北郵-大學(xué)物理課件 第十四章光偏振

1、1會(huì)聚光的會(huì)聚光的電光效應(yīng)電光效應(yīng)應(yīng)應(yīng)力力雙雙折折射射2一、橫波的偏振一、橫波的偏振性性 光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因 為這兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。為這兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對(duì)沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對(duì)稱(chēng)性，即稱(chēng)性，即 縱波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向是軸對(duì)稱(chēng)的。縱波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向是軸對(duì)稱(chēng)的。 光的光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。 光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。 由

2、于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。31 1、偏振、偏振 波的振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向的波的振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向的不不對(duì)稱(chēng)性，叫偏振。對(duì)稱(chēng)性，叫偏振。橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向不是軸對(duì)稱(chēng)的。橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向不是軸對(duì)稱(chēng)的。這就是說(shuō)，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。這就是說(shuō)，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。光是橫波，應(yīng)該具有偏振性。光是橫波，應(yīng)該具有偏振性。4 2 2、振動(dòng)面的概念、振動(dòng)面的概念 振動(dòng)方向與傳播方向組成的平面。振動(dòng)方向與傳播方向組成的平面。5cExyz二、自然光二、自然光1 1、自然光是非偏振光、自然光是非偏振光其

3、根源仍在熱原子發(fā)光具有間歇性和獨(dú)立性。其根源仍在熱原子發(fā)光具有間歇性和獨(dú)立性。 一串光波列是橫波。但從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了一串光波列是橫波。但從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動(dòng)，振動(dòng)面可以分布在一切可能的方位，任何所有方向的光振動(dòng)，振動(dòng)面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量對(duì)時(shí)間的平均值是相等的。方向光矢量對(duì)時(shí)間的平均值是相等的。S所以自然光的光振動(dòng)對(duì)光的傳播方向是所以自然光的光振動(dòng)對(duì)光的傳播方向是軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)而又均勻分布的。而又均勻分布的。光波雖然是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。光波雖然是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每個(gè)

4、原子所發(fā)出的光其普通光源中每個(gè)原子所發(fā)出的光其位相關(guān)系位相關(guān)系及及振動(dòng)方向振動(dòng)方向都是都是隨機(jī)隨機(jī)的。的。6 光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫自自然光然光 。 ( ( 或者說(shuō)，具有或者說(shuō)，具有各個(gè)方向各個(gè)方向的光振動(dòng)的光振動(dòng)，且又，且又無(wú)固定的位無(wú)固定的位相關(guān)系相關(guān)系的光的光) )。結(jié)論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機(jī)性所破壞或掩蓋。結(jié)論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機(jī)性所破壞或掩蓋。72 2、自然光的分解、自然光的分解一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)

5、總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。自然光在各個(gè)方向上都有振動(dòng)，其自然光在各個(gè)方向上都有振動(dòng)，其中每個(gè)振動(dòng)都可以這樣分解，即中每個(gè)振動(dòng)都可以這樣分解，即iyyixxAAAAyxAA 由對(duì)稱(chēng)性知，有由對(duì)稱(chēng)性知，有所以，所以，沒(méi)有一個(gè)方向的振動(dòng)優(yōu)于其它方向。這個(gè)結(jié)果沒(méi)有一個(gè)方向的振動(dòng)優(yōu)于其它方向。這個(gè)結(jié)果與坐標(biāo)系與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。cosiixAA siniiyAA iyixAA 且一般且一般 iAiyAixAyx例如，一個(gè)振幅為的振動(dòng)可分解為例如，一個(gè)振幅為的振動(dòng)可分解為8SuxyS.uS 表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。 表示

6、該光的振動(dòng)方向垂直于紙平面；表示該光的振動(dòng)方向垂直于紙平面；3 3、自然光的表示、自然光的表示 由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在各個(gè)方由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在各個(gè)方向上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內(nèi)向向上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內(nèi)向任意的兩個(gè)正任意的兩個(gè)正交方向進(jìn)行分解交方向進(jìn)行分解，都可以得到，都可以得到兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直且振幅相等兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直且振幅相等的振動(dòng)的振動(dòng)，故此自然光常用下圖表示：，故此自然光常用下圖表示：9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光三、部分偏振光，線（面，全）偏振光 若沿某一方向的光振動(dòng)若沿某一方向的光振動(dòng)

