力的分解含答案

1、1、在傾角=30斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放有一個重為G=20N的光滑圓球，如圖，試求這個球?qū)π泵娴膲毫蛯n板的壓力2、電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(dL)，這時儀器測得金屬繩對支柱C豎直向下的作用力為F.(1)試用L、d、F表示這時金屬繩中的張力FT；(2)如果偏移量d10 mm，作用力F400 N

2、，L250 mm，計算金屬繩張力的大小3、如圖所示，光滑斜面的ACBC，且AC=24cm,BC=18cm，斜面上一個質(zhì)量為5kg的物體,請你按力產(chǎn)生的作用效果分解。（g取10m/s2）（1）在圖上畫出重力分解示意圖；（2）求重力兩個分力的大小.4、如圖所示，接觸面均光滑，斜面的傾角=37，球處于靜止，球的重力G=80N，求：(1)球?qū)π泵娴膲毫Υ笮『头较颍?2)球?qū)ωQ直擋板的壓力的大小和方向。5、如圖所示，一個質(zhì)量是m的球體，放在一光滑的斜面上，被一豎直的擋板擋住，處于靜止?fàn)顟B(tài)已知斜面體的傾角為，且固定在水平地面上，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間求：斜面對球體的彈力的大小擋扳對球體的彈力的大小6如圖61

3、3所示，某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m30 kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，拉力F1與水平面的夾角為45，g10 m/s2.求：(1)繩子的拉力F1為多少？(2)該同學(xué)能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn)？如果能，請求出拉力的最小值；若不能，請說明理由 7、如圖611所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時，滑塊間細(xì)線的張力為多大？8、為了將陷入泥濘里的汽車?yán)鰜?，駕駛員常按圖（a）所示辦法用鋼索和大樹相連并拉緊鋼索，然后在鋼索的中央用垂直于鋼索的側(cè)向力F拉鋼索

4、，從而使汽車移動。圖（b）是某時刻的俯視圖，力F大小為400N，鋼索的中點被拉過0.4m，鋼索總長L=16m。問：（1）汽車在圖（b）所示時刻受到的拉力大小為多少？（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長忽略不計，那么，從圖（a）所示時刻拉至圖（b）所示時刻，汽車受到的拉力大小如何變化？為什么？9、如圖甲所示，有同一平面內(nèi)5個共點力，相鄰的兩個力之間的夾角都是72，F(xiàn)1大小為90 N，其余各力大小均為100 N求5個力的合力的大小和方向10、如圖所示,一個質(zhì)量為m=2kg的均勻小球,放在傾角=37的光滑斜面上。若球被與斜面垂直的光滑擋板擋住,處于平衡狀態(tài)。求小球?qū)醢搴托泵娴膲毫Α?g=10m/s

5、2,sin37=0.6,cos37=0.8)11、如圖所示為一攀崖運動員，正在豎直崖壁上攀登，由于身背很重的行裝，重心上移至肩部的O點，總質(zhì)量為75kg，此時手臂與身體垂直手臂與崖壁夾角為60，求此時手受到的拉力和腳受到的作用力(設(shè)手受到的拉力和腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2)12、用細(xì)繩AC和BC吊起一重為10kg的重物，兩繩與水平方向的夾角如圖所示(1)求AC繩和BC繩受到的拉力大小(2)如果AC繩和BC繩的最大承受力分別為100N和150N，試分析若逐漸增大重物的質(zhì)量，哪一根繩將先斷，并求出此時的重物的質(zhì)量為多大13、在醫(yī)院里常用如圖所示裝置對小腿受傷的病人進(jìn)行牽引治療.不

6、計滑輪組的摩擦和繩子的質(zhì)量,繩子下端所掛重物的質(zhì)量是5 kg,ab段繩子與水平方向的夾角為30,問:(1)病人的腿所受水平方向的牽引力是多大?(2)病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力共是多大?(g取10 N/kg)14、如圖所示，一位重600N的演員，懸掛在繩上若AO繩與水平方向的夾角為37，BO繩水平，則AO、BO兩繩受到的力各為多大？若B點位置向上移，AO、BO的拉力如何變化？15、如圖甲所示，由兩根短桿組成的一個自鎖定起重吊鉤，將它放入被吊的空罐內(nèi)，使其張開一定的夾角壓緊在罐壁上，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖乙所示當(dāng)鋼繩向上提起時，兩桿對罐壁壓緊，摩擦力足夠大，就能將重物提升起來；罐越重，短桿提供的壓

