第1章平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

1、第1章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析本章主要介紹了機(jī)構(gòu)的組成,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法，如何將實(shí)際機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。介紹了運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件，平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，如何準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)構(gòu)中存在的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。同時(shí)又介紹了機(jī)構(gòu)的組成原理，高副低代方法，如何判斷桿組、桿組的級(jí)別和機(jī)構(gòu)的級(jí)別，如何根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理，用基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架去創(chuàng)新構(gòu)思新機(jī)構(gòu)的方法，又如何根據(jù)II級(jí)、III級(jí)機(jī)構(gòu)分解為機(jī)架、原動(dòng)件和若干種基本桿組的方法。1.1 概述機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng)，為了傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間應(yīng)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。但任意拼湊的構(gòu)件系統(tǒng)不一定能發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

2、；即使能夠運(yùn)動(dòng)，也不一定具有確定的相對(duì)的運(yùn)動(dòng)。討論機(jī)構(gòu)滿(mǎn)足什么條件構(gòu)件間才具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)或設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)都是很重要的。實(shí)際機(jī)構(gòu)的外型和結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，為了便于分析研究，在工程實(shí)際中，通常都用簡(jiǎn)單的線(xiàn)條和符號(hào)繪制的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖來(lái)表示實(shí)際機(jī)械。工程技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)熟悉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為平面機(jī)構(gòu)，否則稱(chēng)為空間機(jī)構(gòu)。目前工程中常見(jiàn)的機(jī)構(gòu)大多屬于平面機(jī)構(gòu)。1.2 機(jī)構(gòu)的組成1.2.1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。如圖1.1所示，在Oxy坐標(biāo)系中，構(gòu)件S可隨其上任一點(diǎn)A沿x軸、y軸方向移動(dòng)和繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種相對(duì)于參考系

3、構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為構(gòu)件的自由度。所以一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。機(jī)構(gòu)是由許多構(gòu)件組成的。機(jī)構(gòu)中的每個(gè)構(gòu)件都以一定的方式與另一些構(gòu)件相互聯(lián)接。這種聯(lián)接不是固定聯(lián)接，而是能具有一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。這種使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)副。例如軸與軸承的聯(lián)接、活塞與氣缸的聯(lián)接、傳動(dòng)齒輪的兩個(gè)輪齒間的聯(lián)接等都是運(yùn)動(dòng)副。構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束，自由度便隨之減少。兩構(gòu)件組成的運(yùn)動(dòng)副，不外乎通過(guò)點(diǎn)、線(xiàn)或面的接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)。按照接觸特性，通常把運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副兩類(lèi)。 圖1.1 平面運(yùn)動(dòng)剛體的自由度 圖1.2 轉(zhuǎn)動(dòng)副1. 低副兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為低副。

4、平面機(jī)構(gòu)中的低副有轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副兩種。1）轉(zhuǎn)動(dòng)副 兩構(gòu)件之間只作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)副，或稱(chēng)為鉸鏈，如圖1.2所示。2）移動(dòng)副 兩構(gòu)件之間只作相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為移動(dòng)副，如圖1.3所示。 圖1.3 移動(dòng)副 圖1.4 平面高副舉例2. 高副兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線(xiàn)接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為高副。圖1.4a中的車(chē)輪與鋼軌、圖1.4b中的凸輪與從動(dòng)件、圖1.4c中的輪齒1與輪齒2分別在接觸處A組成高副。組成平面高副二構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿著接觸處切線(xiàn)tt方向的相對(duì)移動(dòng)和繞接觸處A相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。除上述平面運(yùn)動(dòng)副之外，機(jī)械中還經(jīng)常見(jiàn)到如圖1.5a所示的球面副和圖1.5b所示的螺旋副。這些運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)

5、動(dòng)，故屬于空間運(yùn)動(dòng)副。圖1.5 球面運(yùn)動(dòng)副與螺旋副為了便于繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，運(yùn)動(dòng)副常常用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表示（已制定有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)GB/T44601984）。表1.1所列即為常用運(yùn)動(dòng)副的代表符號(hào)（圖中畫(huà)有陰影線(xiàn)的構(gòu)件代表固定構(gòu)件）。表1.1常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副名稱(chēng)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副平面高副（級(jí)）（級(jí)）運(yùn)動(dòng)副名稱(chēng)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)副點(diǎn)接觸高副與線(xiàn)接觸高副 圓柱副球面副及球銷(xiāo)副（級(jí)） （級(jí)）螺旋副1.2.2 運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)鏈。如組成運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成了