7、優(yōu)于優(yōu)于其他方向，則謂之部分偏振光其他方向，則謂之部分偏振光, ,表示為表示為 若若只有只有沿某一方向的光振動(dòng)，則謂之線（面、全）偏振光，沿某一方向的光振動(dòng)，則謂之線（面、全）偏振光，表示為表示為例例：晴朗蔚藍(lán)色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射晴朗蔚藍(lán)色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。10一、偏振片的起偏、檢偏一、偏振片的起偏、檢偏 1 1、偏振器：把、偏振器：把自然光自然光變成為變成為全偏振光全偏振光的儀器。的儀器。 有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對(duì)互相垂直的兩個(gè)分振動(dòng)有些晶體（例如硫

8、酸金雞鈉鹼）對(duì)互相垂直的兩個(gè)分振動(dòng) 光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱(chēng)作晶體的光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱(chēng)作晶體的二向色性二向色性。偏振器偏振器透光軸透光軸自然光自然光偏振光偏振光起偏起偏： 把自然光變成偏振光。把自然光變成偏振光。 自然光通過(guò)這種晶體薄片后，自然光通過(guò)這種晶體薄片后，只剩下一個(gè)方向的振動(dòng)，而只剩下一個(gè)方向的振動(dòng)，而 另一個(gè)方向的振動(dòng)則被吸收。另一個(gè)方向的振動(dòng)則被吸收。這種晶體薄片就可做偏振片。這種晶體薄片就可做偏振片。11 自然光通過(guò)偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方自然光通過(guò)偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化向與偏振片的偏振化方向相同方向相同

9、。此時(shí)的偏振片稱(chēng)為起偏器。此時(shí)的偏振片稱(chēng)為起偏器。 偏振片上允許通過(guò)光振動(dòng)的方向叫做偏振片的偏振化方向。偏振片上允許通過(guò)光振動(dòng)的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫也叫透光軸透光軸。 2 2、偏振片的偏振化方向、偏振片的偏振化方向 若入射自然光的光強(qiáng)為若入射自然光的光強(qiáng)為I0 0，其通過(guò)偏振片后，其通過(guò)偏振片后，光強(qiáng)降為光強(qiáng)降為I0 0/2/2。( (記記) )0I021I12 自然光自然光通過(guò)起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到通過(guò)起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼對(duì)光振動(dòng)的方向不敏感，無(wú)論怎不同方向的偏振光?？墒侨搜蹖?duì)光振動(dòng)的方向不敏感，無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)偏振

10、片，都感覺(jué)不到光強(qiáng)的變化。樣旋轉(zhuǎn)偏振片，都感覺(jué)不到光強(qiáng)的變化。偏振片轉(zhuǎn)一周偏振片轉(zhuǎn)一周消光消光線偏光線偏光部分偏光部分偏光強(qiáng)度變，無(wú)強(qiáng)度變，無(wú)消光消光自然光自然光強(qiáng)度不變強(qiáng)度不變透光軸透光軸3 3、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗(yàn)、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗(yàn) 如果入射的是如果入射的是線偏振光線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)，若偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向成方向成9090角，則線偏振光將完全不能通過(guò)。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏角，則線偏振光將完全不能通過(guò)。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，在視場(chǎng)中就可看到光強(qiáng)的明顯變化，并有振片時(shí)，在視場(chǎng)中就可看到光強(qiáng)的明顯變化，并有消光消光現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 如果入射的是如果

11、入射的是部分偏振部分偏振光光，則轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，視場(chǎng)，則轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，視場(chǎng)中光強(qiáng)有變化，但不十分明中光強(qiáng)有變化，但不十分明顯，無(wú)消光現(xiàn)象。顯，無(wú)消光現(xiàn)象。應(yīng)用應(yīng)用：制成安全汽車(chē)燈；：制成安全汽車(chē)燈； 在大房間內(nèi)的風(fēng)洞上在大房間內(nèi)的風(fēng)洞上裝上兩塊可自由旋轉(zhuǎn)的偏裝上兩塊可自由旋轉(zhuǎn)的偏振片，可使室內(nèi)光線具有振片，可使室內(nèi)光線具有浪漫色彩。浪漫色彩。13 光強(qiáng)為光強(qiáng)為I0 0的的線偏振光線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方 向的成向的成角時(shí)，則角時(shí)，則透過(guò)偏振片的光強(qiáng)透過(guò)偏振片的光強(qiáng)為：為：2cosOII 注意兩點(diǎn)：注意兩點(diǎn)：入射光必須是線偏振光，不是自然光入射光必須

