人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)案

1、第十六章 二次根式61 二次根式第1課時(shí) 二次根式的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次根式的概念,并利用（0)的意義解答具體題目. 提出問(wèn)題,根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧、口答:4的平方根是多少？4的算術(shù)平方根是多少？、填空：的算術(shù)平方根是 ；= ；二、新知探究（一）概念的形成、請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)完成教材中的有關(guān)問(wèn)題,寫出這些問(wèn)題的結(jié)果: ；2、觀察上述式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 、您能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫二次根式？什么叫二次根號(hào)？什么叫被開方數(shù)？4、請(qǐng)指出第一問(wèn)所列式子的被開方數(shù)。5、你知道在定義中為什么a0嗎？ 特別提示：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根(算術(shù)平方根)，所以當(dāng)0）、（x0,

2、y0）. 分析:二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一,有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或.解：二次根式有:、(x0)、(x0,y0）；不是二次根式的有:、.例2當(dāng)是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以x-10，才能有意義【學(xué)習(xí)流程】復(fù)習(xí)回顧：分鐘;新知探究:15分鐘；鞏固練習(xí):10分鐘拓展應(yīng)用:10分鐘；課堂小結(jié):3分鐘;布置作業(yè):分鐘.三、鞏固練習(xí)： 教材練習(xí) 四、應(yīng)用拓展： 例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的0和中的x+10鞏固練習(xí):10分鐘例4已知y=+5,求的值.（變式，求的值）五、

3、歸納小結(jié):本節(jié)課要掌握： 形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào) 2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)6、 布置作業(yè)：7、 當(dāng)堂檢測(cè): 一、選擇題1下列式子中,是二次根式的是( ) A.- B C D.x2.下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B D.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（ ） A.5 B. C D.以上皆不對(duì)二、填空題:4當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，的取值范圍是 ; 5若+有意義，則_ 第十六章 二次根式16.1 二次根式第2課時(shí) 二次根式的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):.掌握二次根式的基本性質(zhì):(）a(a0);2.能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)二、

4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):二次根式的性質(zhì)（)（a0）;.難點(diǎn):綜合運(yùn)用性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）(1）什么是二次根式,它有哪些性質(zhì)？（2)二次根式有意義，則x 。（3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:( ）2=（x ）（y- )(二)合作交流（小組互助）1、計(jì)算(1)= (）（3) = （4）=根據(jù)計(jì)算結(jié)果，能得出結(jié)論: （）2.計(jì)算:（1） 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到：當(dāng)a時(shí)， （2) 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到:當(dāng)a0時(shí), (3） 得到:當(dāng)a=時(shí)， 3.歸納總結(jié)將上面做題過(guò)程中得到的結(jié)論綜合起來(lái),得到二次根式的非常重要的性質(zhì):性質(zhì)一：（

5、）(a0);性質(zhì)二：4 （1)閱讀課本思考：什么是代數(shù)式?我們前面還學(xué)過(guò)那些代數(shù)式嗎?（2)思考、討論:二次根式的性質(zhì)與有什么區(qū)別與聯(lián)系。四.精講點(diǎn)評(píng)利用可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來(lái),達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，進(jìn)行化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“”的取值。五當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、化簡(jiǎn)下列各式 （1）() （）（） ()(4) （5) 2、化簡(jiǎn)下列各式(） (2）（x）（二)合作交流（小組互助)1、計(jì)算：（） (） （） （4) 2、化簡(jiǎn): （1） (2) （3) (4)注:1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求

6、：（1)被開方數(shù)不含分母;(2）分母中不含有二次根式。（三)展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥)閱讀下列運(yùn)算過(guò)程:，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡(jiǎn)：() =_（）_(3) =_ _ (4）=_ _(四)達(dá)標(biāo)檢測(cè) A組、選擇題(1）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C D (2)化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A.- B- C. .-、計(jì)算： () （2） （3） (4） B組用兩種方法計(jì)算：(1) (2） .3 二次根式的加減第課時(shí) 二次根式的加減一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并;、理解和掌握二次根式加減的方法; 3、先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在

