第三章軸向拉伸和壓縮

1、第三章 軸向拉伸和壓縮課題：第一節(jié) 軸向拉、壓桿的內(nèi)力 教學(xué)目標(biāo) 一、 知識目標(biāo)： 1、熟悉軸向拉伸、壓縮變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)。 2、掌握截面法求內(nèi)力、繪制軸力圖。3、理解軸力的正負(fù)號規(guī)定。二、 能力目標(biāo)：學(xué)生能夠?qū)S向受拉、受壓桿件進(jìn)行內(nèi)力的計算、繪制軸力圖。三、 素質(zhì)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生解決問題能夠舉一反三。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握截面法求內(nèi)力。2、繪制軸力圖。難點(diǎn)分析 軸力的正負(fù)號、列平衡方程。分析學(xué)生學(xué)生在列平衡方程時易出問題，對軸力的正負(fù)號應(yīng)用易出錯，需多做練習(xí)。輔助教學(xué)手段 理論聯(lián)系實(shí)際、分析、討論和比較的方法課時安排 2課時教學(xué)內(nèi)容提問：軸向、橫向引入新課：以工程實(shí)例引入軸向拉、壓的受力

2、特點(diǎn)：直桿兩端沿桿軸線方向作用一對大小相等、方向相反的力。軸向拉伸：當(dāng)作用力背離桿端，作用力是拉力，桿件產(chǎn)生伸長變形。軸向壓縮：當(dāng)作用力指向桿端，作用力是壓力，桿件產(chǎn)生壓縮變形。第一節(jié) 軸向拉、壓桿的內(nèi)力一、內(nèi)力的概念 由外力（或外部因素）引起的桿件內(nèi)各部分間相互的作用力。 二、內(nèi)力的計算截面法： （1）截沿欲求內(nèi)力的截面上假想地用一截面把桿件分為兩段； （2）取拋棄一段(左段或右段)，取另一段為研究對象； （3）代將拋棄段對留取段截面的作用力，用內(nèi)力代替； （4）平列平衡方程式求出該截面內(nèi)力的大小。 截面法是求內(nèi)力最基本的方法。 注意：1）外力不能沿作用線移動 力的可傳性不成立（變形體，不是

3、剛體）； 2）截面不能切在外力作用點(diǎn)處 要離開作用點(diǎn)。軸力的正負(fù)號規(guī)定：拉為正，壓為負(fù)。練習(xí)題：求下圖指定截面的內(nèi)力。Nm解：1） 求m-m截面的內(nèi)力Nm截用m-m截面把桿件分為左右兩段；取拋棄右段，取左段為研究對象；代將拋棄段（右段）對留取段（左段）截面的作用力，用內(nèi)力代替； 平列平衡方程式求出該截面內(nèi)力的大小。2） 求n-n截面的內(nèi)力Nn學(xué)生討論完成此練習(xí)。三、軸力圖軸力圖：用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直的坐標(biāo)表示橫截面的軸力，按選定的比例尺把正軸力畫在軸的上方，負(fù)軸力畫在軸的下方。例3-1：用截面法計算軸力，并繪制軸力圖。P1P3P2必須掌握。教師講解與學(xué)生聯(lián)系相結(jié)合。課題：

4、第二節(jié) 軸向拉、壓桿橫截面上的正應(yīng)力 第三節(jié) 軸向拉、壓桿的強(qiáng)度計算教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo)： 1、熟悉正應(yīng)力的概念。 2、掌握軸向拉、壓桿橫截面上的正應(yīng)力計算，軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件。3、理解應(yīng)力的正負(fù)號，工作應(yīng)力、極限應(yīng)力以及許用應(yīng)力的關(guān)系。二、能力目標(biāo)：學(xué)生能夠?qū)S向受拉、受壓桿件進(jìn)行正應(yīng)力計算。三、素質(zhì)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生解決問題能夠舉一反三。教學(xué)重點(diǎn)1、 掌握軸向拉、壓桿橫截面上的正應(yīng)力計算。2、 軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件。難點(diǎn)分析 正應(yīng)力的正負(fù)號、計算公式的單位。分析學(xué)生學(xué)生在做正應(yīng)力計算時，單位換算易出錯，需讓學(xué)生理解后多做練習(xí)。輔助教學(xué)手段 理論聯(lián)系實(shí)際、分析、討論和比較的方法課時安排 2

