(tdata).2./(x(2).2)+x(3);x=lsqcurvefit(f,x0,tdata,cdata)模型as的結(jié)果：x = 1.0e+003 * 0.6967 0.9097

37、3.5748 0.0231resnorm = 17.8723x = 1.0e+003 * 0.1416 4.6801 6.8931 0.0625resnorm =0.7329x = 1.0e+003 * 0.0975 6.7232 6.8269 0.0836resnorm = 13.0247x = 1.0e+004 * 0.0090 1.2951 0.2871 0.0079resnorm = 9.1717x = 1.0e+004 * 0.0131 1.8467 1.0014 0.0077resnorm = 2.1860模型cd的結(jié)果x = 1.0e+004 * 0.0176 2.1375 1.

38、1217 0.1638resnorm = 1.3109e+004x = 1.0e+003 * 0.6576 3.9969 5.6421 1.4197resnorm = 1.9675e+005x = 1.0e+003 * 0.9857 3.2428 1.7036 0.9857resnorm = 1.0725e+006x = 1.0e+003 * 0.7962 2.2167 2.8258 0.7962resnorm 4.4705e+005模型cr的結(jié)果x = 1.0e+003 * 0.4707 3.6390 5.6043 1.004resnorm = 2.7728e+005x = 1.0e+004

39、 * 0.0180 1.0571 0.5353 0.0356resnorm = 515.8698模型中cu的結(jié)果x = 1.0e+004 * 0.0448 2.4599 1.6116 0.2576resnorm = 6.5586e+004x = 1.0e+004 * 0.0725 2.7404 1.6703 0.1519resnorm = 1.2779e+004模型zn的結(jié)果x = 1.0e+004 * 0.0022 1.3775 0.9618 0.3770resnorm = 1.0274e+004x = 1.0e+003 * 0.1796 9.2746 4.1356 2.9542resnor

40、m = 3.3278e+004x = 1.0e+003 * 0.3723 3.7547 5.6375 2.8837resnorm = 1.5491e+005x = 1.0e+004 * 0.0109 1.2710 0.3133 0.1642resnorm = 4.1042e+003x = 1.0e+003 * 0.2892 4.8127 7.0312 1.6579resnorm = 2.2450e+003模型hg的結(jié)果x = 1.0e+004 * 0.0432 0.2519 0.2729 1.6010resnorm = 1.0177e+008x = 1.0e+004 * 0.0007 1.36

41、90 0.2363 1.4910resnorm = 9.8607e+003x = 1.0e+004 * 0.0007 1.5247 0.9099 1.3805resnorm = 1.1949e+003模型中ni的結(jié)果x = 1.0e+003 * 0.0186 3.1636 5.8815 1.4501resnorm = 1.0696e+003x = 1.0e+004 * 0.0141 2.2463 1.2062 0.0152resnorm = 392.5825模型中pb的結(jié)果x = 1.0e+003 * 0.2429 4.6659 5.1455 0.5274resnorm = 4.7155e+0

42、03x = 1.0e+003 * 0.3213 1.8210 3.1010 0.5269resnorm = 5.7956e+004改進模型的結(jié)果x = 1.0e+004 1.5776 0.0100 0.0224r=100.*(-log(4000-224)./15776).0.5r = 119.5753第二個x = 1.0e+004 * 1.4822 0.0100 0.0079r=100.*(-log(3500-78.875)./14822.13).0.5r = 121.0848第三個x = 1.0e+004 * 1.3752 0.0100 0.0048r=100.*(-log(3500-47.

43、92833)./13752.07).0.5r = 117.56769.3問題三中處理過后的數(shù)據(jù)as：編號x(m)y(m)海拔(m)功能區(qū)as (g/g)d距1距離6164727286214.08 0823833692729.62 1212.845401787426.56 1896.8637288336171548.94 1522.5041029331767748.72 1605.402213737311145.93 2015.711435264357744.49 2486.822139351825715957.41 1877.576142392721102755.72 2362.271編號x(

44、m)y(m)海拔(m)功能區(qū)as (g/g)d距離229474272939221.87 030494872936218.38 20626563579652946.14 1117.6011954816004047.41 1485.81427539486311245.31 1488.40525537586431514.09 1491.036編號x(m)y(m)海拔(m)功能區(qū)as (g/g)d距離6869 7286416869728618416.58 042705683483717.41 1078.33840801772103946.56 1150.51343774782604945.93 131

45、1.3226563579652946.14 1408.47339807764012914.29 1497.49428529173491043.69 1579.257238642388314023.37 1608.086編號x(m)y(m)海拔(m)功能區(qū)as (g/g)距離12696 302417812696302427423.72 01791240020601346.47 1008.4211761164935152716.05 1156.4131831385533457916.26 1202.6311751141525851245.62 1354.135511170244807145.31 1762.9441801259110631814.17 1963.8091901508735126953.37 2440.292185148961603421.61 2619.015編號x(m)y(m)海拔(m)功能區(qū)as (g/g)距離18134 1004684181341004641430.13 082187381092153310.99 1063.2228119007114888436.1