專題5傳送帶模型的結(jié)論總結(jié)精編版

1、最新資料推薦關(guān)于傳送帶傳送物體的結(jié)論總結(jié)1. 基本道具：傳送帶（分水平和傾斜兩種情形）、物件（分有無初速度兩種情形）2. 問題基本特點：判斷能否送達(dá)、離開速度大小、歷時、留下痕跡長度等等。3. 基本思路：分析各階段物體的受力情況，并確定物件的運動性質(zhì)（由合外力和初速度共 同決定，即動力學(xué)觀點）4. 典型事例：一、水平傳送帶素為卩物塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為 m,從水平以初速度 傳送帶上留下的痕跡（假設(shè)物塊為深色，傳送帶為淺色）（一） 若傳送帶靜止不動，則可能出現(xiàn):N JVof I塊受力圖*mg% r 祠例1:如圖所示，設(shè)兩半徑均為R的皮帶輪軸心間距離為 L,物塊與傳送帶間的動摩擦因 Vo滑上傳送帶

2、左端。試討論物體在1、vo=j2AgL，恰好到達(dá)右端，vt=o，歷時t-0-4g留下痕跡SuL2、V0j2AgL，從右端滑離,Vt= Jv： 2AgL ,歷時Vov224gL，留下痕跡5 S=L一2一 _23、vo,只能滑至離左端 S=J處停下，Vt=0,歷時t=d ,留下痕跡 SnSu-0-2也4g2卩gVo（二） 若傳送帶逆時針以速度勻速運動，可能出現(xiàn):1、vo= j24gL恰好能（或恰好不能、到達(dá)右端，Vt=o,歷時t-，留下痕跡長 S有兩種Vo情形：(1、當(dāng) v j2AgL，從右端滑出,Vo - Jvo -2乜L，留下的痕跡L +2 兀 R長 S也有兩種情形：（1、當(dāng)v 時, t S=

3、Vt+L; (2、當(dāng)VL +2沢R 時， s=2t(L+ nR3、voV,物塊將先向左勻加速運動一段時間t2=丄，再隨傳送帶一起向左勻速運動（2 2）段時間t3= （V0 V ），最終從左端滑落；Vt=V,2Agv留下的痕跡長 S=V（ tl + t2）（t1-t2）（但最多不超過 2L+2 nR .（三）若傳送帶順時針以速度 v勻速運動，可能出現(xiàn)1.0 如Jv2 -24gL，物塊一直做勻加速運動，從右端滑出,vt= Jv： + 2AgL，歷時t= Jv0 +2也L -V0，留下的痕跡長 S= （vt L）（但最多不超過 也2L+2 nR2. Jv2 -2AgL V0 V,物塊先向右做勻加速，

4、歷時“匕04g后隨傳送帶一塊以速度V勻速運動，歷時t2=v2g，-，留下的痕跡長2（V2益f（但此時必有 S3. V0=v,物塊始終隨傳送帶一塊向右勻速運動，歷時t=-L , Vt=v, S=0Vo二、傾斜傳送帶：例2 :如圖所示。傳送帶傾角為0兩輪半徑均為 R,軸心間距離為L。物塊的質(zhì)量為 m （可視為質(zhì)點）。與傳送帶間的動摩擦 因數(shù)為試討論物體在傳送帶上留下的痕跡（假設(shè)物塊為深色， 傳送帶為淺色）：（一）傳送帶順時針以速度 v勻速運動，而物塊輕放于最低端，可 能出現(xiàn)：1. uWan j即mgs in 0mgcos 0,無論V多大物塊無法被傳遞到頂端 ；2. tan（即 mgsin 卩mgc

5、os，說明物塊放上后將向上勻加速運動 a=g（ u cossin ）0（受力如圖），加速度（1）如果Vj2g（Acos日si n8）L ,則物塊一直向上做勻加速運動，至頂端2Lvt=J2g化OSM,歷時匸 Jy = jg（Pcos& -si）留下的痕跡長 S= V t- L （但至多不超過 2nR-2L）。 如果V J2g（4cos日-sin日）L ,則物塊先向上勻加速運動至離底端2v_9Si=，歷時 ti = ? ;之后， mgs in u mgcos,滑動摩擦2g（icos 廿一 si n）g（Hcos 廿一 si n廿）力突變?yōu)殪o摩擦力，大小f mgsin做，物塊隨傳送帶一起以速度v向上

