第五章貨幣的時間價值

1、第五章 貨幣的時間價值第一節(jié) 貨幣的時間價值及其在項目投資評估中的意義一、貨幣時間價值的概念在現(xiàn)實的經(jīng)濟活動中，一項投資活動的周期有長有短。如果投資活動的周期很短，就可以將現(xiàn)金流人與現(xiàn)金流出簡單計算得出投資的經(jīng)濟效果。但是，大多數(shù)投資活動持續(xù)的時間較長，如5年、10年、20年，甚至更長的時間，對投資者來說，投資活動表現(xiàn)為一個時間上有先有后的現(xiàn)金流量序列。此時要客觀地評價投資項目的經(jīng)濟效果，不僅要考慮現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流人的數(shù)額，還必須考慮每筆現(xiàn)金流量發(fā)生的時間，即考慮貨幣的時間價值。所謂貨幣的時間價值，是指因時間而引起的貨幣資金所代表的價值量的變化，即現(xiàn)在一單位貨幣資金代表的價值量大于以后任何時間

2、同一單位貨幣資金代表的價值量。貨幣的價值隨收入或支出的時間不同而有所不同。例如，今天收到的l 000元，顯然要比兩年后收到的l 000元更值錢。這種隨著時間而出現(xiàn)的貨幣價值上的差異，與貨幣投入到商品生產(chǎn)周轉(zhuǎn)中而引起的價值增值及人們消費的時間偏好等因素有關(guān)。了解貨幣的時間價值，對于項目投資評估至關(guān)重要。下面舉一個簡單例子說明，在兩種農(nóng)用設(shè)備的取舍上，是否考慮貨幣時間價值對決策結(jié)果影響很大。例51：某農(nóng)用設(shè)備甲購置安裝需用2000元，在其10年的壽命期內(nèi)，預期每年有100元的年運行費用。另一臺農(nóng)用設(shè)備乙則需用1 000兀，在其10年的壽命期內(nèi)每年的運行費用為200元。若考慮時間價值為零，以及考慮時

3、間價值為10(即利率為10)，那么應(yīng)如何進行選擇呢(見表51)？如果不考慮貨幣時間價值，即貨幣時間價值為零，兩種方案的總成本完全相同。但貨幣的時間價值不可能為零，在時間價值為10的條件下，設(shè)備乙的總成本要低(2 614.35 - 2 228.90385.45元)。在其他條件相同的情況下，顯然購置設(shè)備乙為好。二、靜態(tài)分析與動態(tài)分析對不同項目的價值進行比較分析，項目投資評估分析人員有必要采用成本效益分析方法對每個項目的凈效益進行計算分析，即進行項目投資效益評價。項目投資效益的評價方法一般有兩種：一種是靜態(tài)分析；另一種是動態(tài)分析。 所謂靜態(tài)分析，就是不考慮貨幣的時間價值的一種常用評價方法。它不反映項

4、目整個壽命期間的現(xiàn)金流量，所采用的年度現(xiàn)金流量是當年的實際數(shù)值，不采用折現(xiàn)方法，并假設(shè)分析期是項目投資后達到設(shè)計生產(chǎn)能力的正常生產(chǎn)期。靜態(tài)評價方法的應(yīng)用以項目的年度數(shù)為基礎(chǔ)，所有現(xiàn)金流人和流出就像在該項目壽命期間的某一給定時間出現(xiàn)的，均以其名義的非折現(xiàn)值參與分析。如在上例中，當貨幣時間價值為零時，比較甲設(shè)備與乙設(shè)備的總成本，即為一種靜態(tài)的比較分析。財務(wù)會計中常用的損益分析也是一種靜態(tài)分析。因為在損益分析中，固定資產(chǎn)投資成本以折舊形式分攤到項目期各年中，在這里，折舊的處理實際上就是一種非折現(xiàn)處理，因為它沒有考慮貨幣的時間價值。 動態(tài)分析，是指考慮了時間因素及貨幣的時間價值。采用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法，在

5、現(xiàn)金流量表和國家現(xiàn)行財稅制度與價格體系的基礎(chǔ)上，計算一系列反映項目投資效益的指標。常見的動態(tài)分析方法包括凈現(xiàn)值法、內(nèi)部報酬率法、益本比法和動態(tài)投資回收期法等。在上例中，當貨幣時間價值(即利率)為10時，比較兩種設(shè)備的總成本，即為動態(tài)比較分析。三、貨幣時間價值在項目投資評估中的意義由于農(nóng)業(yè)項目的特點，在投資項目的分析與決策中應(yīng)考慮貨幣的時間價值。 (1)農(nóng)業(yè)投資項目一般要長時間占用較多的資金。這些資金不同于日常生產(chǎn)費用，后者在當年即可收回，而這些資金要等項目建成投產(chǎn)，并且發(fā)揮效益以后，才能在一個較長時間內(nèi)陸續(xù)收回。 (2)對投資項目成本和效益的分析不能僅僅從一個生產(chǎn)年度著眼，而要從整個項目期著眼

