福建省四地六校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、“四地六校”聯(lián)考2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.集合 則下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 2命題“”的否定形式是()a. b.c. d.3.函數(shù)的定義域為（ ）a b c d 4若，且，則的值為()a b c d5函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 () a b c. d 6.已知，則（ ）a b c d7.命題“對任意實數(shù)，關(guān)于x的不等式恒成立”為真命題的一個充分不必要條件是()a b c d8.函數(shù)的定義

2、域是，若對于任意的正數(shù)，函數(shù)都是其定義域上的增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是( ) 9.若函數(shù)的圖象與軸沒有交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d10.已知定義在r上的奇函數(shù)滿足，且則的值為（ ）a. b. c. d.11.若函數(shù)滿足，則稱為區(qū)間上的一組正交函數(shù)給出四組函數(shù)： ； ； ； .其中為區(qū)間上的正交函數(shù)的組數(shù)為（ ）a b c d12.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，滿足，其中，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題：(本大題4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置).13. _14設(shè)集合u，m，n，則集合u(mn) 的子集個數(shù)為_15若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).且

3、滿足，當(dāng)時；則不等式的解集為_16若對于曲線上任意點處的切線，總存在上一點處的切線，使得，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.命題p：若對任意的，不等式恒成立； 命題q：函數(shù) 在上單調(diào)遞減。若命題為假.求實數(shù)的取值范圍。18.已知函數(shù)(1)若,解不等式；(2)若有零點,求實數(shù)的取值范圍。19已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點為。(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)的極大值為，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值20函數(shù)的定義域為，且對于任意，有(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明；(3)如果，且在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍21. 已

4、知函數(shù) ，且，其中為常數(shù)。(1)若函數(shù)的圖像在的切線經(jīng)過點，求函數(shù)的解析式；(2)已知，求證：；(3)當(dāng)存在三個不同的零點時，求的取值范圍。請考生從22、23兩題任選1個小題作答，滿分10分如果多做，則按所做的第一題記分作答時，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.22在直角坐標(biāo)系中，已知圓c的圓心坐標(biāo)為,半徑為,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.,直線l的參數(shù)方程為: （為參數(shù))(1)求圓c和直線l的極坐標(biāo)方程; (2)點的極坐標(biāo)為，直線l與圓c相交于，求的值。23已知函數(shù)。(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)設(shè)，且當(dāng)時，求的取值范圍“四地六校

5、”聯(lián)考2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三（理科）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1-6： d c d a b c 7-12: b a a c b d 二、填空題：13、；14、4 ； 15、； 16、17.解： 3分在上單調(diào)遞減 即： 6分當(dāng)為真命題時， 10分當(dāng)為假命題時 12分18.解：（1）當(dāng)時， 不等式可化為 2分 令，則 解得：即 5分 不等式的解集為.6分（2）（法一） 函數(shù)有零點8分 又10分 12分 （法二） 函數(shù)有零點 方程存在大于0的實根7分 令，則： 或或解得：11分的取值范圍是12分19.解：令函數(shù)的零點即的零點即：的兩根為則 解得： 4分令得所以函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間為

6、 6分(2) 由（1）得： 函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減 9分； 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為。 12分 20.解：（1） 令，則 3分（2）函數(shù)為偶函數(shù)4分 證明：由（1）可得： 又 即 函數(shù)為偶函數(shù)7分（3）且 不等式可化為8分 又在上是增函數(shù)且為偶函數(shù) 或 解得：或11分 的取值范圍為12分21.（1）解：在中，取得 1分 3分（2）令：，則 5分時，單調(diào)遞減，時，所以時， 7分（3）當(dāng)時，在上，遞增，至多一個零點，不符題意； 8分當(dāng)時，在上，遞減，至多一個零點，不符題意； 9分 當(dāng)時，令，解得，此時，在上遞減，在上遞增，在上遞減， ，使得又 11分 恰有三個不同的零點：綜上所述，的取值范圍是 12分22.解：圓的直角坐標(biāo)方程為代入圓得：化簡得圓的極坐標(biāo)方程： 3分由得 的極坐標(biāo)方程為 5分（2）由得點的直角坐標(biāo)為直線