6、首末封閉的系統(tǒng)，如圖1.6a、b所示，則稱(chēng)其為閉式運(yùn)動(dòng)鏈，或簡(jiǎn)稱(chēng)閉鏈。如組成運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)，如圖1.6c、d所示，則稱(chēng)其為開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈，或簡(jiǎn)稱(chēng)開(kāi)鏈。在機(jī)械中一般采用閉鏈，開(kāi)鏈多用于機(jī)械手等中。此外，根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈中各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)，也可以把運(yùn)動(dòng)鏈分為平面運(yùn)動(dòng)鏈和空間運(yùn)動(dòng)鏈兩類(lèi)，分別如圖1.6和圖1.7。圖1.6 平面運(yùn)動(dòng)鏈圖1.7 空間運(yùn)動(dòng)鏈1.2.3 機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果將其某一構(gòu)件加以固定而成為機(jī)架，且各構(gòu)件之間有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中的其余構(gòu)件均相對(duì)于機(jī)架而運(yùn)動(dòng)，一般情況下，機(jī)架相對(duì)于地面是固定不動(dòng)的，但若機(jī)械是安裝在車(chē)、船、飛機(jī)

7、等上時(shí)，那么機(jī)架相對(duì)于地面可能是運(yùn)動(dòng)的。機(jī)構(gòu)中按給定的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱(chēng)為原動(dòng)件；而其余活動(dòng)構(gòu)件則稱(chēng)為從動(dòng)件。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的尺寸。根據(jù)組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)或空間運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)可分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類(lèi)。其中平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最廣泛。1.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖實(shí)際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，在分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以不考慮構(gòu)件的形狀、截面尺寸和運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造等與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素，因此，只需用簡(jiǎn)單的線(xiàn)條和符號(hào)來(lái)代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定的比例尺定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，這樣畫(huà)出的機(jī)構(gòu)圖形稱(chēng)為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。根據(jù)該圖對(duì)機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析及動(dòng)力分析就

8、變得十分簡(jiǎn)明和方便了。有時(shí)，如果只是為了表明機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)狀況，也可以不要求嚴(yán)格地按比例來(lái)繪制簡(jiǎn)圖，通常把這樣的簡(jiǎn)圖稱(chēng)為機(jī)構(gòu)示意圖。圖1.8包含兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件圖1.8表示包含兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的各種畫(huà)法，圖1.9表示包含三個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的各種畫(huà)法，圖1.10表示包含四個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件的各種畫(huà)法，可供繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)參考。圖1.9包含三個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件圖1.10包含四個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，首先要把該機(jī)械的實(shí)際構(gòu)造和運(yùn)動(dòng)傳遞情況搞清楚。為此，需首先定出其原動(dòng)件和執(zhí)行部分(即直接執(zhí)行生產(chǎn)任務(wù)的部分或最后輸出運(yùn)動(dòng)的部分)，然后再順著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線(xiàn)搞清楚原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是怎樣

9、經(jīng)過(guò)傳動(dòng)部分傳遞到執(zhí)行部分的? 從而認(rèn)清該機(jī)械是由多少構(gòu)件組成的? 各構(gòu)件之間組成了何種運(yùn)動(dòng)副? 這樣，才能正確地繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。為了將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示清楚，一般選擇機(jī)械多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面為視圖平面，允許把機(jī)械不同部分的不同視圖展到同一視圖面上，或?yàn)殡y以表示清楚的部分，另繪制一局部簡(jiǎn)圖?？傊?，以能簡(jiǎn)單清楚地把機(jī)械的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)傳遞情況正確地表示出來(lái)為原則。在選定視圖平面后，便可選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺 (m / mm) ，定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，并用各種運(yùn)動(dòng)副的代表符號(hào)和常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)等，將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖畫(huà)出來(lái)。為了具體說(shuō)明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的畫(huà)法，下面我們舉兩個(gè)例子。例1.1 圖1.11a所