12、是線偏振光，不是自然光；是與是與coscos2 2正比，而不是與正比，而不是與coscos正比。正比。二、馬呂斯定律二、馬呂斯定律AI0I(記記)14 證明：證明： 設(shè)入射線偏振光的振幅為設(shè)入射線偏振光的振幅為A A0 0，其振動(dòng)方向沿，其振動(dòng)方向沿OMOM方向，與偏方向，與偏振片的偏振化方向振片的偏振化方向ONON成成角。由于只有平行于偏振化方向的振角。由于只有平行于偏振化方向的振動(dòng)動(dòng)A A/才能透過(guò)，由圖可知：才能透過(guò)，由圖可知：A/A0AoMNcos/0AA而光強(qiáng)而光強(qiáng) I I A A2 2 202/AAIIOaII20cos202)cos(AaAo15偏振器偏振器自然光自然光檢偏器檢偏

13、器I I1 1I I2 2 如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過(guò)起偏器的光，則公式如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過(guò)起偏器的光，則公式 中的中的角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。16例例14141 1 一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上，一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上，四個(gè)偏振片的放置為：每個(gè)偏振片偏振化方向相對(duì)于前面一片四個(gè)偏振片的放置為：每個(gè)偏振片偏振化方向相對(duì)于前面一片順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)3030角，設(shè)入射光強(qiáng)為角，設(shè)入射光強(qiáng)為I0 0，則通過(guò)第二片后光強(qiáng)變?yōu)?，則通過(guò)第二片后光強(qiáng)變?yōu)?，通過(guò)第四片后光強(qiáng)變?yōu)椋ㄟ^(guò)第四片后光強(qiáng)變?yōu)?/p>

14、-。0121II 212cosII 202321I083I223cosII 2023329I0329I234cosII 202383I012827I0II1I2I3I417例例14142 2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的5 5倍，則入射光中，自倍，則入射光中，自然光強(qiáng)然光強(qiáng)I0 0與線偏振光強(qiáng)與線偏振光強(qiáng)I之比為。之比為。解：自然光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：解：自然光經(jīng)

15、過(guò)偏振片后的光強(qiáng)： 0121II 而線偏振光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：而線偏振光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)： 022III相互垂直時(shí)：相互平行時(shí)： 則經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)最大值是：則經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)最大值是： II 021最小值是：最小值是： 021I 由題意知：由題意知： 5212100III因此：因此： 210II18一、反射光和折射光的偏振一、反射光和折射光的偏振 光在兩種介質(zhì)界面上的行為比較復(fù)雜。例如傳播方向可能光在兩種介質(zhì)界面上的行為比較復(fù)雜。例如傳播方向可能改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討論表明，在界面上可能還有偏振特性

16、的改變。論表明，在界面上可能還有偏振特性的改變。 在一般情況下，反射光和在一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。折射光都是部分偏振光。n2n1ir 反射光中是反射光中是垂直入射面垂直入射面的的E E矢量占優(yōu)勢(shì)矢量占優(yōu)勢(shì)，在折射光，在折射光中則是中則是平行入射面的平行入射面的E E矢量矢量占優(yōu)勢(shì)占優(yōu)勢(shì)。 (記記) 反射光、折射光的偏振反射光、折射光的偏振化程度隨入射角化程度隨入射角i而變。而變。19 二布儒斯特定律二布儒斯特定律當(dāng)入射角為某角度當(dāng)入射角為某角度 i0 0 ，即滿(mǎn)足，即滿(mǎn)足120nntgi 時(shí)，時(shí)，反射光中只有垂直入射面的反射光中只有垂直入射面的矢量而成為線偏振光矢量而成為線偏

