武漢大學(xué)大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)課件第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)講解

1、1 2.1 地球的運(yùn)動(dòng)地球的運(yùn)動(dòng) 從不同的角度，地球的運(yùn)轉(zhuǎn)可分為四類： 天文學(xué)的基本概念（預(yù)備知識(shí)） 與銀河系一起在宇宙中運(yùn)動(dòng) 在銀河系內(nèi)與太陽(yáng)一起旋轉(zhuǎn) 與其它行星一起繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)） 地球的自轉(zhuǎn)（周日視運(yùn)動(dòng)） 第二章 坐標(biāo)與時(shí)間系統(tǒng) 2 預(yù)備知識(shí) ?天球的基本概念 所謂天球，是指以地球質(zhì)心 O為中心，半徑 r為任意長(zhǎng)度的一個(gè)假想的球體。在天文學(xué)中，通常均把天體投影到天球的球面上，并利用球面坐標(biāo)來(lái)表達(dá)或研究天體的位置及天體之間的關(guān)系。 建立球面坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖 21所示. ? 參考點(diǎn)、線、面和園 3 圖21 天球的概念 4 ? 天軸與天極 地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點(diǎn) PN 和

2、 PS 稱為天極，其中 PN 稱為北天極， PS 為南天極。 ? 天球赤道面與天球赤道 通過(guò)地球質(zhì)心 O 與天軸垂直的平面稱為天球赤道面。天球赤道面與地球赤道面相重合。該赤道面與天球相交的大圓稱為天球赤道。 ? 天球子午面與子午圈 含天軸并通過(guò)任一點(diǎn)的平面，稱為天球子午面. 天球子午面與天球相交的大園稱為天球子午圈。 5 ? 時(shí)圈 通過(guò)天軸的平面與天球相交的大圓均稱為時(shí)圈。通過(guò)天軸的平面與天球相交的大圓均稱為時(shí)圈。 ? 黃道黃道 地球公轉(zhuǎn)的軌道面地球公轉(zhuǎn)的軌道面(黃道面黃道面)與天球相交的大園稱為與天球相交的大園稱為黃道。 黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約為黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角

3、，約為23.5度。 ? 黃極 通過(guò)天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)，通過(guò)天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)，稱為稱為黃極。其中靠近北天極的交點(diǎn)稱為。其中靠近北天極的交點(diǎn)稱為北黃極，靠近南，靠近南天極的交點(diǎn)稱為南黃極。 6 ? 春分點(diǎn)與秋分點(diǎn) 黃道與赤道的兩個(gè)交點(diǎn)稱為春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)。視太陽(yáng)在黃道上從南半球向北半球運(yùn)動(dòng)時(shí)，黃道與天球赤道的交點(diǎn)稱為春分點(diǎn)，用 表示。 在天文學(xué)中和研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)，春分點(diǎn)和天球赤道面，是建立參考系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面 ? 赤經(jīng)與赤緯 地球的中心至天體的連線與天球赤道面的夾角稱為赤緯,春分點(diǎn)的天球子午面與過(guò)天體的天球子午面的夾角為赤經(jīng)。 7 地球的公轉(zhuǎn)：

4、地球的公轉(zhuǎn)：開(kāi)普勒三大運(yùn)動(dòng)定律開(kāi)普勒三大運(yùn)動(dòng)定律： 運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽(yáng)位于其橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上； 在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等； 運(yùn)動(dòng)的周期的平方與軌道的長(zhǎng)半軸的立方的比為常數(shù)。 8 地球的自轉(zhuǎn) 的特征： (1) 地軸方向相對(duì)于空間的變化（歲差和章動(dòng)） 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的變化，是日月引力的共同結(jié)果。假設(shè)月球的引力及其運(yùn)行軌道是固定不變的,由于日、月等天體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺，形成一個(gè)倒圓錐體（見(jiàn)下圖），其錐角等于黃赤交角=23.5 ，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差，是地軸方向相對(duì)于空間的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)。歲差使春分點(diǎn)每年向西移動(dòng)50.3 9 10

5、月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，月球運(yùn)行的軌道與月的之間距離是不斷變化的，使得月球引力產(chǎn)生的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致北天極在天球上繞黃極旋轉(zhuǎn)的軌道不是平滑的小園，而是類似園的波浪曲線運(yùn)動(dòng)，即地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21的短周期運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。 考慮歲差和章動(dòng)的共同影響：真旋轉(zhuǎn)軸、瞬時(shí)真天極、真天球赤道、瞬時(shí)真春分點(diǎn)。 考慮歲差的影響：瞬時(shí)平天極、瞬時(shí)平天球赤道、瞬時(shí)平春分點(diǎn)。 11 (2)地軸相對(duì)于地球本身相對(duì)位置變化（極移） 地球自轉(zhuǎn)軸存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。 某一觀

