16-17(上)實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬試卷(創(chuàng)新、實驗班)

1、16-17( 上 )實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)學(xué)科（創(chuàng)新、實驗班）期末模擬試卷時間:120分鐘滿分：150 分難度系數(shù)7:2:1命題人：王文杰一選擇題（共1已知2x=5y10 小題，每小題 4 分，共 40 （ y 0），則下列比例式成立的是（分）A B C D 2如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ，若ACB=30，AB=2，則BD的長為（）A 4B 3C 2D 13一元二次方程x2 4x+4=0的根的情況是（）A 有兩個不相等的實數(shù)根B 有兩個相等的實數(shù)根C 無實數(shù)根D 無法確定4擲兩枚硬幣，則一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是（）A1BCD5菱形具有而一般平行四邊形不具有

2、的性質(zhì)是（）A 對邊相等6如圖是由B 對角相等C對角線互相平分5 個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（D 對角線互相垂直）ABCD7若雙曲線y=過兩點（1， y1 ），（ 3， y 2），則 y 1 與 y2 的大小關(guān)系為（）A y1y2B y1 y2C y1=y2D y 1 與y2大小無法確定8如圖，已知矩形ABCDAD上的 F 點處，若四邊形中， AB=2 ，在EFDC與矩形BC 上取一點E ，沿ABCD相似，則AD=AE （將 ABE）向上折疊，使B 點落在ABC4D9如果，那么k 的值為（）A 1B C2或1D 或110 如圖，已知四邊形交于點E 若OD=2OABC是菱形

3、，CD，則 OCE 的面積為（ x軸，垂足為）D ，函數(shù)的圖象經(jīng)過點C ，且與ABA 2B 4C2D 4二填空題（共6 小題，每小題4 分，滿分24 分）11如圖，身高l.5米的小強站在離一個高大的建筑物20 米處，他的前方5 米有一堵墻，若墻高2 米，則站立的小強觀察這個建筑物時，盲區(qū)的范圍米（建筑物上的高度）第11題圖第12題圖第16題圖12如圖， AB CD EF ，AF 與 BE 相交于點G，且 AG=2 ，GD=1 ， DF=5 ，那么的值等于13一個口袋中有紅球、白球共10 個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一

4、過程，共摸了100 次球，發(fā)現(xiàn)有71 次摸到紅球請你估計這個口袋中紅球的數(shù)量為個14已知等腰三角形的一邊長為2的根，則該等腰三角形的周長9，另一邊長為方程x 8x+15=0為15已知函數(shù)y= （ m2 2）是反比例函數(shù)，且它的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么m=16如圖，在ABC中， AB=6cm ， AC=8cm， BC=10cm ， M 是 BC 邊上的動點，MD AB ，ME AC ，垂足分別是D 、 E，線段DE 的最小值是cm 三解答題（共9 小題，滿分86 分）17 (滿分 8 分 )解下列一元二次方程（1） x2+6x+5=0 ；（ 2 ） 2x 2 4x 5=0 18 （滿分8 分）

5、如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m ），現(xiàn)在已備足可以砌50m 長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園2的面積為300m19 （滿分8 分）歡歡有紅色，白色，黃色三件上衣，又有米色，白色的兩條褲子如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子，求歡歡隨機拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率20 （滿分8 分）如圖，在ABC中， AD 平分BAC ，過點D 分別作DE AC 、 DF AB ，分別交AB 、 AC 于點E、 F求證：四邊形AEDF是菱形21 （滿分10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函

6、數(shù)y= ax+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A （ 4， 2）， B （ m ， 4 ），與y 軸相交于點C（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（ 2）求點 C 的坐標(biāo)及 AOB 的面積22（滿分 10 分）如圖，路燈下一墻墩（用線段AB 表示）的影子是BC ，小明（用線段DE 表示）的影子是 EF ，在 M 處有一顆大樹，它的影子是MN （1）指定路燈的位置（用點P 表示）；（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；（3）若小明的眼睛近似地看成是點D ，試畫圖分析小明能否看見大樹23（滿分10 分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、 CD上的點，AE=ED， DF=DC，連