17、振光，但折，但折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱(chēng)之為布儒斯特定律。射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱(chēng)之為布儒斯特定律。使反射光成為全偏振光使反射光成為全偏振光時(shí)的入射角時(shí)的入射角i0 0稱(chēng)為布儒斯稱(chēng)為布儒斯特角。特角。n2n10i0r 當(dāng)入射角為布儒斯特當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，角時(shí)，反射線和折射線互反射線和折射線互相垂直，相垂直，即有即有2/00i(記記)20證明：證明： 由折射定律由折射定律1200sinsinnni由布儒斯特定律有：由布儒斯特定律有：12000cossinnniitgii0i0n1n2自然光自然光完全偏振光完全偏振光部分偏振光部分偏振光90o00cossini200 i21 必須

18、說(shuō)明的是：雖然反射光是必須說(shuō)明的是：雖然反射光是E E矢量垂直于入射面的線偏振光，矢量垂直于入射面的線偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%15%，即反，即反射偏振光非常微弱射偏振光非常微弱-這也說(shuō)明了折射光依然是部分偏振光。這也說(shuō)明了折射光依然是部分偏振光。22 在激光器的諧振腔中開(kāi)有布儒斯特窗，故激光是偏振光。在激光器的諧振腔中開(kāi)有布儒斯特窗，故激光是偏振光。 也可用玻璃片作檢偏器。也可用玻璃片作檢偏器。在強(qiáng)光下攝影時(shí)，反光強(qiáng)烈，為使成像后光線諧調(diào)、柔和，在強(qiáng)光下攝影時(shí)，反光強(qiáng)烈，為使成像后光線諧調(diào)、柔和，可在攝影機(jī)前頭加

19、偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片可減少入射的反射可在攝影機(jī)前頭加偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片可減少入射的反射光光強(qiáng)。在雪地，海洋上反射光很強(qiáng)，為保護(hù)視力可帶裝光光強(qiáng)。在雪地，海洋上反射光很強(qiáng)，為保護(hù)視力可帶裝有偏振片的眼鏡，有偏振片的眼鏡，或在望遠(yuǎn)鏡前加偏振片?；蛟谕h(yuǎn)鏡前加偏振片。三、應(yīng)用、應(yīng)用 用玻璃片堆獲取偏振光用玻璃片堆獲取偏振光i0接近完全偏振光接近完全偏振光23 例例14143 3 在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)，問(wèn)折在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)，問(wèn)折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和反射光線上用點(diǎn)和短線把

20、其振動(dòng)方向表示出來(lái)：圖中反射光線上用點(diǎn)和短線把其振動(dòng)方向表示出來(lái)：圖中答：（答：（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中反射光、折射光均為線偏振光。）中反射光、折射光均為線偏振光。 1 2 3 4 5i0i00i00iiarctgni （4 4）的折射光為線偏振光，沒(méi)有反射光。）的折射光為線偏振光，沒(méi)有反射光。 （5 5）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。24例例14144 4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射角為起偏角，則在界面入射角為起偏角，則在界面2 2處的反射光透過(guò)玻璃后的光線

21、處的反射光透過(guò)玻璃后的光線2 2中中振動(dòng)方向是振動(dòng)方向是（A A）垂直于紙面，）垂直于紙面，（B B）平行于紙面，）平行于紙面，（C C）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，（D D）光線）光線2 2不存在。不存在。解：由布儒斯特定律解：由布儒斯特定律120nntgi 200i而002itgtg故 這說(shuō)明在界面這說(shuō)明在界面2 2處的反射角處的反射角 是起偏角，即界面是起偏角，即界面2 2的反射光的光的反射光的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)。即應(yīng)選（振動(dòng)。即應(yīng)選（A A）。）。n1n2n1 0i0c

22、tgi21nn025例例14145 5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為光，且反光，且反射光和折射光之間的夾角為射光和折射光之間的夾角為。答案為：部分偏振光，答案為：部分偏振光， 21（或（或90900 0）26例例14146 6一束平行的自然光，以一束平行的自然光，以60600 0角入射到平玻璃表面上，若角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是，玻璃，玻璃的折射率為的折射率為。解：若反射光為完全偏振光

23、，則入射角解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0 0為布儒斯特角。為布儒斯特角。 折射角為：折射角為：0=90o-60o=30o折射率為：折射率為： 73. 1sinsin00in或者，由或者，由2120tannnni將將i0 0= =60600 0代入，得代入，得n=1.7327例例14147 7 兩個(gè)偏振片兩個(gè)偏振片P P1 1、P P2 2疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進(jìn)行了兩次測(cè)線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，進(jìn)行了兩次測(cè)量。第一次和第二次量。第一次和第二次P P1 1和和P P2 2偏振化方向的夾角分別

