滬科八年級上銳角直角鈍角三角形及內(nèi)角和探索PPT學習教案

1、會計學1滬科八年級上銳角直角鈍角三角形及內(nèi)滬科八年級上銳角直角鈍角三角形及內(nèi)角和探索角和探索一個三角形中：一個三角形中：最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？想一想：A AB BC CA AB BC CA AB BC C鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180第1頁/共19頁按三角形內(nèi)角的大小分類按三角形內(nèi)角的大小分類三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形直角三角形有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是

2、直角注意注意: :1.1.常用符號常用符號“RtRtABC”來表示來表示直角三角形直角三角形ABC. .直角邊直角邊直角邊直角邊斜邊斜邊2.2.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊, , 夾直角的兩條邊稱為直角邊夾直角的兩條邊稱為直角邊. .ABC第2頁/共19頁按按角角分為分為：鈍角三角形鈍角三角形銳角三角形銳角三角形三角形三角形斜三角形斜三角形直角三角形直角三角形A AB BC CA AB BC CA AB BC C直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形第3頁/共19頁對號入座對號入座銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角鈍角

3、三角形形第4頁/共19頁大家都已經(jīng)知道三角形的三個內(nèi)角大家都已經(jīng)知道三角形的三個內(nèi)角和為和為180度，你能證明嗎？度，你能證明嗎？第5頁/共19頁 先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另外），然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c與已折角的頂點相嵌合（圖（圖2）、（圖）、（圖3），最后得到（圖），最后得到（圖4）所示的結）所示的結果。果。ACB圖圖1BAC圖圖2BAC圖圖3BAC圖圖4小學時用的證明方法小學時用的證明方法第6頁/共19頁我們知道，將一個

4、三角形的一個角撕下來，拼在一我們知道，將一個三角形的一個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180（1）做一個三角形的紙片，它的三個內(nèi)角）做一個三角形的紙片，它的三個內(nèi)角分別為分別為如圖如圖：,3,2,1123拼湊法證明拼湊法證明第7頁/共19頁(2)將將1撕下，如圖，其中撕下，如圖，其中1的頂點與的頂點與2的頂?shù)捻旤c重合，它的一條邊與點重合，它的一條邊與2的一條邊重合，的一條邊重合，1的的另一條邊另一條邊b與與3的一條邊的一條邊a平行嗎？平行嗎？Why?1231a b 拼湊法證明拼湊法證明第8頁/共19頁 3與與 4的大小有什么關系？為什么？的大小有什么關

5、系？為什么？(3)如圖，將如圖，將 3與與 2的公共邊延長，它與的公共邊延長，它與b所夾的角為所夾的角為 4。拼湊法證明拼湊法證明1231a b 4第9頁/共19頁已知：如圖，已知：如圖， ABC的內(nèi)角的內(nèi)角分別是分別是1，2，3， 求證：求證：1+2+31+2+3180180 證明證明: 作作BC的延長線的延長線CD，過點，過點C做做AB的平行的平行線線CE，則則 由由CE/AB 可得可得 1 15 5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3 34 4（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 2+5+42+5+4180180（平角（平角180180） 1+2+31

6、+2+3180180（等量代換）（等量代換）ABC54DE231平行線法證明（平行線法證明（1）第10頁/共19頁ABCQP 在證明三角形內(nèi)角和定在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把理時，小明的想法是把三個角三個角“湊湊”到到A處，處，他過點他過點A作直線作直線PQ/BC，他的想法可行嗎？，他的想法可行嗎？321證明證明: 過點過點A作作PQ/BC，則，則 2 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3 3C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+2+31+2+3180180（一平角（一平角180180） 1+B +1+B +180180（等量代換）（等量

7、代換）平行線法證明（平行線法證明（2）第11頁/共19頁例2 已知:如圖，ABC中，BDAC,垂足為D。ABD=54，DBC=18.求A和C的度數(shù)。 解：BDAC，（已知） ADB=CDB=90 在三角形ABC中， A+ ABD+ ADB=180 (三角形的三個內(nèi)角和等于180 ) ABD=54，ADB=90（已知） A =180 ABD ADB =1805490 =36 在ABC中， C= 180 A (ABD + DBC) = 180 36(54+18) =36BCAD三角形的三個內(nèi)角和等于180第12頁/共19頁、在、在ABC中中A A：B B：C C：3 3，則，則 ABC是（是（ ）

8、A A 銳角三角形銳角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 鈍角三角形鈍角三角形 D D 不能確定不能確定、已知、已知ABCABC中，中，ABC=135ABC=135，求求A A、B B和和C C的度數(shù)，的度數(shù)，它是什么三角形？它是什么三角形？B第13頁/共19頁當堂檢測當堂檢測：3.在在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . 4.在在ABC中，中， A :B:C=2:3:4則則A = B= C= . 102 80 60 40 5、在、在中，如果中，如果= = B= C，那么，那么是什么三角形？是什么三角形？21316. 在在ABCABC中，已知中，已知A A-C C=25

9、=250，B B-A A=10=100， 求求B B的度數(shù)的度數(shù). .第14頁/共19頁7.如果等腰三角形的一角為如果等腰三角形的一角為100, 則另兩角分別為則另兩角分別為_ 如果等腰三角形的一角為如果等腰三角形的一角為70, 則另兩角分別為則另兩角分別為_40、4055、55或70 、40 提高訓練提高訓練提示：提示：等腰三角形的等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角兩條腰相等，兩個底角相等。相等。即即 在在 ABC， AB = AC，ABC = ACB。 8.（1）一個三角形中最多有一個三角形中最多有 個直角？為什么？個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么