5、課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)提問：內(nèi)力的計算方法、軸力的正負(fù)號規(guī)定引入新課：兩根材料相同、粗細(xì)不同的桿件受同樣的外力，為什么細(xì)的比粗的容易拉斷？ 第二節(jié) 軸向拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力一、應(yīng)力的概念回憶初中物理里的壓強(qiáng)引出：在相同的F力作用下，桿2首先破壞，而二桿各橫截面上的內(nèi)力是相同的，只是內(nèi)力在二桿橫截面上的聚集程度不一樣，這說明桿件的破壞是由內(nèi)力在截面上的聚集程度決定的。 把內(nèi)力在截面上的集度稱為應(yīng)力，其中垂直于桿橫截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。 應(yīng)力的國際單位：帕斯卡（Pa）學(xué)生推導(dǎo)：二、橫截面上的正應(yīng)力由上圖引出：平面假設(shè)： 變形前為平面的橫截面，變形后仍為平面，僅僅沿軸線方向平移一個段距離。也就是桿件在變

6、形過程中橫截面始終為平面 。 正應(yīng)力的計算公式正應(yīng)力的正負(fù)：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。三、兩個例題例3-2例3-3提醒學(xué)生注意：1、單位的對應(yīng)關(guān)系； 2、內(nèi)力、應(yīng)力的正負(fù)號與桿件受拉、壓的對應(yīng)；3、提問復(fù)習(xí)常用的三角函數(shù)。復(fù)習(xí)提問：桿件的強(qiáng)度第三節(jié) 軸向拉、壓桿的強(qiáng)度計算討論：為什么在建筑工地中用鋼絲繩起吊較重的構(gòu)件，而不用麻繩？ 一、三個應(yīng)力：1、工作應(yīng)力： 在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。2、極限應(yīng)力（危險應(yīng)力）：材料喪失正常工作能力時的應(yīng)力，用表示。3、許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時，材料允許承受的最大應(yīng)力，用表示。 許用應(yīng)力等于極限應(yīng)力除以大于l的系數(shù)n 。即學(xué)生討論：為什么n1?4、工作應(yīng)力與許用應(yīng)

7、力的關(guān)系：學(xué)生總結(jié)：軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件為構(gòu)件的工作應(yīng)力不超過材料的極限應(yīng)力。即 學(xué)生討論：構(gòu)件的破壞會發(fā)生在什么位置？5、危險截面：應(yīng)力最大的截面。三、工程實(shí)際中有關(guān)強(qiáng)度的三類問題：圍繞軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件1、設(shè)計截面：已知荷載N、材料，設(shè)計出構(gòu)件的截面尺寸A(a或d)。 2、校核強(qiáng)度：已知荷載N、截面尺寸A及材料，校核強(qiáng)度比較與。 3、確定許用載荷：已知截面尺寸A及材料，確定出構(gòu)件的許用載荷NP。 課題：第四節(jié) 軸向拉伸和壓縮時的變形教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo)： 1、熟悉變形、彈性模量、抗拉壓剛度、線應(yīng)變、泊松比等概念。 2、掌握胡克定律。3、理解軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件并應(yīng)用。二、能力目標(biāo)：學(xué)生

8、能夠利用軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件，胡克定律解決工程計算問題。三、素質(zhì)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生解決問題能夠舉一反三。教學(xué)重點(diǎn)1、 軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件。2、 胡克定律。難點(diǎn)分析 正確運(yùn)用軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件，胡克定律解決工程問題。分析學(xué)生對利用軸向拉、壓桿強(qiáng)度計算公式和胡克定律解決工程問題的解題思路的建立，需讓學(xué)生理解后多做練習(xí)。輔助教學(xué)手段 理論聯(lián)系實(shí)際、分析、討論和比較的方法課時安排 2課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)提問：軸向拉、壓桿強(qiáng)度條件 例題34，35注意：1、 引導(dǎo)學(xué)生先確定解題思路；2、 平衡方程由學(xué)生列出；3、 提問復(fù)習(xí)常用的三角函數(shù)；4、 計算公式中的單位要對應(yīng)準(zhǔn)確。第四節(jié) 軸向拉伸和壓縮時的變形一、從

9、生活實(shí)例引入概念：用手拉一根彈簧，當(dāng)拉力不大時就放松，彈簧可以恢復(fù)原狀，這就是彈性變形。當(dāng)拉力很大再放松時，彈簧被拉長了，說明彈簧有一部分變形不能消失而殘留下來了，這部分殘留的變形就是塑性變形。彈性變形：桿件在外力作用下會發(fā)生變形，隨著外力取消隨之消失的變形。學(xué)生對比總結(jié)：塑性變形：桿件在外力作用下會發(fā)生變形，當(dāng)外力取消時不消失或不完全消失而殘留下來的變形。二、縱向變形和胡克定律：1、 縱向變形：縱向變形后長度 縱向變形前長度2、胡克定律：在彈性受力范圍內(nèi)，桿件的縱向變形與軸力及桿長成正比，與桿件的橫截面面積成反比。討論：N、l、E、A與桿件縱向變形的關(guān)系。3、彈性模量：反映了材料抵抗變形的能