24、為偏振化方向的夾角分別為3030和未知和未知的的 ，且入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與，且入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與P P1 1 的偏振化方向的偏振化方向夾角分別為夾角分別為4545和和3030。不考慮偏振片對(duì)可透射分量的反射和。不考慮偏振片對(duì)可透射分量的反射和吸收，已知第一次透射光強(qiáng)為第二次的吸收，已知第一次透射光強(qiáng)為第二次的3 34 4，求，求 （1 1） 角的數(shù)值；角的數(shù)值； （2 2）每次穿過(guò)）每次穿過(guò)P P1 1的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比；的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比； （3 3）每次連續(xù)穿過(guò)）每次連續(xù)穿過(guò)P P1 1，P P2 2透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比。透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比。

25、 解：解： 設(shè)入射光中自然光的強(qiáng)度為設(shè)入射光中自然光的強(qiáng)度為I0 0，則總的入射光強(qiáng)為，則總的入射光強(qiáng)為2 2I0 0， (1)(1)第一次最后出射光強(qiáng)第一次最后出射光強(qiáng) I1= ( 0.5I0 + I0 cos2 45)cos2 30 第二次出射光強(qiáng)第二次出射光強(qiáng) I2 = (0.5I0 +I0 cos2 30) cos2 由由I1 /I2=34 ，得得 cos2 = 4/5 ， = 26.628(2) (2) 第一次穿過(guò)第一次穿過(guò)P P1 1的光強(qiáng)的光強(qiáng) (3)(3)第一次，第一次，I1 /2I0=IP1cos230/2I0IP1= 0.5I0 +I0 cos245( IP1 / 2I0)

26、 = 1/2 第二次穿過(guò)第二次穿過(guò)P P1 1相應(yīng)有相應(yīng)有IP1 = 0.5 I0 +I0cos230( I P1/2I0 ) = 5/8第二次，第二次，I2 / 2I0 =IP1 cos2 /2I0= 3/8= I0cos2300/2I0=12=（5I0/4）（4/5 ）/2I0=5I0/4 = I0 29一、光的雙折射一、光的雙折射21sin /sin/inn 恒量且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光在各向同性均這是光在各向同性均勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融態(tài)的石英時(shí)。例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融

27、態(tài)的石英時(shí)。 但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時(shí)，例如將一束光但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時(shí)，例如將一束光投向方解石（冰州石），透過(guò)方解石的光則有兩束。投向方解石（冰州石），透過(guò)方解石的光則有兩束。 當(dāng)一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射當(dāng)一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：光，折射定律為：所謂所謂各向異性各向異性，是指，是指晶體的物理性質(zhì)與方向有關(guān)晶體的物理性質(zhì)與方向有關(guān)。30v 能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。 如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。 晶體晶體(

28、 (固體固體) )的各向異性的各向異性v 各向各向( (同同) )異性的微觀本質(zhì)異性的微觀本質(zhì) 若組成固體的晶粒在空間的取向是若組成固體的晶粒在空間的取向是無(wú)規(guī)則的無(wú)規(guī)則的，就表現(xiàn)出，就表現(xiàn)出各各向同性；向同性；若組成固體的晶粒在空間有若組成固體的晶粒在空間有一定的取向一定的取向，就表現(xiàn)出，就表現(xiàn)出各各向異性。向異性。例：例： 云母只容易沿一個(gè)平面劈開(kāi)；云母只容易沿一個(gè)平面劈開(kāi)； 結(jié)晶的石墨在每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面之間并不結(jié)晶的石墨在每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面之間并不具有相同的電阻。具有相同的電阻。 鎳晶體只在一個(gè)確定的方向上容易被鎳晶體只在一個(gè)確定的方向上容易被磁化。磁化。311 1、雙折射現(xiàn)象、雙折射現(xiàn)象 當(dāng)一束