10、示為一顎式破碎機(jī)。當(dāng)曲軸1繞軸心O連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)顎板5繞軸心F往復(fù)擺動(dòng)，從而將礦石軋碎。試?yán)L制此破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解 由破碎機(jī)的工作過(guò)程可知，其原動(dòng)件為曲軸1，執(zhí)行部分為動(dòng)顎板5。然后順著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線(xiàn)可以看出，此破碎機(jī)是由曲軸1、構(gòu)件2、3、4及動(dòng)顎板5和機(jī)架6等六個(gè)構(gòu)件組成的。其中曲軸1和機(jī)架6在O點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，曲軸1和構(gòu)件2也構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，其軸心在A點(diǎn)。而構(gòu)件2還與構(gòu)件3、4在D、B兩點(diǎn)分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。構(gòu)件3還與機(jī)架6在E點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。動(dòng)顎板5與構(gòu)件4和機(jī)架6分別在C點(diǎn)和F點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。將破碎機(jī)的組成情況搞清楚后，再選定視圖平面和比例尺，并定出個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)、A、B、C、D、E、F的位置，

11、即可繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖1.11b所示。在原動(dòng)件上標(biāo)出表示運(yùn)動(dòng)方向的箭頭。 圖1.11 顎式破碎機(jī)例1.2 試?yán)L制圖1.12a偏心輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖圖1.12 偏心輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)解 該機(jī)構(gòu)是由偏心輪1，連桿2，搖桿3，6，和滑塊4，機(jī)架5組成。偏心輪為原動(dòng)件，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副B與構(gòu)件2相連接，而構(gòu)件2有分別與構(gòu)件3，4組成轉(zhuǎn)動(dòng)副C、E，構(gòu)件4與構(gòu)件6為移動(dòng)副，構(gòu)件3與構(gòu)件6與機(jī)架5組成轉(zhuǎn)動(dòng)副D和F。根據(jù)桿長(zhǎng)與比例可繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1.12b。圖1.13a所示為內(nèi)燃機(jī)，圖中帶有半圓形平衡質(zhì)量m的曲軸1繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A軸的軸承固連于汽缸體6上。連桿2分別以曲軸銷(xiāo)B及活塞銷(xiāo)C與曲柄1及活塞3相連；連桿4分別

12、以鉸鏈D和E與連桿2和5相連。顯然該主體機(jī)構(gòu)以活塞3為原動(dòng)件，汽缸體6為機(jī)架。由此可知，構(gòu)件3和5分別同機(jī)架組成移動(dòng)副，其余的運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副。再選定視圖平面和比例尺，即不難繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖1.12b所示。圖1.13 內(nèi)燃機(jī)1.4 平面機(jī)構(gòu)的自由度1.4.1 平面機(jī)構(gòu)的自由度及其計(jì)算設(shè)某一平面運(yùn)動(dòng)鏈，共包含N個(gè)構(gòu)件、PL個(gè)低副和PH個(gè)高副。現(xiàn)假定其中某個(gè)構(gòu)件固定(機(jī)架)，則余下nN1個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在未組成運(yùn)動(dòng)鏈之前，共有3n個(gè)自由度；當(dāng)組成運(yùn)動(dòng)鏈后，由于受到2PLPH個(gè)約束，整個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈相對(duì)于機(jī)架的自由度(也就是機(jī)構(gòu)自由度)為： F=3n2PLPH (l.1)式(1.1)是運(yùn)動(dòng)鏈相對(duì)于固定

13、構(gòu)件(機(jī)架)的自由度計(jì)算公式，即機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目，表示該機(jī)構(gòu)可能接受外部輸入的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目，也就是允許外部給予該機(jī)構(gòu)的獨(dú)立位置參數(shù)的數(shù)目。圖1.14所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，n=3，PL =4，PH =0，由式(1.1)可得：F=3n2PLPH =33240=1即機(jī)構(gòu)的自由度為1，如外部給予原動(dòng)件1一個(gè)獨(dú)立位置參數(shù)，則該機(jī)構(gòu)所有構(gòu)件的位置都被確定(圖1.14a)，說(shuō)明機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如給予兩個(gè)獨(dú)立位置參數(shù)、，即給定后，再給出，由于也是獨(dú)立的，故構(gòu)件3可獨(dú)立地處于C D()、C D()等任一位置(圖1.14b)，結(jié)果從動(dòng)件2或被拉長(zhǎng)為，或被縮短為 ，使構(gòu)件遭到破壞。圖1.