7、力越大，稱為“自鎖定機(jī)構(gòu)”若罐重力為G，短桿與豎直方向夾角為60，求吊起該重物時，短桿對罐壁的壓力(短桿質(zhì)量不計)16、某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？17、榨油在我國已有上千年的歷史，較早時期使用的是直接加壓式榨油方法，而現(xiàn)在已有較先進(jìn)的榨油方法某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖K810所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D.設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑

8、塊C的重力不計，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，l0.5 m，b0.05 m，求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？圖K81018、如圖3521所示，一個重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成角，且60，所有接觸點和面均不計摩擦試求小球?qū)γ娴膲毫1和對A點壓力F2.圖352119、如圖114所示，總長為l的輕繩兩端各系一個重力為G的小圓環(huán)，兩環(huán)都套在同一水平直桿上，在輕繩的中點O處掛一個重為2G的物體，已知圓環(huán)所受的最大靜摩擦力等于壓力的0.5倍，求兩圓環(huán)在桿上靜止時的最大距離x。20、如圖111所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)

9、表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為60.兩小球的質(zhì)量比為多少？21、已知同一平面內(nèi)三個力共點，三力方向如圖所示，用力的圖示法和計算法求這三個力的合力。22、已知F及它的一個分力，如圖所示，用作圖法求另一個分力。大小為 牛。23、同一平面上有三個共點力，F(xiàn)1=30N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=20N，F(xiàn)1與F2成120角，F(xiàn)1與F3成75角，F(xiàn)3與F2成165角，求這三個力合力的大小.24、如圖3所示，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下

10、滑時斜面仍保持靜止.求水平面給斜面的摩擦力大小和方向.25、已知一個力F的大小及方向和它的一個分力F1的方向，F(xiàn)1與F的夾角為.求此力的另一個分力F2的最小值及此時F1分力的大小. 26、如圖1所示，一光滑球重G=30N，放在相互對稱的兩木板之間，兩木板夾角為120，求球?qū)砂宓膲毫Ψ謩e為多大.27、質(zhì)量為m的物體放在地面上，它們間的動摩擦因數(shù)為，用力F拉物體，使物體在水平面上做勻速直線運動，如圖2所示.力與水平方向的夾角為多大時最省力.28、如圖B-6所示，用一個輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知AB桿所能承受的最大壓力為2000N，AC繩所能承受的最大拉力為1000N，=30，為不使支架斷裂，求懸

11、掛物的重力不能超過多少29、如圖2所示，把長方體切成質(zhì)量分別為m和M的兩部分，切面與底面的夾角為.長方體置于光滑的水平地面上，設(shè)切面亦光滑，問至少用多大的水平力推m，m才相對M滑動.30、質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩懸掛在如圖2所示的輕質(zhì)三角支架的O點，AO與BO的夾角為.試根據(jù)細(xì)繩對O點的拉力產(chǎn)生的效果將拉力分解，并求出分力的大小.31、如圖2所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等.O 為結(jié)點，OB與豎直方向夾角為，懸掛物體質(zhì)量為m.求：（1）OA、OB兩根繩子拉力的大小.（2）A點向上移動少許，重新平衡后，OA、OB繩中張力是否變化 .32、如圖13所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定

12、在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上。一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？33、如圖所示，輕繩OA一端系于天花板上，與豎直方向的夾角為30O，水平輕繩OB的一端系于豎直墻上，O點掛一重物如果繩OA能承受的最大拉力是300N，那么在O點最多能掛多重的重物?此時繩OB的拉力是多大?34、如圖所示的支架上，有不計重力的細(xì)繩AB，細(xì)繩與豎直墻壁夾角為60，輕桿BC與豎直墻壁用鉸鏈連接，夾角為30，若細(xì)繩能承受的最大拉力是200