7、分析問(wèn)題中,滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn):二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式、難點(diǎn)：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))計(jì)算（1);(2);（3)；(4）（二）合作交流(小組互助）學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式(1）3 = （2)2-3+ =（3)+2+3 (4)2= 由此可見(jiàn),二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎?也可以 3+=3+2= 3+=3+3=6 所以,二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并例.計(jì)算 （1） （)+ 例

8、2.計(jì)算（1）39+3 （2)(+)(-) 歸納： 第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并(三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥）(1) (） （) (4）例已知4x2+y2-4x-6y+1=,求（y）-(x2-x)的值.（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè) 一、選擇題1.以下二次根式：；;中，與可以合并的是( )A.和 B.和 C.和 D和2 下列各式:3=6;1；+2；=2,其中錯(cuò)誤的有( ） 個(gè) .2個(gè) C1個(gè) 個(gè) 3.在下列各組根式中,可以合并的是( )(A)和（B)和(C）和（D)和4下列各式的計(jì)算中,成立的是( )(A） (B) （C）(D)5.若則的值為( )（)2（B

9、)2()(D) 二、填空題 1在、3、-中，與是同類二次根式的有_. 計(jì)算二次根式53-7+9的最后結(jié)果是_. 3.若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則x_.4若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并,則a=_，b_計(jì)算：（1） (2）16.3 二次根式的加減第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))計(jì)算：(1)（） (3)（二）合作交流(小組互助）1、探究計(jì)算：（）（) （2)、探究計(jì)算:(1） ()計(jì)算： () (2)（

10、3) (4）(-)（-)（三）展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥）同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)(包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（),5=（)2,下面我們觀察: 反之, =-仿上例，求:(1）;(）你會(huì)算嗎？(四）達(dá)標(biāo)檢測(cè) A組1、計(jì)算：（1） （)（3)（,b0）(4)2、已知,求的值。組計(jì)算：（1) （2）二次根式復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、了解二次根式的定義,掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算。3、理解同類二次根式的定義，熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。4、了解最簡(jiǎn)二次根式的定義，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)二次根式

11、。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。三、復(fù)習(xí)過(guò)程（一）自主復(fù)習(xí)1若a，a的平方根可表示為_的算術(shù)平方根可表示_2.當(dāng)a_時(shí)，有意義，當(dāng)a_時(shí),沒(méi)有意義。3.45.（二）合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么? 2、計(jì)算: (1) (2)3.（1) （2) （三）精講點(diǎn)撥在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：(1)（2）（)(4)(5)(四）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題：（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) 5 -5 C 士5 D 2(2）代數(shù)式中，x的取值范圍是( ) A B (3）下列各運(yùn)算,正確的是( ) A、 B

12、、 C、 D、（4)如果是二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ) 、B、 C、 D、以上都不對(duì)（5)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） 2、計(jì)算.(1) () (3) ()、已知求的值 組、選擇：(1）,則（ ） A a,互為相反數(shù) a，b互為倒數(shù) D a=b(2）在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是( ） A、B、C、D、（3）把中根號(hào)外的移人根號(hào)內(nèi)得( ） 、計(jì)算:（1） （2) （3).同學(xué)們,我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方,如3=（），5=（)2,下面我們觀察： 反之， =-仿上例,求：（1)；(）你會(huì)算嗎？(）若，則、與、b

13、的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由第十七章 勾股定理1. 勾股定理第1課時(shí) 勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理；2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):勾股定理的內(nèi)容及證明.學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理的證明.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))1、直角ABC的主要性質(zhì)是:C=90（用幾何語(yǔ)言表示）(）兩銳角之間的關(guān)系: （)若D為斜邊中點(diǎn),則斜邊中線 (3)若B=30,則B的對(duì)邊和斜邊: 2、勾股定理證明:方法一；如圖,讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。正方形_=_方法二；已知：在AB中,C=90，A、的對(duì)邊為、b、。求

