初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之應(yīng)用題

1、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題應(yīng)用題列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：l 弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)(或幾個(gè))未知數(shù);l 找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)(或幾個(gè))相等關(guān)系;l 解這個(gè)方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;l 寫(xiě)出答案(包括單位名稱)l 檢驗(yàn)答案是否符合題意應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系： （1）等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。 （2）調(diào)配類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。 （3）利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金利率利息，本金利息本息。 （4）商品利潤(rùn)率問(wèn)題：商品的利潤(rùn)率，商品利潤(rùn)商品售價(jià)

2、商品進(jìn)價(jià)。 （5）工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量工作時(shí)間。 （6）行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程速度時(shí)間。 相遇問(wèn)題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程乙走的路程總路程。 追及問(wèn)題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離。 環(huán)形跑道題： 甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。 甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度。 飛行問(wèn)題、基本等量關(guān)系： 順風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速 逆風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速 順風(fēng)速度逆風(fēng)速度2風(fēng)速 航行問(wèn)題，基本等量關(guān)系： 順?biāo)俣褥o水速度

3、水速 逆水速度靜水速度水速 順?biāo)俣饶嫠俣?水速 （7）比例類應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。 （8）數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：。 （9）濃度類問(wèn)題：溶質(zhì)溶液濃度（），溶液溶質(zhì)溶劑?！绢}型匯總】一、方程型 例1、(長(zhǎng)沙市)“512”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可生產(chǎn)帳篷178頂 (1)每條成衣生產(chǎn)線和童

4、裝生產(chǎn)線每天生產(chǎn)帳篷各多少頂? (2)工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)?如果你是廠長(zhǎng)，你會(huì)怎樣體現(xiàn)你的社會(huì)責(zé)任感？ 解：(1)設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷x、y頂，則答：略（2）由知，即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，也不能如期完成任務(wù) 可以從加班生產(chǎn)、改進(jìn)技術(shù)等方面進(jìn)一步挖掘生產(chǎn)潛力，或動(dòng)員其他廠家支援等，想法盡早完成生產(chǎn)任務(wù)，為災(zāi)區(qū)人民多做貢獻(xiàn)二、不等式型 例2、(青島市)2008年8月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽將在青島國(guó)際帆船中心舉行觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元張，B種船票120元張某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)5000元的情況下，購(gòu)買A、B兩

5、種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半若設(shè)購(gòu)買A種船票x張，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： (1)共有幾種符合題意的購(gòu)票方案?寫(xiě)出解答過(guò)程； (2)根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢? 解：(1)根據(jù)題意，得所以滿足條件的x為5或6。所以共有兩種購(gòu)票方案：方案一：A種票5張，B種票10張。方案二：A種票6張，B種票9張。（2）方案一購(gòu)票費(fèi)用為方案二購(gòu)票費(fèi)用為 所以方案一更省錢 三、一次函數(shù)型 例3、(烏魯木齊市)某公司在A、B兩地分別庫(kù)存挖掘機(jī)16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和400元；從B地運(yùn)一臺(tái)

6、到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600元設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用為y元 (1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省? 解：（1）.因?yàn)榍?，即。又y隨x增大而增大，所以當(dāng)x=3時(shí)，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省。運(yùn)送方案是A地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地3臺(tái)，運(yùn)往乙地13臺(tái)；B地的挖掘地運(yùn)往甲地12臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)。四、二次函數(shù)型 例4. （河北省）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為了投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬(wàn)元）與x滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后

7、當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)、（萬(wàn)元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系。（注：年利潤(rùn)=年銷售額-全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元。試確定n的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為萬(wàn)元，。（2）在乙地生產(chǎn)并銷售

8、時(shí)，年利潤(rùn)解得n=15或-5。經(jīng)檢驗(yàn)，n=-5不合題意，舍去，所以n=15。（3）在乙地生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤(rùn)將x=18代入上式，得（萬(wàn)元）；將x=18代入得（萬(wàn)元）。因?yàn)椋詰?yīng)選乙地。五、統(tǒng)計(jì)型 例5、(呼和浩特市)學(xué)校要從甲、乙、丙三名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手先對(duì)三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)分析如表1；又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如表2；之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖1，一票得2分 (1)請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績(jī)，并參考1000

