找最大公因數(shù)公開課教學PPT課件

1、1一溫故知新一溫故知新: :找一個數(shù)的因數(shù)找一個數(shù)的因數(shù)15=115=115=315=35 535=135=135=535=57 71515的因數(shù)的因數(shù): :3535的因數(shù)的因數(shù): :1 1、3 3、 5 5、15151 1、5 5、 7 7、35352教學目標教學目標1. 1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，理解因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，理解因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系和聯(lián)系2. 2.掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，選擇適宜的方法正確的求兩個數(shù)的最大掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，選擇適宜的方法正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)公因數(shù)3認識公因數(shù)、最大公因數(shù)認識公

2、因數(shù)、最大公因數(shù)4 兩個數(shù)公有的因數(shù)兩個數(shù)公有的因數(shù)1212和和1818的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：6 68 8的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù)這里填這里填1212和和1818公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)一個叫作它們的最大公因數(shù)8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)1，2，4，81，2，3，4，6，1285求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法6 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的做這幾個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其；其中最大的一個，叫做這幾中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。你

3、記住了嗎？你記住了嗎？71 1、1212、3 3 4 4、2 2、6 61 1、15 15 3 3、5 51 1、1818、2 2 9 9、3 3、6 61 1、3 31 1、2 2 3 3、6 61 1、3 3即時練習即時練習：1212的因數(shù)的因數(shù)1515的因數(shù)的因數(shù)1818的因數(shù)的因數(shù)1212和和1515的的公因數(shù)公因數(shù)1212和和1818的的公因數(shù)公因數(shù)1515和和1818的的公因數(shù)公因數(shù)8 通過以上練習，我們總結出了找通過以上練習，我們總結出了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法列舉兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法列舉法法: : 1. 1.先找各個數(shù)的因數(shù)。先找各個數(shù)的因數(shù)。 2. 2.找出兩個數(shù)公有的

4、因數(shù)。找出兩個數(shù)公有的因數(shù)。 3. 3.確定最大公因數(shù)。確定最大公因數(shù)。91 1、8 8、2 2、4 41 1、1616、2 2、8 8、4 41 1、2 2、4 4、8 88 8小結：如果兩個數(shù)是小結：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系倍數(shù)關系時時, , 較小數(shù)較小數(shù)是是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。練習：練習：找找4 4和和8 8，9 9和和3 3，2828和和7 7的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 1.利用倍數(shù)關系找最大公因數(shù)： 8的因數(shù)：16的因數(shù)：8和16的公因數(shù)：8和16的最大公因數(shù)：10練習練習2 2：5 5和和7 7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7 7和和9

5、 9呢？呢？5 5 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1、5 57 7 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1、7 75 5 和和7 7的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：1 17 7 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1、7 79 9 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1、3 3、9 97 7 和和9 9的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：1 1討論：討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個數(shù)，叫做的兩個數(shù)，叫做互素數(shù)或互質數(shù)互素數(shù)或互質數(shù)思考：8和9；15和16；20和21也是互質數(shù)嗎？根據(jù)這一點，你可以得到什么結論？這一點，你可以得到什么結論？5 5和和7 7是是互質數(shù)?；ベ|數(shù)。 7 7和和9

6、9也是也是互質數(shù)。互質數(shù)。解解：112. 2.利用互質數(shù)關系找最大公因數(shù)：利用互質數(shù)關系找最大公因數(shù)： 5 5的因數(shù)：的因數(shù)： 7 7的因數(shù)：的因數(shù)： 5 5和和7 7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1 1、5 51 1、7 71 1 小結：如果這兩個數(shù)是小結：如果這兩個數(shù)是不相等的質不相等的質數(shù)數(shù), ,最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是1 1。練習：練習：找找2 2和和3 3，1111和和1919，3 3和和7 7的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)。12 8 8和和9 9的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1 1小結：小結：相鄰相鄰兩個兩個自然數(shù)自然數(shù)( (0 0除外除外) )的最大公因的最大公因 數(shù)是數(shù)是1 13.

7、3.利用相鄰兩個自然數(shù)找最大公因數(shù)：利用相鄰兩個自然數(shù)找最大公因數(shù)： 8 8的因數(shù)有的因數(shù)有: : 9 9的因數(shù)有的因數(shù)有: :1 1、8 8、2 2、4 41 1、9 9、3 3 8 8和和9 9的公因數(shù)只有的公因數(shù)只有1 1練習：練習：找找1111和和1616，5 5和和6 6，1 1和和2 2的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)。13 4. 4. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5 5和和11 811 8和和9 59 5和和8 8 4 4和和8 98 9和和3 283 28和和7 97 9和和6 86 8和和10 2010 20和和2525 14六總結六總結: :找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)一、列舉法：一、列舉法： 1. 1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 2. 2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)。因數(shù)。 3. 3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。二、用倍數(shù)關系找：二、用倍數(shù)關系找： 如果兩個數(shù)是如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系倍數(shù)關系時時, ,較小數(shù)較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三、用互質