14、證：a22=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等,則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=_右邊=_左邊和右邊面積相等,即 化簡(jiǎn)可得。二、合作交流(小組互助)思考：(1）觀察圖1-1。A的面積是_個(gè)單位面積;B的面積是_個(gè)單位面積；C的面積是_個(gè)單位面積。(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（2)你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖12中的呢?由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想:如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么_。(三)展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1.在RtABC中, ，()如果a=3，b=4,則=_；（2)如果a=6,b8,則c=_;第4題圖S1S2S3(3)如果a=5,

15、b1,則c=_；(4) 如果a=15，b=20，則c_.2、下列說(shuō)法正確的是( ）若、是A的三邊,則B若、是tC的三邊，則C.若、是RtC的三邊，, 則D.若、是RtAB的三邊， ，則3、一個(gè)直角三角形中,兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,下列說(shuō)法正確的是（ )A斜邊長(zhǎng)為 B.三角形周長(zhǎng)為25 C.斜邊長(zhǎng)為 三角形面積為204、如圖，三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S2，S2=144，則另一個(gè)的面積3為_ 5、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和1cm,則第三邊的長(zhǎng)為 。(四)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在RtABC中,90,若a5，b2,則_；若a=5，c=25，則b=_；若c=1,b=60,則a_；若=3,c=0則StAB

16、C=_。2、一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6,斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則斜邊的長(zhǎng)為 。、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3m和4m,則第三邊的為 。 4、已知，如圖在ABC中,B=BC=CA=2cm,A是邊BC上的高求 AD的長(zhǎng);ABC的面積第十七章 勾股定理7.1 勾股定理第2課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2.勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想;學(xué)習(xí)重點(diǎn):勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理的靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí))、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角的主要性質(zhì)是：C=

17、，（用幾何語(yǔ)言表示)ACB（1)兩銳角之間的關(guān)系: ;（2)若B3，則的對(duì)邊和斜邊: ;（)直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關(guān)系: 。(5）已知在RtAB中,B=90,a、c是AC的三邊,則c= 。（已知a、b,求) 。(已知b、c，求a)b= 。(已知、c,求b)2、(）在tB,C=90,=3,b=4，則c= 。（2）在AB，C=90，a=6，c=8,則b 。（3)在RABC,C=,b=1，c13，則a= 。2、 合作交流(小組互助）BC1m 2mA實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型 例1:一個(gè)門框的尺寸如圖所示.若薄木板長(zhǎng)米,寬22米呢？ 例、如圖，一個(gè)米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻A上

18、,這時(shí)O的距離為2.米如果梯子的頂端A沿墻下滑 .5米，那么梯子底端B也外移.5米嗎?(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米,實(shí)際就是求BD的長(zhǎng)，而B=ODBOBDCACAOBOD例3:用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)，并補(bǔ)充完整作圖方法。步驟如下:.在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使= ；2作直線垂直于OA，在l上取一點(diǎn)B，使A ;3以原點(diǎn)為圓心，以O(shè)為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)即為表示的點(diǎn)分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)點(diǎn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。如圖，已知AOB，（1)說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)BAC (三)展示

19、提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥)1、一個(gè)高.5米、寬0.8米的長(zhǎng)方形門框,需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長(zhǎng)為 。第2題2、從電桿離地面5處向地面拉一條長(zhǎng)為7的鋼纜,則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口,想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞口,圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號(hào)）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部處,則旗桿折斷前高 。如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)測(cè)得CB=60m，AC=2,你能求出A、兩點(diǎn)間的距離嗎?AEBDC、如圖,滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，ACB為直角,已知滑桿A長(zhǎng)100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng),量得滑桿下端B距C