10、力。 單位：同應(yīng)力。 常用單位：MPa說明：彈性模量是個常數(shù)；只跟材料本身有關(guān)；通過實(shí)驗(yàn)測定。4、抗拉、壓剛度：EA 反映了材料的抵抗拉、壓變形的能力。 在其它條件相同時，剛度越大桿件變形越小。5、 線應(yīng)變：單位長度的變形，縱向變形/桿件原長。即說明：線應(yīng)變無量綱；其正負(fù)號同縱向變形。6、 胡克定律的應(yīng)力應(yīng)變表示形式：在彈性受力范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比?；蛉M向變形和泊松比：1、橫向變形：橫向變形后長度 橫向變形前長度 即2、橫向應(yīng)變： 3、泊松比(橫向變形系數(shù))：橫向應(yīng)變與線應(yīng)變的絕對值之比。說明：泊松比是個常數(shù)；只跟材料本身有關(guān)；通過實(shí)驗(yàn)測定。建筑工程中常用的幾種材料的、值見表31。四、

11、 例題3-7課題：第五節(jié) 材料在軸向拉伸和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)第六節(jié) 材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力第七節(jié) 應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo)： 1、了解材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力取值。 2、掌握塑性材料、脆性材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)。3、理解應(yīng)力集中現(xiàn)象。二、能力目標(biāo)：通過對塑性材料、脆性材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟悉常用工程材料的性能。三、素質(zhì)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生對工程質(zhì)量問題具有一絲不茍的精神。教學(xué)重點(diǎn)1、塑性材料在拉伸時的變形的四個階段。難點(diǎn)分析 1、塑性材料在拉伸時的變形的四個階段。2、脆性、脆性材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力取值。分析學(xué)生學(xué)生對概念性較多的知識不喜歡學(xué)習(xí)，可以通過試

12、驗(yàn)課提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。輔助教學(xué)手段 理論聯(lián)系實(shí)際、分析、討論和比較的方法課時安排 2課時教學(xué)內(nèi)容第五節(jié) 材料在軸向拉伸和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)一、低碳鋼在拉伸時的力學(xué)性質(zhì)：1、應(yīng)力應(yīng)變曲線2、變形發(fā)展的四個階段（1）彈性階段：ob段。比例極限：直線的最高點(diǎn)a所對應(yīng)的應(yīng)力，用表示。彈性極限：彈性階段最高點(diǎn)b所對應(yīng)的應(yīng)力，用表示。（2）屈服階段：bc段。屈服極限：屈服階段中的最低點(diǎn)的應(yīng)力，用表示。（3）強(qiáng)化階段：ce段。強(qiáng)度極限：曲線最高點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力，用表示。（4）頸縮階段：ef段。 3、塑性指標(biāo)：延伸率；截面收縮率（1）延伸率：（試樣拉斷后的標(biāo)距長度試樣的原始標(biāo)距長度）/試樣的原始標(biāo)距長度，即工程

13、上通常按延伸率把材料分成：塑性材料和脆性材料。討論：延伸率大的材料是脆性還是塑性材料。（2）截面收縮率：（試樣的原始截面面積試樣斷口處的最小截面面積）/試樣的原始截面面積，即討論：截面收縮率與脆性材料、塑性材料的關(guān)系。二、鑄鐵在拉伸時的力學(xué)性質(zhì)： 鑄鐵的應(yīng)力應(yīng)變曲線為一段微彎曲線，沒有屈服和頸縮。三、低碳鋼在壓縮時的力學(xué)性質(zhì)：低碳鋼的抗壓強(qiáng)度極限無法確定。四、鑄鐵在壓縮時的力學(xué)性質(zhì)：鑄鐵的抗剪能力低于抗壓能力。壓縮時的破壞面大致與軸線成45-55度的夾角。幾種常見材料的主要力學(xué)性質(zhì)見表32。第六節(jié) 材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力一、材料的極限應(yīng)力：材料的極限應(yīng)力：材料能承受的最大應(yīng)力，用表示。塑性材料的極限應(yīng)力：屈服極限。脆性材料的極限應(yīng)力：強(qiáng)度極限。二、許用應(yīng)力：材料的許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最高限度。塑性材料的許用應(yīng)力：屈服極限除以安全系數(shù)。復(fù)習(xí)提問：安全系數(shù)的取值。脆性材料的許用應(yīng)力：強(qiáng)度極限除以安全系數(shù)。常用材料的