橋梁設(shè)計(jì)例題

1、第一部分 設(shè)計(jì)資料1.結(jié)構(gòu)形式及基本尺寸 某公路裝配式簡(jiǎn)支梁橋，雙車道，橋面寬度為凈-9+2x1m，主梁為裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T 梁，橋面由五片T梁組成，主梁之間的橋面板為鉸接，沿梁長(zhǎng)設(shè)置35道橫隔梁（橫隔梁平均厚度為16cm），橋梁橫截面布置見圖1-1 ，主梁細(xì)部尺寸見圖1-2 。 圖 1-1 橋面組成圖 1-2 主梁橫截面主要尺寸（單位：cm ）2.橋面布置 橋梁位于直線上，兩側(cè)設(shè)人行道，寬度為 1m，橋面鋪裝為2cm厚的瀝青混凝土，其下為C25混凝土墊層，設(shè)雙面橫坡，坡度為1.5% 。橫坡由混凝土墊層實(shí)現(xiàn)變厚度，兩側(cè)人行道外側(cè)橋面鋪裝厚度8cm（2cm厚瀝青混凝土和6cm混凝土墊層）。3

2、.材料 1）梁體 主梁混凝土： C30橫梁混凝土： C25鋼筋混凝土容重：25kN/m3 2）鋼筋主 筋：熱軋HRB335鋼筋； 構(gòu)造鋼筋： 熱軋R235鋼筋 3）橋面鋪裝瀝青混凝土，容重為23kN /m 3 ；混凝土墊層C25，容重為24kN/m 3 。 4）人行道人行道包括欄桿荷載集度為6 kN/m；4.設(shè)計(jì)荷載 汽車荷載：公路I級(jí)車道荷載和車輛荷載； 人群荷載： 3.0 kN/m2；5.設(shè)計(jì)規(guī)范及參考書目 1）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004） 3）橋梁工程 4）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 5）結(jié)構(gòu)力學(xué) 6）橋

3、梁通用構(gòu)造及簡(jiǎn)支梁橋 第二部分 設(shè)計(jì)要求一、 主梁1. 標(biāo)準(zhǔn)跨度： 20m；2 . 根據(jù)圖1-2和表2-1確定主梁細(xì)部尺寸； 裝配式鋼筋混凝土T形梁橋總體特征 表2-1標(biāo)準(zhǔn)跨徑（m） 計(jì)算跨徑（m） 梁長(zhǎng) （m） 梁高（m） 高跨比 支點(diǎn)肋寬（cm） 跨中肋寬（cm） h（cm） h2（cm） 梁肋變化長(zhǎng)度（從支截面點(diǎn)算起）（ cm） 橫隔梁數(shù) 最大吊重 t 2019.519.961.51/13.330181220479532.53. 恒載內(nèi)力計(jì)算； 4.計(jì)算荷載橫向分布系數(shù) ； 5.活載內(nèi)力計(jì)算； 6.計(jì)算各種荷載作用下的控制截面內(nèi)力； 7.進(jìn)行作用效應(yīng)組合，繪出彎矩和剪力包絡(luò)圖 8.進(jìn)行抗

4、彎、抗剪鋼筋設(shè)計(jì)計(jì)算； 9.結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、撓度、裂縫驗(yàn)算； 二、 橋面板1.確定橋面板的類型； 2.計(jì)算荷載有效分布寬度； 3.橋面板內(nèi)力計(jì)算； 4.橋面板配筋設(shè)計(jì)；三、 成果 1、設(shè)計(jì)計(jì)算書一份。 2、配筋圖一張（3號(hào)），包括：主梁正截面鋼筋配筋圖和全梁的縱向鋼筋配筋圖。第三部分 內(nèi)力計(jì)算方法一、主梁內(nèi)力計(jì)算（一）恒載內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算恒載時(shí)，通常將跨內(nèi)橫隔梁的重量、橋面系的重量平均分配給各梁，因此，對(duì)于等截面梁橋的主梁，其計(jì)算荷載為均布荷載；在精確計(jì)算時(shí)，也可將恒載根據(jù)橫向分布系數(shù)的計(jì)算原理進(jìn)行橫向分配的計(jì)算。 （1） 各主梁恒載計(jì)算及匯總 表3-1主梁斷面項(xiàng)目計(jì)算式單位梁號(hào)12、3表中：F主梁截