6、勻速運動，直至從頂端滑離；v t= V,又歷時Lt2=V2g(4cos0 si nQ)留下的痕跡長 S=2g(4cos8 si n9)=Si L。（二）傳送帶順時針以速度v勻速運動，而物塊輕放于最頂端，可能出現(xiàn)：1. 說an即,mgsin匪卩mgcos,無論v多大，物塊無法被傳遞到底端；2. （1卩mgcos,物體將勻加速下滑，加速度a=g（sin 卩cos）, 92L從底端滑離；V t= J2gl(sin -cos8)，歷時 t= I .g(sin9 -cos日)留下的痕跡長 S= Vt+L （但至多不超過 2nR2L）。（三）傳送帶逆時針以速度 v勻速運動，而物塊輕放于最頂端，可能出現(xiàn):1

7、. vJ2g（Pcos0 +sin0）L，物塊一直向下勻加速運動，a=g（sin +卩cos）,從底端滑離；vt= j2g(AcOS0 +si n0)L，留下痕跡長 S=vt- L(但至多不超過 2nR2L)。2. v J2g（Acos +sin0）L，物塊先向下以加速度ai=g（sin如cos）做勻加速運動，至距V2頂端3=處，速度達(dá)到V,歷時t1=，此后,2g(卩 cosB + si n9)2g(Pcos0 +si n9)（1）如果（! tan做，則繼續(xù)以ai=g（sin 0-卩cos）向下做加速運動，從底端滑離時vt= Jv2 + 2a2（L -SO，又歷時t2= V，整個過程中留下痕跡

8、長為 S,當(dāng)V t3 V 時， S= (Vt v)t22g(4cos 日 +si n&)2如果廬tan ,則物塊將隨傳送帶以速度V一起向下勻速運動（這期間滑動摩擦力變?yōu)檠匦盜 _ S面向上的靜摩擦力），直至從底端滑離；V t= V，又歷時t2=，整個過程中，留下的痕跡VV2長厶 S= S1。2g(Pcos8 +sin 巧（四）設(shè)傳送帶足夠長，且說an B,開始時，傳送帶靜止，物塊輕放于最頂端?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 ao逆時針開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到V0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，物塊在傳送帶上面留下了一段痕跡，物塊相對于傳送帶不再滑動。求此痕跡的 長度 S?！痉治觥恳李}意可知，物

9、塊能在傳送帶上留下一段痕跡，現(xiàn)設(shè)傳送帶勻加速運動時的加速度aog（sin +卩cos）.如果aom（sin +卩cos）,則物塊將隨著傳送帶一起運動，并始終保持相對最新資料推薦29靜止，不會留下一段痕跡，這與題設(shè)條件不符。設(shè)傳送帶勻加速運動時間ti,自開始至物塊速度也達(dá) V0共歷時t,則vo= aoti=at 物塊速度達(dá)到Vo之前，受力如圖甲，加速度a= g（sin +卩cos）01物塊在傳送帶上留下的痕跡長 S= aoti2+ V0 （t- ti）丄at22物塊速度達(dá)到Vo時，/ mgsin 0卩mgcos B,滑動摩擦力（沿斜面向下） 為靜摩擦力F靜=mgsin （方向沿斜面向上），之后，

10、相對傳送帶靜止隨傳送帶一起以Vo向下勻速運動。受力如圖乙所示。聯(lián)立可得；突變2 s= Vo a。-g(sine +4COS&) 2aog(sin + A cos日)鞏固練習(xí)i.如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度 一與傳送帶等高的光滑水平面，物體以恒定的速率 時間又返回光滑水平面上，這時速率為A、若 ViV2，貝y v2=v2C、不管v2多大，總有v2=v2D、只有vi=v2時，才有V2=vi2 .已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為傳送帶右端有 V2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段V2,則下列說法正確的是（AB ）V2?r77LIvi沿順時針方向運動,V1運動。某時刻在傳送帶適中的

11、位置沖上一定初速度的物塊 以此時為t=o時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的 變化關(guān)系，如圖b所示（圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向， 其中兩坐標(biāo)大小Vi V2）。已知傳送帶的速度保持不變，物塊與傳送帶間的（!tan 0 （g 取 io m/s2）,貝（）A . oti內(nèi)，物塊向上做勻減速運動B . tit2內(nèi)，物塊向上做勻加速運動C. ot2內(nèi)，傳送帶對物塊的摩擦力始終沿斜面向下D . t2以后物塊隨傳送帶一起向上做勻速運動不受摩擦力作用0,以一定的速度勻速（如圖a）,3.將一個粉筆頭輕放在以 2m/s的恒定速度運動在足夠長的水平傳送帶上后， 一條長度為4m的劃線。若使該傳送帶仍