9、米測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性確定誰(shuí)最合適(2)如果對(duì)奧運(yùn)知識(shí)，綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3，4，3的權(quán)，請(qǐng)計(jì)算每人三項(xiàng)考查的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試的平均成績(jī)確定誰(shuí)最合適表1侯選人1000米測(cè)試成績(jī)（秒）平均數(shù)甲 185 188 189 190 188乙 190 186 187 189 188丙 187 188 187 190 188表2測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)奧運(yùn)知識(shí)甲乙丙綜合素質(zhì)856070758060解：（1）甲民主得分=10025%2=50，乙民主得分=10030%2=70，丙民主得分=10040%2=80。甲三項(xiàng)平均成績(jī)=，乙三項(xiàng)平均成績(jī)，丙三項(xiàng)平均成績(jī)。，所以，而甲、乙、丙三項(xiàng)考查平均成績(jī)相同

10、，故選擇丙最合適。如果用極差說(shuō)明選丙也給分。（2）甲平均數(shù)，乙平均數(shù)，丙平均數(shù)。所以乙平均數(shù)甲平均數(shù)丙平均數(shù)，而三人的平均測(cè)試成績(jī)相同，所以選擇乙最合適。六、幾何型例6、(哈爾濱市)如圖2，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離(結(jié)果保留根號(hào))解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB于G，則APC=30，BPC=45，AP=80。在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAPC=。在RtPCB中，cosBPC=，。所以當(dāng)輪船位于燈塔P南偏東45方向時(shí)，輪船與燈塔P的距離是海里。答

11、：略七、方程與不等式結(jié)合型 例7、(哈爾濱市)榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同 (1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元? (2)若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)5000元，通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)，并求出最低的租車費(fèi)用 解：(1)設(shè)租用一輛甲型汽車的

12、費(fèi)用是x元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是y元，由題意，得答：略（2）設(shè)租用甲型汽車z輛，由題意，得解得。 因?yàn)閦是整數(shù)，所以z=2或3或4 所以共有3種方案，分別是 方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛； 方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛； 方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛 三個(gè)方案的費(fèi)用依次為5000元，4950元，4900元，所用最低費(fèi)用為4900元答：略八、不等式與函數(shù)結(jié)合型 例8、(武漢市)某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元)，那么每星期少賣10件設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非

13、負(fù)整數(shù))，每星期的銷量為y件 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； (2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期銷量較大?每星期的最大利潤(rùn)是多少?解：（1）y=150-10x因?yàn)樗郧襵為整數(shù)。所以所求的函數(shù)解析式為（2）設(shè)每星期的利潤(rùn)為w元，則 因?yàn)?，所以?dāng)x=2.5時(shí)，w有最大值1562.5。 因?yàn)閤為非負(fù)整數(shù)， 所以x=2時(shí)，40+x=42，y=150-10x=130，w=1560(元)；當(dāng)x=3時(shí)，40+x=43，y=150-10x=120，w=1560元 所以當(dāng)售價(jià)定為42元時(shí)，每周的利潤(rùn)最大且銷量最大，最大利潤(rùn)是1560元九、不等式與統(tǒng)計(jì)結(jié)合型 例9、(呼和浩特市)冷飲

14、店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克；乙種飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克。現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克 (1)請(qǐng)計(jì)算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求? (2)冷飲店對(duì)兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表。請(qǐng)你根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定一種比較合理的配制方案，并說(shuō)明理由兩種飲料的日銷量甲10121416212530384050乙4038363429252512100天數(shù)3444811122解：（1）設(shè)配制甲種飲料x(chóng)瓶，由題意，得解得因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以共有6種方案。所以。 (2)配制方案為：50瓶中，甲種配制21瓶，乙種配制29瓶 理由：因?yàn)榧追N的眾數(shù)是2

15、1，乙種的眾數(shù)是29，所以這樣配制更能滿足顧客需求十、方程、不等式、函數(shù)結(jié)合型 例10、(河南省)某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本 (1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本? (2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元 請(qǐng)寫(xiě)出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍； 請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買這