5、面積（m2）橫梁的片數(shù)、高度、寬度、凈跨、容重；主梁片數(shù)；橋面凈寬（m）；分別為瀝青混凝土、墊層混凝土的容重與厚度乘積。主梁重量KN/M16.8416.84橫梁分布于中梁的重量KN/M02.09分布于邊梁的重量KN/M1.050橋面鋪裝重KN/M4.8784.878雙側(cè)人行道及欄桿重量平均值KN/M2.42.4合計(jì)KN/M25.16826.208（2） 恒載內(nèi)力計(jì)算 表3-2項(xiàng)目計(jì)算式單位梁號(hào)12、3恒載（見表3-1）KN/M25.16826.208彎矩M跨處KN-M897.20934.27跨中KN-M1196.271245.70剪力V端點(diǎn)KN245.39255.53跨中KN00（二）活荷載內(nèi)

6、力計(jì)算 （1）有關(guān)系數(shù)及人群荷載 表3-3項(xiàng)目依據(jù)數(shù)值沖擊系數(shù)橋規(guī)1第4.3.2條0.3多車道折減系數(shù)橋規(guī)1第4.3.1條1.0人群荷載 KN/m（R為人行道寬）3（2）簡(jiǎn)支梁內(nèi)力影響線面積 表3-4內(nèi)力影響線圖形影響線面積（m或m2）35.6547.532.44（3）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)用杠桿法求支點(diǎn)截面的橫向分布系數(shù)；用剛性橫梁法求跨中截面的橫向分布系數(shù)。 （）計(jì)算支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)m0 按杠桿法在圖3-1上繪出、號(hào)主梁的荷載橫向分布影響線，并在其上布載，分別計(jì)算出汽車、人群的m0q和m0r值。（）計(jì)算跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc 按剛性橫梁法在圖3-2上繪出、號(hào)主梁的荷載橫向分布影響

7、線，分別計(jì)算出汽車、人群的mcq和mcr值。(4)計(jì)算主梁跨中活載彎矩當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁各截面的最大彎矩和最大剪力時(shí)，可近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù) m c 計(jì)算。 車道荷載由均布荷載和集中荷載組成，為求得最大的內(nèi)力，將集中荷載作用于影響線縱標(biāo)最大的位置處，均布荷載引起的內(nèi)力為均布荷載值乘以相應(yīng)的影響線面積。注意應(yīng)考慮汽車沖擊力的影響。 計(jì)算人群荷載引起的內(nèi)力時(shí)，注意人群荷載集度按一側(cè)人行道計(jì)算，這是因?yàn)樵谟?jì)算人群荷載的橫向分布系數(shù)時(shí)按單側(cè)人群計(jì)算的。車道荷載 ： 人群荷載： 式中： 、 跨中截面由車道荷載、人群荷載引起的彎矩或剪力； 汽車荷載沖擊系數(shù)， 由橋梁自振頻率確定；多車道橋梁的汽車荷載折

8、減系數(shù)； 、跨中截面車道荷載、人群荷載的橫向分布系數(shù)； PK 和qk 車道荷載的集中荷載和均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算內(nèi)力影響線縱標(biāo)的最大值，也就是說，將集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用于影響線縱標(biāo)的最大的位置處，即為荷載的最不利布置； 人群荷載集度；跨中截面計(jì)算內(nèi)力影響線面積；mcq、mcr匯總 表3-5活載梁號(hào)支座m0跨中mc汽車0.4090.6820.79550.5410.79550.4人群1.2730.65500.42700.2 100 900 100 100 10 220 220 220 220 110 圖3-1 按杠桿法繪主梁的荷載橫向分布影響線 100 900 100 100 10 220 220