29、光在晶體的表當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體內(nèi)可產(chǎn)面折射時(shí)，在晶體內(nèi)可產(chǎn)生兩束折射光。這就是雙生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。折射現(xiàn)象。 如果將光束如果將光束正入射正入射在方解石上，并將方解石圍繞著入射光在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋轉(zhuǎn)，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動(dòng)，而另一光束跟著旋轉(zhuǎn)一周。束旋轉(zhuǎn)，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動(dòng)，而另一光束跟著旋轉(zhuǎn)一周。2 2、尋常光、尋常光( (ordinary optics (o (o光光)和非尋常光和非尋常光( (especial optics e e光光) )在兩折射光束中在兩折射光束中v 有一束光有一束光遵守普通的折射定律遵守普通的折射定律，稱(chēng)為尋常光，稱(chēng)為

30、尋常光(o(o光光) )。常數(shù)12sinsinnni 不管入射光束方位如何，不管入射光束方位如何，o o光光總在入射面內(nèi)總在入射面內(nèi)。oeo32 注意：注意： o o光和光和e e光只有在雙折射光只有在雙折射晶體的內(nèi)部晶體的內(nèi)部才有意義才有意義。常數(shù)12sinsinnniv 另一束光另一束光不遵守普通的折不遵守普通的折射定律射定律，稱(chēng)非常光，稱(chēng)非常光 (e(e光光) )。 即使入射角為即使入射角為0 0，折射角也不等于，折射角也不等于0 0，而且，而且e e光往往光往往不在入射不在入射 面內(nèi)面內(nèi)。 v o o光和光和e e光都是線偏振光。光都是線偏振光。eoo33二、晶體的光軸和主平面二、晶體

31、的光軸和主平面 天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個(gè)表面都是平行天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個(gè)表面都是平行 四邊形四邊形( (或菱形或菱形),), 銳角為銳角為 7878o o8 8 78 78o o鈍角為鈍角為 101101o o52 52 102 102o o 六面體共有六面體共有8 8個(gè)頂角，其中個(gè)頂角，其中2 2個(gè)由三面鈍角組成個(gè)由三面鈍角組成( (稱(chēng)為鈍隅稱(chēng)為鈍隅) )； 而其余而其余6 6個(gè)則由一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角組成。個(gè)則由一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角組成。v 方解石方解石( (冰洲石冰洲石CaCOCaCO3 3）v 能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方

32、晶系的晶體。 如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。102o78o一個(gè)晶面一個(gè)晶面鈍隅鈍隅102o34 方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線等分角線。即。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。它與鈍隅的三條棱邊成等角。v 單軸晶體和多軸晶體單軸晶體和多軸晶體1 1、光軸、光軸v 晶體內(nèi)存在一個(gè)特殊方向晶體內(nèi)存在一個(gè)特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱(chēng)為晶體的不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱(chēng)為晶體的光軸光軸。 注意：光軸不是指一條特定的直線，而注意：光軸不是指一條特定的直線，

33、而是一是一特定的方向特定的方向。 凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。 一般晶體只有一個(gè)光軸，稱(chēng)為單軸晶一般晶體只有一個(gè)光軸，稱(chēng)為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；體，例如冰洲石、石英、紅寶石等； 鈍隅鈍隅 也有些晶體有兩個(gè)光軸或更多的光也有些晶體有兩個(gè)光軸或更多的光軸，它們稱(chēng)為雙軸晶體或多軸晶體，軸，它們稱(chēng)為雙軸晶體或多軸晶體， 如云母、硫磺、蘭寶石等。如云母、硫磺、蘭寶石等。我們只討論單軸晶體。我們只討論單軸晶體。35 3 3、主平面、主平面o o光和光和e e光都是線偏振光，且：光都是線偏振光，且： 光軸光軸O主主平平面面光軸光軸e主主平平

34、面面 晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體 的主平面。的主平面。 晶體中有兩種主平面，即晶體中有兩種主平面，即o o光和光和e e光的主平面。光的主平面。o o光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面；光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面； e e光的振動(dòng)方向平行于自己的主平面。光的振動(dòng)方向平行于自己的主平面。364 4、主截面、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱(chēng)之為如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱(chēng)之為主截面主截面。 若入射面為主截面，則若入射面為主截面，則o o光、光、光的主平面重合，此時(shí)光的主平面重合，此時(shí)、 光的光的振動(dòng)方向互相垂直