20、點(diǎn)的距離為0m，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0cm時(shí)，滑桿頂端A下滑多長(zhǎng)?6、你能在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)嗎？請(qǐng)作圖說(shuō)明。(四)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為0c，第三邊長(zhǎng)為6 cm,那么第三邊上的高為 ( ) 、1 B、10 m 、cm D、6 cm、若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為 ，斜邊上的高的長(zhǎng)為 。、如圖,在ABC中,ACB=90,AB=5c,B=cm，CDAB與D。求:(1)A的長(zhǎng)； (2）ABC的面積; (3）CD的長(zhǎng)。 4、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)。5、已知:在RtAC中,=0，CDAB于D，A=60,CD=,求線段AB的長(zhǎng)。17.2 勾股定理的逆定理第1課時(shí) 勾股定理的

21、逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過(guò)程;2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航ABC1、勾股定理：直角三角形的兩條_的平方_等于_的_,即_.2、填空題(1)在RtABC，C=0，8,則 。（2)在tAB,B=90，3,4,則 。(如圖）3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個(gè)角是 ;(2）兩個(gè)銳角 ,（3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（)在含30角的直角三角形中，30的角所對(duì)的 邊是 邊的一半.二、合作交流1、怎樣判定一個(gè)

22、三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a.b5、12、13 、24、25 8、15、17(1)這三組數(shù)滿足嗎?（2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎？猜想命題2:如果三角形的三邊長(zhǎng)、,滿足,那么這個(gè)三角形是 三角形問(wèn)題二：命題1: 命題2: 命題1和命題的 和 正好相反,把像這樣的兩個(gè)命題叫做 命題，如果把其中一個(gè)叫做 ，那么另一個(gè)叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命題:如果三角形的三邊長(zhǎng)、滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形已知：在ABC中，AB,C，C=b,且求證:=90思路：構(gòu)造法構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使它與原三角形全等，利用對(duì)應(yīng)角相等來(lái)

23、證明證明：三、展示提升、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：(1）；(2)、說(shuō)出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?()兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.（）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等.（3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.()在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、以下列各組線段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是_,能構(gòu)成直角三角形的是_(填序號(hào)）3,4,5 1，3, 4,4，6 6,8,10 5,7, 1，5，2 7,5，2、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ) A.,6，7 .1,4，9 C5，12， D.5,1,123、在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形

24、中，不能構(gòu)成直角三角形的是( )A、=9，,c=40 、a=b=5,c= 、4 =1,b=12，c154、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，2，x，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A.4 B.52 C D.52或5、命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”(1）它的逆命題是 。(2)這個(gè)逆命題正確嗎?(3)如果這個(gè)逆命題正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果它不正確，請(qǐng)舉出反例。172 勾股定理的逆定理第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1、勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用；2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理逆定理的靈活

25、應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1)；(2) (3)2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；解：逆命題是: ；它是 命題。(2)如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;解：逆命題是： ；它是 命題。(4)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等；解:逆命題是: ;它是 命題。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.、請(qǐng)寫出三組不同的勾股數(shù): 、 、 .3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線:南偏東30；西南方向;北偏

26、西60.例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?三、展示提升、已知在AB中，D是BC邊上的一點(diǎn),若AB10，BD=,AD8,AC17,求SBC2、如圖,南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即M以西為我國(guó)領(lǐng)海,以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以1海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來(lái),便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是1海里，A、兩艇的距離是海里；反走私艇測(cè)得離C艇

27、的距離是12海里若走私艇C的速度不變,最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析:為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”：（1)B是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少?(3）走私艇最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一根2米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形,則三邊長(zhǎng)分別為 ,此三角形的形狀為 。、已知：如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC4,CD=5，AD=,B=9，求四邊形B的面積. CABEN133、如圖,在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距3海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截,六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將

28、其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行12海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?問(wèn)：甲巡邏艇的航向？勾股定理復(fù)習(xí)1、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握勾股定理及逆定理,理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。 2、進(jìn)一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用。3、在反思和交流的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡樂(lè)趣。 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用 難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 勾股定理實(shí)際問(wèn)題（直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算）勾股定理的逆定理實(shí)際問(wèn)題（判別直角三角形） (二)本章相關(guān)知識(shí) 1勾股定理及逆定理 CBA（1）勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 ,斜邊為 ,那么