16、兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)花費(fèi)是多少元? 解：(1)設(shè)能買A種筆記本x本，則依題意，得 12x+8(30-x)=300， 解得x=15 故能購(gòu)買A、B兩種筆記本各15本 (2)依題意，得w=12n+8(30-n)，即w=4n+240解得。 所以w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式為w=4n+240，自變量n的取值范圍是且n為整數(shù) 對(duì)于一次函數(shù)w=4n+240 因?yàn)閣隨n的增大而增大且，n為整數(shù)，故當(dāng)n=8時(shí)，w的值最小 此時(shí)30-n=22， w=48+240=272元 故當(dāng)買A種筆記本8本、B種筆記本22本時(shí)，所花費(fèi)用最少，為272元【應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)】1、為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不

17、超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本（1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？2、 “保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺(tái)，其信息如下表：?jiǎn)蝺r(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))每臺(tái)處理污水量(噸/月)A型12240B型10200(1)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，所需資

18、金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫(xiě)出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金?3、某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？4、萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式

19、銷售.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)平均每天售出6噸(1)受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務(wù).在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù).那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少噸？(2)在（1）條件下，若批發(fā)每噸獲得的利潤(rùn)為2000元，零售每噸獲得的利潤(rùn)為2200元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤(rùn)5、某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙

20、種玩具的件數(shù)商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？6、為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水的意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過(guò)5噸的部分，自來(lái)水公司按每噸2元收費(fèi)；超過(guò)5噸的部分，按每噸2.6元收費(fèi)。設(shè)某用戶月用水量x噸，自來(lái)水公司的應(yīng)收水費(fèi)為y元。（1）試寫(xiě)出y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？ 7、一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸

21、，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？8、為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買100個(gè)以上，且購(gòu)買的個(gè)數(shù)

22、每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)乙店一律按原價(jià)的80銷售現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？9、5月12日，我國(guó)四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺(tái)，乙地需要23臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬(wàn)元，到乙地要耗資0.3萬(wàn)元；從B省

23、調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬(wàn)元，到乙地要耗資0.2萬(wàn)元設(shè)從A省調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；若要使總耗資不超過(guò)15萬(wàn)元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬(wàn)元？10、一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10（20-10）1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購(gòu)買但是最低價(jià)為每只16元（1）求一次至少買多少只，

24、才能以最低價(jià)購(gòu)買？（2）寫(xiě)出專買店當(dāng)一次銷售x（x10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？【答案解析】1、（2010 山東萊蕪）【答案】解：（1）設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為（30-x）個(gè) 由題意得 解這個(gè)不等式組得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20

25、時(shí)，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書(shū)角18個(gè)，小型圖書(shū)角12個(gè)；方案二，組建中型圖書(shū)角19個(gè)，小型圖書(shū)角11個(gè)；方案三，組建中型圖書(shū)角20個(gè)，小型圖書(shū)角10個(gè)（2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用，因此組建中型圖書(shū)角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是86018+57012=22320（元） 方法二：方案一的費(fèi)用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費(fèi)用是：86020+57010=22900（元）故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元2、（2010 四

26、川巴中）【答案】(1) ， (2)，解得，所以有兩種方案：方案一：2臺(tái)A型設(shè)備、8臺(tái)B型設(shè)備，方案二：3臺(tái)A型設(shè)備、7臺(tái)B型設(shè)備，方案一需104萬(wàn)元資金，方案二需106萬(wàn)元資金，所以方案一最省錢，需要104萬(wàn)元資金3、（2010廣東東莞）【答案】設(shè)租用甲種型號(hào)的車輛，則租用乙種型號(hào)的車（10）輛，根據(jù)題意，得：解得：4因?yàn)槭钦麛?shù)，所以所以共有四種方案，分別為：方案一：租用甲種車型4輛，乙種車型6輛；方案一：租用甲種車型5輛，乙種車型5輛；方案一：租用甲種車型6輛，乙種車型4輛；方案一：租用甲種車型7輛，乙種車型3輛 設(shè)租車的總費(fèi)用為W，則W20001800（10）20018000，0，W隨的