14、14鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)圖1.15五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)圖1.15a所示為五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)。n4，PL,5，PH0，由式(1.1)可得F=3n2PLPH =34250=2即機(jī)構(gòu)的自由度為2，如給予原動(dòng)件1、4兩個(gè)獨(dú)立位置參數(shù)、，則該機(jī)構(gòu)所有構(gòu)件的位置都被確定(圖1.15a)，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。如只給原動(dòng)件1一個(gè)獨(dú)立位置參數(shù)，則機(jī)構(gòu)可處于ABCDE位置，也可處于ABCDE位置(圖1.15b)，從動(dòng)件2、3、4的位置不能確定，即不能成為機(jī)構(gòu)。圖1.16a所示的五個(gè)構(gòu)件的組合，自由度F=3426=0，該構(gòu)件組合的自由度等于零，說(shuō)明各構(gòu)件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為剛性桁架。圖1.16b所示的三個(gè)構(gòu)件的組合，自由度F=3223

15、0，該構(gòu)件的組合也是剛性桁架。圖1.16c所示的四個(gè)構(gòu)件的組合，自由度F=3325=1，說(shuō)明該構(gòu)件組合的約束過(guò)多，稱(chēng)為超靜定桁架。經(jīng)過(guò)上述討論可知，機(jī)構(gòu)自由度F大于零，且等于原動(dòng)件個(gè)數(shù)，是機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的必要條件。由于機(jī)構(gòu)的自由度就是運(yùn)動(dòng)鏈相對(duì)于固定構(gòu)件的自由度，所以也可以說(shuō)，該條件也是運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的必要條件。圖1.16構(gòu)件的組合1.4.2 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，往往會(huì)遇到按公式計(jì)算出的自由度數(shù)與機(jī)構(gòu)的實(shí)際自由度數(shù)不相符合的情況。這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，還有某些應(yīng)注意的事項(xiàng)未能正確處理的緣故?，F(xiàn)將應(yīng)注意的主要事項(xiàng)簡(jiǎn)述如下。1. 復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的

16、構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，就構(gòu)成了所謂復(fù)合鉸鏈。如圖1.17a所示，就是3個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，由圖1.17b可以看出，它實(shí)際為兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。同理，由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)注意機(jī)構(gòu)中是否存在復(fù)合鉸鏈。圖1.17復(fù)合鉸鏈2. 局部自由度圖1.18a所示的凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪2為主動(dòng)件，滾子3繞其軸線(xiàn)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不影響從動(dòng)件的輸出運(yùn)動(dòng)。這種不影響機(jī)構(gòu)輸出運(yùn)動(dòng)的自由度，稱(chēng)為局部自由度。計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，須把滾子與從動(dòng)件看成固接在一起的整體，如圖1.18b所示，以消除局部自由度。采用滾子結(jié)構(gòu)，目的在于改善高副間的摩擦。圖1.18 局部自由度3. 虛約束在機(jī)構(gòu)

17、中，如果某個(gè)約束與其它約束重復(fù)，而不起獨(dú)立限制運(yùn)動(dòng)的作用，則該約束稱(chēng)為虛約束。虛約束常出現(xiàn)于下列情況。 1) 如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行或重合(圖1.19a )，則只能算一個(gè)移動(dòng)副。如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線(xiàn)重合(圖1.19b )，則只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。圖1.19 兩構(gòu)件在多處組成低副2) 如果兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線(xiàn)彼此重合(圖1.20a)，則只能算一個(gè)平面高副。但各點(diǎn)接觸處的公法線(xiàn)方向并不彼此重合（圖1.20b、c），則相當(dāng)于一個(gè)低副（圖b相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)副，圖c相當(dāng)于移動(dòng)副）。圖1.20 兩構(gòu)件在多處組成高副3) 在機(jī)構(gòu)