6、，短則三五年，長則二三十年。因此，與一個生產(chǎn)年度發(fā)生的成本與效益不同，農(nóng)業(yè)項目投資所形成的成本和效益是以整個項目生命周期的成本流出和效益流人的形式表現(xiàn)出來的。雖然，作為一個農(nóng)業(yè)項目，有投資和收益的時間過程，一般投資在前，得益在后，得益也有早晚之分。今年投入100元，明年收入100元；或者今年收入100元，明年也收入100元。所有這些100元，其代表的價值量是不一樣的。由于這些特點，項目計劃人員在分析問題時，就不能僅注意資金額的多少，必須在很大程度上，重視資金占用及發(fā)生的時間。也就是說，必須重視貨幣的時間價值。在上例中，在貨幣時間價值為零和貨幣時間價值為10%兩種不同情況下，選擇農(nóng)業(yè)設(shè)備的結(jié)果是

7、不一樣的，而后者更符合實際，更為科學。由此可見，考慮貨幣的時間價值在農(nóng)業(yè)項目投資評估中有著特殊的意義。因為評估總是站在今天預測未來。對于項目生命周期中不同時間發(fā)生的效益流人和成本流出，只有在充分考慮時間價值之后，對項目投資效益的評估才能更加符合實際，將其用做決策的依據(jù)也才能更具科學性。第二節(jié) 貨幣時間價值的基本要素由于考慮到貨幣時間價值，在對項目投資進行評估、計算其效益時，不能將不同時間發(fā)生的成本支出與收益簡單地加以對比，而必須把不同時期的價值換算成相同時間的價值，然后在相同時間價值基礎(chǔ)上進行比較。在農(nóng)業(yè)項目投資評估中是以“年”為同一時期單位，也就是說要把不同年份的收支價值換算成同一年份的價值

8、。換算方法通常有兩種：一種是將項目生命周期中以后年份發(fā)生的將來值收入和支出換算成現(xiàn)值收入和支出。然后，在現(xiàn)值基礎(chǔ)上，把現(xiàn)值收入和現(xiàn)值支出對比，計算它的投資效益。這種把將來值(一筆總的或一系列的)換算成現(xiàn)在值的方法，稱為現(xiàn)值計算(或稱貼現(xiàn)、折現(xiàn))。另一種是將項目生命周期中較早年份發(fā)生的投資支出或收入換算成將來某一年份的等值的支出或收入。然后，在將來值的基礎(chǔ)上，把將來值支出和將來值收入對比，來計算它的投資效益。這種把任何較早時間的價值換算成以后某一時間相當值(一筆總的或一系列的)的方法，稱為將來值計算，也稱終值計算。在項目投資評估中，一般采用現(xiàn)值計算的方法。一、貨幣時間價值三要素及其關(guān)系 在貨幣時

9、間價值的換算中，現(xiàn)在值和將來值之間的差額即為利息(貨幣時間價值)。因此，這三者之間的關(guān)系可簡單地用下列兩個公式來表示： 現(xiàn)在值+利息將來值 將來值一利息現(xiàn)在值 把現(xiàn)在值(又稱現(xiàn)值)加上利息就可以轉(zhuǎn)換成將來值(又稱終值)。所以，貨幣時間價值的換算，實質(zhì)上就是對利息的計算。終值、利息和現(xiàn)值也就構(gòu)成了貨幣時間價值的三個基本要素。 利息是指占用貨幣資金所付的代價或指放棄使用貨幣資金所得到的補償。利息的高低除貨幣本金外還取決于計息時間的長短和利率的高低。利率可表示為在一個計算周期內(nèi)所得到的利息額與本金之比。在完善的市場機制下，利率的高低是由貨幣資金供給與需求關(guān)系決定的，這就是市場均衡利率，或稱貨幣資金的