7、接EF并延長交BC的延長線于點G（ 1）求證：ABE DEF ；（ 2）若正方形的邊長為4，求BG 的長24 （滿分10 分）如圖，在ABC中， AB=AC，點 P、 D 分別是BC 、 AC 邊上的點，且APD= B （ 1）求證： AC ?CD=CP ?BP ；（ 2）若 AB=10 ， BC=12 ，當(dāng) PD AB 時，求 BP 的長25 （滿分14 分）如圖，A（ 2，1 ）是矩形OCBD的對角線OB 上的一點，點 E 在 BC 上，雙曲線y=經(jīng)過點A ，交BC 于點 E ，交BD 于點F，若CE=（ 1）求雙曲線的解析式；（ 2）求點 F 的坐標(biāo)；（ 3）連接 EF 、 DC ，求證

8、： EF DC 16-17( 上 )實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)學(xué)科（創(chuàng)新、實驗班）期末模擬試卷時間 :120 分鐘滿分： 150 分難度系數(shù)7:2:1命題人：王文杰扣總一二171819202122232425分分一選擇題（共10 小題，每小題4 分，共40 分）題號12345678910答案二填空題（共6 小題，每小題4 分，滿分24 分）11.12.13.14.15.16.三解答題（共9 小題，滿分86 分）17(滿分 8分 )解下列一元二次方程（2（ 2 ） 2x2 5=01） x +6x +5=0 ； 4x18 （滿分 8 分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻， 圍成一個矩形花

9、園ABCD（圍墻 MN最長可利用25m ），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為2300m 19 （滿分 8 分）歡歡有紅色，白色，黃色三件上衣，又有米色，白色的兩條褲子如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子，求歡歡隨機拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率20 （滿分8交 AB 、AC分）如圖，在 ABC 中，于點 E、 F 求證：四邊形AD 平分BACAEDF是菱形，過點D 分別作DE AC、 DF AB，分別22（滿分 10 分）如圖，路燈下一墻墩（用線段AB 表示）的影子是BC ，小明（用線段DE 表示）的影子是 EF ，在 M 處

10、有一顆大樹，它的影子是MN （1）指定路燈的位置（用點P 表示）；（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；（3）若小明的眼睛近似地看成是點D ，試畫圖分析小明能否看見大樹23 （滿分10 分）如圖，在正方形ABCD中， E 、 F 分別是邊AD 、 CD 上的點，AE=ED ， DF=DC ，連接EF 并延長交BC 的延長線于點G （ 1）求證： ABE DEF ；（ 2）若正方形的邊長為4，求 BG 的長24 （滿分10 分）如圖，在ABC中， AB=AC，點 P、D 分別是BC 、AC 邊上的點，且APD= B （ 1）求證： AC ?CD=CP ?BP ；（ 2）若 AB=10 ， BC=12

11、 ，當(dāng) PD AB 時，求 BP 的長25（滿分 14 分）如圖， A （ 2， 1）是矩形OCBD 的對角線OB 上的一點，點E 在 BC 上，雙曲線y=經(jīng)過點A，交 BC 于點 E，交 BD 于點 F，若 CE= （1）求雙曲線的解析式；（2）求點F 的坐標(biāo)；（3）連接EF、 DC ，求證： EF DC 2017 年 01 月 04 日 719936542 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共11 小題）1（ 2016? 莆田）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A 對邊相等B 對角相等C 對角線互相平分D 對角線互相垂直【分析】 由菱形的性質(zhì)可得：菱形的對角線互相平分且垂直

12、；而平行四邊形的對角線互相平分；則可求得答案【解答】 解：菱形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分；菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直故選 D【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意菱形的對角線互相平分且垂直2（ 2015? 重慶模擬）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC 、 BD 相交于點O，若 ACB=30 ， AB=2 ，則 BD 的長為（）A4B3C2D1【分析】根據(jù)直角三角形30 角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2AB，再根據(jù)矩形的對角線相等解答【解答】解：在矩形A