27、增大而增大，所以當(dāng)即選擇方案一可使租車費(fèi)用最省4、（2011山東萊蕪，22，10分）【答案】解（1）設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出噸，根據(jù)題意可得 解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，不符合題意，舍去答：原計(jì)劃生育零售平均每天售出2噸（2）實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是：5、（1）設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)為x元件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40x)元件根據(jù)題意得 即 90(40x)150x x15經(jīng)檢驗(yàn)x15是原方程的解 40x401525答：甲、乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別為15元件、25元件（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件根據(jù)題意得 解得20y24因?yàn)閥是整數(shù)，所以y取20、21、22、23答：商場(chǎng)共有4種進(jìn)貨方案6、（2

28、010湖南邵陽(yáng)）【答案】解：（1）當(dāng)x5時(shí)，y2x 當(dāng)x5時(shí)，y10（5）2.62.63（2）因?yàn)閤85 所以y2.683=17.37、（2010四川內(nèi)江）【答案】解：設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工，y天進(jìn)行粗加工，根據(jù)題意得： 解得 答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工精加工m噸，則粗加工（140m）噸，根據(jù)題意得： W2000m1000（140m）1000m140000 .要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完， 10 解得m5. 0m5.又在一次函數(shù)W1000m140000中，k10000， W隨m的增大而增大，當(dāng)m5時(shí)，Wmax10005140000145000. 精加工天數(shù)為551，

29、粗加工天數(shù)為（1405）159. 安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為145000元8、（2010 山東省德州）【答案】解：（1）由題意可知，當(dāng)x100時(shí)，購(gòu)買一個(gè)需元，故；當(dāng)x100時(shí)，因?yàn)橘?gòu)買個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但售價(jià)不得低于3500元/個(gè)，所以x+100=250 即100x250時(shí)，購(gòu)買一個(gè)需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；當(dāng)x250時(shí)，購(gòu)買一個(gè)需3500元，故；所以， (2) 當(dāng)0x100時(shí)，y1=5000x5000001400000；當(dāng)100x250時(shí)，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000140

30、0000；所以，由，得； 由，得 故選擇甲商家，最多能購(gòu)買400個(gè)路燈9、解：或：即： () 依題意，得 解之，得又，且x為整數(shù)， 即，要使總耗資不超過(guò)15萬(wàn)元，有如下兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從A省往甲地調(diào)運(yùn)24臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)2臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)21臺(tái)方案二：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)22臺(tái)由知： () 0.20，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)， 答：設(shè)計(jì)如下調(diào)運(yùn)方案：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)22臺(tái)，能使總耗資最少，最少耗資為14.7萬(wàn)元 10、答案：（1）設(shè)一次購(gòu)買只，則2016，解得一次至少買

31、50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買 （2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （3） 當(dāng)10x45時(shí)，隨的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)更大 當(dāng)45x50時(shí)，隨的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變小且當(dāng)時(shí)，y1=202.4， 當(dāng)時(shí)，y2=200 y1y2即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現(xiàn)象當(dāng)時(shí)，最低售價(jià)為（元） 為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到16.5元 . 列方程解應(yīng)用題（每題分）1甲、乙兩汽車，甲從A地去B地，乙從B地去A地，同時(shí)相向而行，15小時(shí)后兩車相遇相遇后，甲車還需要2小時(shí)到達(dá)B地，乙車還需要小時(shí)到達(dá)A地若A、B兩地相距210千米，試求甲乙兩

32、車的速度2先讀懂古詩(shī)，然后回答詩(shī)中問(wèn)題巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧3牛奶和雞蛋所含各種主要成分的百分比如下表又知每1g蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物產(chǎn)生和熱量分別為168J、378J、168J當(dāng)牛奶和雞蛋各取幾克時(shí)，使它們質(zhì)量之比為3：2，且產(chǎn)生1260J的熱量？成分品名蛋白質(zhì)（）脂肪（）碳水化合物（）水份及其他（）牛奶353849878雞蛋132107187434某學(xué)校社會(huì)實(shí)踐小分隊(duì)走訪100戶家庭，發(fā)現(xiàn)一般洗衣水的濃度以02%-05%為合適，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比較合適，因?yàn)檫@時(shí)表面活性最大，去污效果最好現(xiàn)有一個(gè)洗衣缸可容納15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的濃度為04%，已放了兩匙洗衣粉（1匙洗衣粉約為002kg）問(wèn)還需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比較合適？5“利?！蓖ㄓ嵠鞑氖袌?chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求已知該廠家生產(chǎn)三種不一同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買？（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)