10、市場價格。二、復利及復利因數(shù)計算利息的方法通常有兩種：一是單利；二是復利。單利，是指本金在一定時間內(nèi)所得到的利息，在計算利息時，上期利息不并人本金之內(nèi)，僅按本金計算。其計算公式如下： （5-1）式中：單利息； 本金；利率，即利息對本金的百分率，按年計算，稱為年利率； 時間，按年計息，即是年份數(shù)。例52：本金為100 000元，年利率為10，期限3年，到期單利利息為： 100 000元10330 000(元)復利，是指將本金每期所得到的利息加入本金，在下期一起再計利息。由于項目投資一般涉及固定資產(chǎn)的購置與擴大，要經(jīng)過許多年才能回收貸款，所以復利的使用十分普遍。復利的計算公式為： (52)式中：復

11、利息；上例中本金為100 000元，年利率為10，期限為3年，到期復利利息為：100 000(1+10)3一1)33 100(元)加上本金，3年后本息和為133 100元。用復利的方法按照一定的利率，可計算出一筆本金在若干年以后的本利和(終值)。若已知一筆本金p (現(xiàn)值)，年利率r，復利計算周期為n年，f1為第一年年末的終值，fn為第n年年末的終值，則這筆現(xiàn)值的終值計算公式推導如下： (53)在上述推導過程中，利息是根據(jù)每年年初本金乘以利率計算出的，所以第一年的利息為pr，而第二年為p(1+r) r，依次類推。在后一年的本金中包括了前一年的利息，對前期的利息還需進行利息計算。利上滾利，這就是復

12、利的特點。 由于，我們對該式稍加變動，即可得到復利因數(shù)公式： （5-4）又寫作： (fp，r，n)(1+r)n 它反映了現(xiàn)值1元錢在復利率r和n年后的本息和。利用該公式，以n1，2，；r1，2，代人，即可算出許多復利因數(shù)值，編成復利終值因數(shù)表(見附錄一)，利用這個表很方便地計算本利和。例如：我們將上面的例子用復利因數(shù)重新算一遍。首先在已編制好的復利因數(shù)表中查出(fp，10，3)1.331，即可很快算出3年后的本息和f100 0001.331133 100(元)。第三節(jié) 貼現(xiàn)值及年金現(xiàn)值一、貼現(xiàn)與貼現(xiàn)因數(shù) 所謂貼現(xiàn)，又稱折現(xiàn)，是指將某一金額的將來值折算為現(xiàn)值的計算過程。 貼現(xiàn)計算與復利計算正好相

13、反，復利過程是將現(xiàn)值(或本金)按照一定的利率計算其若干時期以后的將來值(或本利和)，即立足于現(xiàn)在向前看。而貼現(xiàn)過程是將若干時期以后的將來值，按照一定的利率倒推出它的現(xiàn)值，即立足于將來朝后看。在此，貼現(xiàn)時所采用的利率稱為貼現(xiàn)率。根據(jù)貼現(xiàn)過程與復利過程的關(guān)系，計算現(xiàn)值的公式可以從復利公式演化而來。由于：移項，求出現(xiàn)值計算公式 （5-5）再移項，即得出貼現(xiàn)因數(shù)公式 （5-6）該公式可寫為 (pf，r，n)(l+r)-n 它表示了年利率為r，每年復利一次，經(jīng)n年之后，將來值為l元的那筆金額的現(xiàn)值。 在項目投資評估中，關(guān)于貼現(xiàn)我們一般有兩個重要假定：所有的收支事項均在年末發(fā)生，這被稱為“年末法”；現(xiàn)值指

14、的是第1年年初的價值。在本書中，如果沒有特殊說明，在進行貼現(xiàn)計算時，均遵循這兩個假定。將r，n以不同的數(shù)值代人式(56)，分別計算出(pf，r，n)的值，即可編成貼現(xiàn)因數(shù)表(見附錄二)。借助于該表，可以十分方便地進行貼現(xiàn)值計算。 例53：知道5年以后一筆終值為15 000元，利率為6，求它的現(xiàn)值。查貼現(xiàn)因數(shù)表得利率為6，5年的貼現(xiàn)因數(shù)為o.747，該例現(xiàn)值為： p15 000 0.74711 205(元)二、年金現(xiàn)值因數(shù) 所謂年金，是指項目在幾年內(nèi)，每年收入或支出金額。而年金現(xiàn)值就是這幾次款項折算成的現(xiàn)值之和。 一個農(nóng)業(yè)項目經(jīng)投入運行一段時期后，有可能出現(xiàn)接連若干年保持穩(wěn)定的收益和支出的現(xiàn)象。