13、BCD中， ABC=90 ， ACB=30， AB=2 ， AC=2AB=2 2=4 ，四邊形ABCD是矩形， BD=AC=4故選 A【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形30 角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（ 2016? 昆明）一元二次方程2）x 4x +4=0 的根的情況是（A 有兩個不相等的實數(shù)根B 有兩個相等的實數(shù)根C 無實數(shù)根 D 無法確定【分析】 將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出=0 ，由此即可得知該方程有兩個相等的實數(shù)根2中，【解答】 解：在方程 x 4x+4=02=（ 4） 4 14=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根故選 B【點評】本題考查了根的判

14、別式，解題的關(guān)鍵是代入方程的系數(shù)求出=0 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式得正負確定方程解得個數(shù)是關(guān)鍵4（ 2016? 呼蘭區(qū)模擬）擲兩枚硬幣，則一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是（）A1BCD【分析】由列舉法可得：擲兩枚硬幣，所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，且一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的有 2 種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：擲兩枚硬幣，所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，又一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的有 2 種情況，一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率是：=故選 C【點評】此題考查了列舉法球概率

15、的知識注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5（ 2015?本溪模擬）已知2x=5y（ y 0），則下列比例式成立的是（）A B C D 【分析】本題須根據(jù)比例的基本性質(zhì)對每一項進行分析即可得出正確結(jié)論【解答】解： 2x=5y ，故選 B【點評】本題主要考查了比例的性質(zhì)，在解題時要能根據(jù)比例的性質(zhì)對式子進行變形是本題的關(guān)鍵6（ 2016? 黃陂區(qū)模擬）如圖是由5 個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（）A B C D 【分析】得到從左往右看組合幾何體得到的平面圖形中包含的2 列正方形的個數(shù)即可【解答】解：從左往右看，得到從左往右2 列正方形的個數(shù)依次為2 ， 1，故選C【點評】 考查三

16、視圖中的左視圖知識：左視圖是從左往右看幾何體得到的平面圖形；得到左視圖的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵7（ 2017 秋 ?海寧市校級月考）若雙曲線y=過兩點（1， y1 ），（ 3， y 2），則 y 1 與 y2 的大小關(guān)系為（）A y1 y2B y1 y 2C12y1 與 y2 大小無法確定y =yD【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)圖特征得到1?y 1=2 ， 3?y 2=2 ，然后計算出y 1 和 y2 比較大小【解答】解：雙曲線y=過兩點（1， y 1），（ 3， y 2）， 1?y 1=2 ， 3?y 2 =2 ， y1 = 2， y 2= ， y1

17、 y2 故選 B【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)圖特征：反比例函數(shù)y=（ k 為常數(shù)，k 0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x ， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k ，即 xy=k 8（ 2012? 淮北模擬）如果，那么k 的值為（）A1BC2或 1D或 1【分析】分兩種情況討論 a+b+c 0，利用比例的等比性質(zhì)得出；a+b+c=0，利用分式的性質(zhì)得出【解答】解：當(dāng)a+b+c 0時，根據(jù)比例的等比性質(zhì)得到：=k；當(dāng) a+b+c=0 時， a+b= c， k= 1 因而k 的值是或 1故選 D【點評】 利用等比性質(zhì)時，注意運用的條件：各式分母的和不等于0 9（ 2016? 德州模擬）如圖，已

18、知四邊形OABC是菱形，CD x 軸，垂足為D ，函數(shù)的圖象經(jīng)過點 C，且與AB 交于點E 若OD=2 ，則 OCE 的面積為（）A2B4C2D4【分析】連接AC ，已知OD=2 ， CD 菱形的性質(zhì)，S OCE=S OAC =OA CD【解答】解：連接AC ，x 軸，根據(jù)求解OD CD=xy=4求CD，根據(jù)勾股定理求OC ，根據(jù) OD=2 ， CD x 軸， OD CD=xy=4 ，解得 CD=2 ，由勾股定理，得OC=2，由菱形的性質(zhì)，可知OA=OC ， OCAB ， OCE 與 OAC 同底等高， SOCE=SOAC = OA CD=2 2=2故選 C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運