18、中，如果用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)軌跡相重合的點(diǎn)，則該聯(lián)接將帶入一個(gè)虛約束。如在圖1.21所示的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中，此機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，構(gòu)件CD線(xiàn)上各點(diǎn)的軌跡均為橢圓，而構(gòu)件2上的C2點(diǎn)的軌跡為沿y軸的直線(xiàn)，與構(gòu)件3上的C3點(diǎn)的軌跡重合，故轉(zhuǎn)動(dòng)副C將帶入1個(gè)虛約束。分析轉(zhuǎn)動(dòng)副D也可得出類(lèi)似結(jié)論。圖1.21 點(diǎn)的軌跡相重合的虛約束4) 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變，又用雙轉(zhuǎn)動(dòng)副桿將此兩點(diǎn)相聯(lián)，也將帶入1個(gè)虛約束。如圖1.22a增加的桿5 使ABCDEF ,且AB=CD=EF ，則E、F兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變，若用構(gòu)件5的E、F兩點(diǎn)聯(lián)接成轉(zhuǎn)動(dòng)副，則為虛約束。如果不滿(mǎn)足上述條

19、件，如圖1.22b所示則不構(gòu)成需約束該機(jī)構(gòu)的自由度為0。圖1.22點(diǎn)之間的距離始終保持不變的虛約束5) 在機(jī)構(gòu)中，不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞的重復(fù)部分所帶入的約束為虛約束，該機(jī)構(gòu)一般稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)機(jī)構(gòu)。例如在圖1.23所示的輪系中，為了改善受力情況，在主動(dòng)齒輪1和內(nèi)齒輪3之間采用了三個(gè)完全相同的齒輪2、2及2，而實(shí)際上從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞的角度來(lái)說(shuō)僅有一個(gè)齒輪就可以了，其余兩齒輪并不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳遞，故其帶入的約束為虛約束。 圖1.23對(duì)稱(chēng)機(jī)構(gòu) 圖1.24包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)例1.3 試計(jì)算圖1.24所示某包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度(圖中EDFIGJ，且ED=FI=GJ)， 并判斷該機(jī)構(gòu)是否具有確定的運(yùn)動(dòng)。解 在機(jī)構(gòu)中C

20、、H兩處滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，且不難分析機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)、I兩點(diǎn)間的距離始終保持不變，因而用雙轉(zhuǎn)動(dòng)副桿8聯(lián)接此兩點(diǎn)將引入1個(gè)虛約束，復(fù)合鉸鏈D包含兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，因此n=6，PL=7，PH=3。故由式(1.1)可得： F=3n2PLPH =36273 =1由于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)與原動(dòng)件數(shù)相等，故機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。1.5 機(jī)構(gòu)的組成原理和機(jī)構(gòu)分析1.5.1 機(jī)構(gòu)的組成原理任何機(jī)構(gòu)中都包含原動(dòng)件、機(jī)架和從動(dòng)件系統(tǒng)三部分。由于機(jī)架的自由度為零，一般每個(gè)原動(dòng)件的自由度為1，且根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件可知，機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)與原動(dòng)件數(shù)應(yīng)相等，所以，從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度數(shù)必然為零。在研究機(jī)構(gòu)的組成原理前，首先分

21、析從動(dòng)件系統(tǒng)的組成單元桿組。1. 桿組圖1.25 機(jī)構(gòu)的拆桿組機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件系統(tǒng)一般還可以進(jìn)一步分解成若干個(gè)不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合，這種組合稱(chēng)為基本桿組，簡(jiǎn)稱(chēng)為桿組。例如，對(duì)于圖1.25a所示的破碎機(jī)，因其自由度F=1，故只有一個(gè)原動(dòng)件。如將原動(dòng)件1及機(jī)架6與其余構(gòu)件拆開(kāi)(圖1.25b)，則由構(gòu)件2、3、4、5所構(gòu)成的桿組自由度為零。而其還可以再拆分為由構(gòu)件2與3和構(gòu)件4與5所組成的兩個(gè)基本桿組(圖1.25c)，它們的自由度均為零。機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類(lèi)是根據(jù)機(jī)構(gòu)中基本桿組的不同組成形態(tài)進(jìn)行的。組成平面機(jī)構(gòu)的基本桿組根據(jù)式(1.1)應(yīng)符合條件： 3n2PLPH =0 (1.2)式中n為基本桿組中