15、在這種情形下當然可以分年查現(xiàn)值因數(shù)，分年將其收益或支出折算成現(xiàn)值，然后求出總和。但是，利用年金這一比較特殊的情況，運用年金現(xiàn)值公式和年金現(xiàn)值因數(shù)表，則可大大簡化計算。下面，我們來推導年金現(xiàn)值公式和年金現(xiàn)值因數(shù)公式：設(shè)p代表n年的年金現(xiàn)值之和，年金為a，貼現(xiàn)率為r，則有： 第一次年金的現(xiàn)值第二次年金的現(xiàn)值 第n次年金的現(xiàn)值 （5-7）將各期年金現(xiàn)值相加，即得年金現(xiàn)值之和： (571) 等式(571)兩邊各乘以，得式572： (572)將式(572)減去式(571)得： (573)將化為：然后在式(573)兩邊各乘以 ，得下式：移項，即得年金總現(xiàn)值公式： (58)再移項，即求得年金現(xiàn)值因數(shù) (59

16、)又可寫為(pa，r，n) 它表示在n年和貼現(xiàn)率r的情況下，每年年末收入或支出的年金1元錢貼現(xiàn)成第一年年初的現(xiàn)值總額。 將r、n以不同的數(shù)值代人式(59)，分別計算出(pa，r，n)的值，可編成年金現(xiàn)值因數(shù)表(見附錄三)，利用此表計算年金現(xiàn)值就很簡便了。現(xiàn)舉例說明如下： 例54：某項目在5年中年收入650元，利率6，按照一般的貼現(xiàn)計算方法，其現(xiàn)值可以計算如表52。 表52 某筆收入的年現(xiàn)值計算表 年 份 預期收人(元) 貼現(xiàn)因數(shù)(6) 現(xiàn)值(元) 第一年 650 0943 61295 第二年 650 0890 57850 第三年 650 0840 54600 第四年 650 0792 5148

17、0 第五年 650 0?47 48555 合 計 3 250 4212 2 73780 該項目5年內(nèi)每年收入650元，5年總收入3250元，但在分析時將其換算成現(xiàn)值時則只有2 737.80元。這樣的計算當然很麻煩，在實際工作中可以求助于年金現(xiàn)值表。查找年金現(xiàn)值因數(shù)，然后用年金數(shù)乘以年金現(xiàn)值因數(shù)即得年金現(xiàn)值，如上例，6利率5年年金現(xiàn)值因數(shù)為4.212，5年期年金為650元的現(xiàn)值為： 650 4.2122 737.80(元)結(jié)果與表52計算結(jié)果相同。然而，實際經(jīng)濟生活中，不可能有如此規(guī)律的事情。可能項目投產(chǎn)的開始幾年收益逐年增加，然后變得穩(wěn)定若干年。在這種情況下，我們只好分段處理，收入不同的各年份

18、分別貼現(xiàn)，收入相同的以后各年按年金現(xiàn)值處理。但要記住，必須從整個時期收益流人的年金現(xiàn)值因數(shù)中減去開始時期收益的年金現(xiàn)值因數(shù)。例如某一項目，項目收益共10年，前3年收益不穩(wěn)定，后7年收益穩(wěn)定，那么前3年分別貼現(xiàn)，后7年作年金貼現(xiàn)，但其采用的年金現(xiàn)值因數(shù)要從第十年的年金現(xiàn)值因數(shù)中減去第三年的年金現(xiàn)值因數(shù)，舉例如表53。 表53 年金現(xiàn)值計算表 年 份 預期收入(元) 貼現(xiàn)因數(shù)(10) 現(xiàn)值(元) 第一年 200 0909 1818 第二年 350 0826 2s91 第三年 500 0751 2755 第四至十年 650 (6145-2487) 2 3777 合 計 3 2241 第四節(jié) 貼現(xiàn)率的

19、選擇 我們已經(jīng)了解了貨幣時間價值因素對農(nóng)業(yè)項目投資評估的重要性，為了使項目期不同時間發(fā)生的成本與效益流人具有可比性，可以對其作貼現(xiàn)處理。要進行貼現(xiàn)，首先必須考慮如何選擇進行貼現(xiàn)時所采用的利率，即貼現(xiàn)率。這一貼現(xiàn)率又稱截止收益率，它反映了項目預期收益率的最低限額。對財務(wù)分析和經(jīng)濟分析來說，在確定截止收益率的問題上，二者的思考角度是不同的。一、財務(wù)貼現(xiàn)率財務(wù)貼現(xiàn)率或截止貼現(xiàn)率通常就是分析所涉及的農(nóng)戶、農(nóng)場或公司的資金邊際成本，也就是該企業(yè)能夠借到資金的利率。這樣做的道理是十分明顯的，即保證農(nóng)戶最低能償還所借資金的本息而不至于虧本。但是，如果企業(yè)獲得的增量資本不僅包括借貸資本，而且還包括一部分新增的