19、用關(guān)鍵是求菱形的邊長，講所求三角形的面積進行轉(zhuǎn)化10 （ 2016? 萬州區(qū)模擬）如圖，已知矩形ABCD中， AB=2 ，在BC 上取一點E，沿AE 將 ABE向上折疊，使B 點落在AD 上的F 點處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD= （）ABC4D【分析】可設(shè)AD=x ，由四邊形EFDC與矩形ABCD相似，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等列出比例式，求解即可【解答】解： AB=1 ，設(shè) AD=x ，則 FD=x 2， FE=2 ，四邊形 EFDC 與矩形 ABCD 相似，=，解得 x1=1+， x2 =1 （不合題意舍去），經(jīng)檢驗 x 1=1 +是原方程的解故選 B【點評】 本題考查

20、了翻折變換（折疊問題），相似多邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形EFDC 與矩形 ABCD 相似得到比例式11（ 2016? 海南模擬）如圖，已知點A 為反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點，過點A 作 AB x 軸于B ，若 ABO 的面積為1，則 k 的值為（）A 2B2C 1D1【分析】根據(jù)S BCO =，結(jié)合圖象即可解決問題【解答】 解： S ABO =1 ， k= 2， k 0， k= 2，故選 A【點評】本題考查反比例函數(shù)、切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解S BCO =，屬于中考常考題型二填空題（共7 小題）12 （ 2013 春 ?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，身高l.5 米的小強站在離一

21、個高大的建筑物前方5 米有一堵墻，若墻高2 米，則站立的小強觀察這個建筑物時，盲區(qū)的范圍20 米處，他的3.5米（建筑物上的高度）【分析】解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，盲區(qū)即小強看不到的建筑物的高度根據(jù)各物體的比例關(guān)系畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，可以比較直觀列出相關(guān)的比例關(guān)系式，從而得出答案【解答】 解：根據(jù)題意畫出示意圖，并作出相應(yīng)的輔助線如下，其中x 為虛線的長度，設(shè)盲區(qū)的范圍為y，根據(jù)示意圖可列如下出關(guān)系式解由 故答案為兩方程式組成的方程組得3.5 x=15， y=3.5【點評】本題重在考查學(xué)生對中心投影的理解以及利用數(shù)形結(jié)合的思想解題的能力，并結(jié)合考查了解方程組，綜合性較強，難度較大，是各種考

22、試考查的重點其中數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種重要的解題思想，學(xué)生平時要加強這方面的訓(xùn)練13 （ 2016? 濟寧）如圖，AB CD EF ， AF 與 BE 相交于點G，且 AG=2 ， GD=1 ， DF=5 ，那么的值等于【分析】首先求出AD 的長度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式即可得到結(jié)論【解答】解： AG=2 ， GD=1 ， AD=3 ， AB CD EF，=，故答案為：【點評】 該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)線段，正確列出比例式求解、計算解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對14 （ 2016?錦州）一個口袋中有紅球、白球共10 個，這些球除顏色外都相同，

23、將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100 次球，發(fā)現(xiàn)有71 次摸到紅球請你估計這個口袋中紅球的數(shù)量為7個【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率為0.7 ，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中紅球的數(shù)量【解答】解：因為共摸了100 次球，發(fā)現(xiàn)有71 次摸到紅球，所以估計摸到紅球的概率為0.7 ，所以估計這個口袋中紅球的數(shù)量為10 0.7=7 （個） 故答案為7【點評】 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個

24、固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確15 （ 2016? 隨州）已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程2x 8x+15=0 的根，則該等腰三角形的周長為19或21或23 【分析】求出方程的解，分為兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即可2【解答】解：由方程x 8x+15=0得：（ x 3 ）（ x 5） =0 ， x 3=0 或 x 5=0 ，解得： x=3 或 x=5 ，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、 9、 3 時，其周長為21；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、 9、 5 時，其周長為23；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、 3、 3時，3+