9、220 220 110 圖3-2 按剛性橫梁法繪主梁的荷載橫向分布影響線主梁跨中活載彎矩 表3-6活載截面位置梁號(hào)mcqKN/mM2PKNy彎矩（KN-m）車道荷載0.6821.310.535.652383.6561103.330.5411.310.535.652383.656875.220.41.310.535.652383.656647.120.6821.310.547.532384.8751471.150.5411.310.547.532384.8751167.000.41.310.547.532384.875862.84人群荷載0.6550335.6503.65670.050.4270

10、335.6503.65645.670.20335.6503.65621.390.6550347.5304.87593.400.4270347.5304.87560.890.20347.5304.87528.52（5）計(jì)算主梁活載剪力（）計(jì)算主梁跨中截面活載剪力主梁跨中截面活載剪力 表3-7活載截面位置梁號(hào)mcqKN/mM2PKNy彎矩（KN-m）車道荷載0.6821.310.52.44285.60.5149.320.5411.310.52.44285.60.5118.450.4001.310.52.44285.60.587.58人群荷載0.655032.44004.790.427032.440

11、03.130.200032.44001.46（）計(jì)算主梁支點(diǎn)截面活載剪力對(duì)于支點(diǎn)截面的剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力，需計(jì)入由于荷載橫向分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響。 由車道荷載的集中荷載Pk 引起的支點(diǎn)截面剪力 當(dāng) 時(shí)，將車道荷載的集中荷載Pk 作用于支點(diǎn)截面處，引起的支點(diǎn)截面剪力最大； 當(dāng) 時(shí)，設(shè)車道荷載的集中荷載Pk 作用于距左支點(diǎn) x 位置處，x值越大，PK 作用位置處的橫向分布系數(shù)值 越大，而對(duì)應(yīng)于Pk作用位置處剪力影響線的縱標(biāo)越小，寫出由車道荷載的集中荷載PK 引起的支點(diǎn)剪力計(jì)算式，利用高等數(shù)學(xué)求極值的方法，確定最不利的荷載布置。 由車道荷載的均布荷載qK 引起的支點(diǎn)截面剪力

12、 求解按不變的 mc 計(jì)算由車道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk 引起的內(nèi)力值,與考慮橫向分布系數(shù)變化區(qū)段均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk 引起的內(nèi)力變化值之和。注意后者合力點(diǎn)位置極其相應(yīng)的影響線縱標(biāo)的取值。 車道荷載引起的支點(diǎn)截面剪力車道荷載引起的支點(diǎn)截面剪力等于集中荷載 PK 與均布荷載qK 引起的支點(diǎn)截面剪力之和。支點(diǎn)截面車道荷載剪力：式中 剪力影響線面積； m變化點(diǎn)至支點(diǎn)截面距離； 在范圍內(nèi)，m由mc改變形成的圖形形心對(duì)應(yīng)的剪力影響線豎標(biāo)值； 與Pk位置對(duì)應(yīng)的剪力影響線豎標(biāo)值；與Pk位置對(duì)應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)值。圖 3-3 荷載橫向分布系數(shù)沿全橋的分布支點(diǎn)截面最大車道荷載剪力 表3-8計(jì)算圖形梁號(hào)+169.8

13、2-6.43116.81234.26255.386.00227.19375.15340.959.32227.19360.69（4）人群荷載 人群荷載為均布荷載，由其引起的支點(diǎn)剪力與由車道荷載的均布荷載 qK 引起的支點(diǎn)截面剪力計(jì)算方法相同。 支點(diǎn)截面最大人群荷載剪力 表3-9計(jì)算圖形梁號(hào)=+119.164.1623.32212.49-2.879.6235.85-1.354.50（三）內(nèi)力組合 根據(jù)橋規(guī)（JTG D60）有關(guān)規(guī)定，本設(shè)計(jì)采用以下作用效應(yīng)組合。（1）基本組合 彎矩 剪力 （2）短期效應(yīng)組合彎矩 剪力 （3）長(zhǎng)期效應(yīng)組合彎矩 剪力 彎矩組合 表3-10項(xiàng)目組合彎矩M KN/m四分點(diǎn)截