35、振動(dòng)方向互相垂直。37三三. .雙折射現(xiàn)象的定性解釋雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中其中n n0 0 ，n ne e 叫作晶體的主折射率，叫作晶體的主折射率， 發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因?yàn)榫w的物理性質(zhì)是各向異性。發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因?yàn)榫w的物理性質(zhì)是各向異性。晶體中的介電常數(shù)晶體中的介電常數(shù) r r與方向有關(guān)，因而光在晶體中的傳播速度與方向有關(guān)，因而光在晶體中的傳播速度 與光的傳播方向有關(guān)與光的傳播方向有關(guān), ,從而光在介質(zhì)中的折射率與方從而光在介質(zhì)中的折射率與方向有關(guān)。向有關(guān)。 1v )v(rrcn沿光軸方向沿光軸方向 沿垂直光軸方向沿垂直光軸方向ooencVVeencV 1 1、雙折射中的速度

36、特征、雙折射中的速度特征常數(shù)因而oocnv常數(shù)因而eecnvo o光在各個(gè)方向上的傳播速度相同：光在各個(gè)方向上的傳播速度相同：e e光在各方向上的傳播速度不相同：光在各方向上的傳播速度不相同： 38 e e光不滿(mǎn)足普通的折射定律，但仍然把光不滿(mǎn)足普通的折射定律，但仍然把n ne e 叫作它的折射率。叫作它的折射率。但此時(shí)但此時(shí)n ne e不再是常數(shù)。不再是常數(shù)。在各向異性的晶體內(nèi)，傳播速度既和振動(dòng)方向在各向異性的晶體內(nèi)，傳播速度既和振動(dòng)方向( (指指o o，e)e)有關(guān)，有關(guān)，又和傳播方向又和傳播方向( (是否沿光軸是否沿光軸) )有關(guān)。有關(guān)。39 2 2、o o光和光和e e光的子波面光的子

37、波面 v o o光的子波面光的子波面在在各向同性媒質(zhì)中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度各向同性媒質(zhì)中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度 均為均為V Vc/n c/n ，經(jīng)，經(jīng) t t后，形成的波面是一個(gè)半徑為后，形成的波面是一個(gè)半徑為V V t t的球面。的球面。 o o光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質(zhì)中一樣。光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質(zhì)中一樣。 因此，因此，o o光的子波面是球面。經(jīng)光的子波面是球面。經(jīng) t t后，形成的波面是一個(gè)半徑后，形成的波面是一個(gè)半徑 為為V Vo o t t的球面。的球面。v e e光的子波面光的子波面 e e光沿各個(gè)方向傳播速度不同。光沿

38、各個(gè)方向傳播速度不同。沿光軸方向的傳播速度與沿光軸方向的傳播速度與o o光一樣也是光一樣也是V Vo o；垂直于光軸方向的速度是；垂直于光軸方向的速度是V Ve e。 經(jīng)經(jīng) t t后，后，e e光的子波面是繞光軸方向旋轉(zhuǎn)的橢球面。在光軸光的子波面是繞光軸方向旋轉(zhuǎn)的橢球面。在光軸 方向，半徑為方向，半徑為 V Vo o t t ；在垂直光軸方向，半徑為；在垂直光軸方向，半徑為V Ve e t.t.光軸VoVe光軸光軸403 3、正晶體和負(fù)晶體、正晶體和負(fù)晶體正晶體正晶體 V Vo o V Ve e e e光的波面在光的波面在o o光波面內(nèi)。光波面內(nèi)。 負(fù)晶體負(fù)晶體 V Ve e VVo o e

39、e光的波面在光的波面在o o光波面外。光波面外。 o o光和光和e e光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上，光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上， 兩波面相距最遠(yuǎn)。兩波面相距最遠(yuǎn)。 光軸光軸正晶體正晶體負(fù)晶體負(fù)晶體o光光e光光光軸光軸在垂直于光軸的方向上在垂直于光軸的方向上41 例例14148 8 如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉開(kāi)一如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉開(kāi)一些距離，當(dāng)一束與光軸成一定夾角的自然光通過(guò)它們后，最后些距離，當(dāng)一束與光軸成一定夾角的自然光通過(guò)它們后，最后的出射光應(yīng)是：的出射光應(yīng)是：（A A）一束光；（）一束光；（B B）兩束光；（）兩束光；（C C）三束光；（）三束光；（D D）四束光）四束光 答：答：是兩條。是兩條。當(dāng)自然光從前塊方解石出來(lái)之后，就分成當(dāng)自然光從前塊方解石出來(lái)之后，就分成o o光和光和e