25、3 9，不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為9、 5、 5時，其周長為19；綜上，該等腰三角形的周長為19或21或 23，故答案為：19或21或23【點評】 本題考查了解一元二次方程和等腰三角形性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，因式分解法求出方程的解是根本，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論是關(guān)鍵16 （ 2016 春 ? 丹陽市校級月考）如圖，在的動點，MD AB ， ME AC ，垂足分別是ABC D、中， AB=6cm ， AC=8cmE，線段DE 的最小值是， BC=10cm4.8cm ， M是BC邊上【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理求出A=90 ，根據(jù)矩形的判定得出四邊形的性

26、質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可【解答】解：在ABC中， AB=6cm ， AC=8cm ， BC=10cm ，ADME是矩形，根據(jù)矩形222 BC =AB +AC ， A=90 ，MD AB，MEAC ， A= ADM= AEM=90，四邊形ADME是矩形， DE=AM ，當(dāng) AM BC 時， AM的長最短，根據(jù)三角形的面積公式得：AB AC=BC AM ， 6 8=10AM ，AM=4.8 （ cm ），即 DE 的最小值是4.8cm 故答案為：4.8 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理，三角形的面積，垂線段最短的應(yīng)用，能求出 AM=DE 是解此題的關(guān)鍵，注意：垂

27、線段最短17 （ 2016?蘭州）雙曲線y=在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y 隨x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是m 1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出關(guān)于等式即可得出結(jié)論m 的一元一次不等式，解不【解答】解：雙曲線y=在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y 隨x 的增大而增大， m 1 0，解得：m 1 故答案為：m 1 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出反比例系數(shù)k 的取值范圍是關(guān)鍵m 的一元一218 （ 2014 春 ?煙臺期末）已知函數(shù)y= （

28、 m 2）是反比例函數(shù)，且它的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么m= 22+m 3= 1 ，且它的圖象在第一、三象限內(nèi)，m 2【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義知m2 0，據(jù)此可以求得 m 的值【解答】 解：函數(shù)y= （ m2 2）是反比例函數(shù)， m2+m 3= 1，解得 m=1 或 2，又它的圖象在第一、三象限內(nèi)，2 m 2 0， m= 2 ，故答案為：2 1【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)，重點是將一般（k 0 ）轉(zhuǎn)化為y=kx （ k 0 ）的形式三解答題（共9 小題）19 （ 2016 秋 ?南京期中）解下列一元二次方程（ 1） x2+6x+5=0 ；（ 2） x2+x 1=0 【分析】

29、（ 1）因式分解法求解可得；（ 2）公式法求解可得【解答】解：（ 1）（ x+1 ）（ x+5 ） =0， x+1=0 或 x+5=0 ，解得： x= 1 或 x= 5 ；（ 2） a=1 ， b=1 ， c= 1，2 b 4ac=1+4=5 ， x=， x1=，2=x【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵20 （ 2017 秋 ?海寧市校級月考）解方程：（ 1） x2 1=2 （ x+1 ）2（ 2） 2x 4x 5=0 【分析】（ 1）移項后分解因式得出（x+1 ）（ x 1 2） =0 ，再解兩個一元一次方程即可；（ 2）用一元二次方程的求根公

30、式x=可求出方程的兩根【解答】解：（ 1） x2 1=2 （ x+1（ x+1 ）（ x 1） 2（ x+1） =0 ，（ x+1 ）（ x 1 2） =0 ，）， x+1=0 或 x 3=0 ， x1= 1， x 2=3 ；2（ 2） 2x 4x 5=0 ， a=2 ， b= 4 ， c= 5， b2 4ac=16+40=56 ， x=， x1=1+，2 x =1【點評】本題主要考查了解一元二次方程的知識，根據(jù)方程的特點選擇合適的方法解一元二次方程是解決此類問題的關(guān)鍵一般解一元二次方程的方法有直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法21 （ 2016? 德州校級自主招生）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD （圍墻MN最長可利用25m ），現(xiàn)在已備足可以砌50m 長的墻的材料，試設(shè)計一種砌2法，使矩形花園的面積為300m【分析】設(shè) AB 為 xm ，則 BC 為（ 50 量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)AB 為 xm ，則 BC 為（根據(jù)題意得方程：x（ 50 2x ） =300 ，2x ） m