29、 。 2 2= (勾股定理）數(shù)直角三角形圖公式的變形:2= , = a2= , a= b2= , b= CBA（2） 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b，c滿足 ，那么這個(gè)三角形是 直角三角形圖a2 +2 = c數(shù)注:（1)勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,它是解決直角三角形中有關(guān)計(jì)算與證明的主要依據(jù)；（2） 勾股定理的逆定理主要的應(yīng)用是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形,通過(guò)計(jì)算三角形三邊之間的關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,它可作為直角三角形的判定依據(jù) 利用勾股定理逆定理證明三角形是否是直角三角形的步驟:先判斷哪條邊最大;分別用代數(shù)法計(jì)算 a2+b2 和c2 的值; 判斷a2+b2和

30、 c 是否相等。若相等，則是直角三角形;若不相等,則不是直角三角形。 2、勾股數(shù) 滿足2 +2 c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 注意：勾股數(shù)必須是正整數(shù),不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后,仍是勾股數(shù)。寫出三組勾股數(shù): 、 、 3、 互逆命題和互逆定理互逆命題 兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的 恰為第二個(gè)命題的 ，而第一個(gè)命題的 恰為第二個(gè)命題的 ，像這樣的兩個(gè)命題叫做 .如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的 . 互逆定理 一般的,如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是 ,那么它也是一個(gè) ,稱這兩個(gè)定理互為 ,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理. （3） 考點(diǎn)剖析 考點(diǎn)1：在直角三角形中,已

31、知兩邊求第三邊1、 一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5m，高為12cm,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面至少要露出4.6c，問(wèn)吸管要做 c. 2、 已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和2，求斜邊上的高 （提示:直角三角形的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積,abch）考點(diǎn):勾股定理與方程聯(lián)手求線段的長(zhǎng)（方程思想） F1、 如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為4、的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是( ) 、3 B、 C、5 D、5 DAECBA2、如圖,有一片直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=m,現(xiàn)將直角邊C沿直線A折疊,使它落在斜邊A上，且與E重合，試求CD的長(zhǎng)。 EDCBECBD、

32、如圖,鐵路上A,兩點(diǎn)相距25km,C，D為兩村莊,AAB于A，CBAB于B，已知DA=5k，CB=10k,現(xiàn)在要在鐵路A上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少處?A考點(diǎn)3：用勾股定理的逆定理判別一個(gè)三角形是否是直角三角形 1. 若一個(gè)三角形的周長(zhǎng) 123cm,一邊長(zhǎng)為3cm，其他兩邊之差為3cm，則這個(gè)三角形是 . 2、 若BC的三邊為a、b、c滿足a：b:=1:1:2,則B的形狀為 。 3.若ABC的三邊a，b，c滿足條件a+b+c+8=10a+24b2c,試判定AB的形狀 已知:如圖,在正方形ABC中，為C的中點(diǎn)，E為C的四等分點(diǎn)且CE， 求證:A

33、FF(點(diǎn)撥：要證AFE，需證A是直角三角形，由勾股定理的逆定性，CED只要證出AF2+EF2=就可以了.) FAB第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形8.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的邊、角的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)：、復(fù)習(xí)四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、分類;2、掌握平行四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、表示、讀法;、理解平行四邊形的性質(zhì)重難點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程一、回顧思考1、 三角形的概念： 。2、 四邊形的概念: 。3、 叫做四邊形的對(duì)角； 相對(duì)的兩條邊叫做四邊形的 。 叫做四邊形的對(duì)角線。4、你能說(shuō)出右圖中四邊形的所有結(jié)構(gòu)。這個(gè)四邊形可以記作 ，四個(gè)內(nèi)角分別是 ， , ， 。對(duì)角線是 和 邊A的對(duì)邊是 ;邊AD的對(duì)邊是 。5、四邊形可以分為兩類： 和 。(注:我們初中階段只需掌握凸四邊