12、以 2m/s的初速改做勻減速運動， 1.5m/s2,且在傳送帶開始做勻減速運動的同時，將另一粉筆頭（與傳送帶的動摩擦因數(shù)和第一個相同）輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長的劃線？3.解析：在同一 V-1坐標(biāo)圖上作出兩次劃線粉筆頭及傳送帶的速度圖象，如圖所示。第一次劃線。傳送帶勻速，粉筆頭 勻加速運動，AB和0B分別代表它們的速度圖線。速度相等時（B點），劃線結(jié)束，圖中 KAOB 的面積代表第一次劃線長度傳送帶上留下 加速度大小恒為傳送帶/A 粉筆頭ttl t2 t3Vo/Vi-X2x7i=4. Zs = 4，即B點坐標(biāo)為（4, 2）,粉筆頭的加速度 a, = - = 0.5/?!。

13、214第二次劃線分兩個 AE代表傳送帶的速度圖線，它的加速度為a- 5rnl/可算出E點坐 標(biāo)為（4/3 , 0）。0C代表第一階 段粉 筆頭的 速度圖線，C點表示二者速 度相同，2off = 2加#，彳導(dǎo)-=1（M,匕=陽_ =0,5（燉Ze）即C點坐標(biāo)為（1, 0.5）該階段粉筆頭相對傳送帶向后劃線，劃線長度色二S礙C二一x2xl沖=1刑。等速后，粉筆頭超前，所受滑動摩擦力反向，開始減速運動，由于傳送帶先減速到 0,所以后來粉筆頭一直勻減速至靜止。CF代表它在第二階段的速度圖線?？汕蟪?F點坐標(biāo)為（2, 0）此階段粉1 41筆頭相對傳送帶向前劃線，長度場二二一X0,5（2-聊）二一牌 1幡

14、。可見粉筆頭2 361m長的相對傳送帶先向后劃線 1m，又折回向前劃線1/6m,所以粉筆頭在傳送帶動能留下 劃線。A4. 如圖所示，傳送帶與地面傾角0=37 AB長為16m,傳送帶以10m/S的速度勻速運動。在傳送帶上端A無初速地釋放一個質(zhì)量為0.5kg的有色物體，它與傳送帶之間的動摩擦系數(shù)為尸0.5 , （ g=10m/S2）求：物體從A運動到B的過程中，有色物體在傳送帶上留下的痕跡？4.提示：S1= S1-S1=5m 超前 S2= S2- S2 =1m 落后S Sz痕跡L=5m5.如圖所示，傳送帶始終保持v=4m/s的速度順時針方向運動，一個質(zhì)量為度為零的小物體放在傳送帶的左端a處，若物體

15、與傳送帶之間的動摩擦因素左右兩端ab的距離為s=8m。求物體從左端 a處運動到右端b 處的時間；5. t=3s6. 如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送皮帶始終以u0= 2m / S的速度運動，傳送帶與水平面的夾角為30現(xiàn)把某一工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時間后，工件被送到高h(yuǎn) = 2m的平臺上，已知工件與皮帶m=1.0kg，初速尸0.2，傳送帶間的動摩擦因數(shù) 尸j3/2, g = 10m/S2,求:（1）工件從傳送皮帶底端運動到頂端所用的時間;（2）在此過程中工件在傳送帶上留下多長的劃痕。6.解：（1） 工件剛開始運動時與傳送皮帶之間有相對滑動,工件剛開始沿傳送皮帶向上勻加速運動.斜面長度L

16、= 4msin 30工件勻加速運動時 卜mg COS30 mg sin 30 = ma工件的加速度 a =也 cos30* g sin30* = 2.5m/s工件達(dá)到速度 U = 2m/s所需時間1 =也=0.8sa此過程工件沿傳送皮帶向上運動的位移1 2xi =2ati.8m L在此之后由于工件與傳送皮帶相對靜止，工件以2m/s的速度勻速直線運動L - X,工件勻速運動經(jīng)歷t2 = = 1.6sVo工件從傳送皮帶底端運動到頂端所用的時間t =ti +t2 = 2.4s（2）在工件勻加速運動過程中傳送皮帶運動的距離為X2 = v。 = 1.6m此過程中的相對位移大?。磩澓郏閕x = X2

17、- Xj = 0.8m7. （06高考題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為2初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到 Vo后，便以此速度做勻速運動.經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑 色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.7.解：根據(jù) 傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速 度a小于傳送帶的加速度 ao。根據(jù)牛頓定律，可得a= g設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于Vo,煤塊則由靜止加速到 V,有vo=aot V=at由于aao，故vvo，煤塊繼

18、續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t,煤塊的速度由v增加到Vo,有v=v+at郝雙此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。So和S,有設(shè)在煤塊的速度從 0增加到Vo的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為1 2S0=2 aot +V0t2V0S=2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l=so s由以上各式得2 V0 (ao Pg)2咖0&右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖， 兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角為C、D兩端相距4. 45m，B、C相距很近。水平傳送 帶以5m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為 10kg的一袋大米無初速度地放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜傳送帶的C為 0. 5， g取 10m/s2，sin37?=0. 6，cos37?=0. &