13、 N，輕桿能承受的最大壓力是300 N，那么在B端最多能掛多重的物體？35、如圖6所示，接觸面均光滑，球處于靜止，球的重力為G50N，用力的分解法求：球?qū)π泵娴膲毫颓驅(qū)ωQ直擋板的壓力？參考答案一、計算題1、考點：力的分解；力的合成與分解的運用共點力作用下物體平衡專題分析：將小球的重力按作用效果進(jìn)行分解，作出力圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出球?qū)π泵娴膲毫蛯n板的壓力解答：解：球受到豎直向下的重力作用，這個重力總是欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此，球的重力產(chǎn)生兩個作用效果，如圖所示，兩個分力：使球垂直壓緊檔板的力F1；使球垂直壓緊斜面的力F2，將重力G分解為F1和F2，由

14、幾何知識可得 F1=Gtan=20tan30=N，F(xiàn)2=NF1和F2分別等于球?qū)醢搴托泵娴膲毫Υ穑哼@個球?qū)π泵娴膲毫蛯n板的壓力分別為N和N點評：本題采用分解法研究物體的平衡問題，基本思路是：首先根據(jù)重力的作用效果，確定兩個分力的方向，再將重力進(jìn)行分解，最后求解兩個分力 2、3、解：（1）力的分解示意圖，如圖4分 （2）如圖，4、（1）100 N （4分） （2）60 N （4分） 5、解：以物體為研究對象，受力分析如圖，（1分）由平衡條件得:mgcosF1=解：以小球為研究對象，受力分析如圖，由平衡條件得：F1mgcosF2=mgtan答：（1）斜面對球體的彈力的大小為mgcos（2）擋

15、扳對球體的彈力的大小為mgtan6、解析：(1)箱子勻速前進(jìn)，屬于平衡狀態(tài)，合外力為零以箱子為研究對象，進(jìn)行受力分析，其受重力、地面支持力、地面摩擦力、外界拉力，以水平、豎直方向為坐標(biāo)軸的方向建立坐標(biāo)系，利用正交分解法可得F1cos45(mgF1sin45)，F(xiàn)1100 N.(2)設(shè)拉力與水平方向的夾角為，利用正交分解法，將水平、豎直兩個方向的平衡方程整理有Fcos(mgFsin)，F(xiàn).當(dāng)arctan時，F(xiàn)有最小值，其值為Fmin60 N.所以該同學(xué)能用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn)，最小拉力為60 N.答案：(1)100 N(2)能，60 N 7、解析：根據(jù)力F 作用在O點產(chǎn)生的效果，可把力F

16、分解為沿OA、OB的力F1、F2，如圖612甲所示，圖612由對稱性可知F1F2.對A物體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得：FTF1sintan.答案：tan 8、（1） T=10F=4000N（4分）（2）變小（2分）理由是：，d變大，則F變小。（2分） 9、解析如圖乙所示，將F1分解為沿F1方向的大小為100 N的分力F1a和沿F1反方向的大小為10 N的分力F1b，如圖所示這樣原題轉(zhuǎn)化為求解F1a、F1b和F2、F3、F4、F5這六個力的合力由對稱性可知，F(xiàn)1a和F2、F3、F4、F5這五個力的合力為零，所以F1、F2、F3、F4、F5這些力的合力等于F1b，大小為10 N，沿F1的反方

17、向答案10 N與F1方向相反 10、【解析】對小球進(jìn)行受力分析,擋板和斜面對小球有支持力FN1=mgsin=12NFN2=mgcos=16N根據(jù)牛頓第三定律可知擋板和斜面對小球的支持力與小球?qū)醢搴托泵娴膲毫Υ笮∠嗟?、方向相?則FN1=FN1=12N,方向垂直于擋板向下,FN2=FN2=16N,方向垂直于斜面向下。答案:12N,垂直于擋板向下16N,垂直于斜面向下【變式備選】(2013杭州高一檢測)皮劃艇選手與艇的總質(zhì)量為100kg,他沖刺時的加速度可達(dá)10m/s2,求此時他的槳對水的推力是多少?(設(shè)水的阻力可忽略)【解析】以皮劃艇和選手為研究對象,分析知受水對槳的推力F,由F=ma得F=m

18、a=10010N=1 000N,由牛頓第三定律知,槳對水的推力與F等大反向,所以槳對水的推力為1 000N。答案:1 000N11、答案：375N375N解析：對運動員進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件正交分解得：Fsin60FNsin30Fcos60FNcos30mg.解得Fmg375NFN375N12、答案：(1)50N；50N(2)BC先斷；10kg解析：(1)TACmgsin3050N，TBCmgcos3050N(2)若TBC150N，則TAC50N(未斷)，故BC繩先斷此時的重物重力GTBC/cos30100N，質(zhì)量為m10kg.13、解析:因繩子中各處與其他物體沒有結(jié)點,所以繩子中