14、面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒載897.20934.27934.271196.271245.701245.70車道荷載1103.33875.22647.121471.151167.00862.84人群荷載70.0545.6721.3993.4060.8928.521.31.31.31.31.31.3848.72673.25497.791131.65897.69663.72基本組合2429.782157.821845.943239.772877.152461.28短期組合1561.351451.211304.112081.881934.971738.83長(zhǎng)期組合1264.711221.841141.9

15、41686.291629.131522.60 剪力組合 表3-11項(xiàng)目組合剪力V KN梁端截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒載245.39255.53255.53000車道荷載234.26375.15360.69149.32118.4587.58人群荷載23.329.624.504.793.131.461.31.31.31.31.31.3180.20288.58277.45114.8691.1267.37基本組合583.70758.36734.98192.97152.40111.82短期組合394.85467.15454.2585.1966.9148.62長(zhǎng)期組合326.80374.81368.314

16、7.8637.7027.53（二） 行車道板的內(nèi)力計(jì)算 （一）確定行車道板的類型 實(shí)際工程中橋面板可能計(jì)算圖式有梁式單向板、懸臂板、鉸接懸臂板、雙向板； 本橋橋面板之間為鉸接。（二）計(jì)算每延米板上的恒載 表3-12項(xiàng)目材料厚度（m）容重KN/m3恒載重 KN橋面鋪裝面層瀝青混凝土H10.02H0.11r1230.46墊層C25混凝土H20.09r2242.16T形翼板C30混凝土r3254.00合計(jì) 6.62（三）車輛輪載在板上的分布 計(jì)算假定： 充氣車輪與橋面的接觸面為 a1 b1的矩形面 其中，a1為行車向的著地長(zhǎng)度，a1 =0.2m； b1 為車輪著地寬度, b1=0.6m。 輪壓荷載通

17、過橋面鋪裝按45擴(kuò)散 輪壓荷載分布面積= 其中，H為鋪裝層厚度。 （四）翼緣板計(jì)算跨度及荷載分布寬度 表3-13項(xiàng)目尺度計(jì)算（m）計(jì)算依據(jù)翼板計(jì)算跨度彎矩用1.012）第4.1.2條剪切用1.01車輛輪載在板上的分布垂直于板跨方向0.422）第4.1.3條平行于板跨方向0.82輪載對(duì)于懸臂板根部的分布寬度m時(shí)2.442）第4.1.5條m時(shí)3.84取值3.84注：為懸臂板凈跨度。（五）每延米板內(nèi)力計(jì)算 圖 6 懸臂板內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)圖 表3-14荷載項(xiàng)目單位計(jì)算值恒載懸臂板根部彎矩KN-M-3.38懸臂板根部剪力KN6.69汽車輪載1.3輪載對(duì)于懸臂板根部的分布寬度m3.84汽車軸重PKN140懸臂板

18、根部彎矩KN-M-19.08懸臂板根部剪力KN23.70基本組合彎矩 KN-M-27.69剪力 KN37.09第四部分 配筋計(jì)算一、控制內(nèi)力值匯總 控制內(nèi)力值匯總 表4-1內(nèi)力單位行車道板主 梁懸臂根部端點(diǎn)四分點(diǎn)跨中KN-M-27.6902429.783239.77KN37.09758.36/192.97二、行車道板的配筋計(jì)算（一）正截面設(shè)計(jì) 表4-2100 cmash0圖4-1板寬b(cm)100有效高度h0(cm)18強(qiáng)度設(shè)值混凝土軸心抗壓fcd(MPa)13.8混凝土軸心抗ftd(MPa)1.39鋼筋抗拉fsd(MPa)280懸臂板根部彎矩(KN-cm)-2769受壓區(qū)高度 (cm)1.