20、權(quán)益資本(即有各自獨立的企業(yè)主所有并提供的資金，如新增股份資本)。那么，應(yīng)一方面考慮借貸利率，另一方面還得考慮為吸收權(quán)益資本所必需的收益率，然后對他們加權(quán)求得貼現(xiàn)率，其計算公式如下： （510）例55：假設(shè)企業(yè)增量資本為100 000元，其中60 000元為新增股份資本，為吸引股份所必須的收益率為20，其余40 000元為借貸資本，利率7，貼現(xiàn)率計算如下： 所以該企業(yè)的財務(wù)貼現(xiàn)率應(yīng)是14.8。我們按14.8的利率分析一下企業(yè)經(jīng)營狀況。100 000元獲利148是14 800元，其中支付股利12 000元，支付借貸利息2 800元，正好還本付息?？梢哉f這個貼現(xiàn)率就是企業(yè)的資本邊際成本，或者說是企

21、業(yè)投資收益率的下限，我們稱之為截止收益率。企業(yè)在進行財務(wù)分析時，要考慮它的投資收益率不能低于截止收益率，否則，經(jīng)營失利。二、經(jīng)濟貼現(xiàn)率 在經(jīng)濟分析中，經(jīng)濟貼現(xiàn)率的確定要比確定財務(wù)貼現(xiàn)率復雜，而且，經(jīng)濟貼現(xiàn)率的具體計算也缺乏一個比較實用的工具。盡管如此，人們還是提出經(jīng)濟貼現(xiàn)率的三種考慮，供項目評價時參考。 1以資本的機會成本作為最佳的貼現(xiàn)率或截止收益率。如果一個國家所有資本都作了盡可能好的投資的話，最低限度應(yīng)達到的資本收益率就是資本的機會成本。換句話說，它將是最后一部分可用資本所作的或最后的投資項目所產(chǎn)生的收益率。 根據(jù)這一思路，經(jīng)濟貼現(xiàn)率應(yīng)該這樣確定：將所有可能供選擇的投資項目按它們的預期收益

22、率大小依次排隊。從收益率最大的項目開始，依次累計它們的投資額之和，直到這個累計數(shù)額達到預期可能籌集的投資總額時，這最后一個項目的貼現(xiàn)收益率就等于經(jīng)濟貼現(xiàn)率。這是因為在投資有限的前提下，任何收益率低于這一貼現(xiàn)率的項目所能給社會帶來的經(jīng)濟效益都不如高于這一貼現(xiàn)率的項目。例如總共有10個可供選擇的投資項目，各項目的投資額及收益率以及經(jīng)濟貼現(xiàn)率的選擇如表54所示。 從上例可以看出，如果我們可籌集到的資金總額是250萬元，那么經(jīng)濟貼現(xiàn)率應(yīng)定為17，貼現(xiàn)收益率低于17的項目如項目六、項目七、項目八、項目九、項目十5個項目都不能上馬。如果我們可籌集到的資金是350萬元，那么在這種情況下，經(jīng)濟貼現(xiàn)率就定為8，

23、這個時候資金的利用效率最好，只有項目九和項目十不能上馬。表54 經(jīng)濟貼現(xiàn)率的確定2以國家為項目籌款所支付的借款利率作為經(jīng)濟貼現(xiàn)率。當國家準備為投資項目向國外借款時，可采用這一利率。但是采用借款利率作為經(jīng)濟貼現(xiàn)率，使得項目選擇將受到籌資條件的影響，從而導致不理想的結(jié)果。最好還是割斷項目選擇和項目籌資之間的聯(lián)系，在既定的項目準備能力和可獲得的資源的條件下，對項目做出最佳選擇，然后再著手謀求盡可能好的外部籌資條件。 3以國民經(jīng)濟的發(fā)展目標和投資效果作為確定經(jīng)濟貼現(xiàn)率的參考依據(jù)。進行經(jīng)濟分析是離不開整個國民經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標的，由國民經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標所規(guī)定的社會平均投資收益率(投資效果)也影響制約著經(jīng)濟貼現(xiàn)率的確定。 我們知道，國民收入的增長率取決于投資額占國民收入的比率(即所謂的積累率)和投資效果(投資收益率)，其關(guān)系式為：國民收入增長率 = 積累率平均投資收益率平均投資收益率 = 國民收入增長率 / 積累率 假設(shè)我們確定20世紀90年代國民經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標是使國民收入年增長率8，而積累率一般公認在我國現(xiàn)在條件下以25為宜，那么： 平均投資收益率00802532這就是說，要