19、各處的張力(拉力)都等于所懸掛的重物的重力,即FT=mg=50 N.將ab段繩子的拉力沿水平方向和豎直方向分解,如圖所示.F水平=FTcos 3043.3 N,F豎直=FTsin 30=25 N.(1)由題圖知,病人的腳所受水平方向的牽引力:F牽=FT+F水平=50 N+43.3 N=93.3 N.(2)由題圖知,病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力:F牽=FT+F豎直=50 N+25 N=75 N.14、答案：1000N800NAO繩的拉力減小，BO繩上拉力先減小后增大解析：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成兩個分力如圖甲所示，由畫出的平行四邊形可知：AO繩上受到的拉力F1N1000NBO

20、繩上受到的拉力F2Gcot600cot37800N.若B點上移，人的拉力大小和方向一定不變，利用力的分解方法作出力的平等四邊形，可判斷出AO繩上的拉力一直在減小、BO繩上的拉力先減小后增大如圖乙所示 15、答案：G解析：由題意桿罐之間的摩擦力F ，所以短桿對罐壁的壓力FNFtantan60G. 16、17、5解析 按力F的作用效果將其沿AB、AC方向分解為F1、F2，如圖甲所示，則F1F2由幾何知識得tan10.按力F2的作用效果將其沿水平向左和豎直向下分解為FN、FN，如圖乙所示，則FNF2sin以上各式聯(lián)立解得FN5F所以物體D所受壓力的大小是F的5倍18、解析：球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：

21、壓緊墻壁和A點，作出重力及它的兩個分力F1和F2構(gòu)成的平行四邊形如圖所示球?qū)γ娴膲毫1F1mgtan60100N，方向垂直墻壁向右球?qū)點的壓力F2F2mg/cos60200 N，方向沿OA方向答案：F1100N方向垂直墻壁向右F2200 N方向沿OA方向19、當(dāng)圓環(huán)所受的靜摩擦力達(dá)到最大值fm時。.兩圓環(huán)之間距離最大。對圓環(huán)應(yīng)用平衡條件：T cosfm1分T sinGN 2分而fm0.5N 1分 對重物應(yīng)用平衡條件 2Tsin2G 2分 而cos 2分 頂立式得：xl 2分 20、對m1進(jìn)行受力分析如答圖1-1 NTm2g3分 Ncos30=m1g3分 2分 21、圖略。（1）作圖：27

22、28間，計算（2）0 22、略 23、31.9N 24、F=mg（sin-cos）cos，方向向左.【試題分析】25、見解析【試題分析】【解析】 由題意可知，把F1與F2首尾連接起來，從F1的起端到F2的末端的線段就是它們的合力F，F(xiàn)的大小及方向和F1與F的夾角都是不變的，如圖5所示.由圖可知，當(dāng)F2與F1垂直，F(xiàn)2的值最小.此時F1、F2的值分別為F1=Fcos，F(xiàn)2=Fsin.26、見解析【試題分析】【解析】球?qū)砂宓膲毫κ怯捎谥亓Φ淖饔卯a(chǎn)生的，故把球所受重力沿垂直于擋板斜向下的兩個方向分解，本題求解的關(guān)鍵是作圖.把重力G按壓板的兩個作用效果分解，作出平行四邊形，如圖2所示.由數(shù)學(xué)知識知該平行四邊形為一菱形，且兩個分力F夾角為60，則F=.27、【試題分析】由于物體在水平面上做勻速直線運動，隨著角的不同，物體與水平面間的彈力不同，因而滑動摩擦力也不一樣，而拉力在水平方向的分力與摩擦力相等，因而角不同，拉力F也不一樣.以物體為研究對象，因為物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)F=0得Fcos=FN，F(xiàn)sin+FN=mg.聯(lián)立可解 F=，.可見當(dāng)+=90時，即=arctan時，sin（+）=1時，F(xiàn)有最小值Fmin=. 28、如圖答B(yǎng)-1所示，將豎直懸繩對A點向下的拉力F（F=G）沿AB、AC方向分解為F1、F2，則有F1tan=G F2sin=G 代入數(shù)值