19、15鋼筋面積(cm2) 5.68鋼筋配置As(cm2)6.04配筋率0.34%,且符合是否滿足: 是相對(duì)界限受壓高度0.550是否滿足: 是(二)斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 表4-3截面尺寸要求驗(yàn)算(第5.2.9條2)抗剪承載力驗(yàn)算(第5.2.10條2)混凝土強(qiáng)度等級(jí) (MPa)30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd(MPa)1.39剪力 (KN)37.09剪力 (KN)37.09抗剪上限(KN)502.81抗剪下限(KN)156.38是否滿足: 是是否滿足: 是 若滿足,可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算,僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。三、主梁配筋計(jì)算(一)翼緣板寬度和中性軸位置的確定 表4-4 h 圖4-2主拉

20、鋼筋假定取4層疊焊筋(外徑3.45)和2層(外徑3.05)保護(hù)層3cm,則翼板厚度 （cm）16翼板寬度（cm）(第4.2.2條2)主梁間距220220650210混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd(KN/cm2)1.38彎矩(KN-cm)3239776269.22判定中性軸位置: (二)受拉鋼筋配置 主梁截面其中性軸在翼板內(nèi),故可按單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)(若在腹板內(nèi),則用雙筋設(shè)計(jì),不能用表4-4計(jì),而自行列表計(jì)算)。 表4-5翼板寬度（cm）220鋼筋面積(cm2) 86.96有效高度h0(cm)137.05鋼筋配置As112.6強(qiáng)度設(shè)計(jì)值混凝土軸心抗壓fcd(MPa)13.8配筋率4.6%混凝土

21、軸心抗拉ftd(MPa)1.39,且0.22%鋼筋抗拉fsd(MPa)280是否滿足: 是跨中彎矩(KN-cm)323977相對(duì)界限受壓高度0.550受壓區(qū)高度 (cm)8.0是否滿足: 是(三)剪力鋼筋配置（1）斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 表4-6截面尺寸要求驗(yàn)算(第5.2.9條2)抗剪承載力驗(yàn)算(第5.2.10條2)混凝土強(qiáng)度等級(jí) (MPa)30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd(MPa)1.39剪力 (KN)758.36剪力 (KN)758.36抗剪上限(KN)1148.58抗剪下限(KN)357.21是否滿足: 是是否滿足: 否 若滿足,可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算,僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。（2

22、）剪力圖的分配混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力 表4-7箍筋部分計(jì)算值的計(jì)算計(jì)算值距支座處的箍筋（第5.2.11條2）間距Sv(cm)14主筋通過支座的配筋率0.78%直徑(mm)80.78雙肢Asv(cm2)1.01混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）30箍筋的配筋率0.34%8.96箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）195609.28從表4-7計(jì)算知道，已證明必須配置斜筋承擔(dān)剪力。 繪制剪力包絡(luò)圖h中線h/2 圖4-3計(jì)算剪力及抗剪下限 表4-8主梁高跨比0.077混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd(MPa)1.39控制剪力值（KN）支點(diǎn)758.36截面有效高度h0(cm)137.05跨中192.97主梁肋寬b(cm

23、)30計(jì)算剪力值（KN）43.54抗剪下限(KN)285.77714.82剪力區(qū)段計(jì)算 表4-9區(qū)段計(jì)算尺度計(jì)算值按構(gòu)造配置箍筋段 (cm)160.0截面凈高 (cm) 設(shè): ，137.8彎筋段(cm)567.5注：截面下緣鋼筋保護(hù)層； 架立筋上緣保護(hù)層； 架立筋直徑（計(jì)算時(shí)取外徑）；主拉筋延伸于支座處的直徑（計(jì)算時(shí)取外徑）；鋼筋外徑參照如下：螺紋鋼筋計(jì)算直徑（mm）16182022252832外徑（mm）182022242730.534.5（3）彎起筋截面積計(jì)算 表410 斜筋項(xiàng)目第一排第二排第三排第四排第五排第六排前一排彎起筋外徑（cm）0()3.45()3.45()3.45()3.45()3.45末端轉(zhuǎn)點(diǎn)距支座距離（cm），0134.35272.15409.95548.15685.95彎筋承擔(dān)剪力（KN）285.93251.47194.13115.6415.47-一排彎起筋截面積（mm2）可取