22、的構(gòu)件數(shù)，而PL 及PH分別為基本桿組中的低副和高副數(shù)。又如在基本桿組中的運(yùn)動(dòng)副全部為低副，則上式變?yōu)椋?n2PL =0 或 (1.3)由于構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副數(shù)必須是整數(shù)，故滿(mǎn)足上述條件的最簡(jiǎn)單桿組為n2、PL3。其型式如圖1.26所示，我們把這種基本桿組稱(chēng)為級(jí)桿組。圖1.26 級(jí)桿組滿(mǎn)足式(1.3)且n = 4、PL6的桿組稱(chēng)為級(jí)桿組，其型式如圖1.27所示。n6的桿組的結(jié)構(gòu)類(lèi)型很多，而且在實(shí)際機(jī)械中很少應(yīng)用，故本書(shū)不再一一列舉。 圖1.27 級(jí)桿組在同一機(jī)構(gòu)中可以包含不同級(jí)別的基本桿組。我們把由最高級(jí)別為級(jí)組的基本桿組構(gòu)成的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為級(jí)機(jī)構(gòu)；把最高級(jí)別為級(jí)組的基本桿組構(gòu)成的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為級(jí)機(jī)構(gòu)；而把只

23、由機(jī)架和原動(dòng)件構(gòu)成的機(jī)構(gòu)(如杠桿機(jī)構(gòu)、斜面機(jī)構(gòu)等)稱(chēng)為I級(jí)機(jī)構(gòu)。2. 機(jī)構(gòu)的組成原理把若干個(gè)自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動(dòng)件和機(jī)架上，就可組成一個(gè)新的機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)與原動(dòng)件數(shù)目相等。這就是機(jī)構(gòu)的組成原理。圖1.28表示了根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理組成機(jī)構(gòu)的過(guò)程。首先把圖b所示的級(jí)桿組BCD通過(guò)其外副B、D聯(lián)接到圖a所示的原動(dòng)件1和機(jī)架上形成四桿機(jī)構(gòu)ABCD；再把圖c所示的級(jí)桿組通過(guò)外副E、I、J依次與級(jí)桿組及機(jī)架聯(lián)接，組成圖d所示的八桿機(jī)構(gòu)。但應(yīng)注意，在桿組并接時(shí)，不能將同一桿組的各個(gè)外接運(yùn)動(dòng)副接于同一構(gòu)件上如圖1.29桿組4、5中的轉(zhuǎn)動(dòng)副B、F，否則將起不到增加桿組的作用。圖1.28 機(jī)構(gòu)的組成

24、根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理，在進(jìn)行新機(jī)械方案設(shè)計(jì)時(shí)，就可以按設(shè)計(jì)要求由桿組組成機(jī)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。但設(shè)計(jì)中必須遵循一個(gè)原則，即在滿(mǎn)足相同工作要求的前提下，機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單、桿組的級(jí)別越低、構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目越少越好。圖1.29 桿組的錯(cuò)誤連結(jié)3. 平面機(jī)構(gòu)的高副低代為使平面低副機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析方法能適用于含有高副的平面機(jī)構(gòu)，可根據(jù)一定的約束條件將平面機(jī)構(gòu)中的高副虛擬地用低副代替，這就是所謂的高副低代，它表明了平面高副與平面低副的內(nèi)在聯(lián)系。為了不改變機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性及運(yùn)動(dòng)特性，高副低代的條件是：(1) 代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相同；(2) 代替前后機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況(位移、速度、加速度)相同?，F(xiàn)研究

25、一個(gè)具體的例子。如圖1.30所示，構(gòu)件1和構(gòu)件2分別為繞A和B轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)圓盤(pán)，兩圓盤(pán)的圓心分別為O1、O2，半徑為R1、R2，它們?cè)贑點(diǎn)構(gòu)成高副，當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離AO1、O1O2、O2B均保持不變。為此，設(shè)想在O1、O2間加入一個(gè)虛擬的構(gòu)件4，它在O1、O2處分別與構(gòu)件1和構(gòu)件2構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，形成虛擬的四桿機(jī)構(gòu)，如圖中虛線(xiàn)所示，用此機(jī)構(gòu)替代原機(jī)構(gòu)時(shí)，代替前后機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1和構(gòu)件2之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)完全一樣，并且代替后機(jī)構(gòu)中雖增加了一個(gè)構(gòu)件(增加了三個(gè)自由度)，但又增加了兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副(引入了四個(gè)約束)，僅相當(dāng)于引入了一個(gè)約束，與原來(lái)C點(diǎn)處高副所引入的約束數(shù)相同。所以替代前后兩機(jī)構(gòu)的自由度完全相同。總之，

26、機(jī)構(gòu)中的高副C完全可用構(gòu)件4和位于O1、O2 (曲率中心)的兩個(gè)低副來(lái)代替。 圖1.30 高副接觸 圖1.31兩曲面接觸的高副低代上述代替方法可以推廣應(yīng)用到各種高副。如圖1.31所示高副機(jī)構(gòu)，兩高副元素是非圓曲線(xiàn)，假設(shè)在某運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)高副接觸點(diǎn)為C，可以過(guò)接觸點(diǎn)C作公法線(xiàn)nn，在公法線(xiàn)上找出兩輪廓曲線(xiàn)在C點(diǎn)處曲率中心O1和O2，用在O1、O2處有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件4將構(gòu)件1、2聯(lián)接起來(lái)，便可得到它的代替機(jī)構(gòu)，如圖中虛線(xiàn)所示。需要注意的是，當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著接觸點(diǎn)的改變，兩輪廓曲線(xiàn)在接觸點(diǎn)處的曲率中心也隨著改變，O1和O2點(diǎn)的位置也將隨之改變。因此，對(duì)于一般高副機(jī)構(gòu)只能進(jìn)行瞬時(shí)替代，機(jī)構(gòu)在不同位置時(shí)將

27、有不同的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)，但是替代機(jī)構(gòu)的基本型式是不變的。 圖1.32平面接觸的高副低代 圖1.33點(diǎn)接觸的高副低代由上述可見(jiàn)，高副低代的關(guān)鍵是找出構(gòu)成高副的兩輪廓曲線(xiàn)在接觸點(diǎn)處的曲率中心，然后用一個(gè)構(gòu)件和位于兩個(gè)曲率中心的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副來(lái)代替該高副。如果兩接觸輪廓之一為直線(xiàn)，如圖1.32a所示，則可把直線(xiàn)的曲率中心看成趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處，此時(shí)，替代轉(zhuǎn)動(dòng)副演化成移動(dòng)副，如圖1.32b所示。若兩接觸輪廓之一為一點(diǎn)，如圖1.33a所示，那么，點(diǎn)的曲率半徑等于零，其替代方法如圖1.33b所示。1.5.2 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析為了對(duì)已有的機(jī)構(gòu)或已設(shè)計(jì)完畢的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，常需要對(duì)機(jī)構(gòu)先進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機(jī)構(gòu)分解

28、為基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架。結(jié)構(gòu)分析的過(guò)程與由桿組依次組成機(jī)構(gòu)的過(guò)程正好相反，因此通常也把它稱(chēng)為拆桿組。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析就是將已知機(jī)構(gòu)分解為原動(dòng)件、機(jī)架和若干個(gè)基本桿組，進(jìn)而了解機(jī)構(gòu)的組成，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是：1） 除去虛約束和局部自由度，計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度并確定原動(dòng)件；2） 拆桿組；從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的構(gòu)件開(kāi)始拆分，按基本桿組的特征，首先試拆級(jí)組，若不可能時(shí)再試拆級(jí)組。必須注意，每拆出一個(gè)桿組后，剩下部分仍組成機(jī)構(gòu)，且自由度數(shù)與原機(jī)構(gòu)相同，直至全部拆分成桿組最后只剩下原動(dòng)件；3） 確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。例1.3 計(jì)算圖1.34所示機(jī)構(gòu)的自由度，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。解 該機(jī)構(gòu)無(wú)虛約束和局部自由度，n=5