6、測(cè)瞬間地球極所在的位置稱為瞬時(shí)極，某段時(shí)間內(nèi)地極的平均位置稱為平極。地球極點(diǎn)的變化，導(dǎo)致地面點(diǎn)的緯度發(fā)生變化。致地面點(diǎn)的緯度發(fā)生變化。 ? 天文聯(lián)合會(huì)(IAU)和大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)(IUGG) 建議采用國(guó)際上5個(gè)緯度服務(wù)(ILS)站以19001905年的平均緯度所確定的平極作為基準(zhǔn)點(diǎn)，通常稱為國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO (Conventional International Origin) 12 ? 國(guó)際極移服務(wù) ( IPMS ) 和國(guó)際時(shí)間局( BIH )等機(jī)構(gòu)分別用不同的方法得到地極原點(diǎn)。 與CIO相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面 。 13 (3)地球自轉(zhuǎn)速度變化（日長(zhǎng)變化）地球自轉(zhuǎn)

7、速度變化（日長(zhǎng)變化） 地球自轉(zhuǎn)不是均勻的，存在著多種短周期變化和長(zhǎng)期變化，短周期變化是由于地球周期性潮汐影響，長(zhǎng)期變化表現(xiàn)為地球自轉(zhuǎn)速度緩慢變小。地球的自轉(zhuǎn)速度變化，導(dǎo)致日長(zhǎng)的視擾動(dòng)和緩慢變長(zhǎng)，從而使以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的時(shí)間尺度產(chǎn)生變化。 描述上述三種地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的參數(shù)稱為地球定向參數(shù) (EOP)，描述地球自轉(zhuǎn)速度變化的參數(shù)和描述極移的參數(shù)稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)，EOP 即為 ERP 加上歲差和章動(dòng)，其數(shù)值可以在國(guó)際地球旋轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)網(wǎng)站( ) 14 ? 時(shí)間的描述包括時(shí)間原點(diǎn)、單位（尺度）兩大要素。 時(shí)間是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的連續(xù)的表現(xiàn)，選擇測(cè)量時(shí)間單位的基本原則是選取一種物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。

8、時(shí)間的特點(diǎn)是連續(xù)、均勻，故一種物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)也應(yīng)該連續(xù)、均勻。 ? 周期運(yùn)動(dòng)滿足如下三項(xiàng)要求，可以作為計(jì)量時(shí)間的方法。 運(yùn)動(dòng)是可觀測(cè)的。 ? 選取的物理對(duì)象不同，時(shí)間的定義不同: 地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、地球的公轉(zhuǎn)、物質(zhì)的振動(dòng)等。 2.2 2.2 時(shí)間系統(tǒng)時(shí)間系統(tǒng) 15 ? 恒星時(shí)恒星時(shí)(ST) ? 以春分點(diǎn)作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間，稱為恒星時(shí)。 ? 春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)同一子午圈上中天的時(shí)間間隔為一個(gè)恒星日，分為24個(gè)恒星時(shí)，某一地點(diǎn)的地方恒星時(shí)，在數(shù)值上等于春分點(diǎn)相對(duì)于這一地方子午圈的時(shí)角。 ? 地方真恒星時(shí)、平恒星時(shí)、格林尼治真恒星時(shí)、 格林尼治平恒星時(shí)之間的關(guān)系： 16 ? 平太

9、陽(yáng)時(shí)平太陽(yáng)時(shí)MT ? 以真太陽(yáng)作為基本參考點(diǎn)，由其周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間，稱為真太陽(yáng)時(shí)。一個(gè)真太陽(yáng)日就是真太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時(shí)間。 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度不均勻。近日點(diǎn)快、遠(yuǎn)日點(diǎn)慢。真太陽(yáng)日在近日點(diǎn)最長(zhǎng)、遠(yuǎn)日點(diǎn)最短。 ? 假設(shè)以平太陽(yáng)作為參考點(diǎn)，其速度等于真太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)的平均速度。平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)同一子午圈的時(shí)間間隔，稱為一個(gè)平太陽(yáng)日 17 平太陽(yáng)日是以平子夜的瞬時(shí)作為時(shí)間的起算零點(diǎn)，如果LAMT 表示平太陽(yáng)時(shí)角，則某地的平太陽(yáng)時(shí) MT = LAMT + 12 ( 平子夜與平正午差12小時(shí)） ? 世界時(shí)UT： 以格林尼治平子夜為零時(shí)起算的平太陽(yáng)時(shí)稱為世界時(shí)。 UT

10、= GAMT + 12 GAMT 代表格林尼治平太陽(yáng)時(shí)角。 18 ? 未經(jīng)任何改正的世界時(shí)表示為UT0，經(jīng)過(guò)極移改正的世界時(shí)表示為UT1，進(jìn)一步經(jīng)過(guò)地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性改正后的世界時(shí)表示為UT2 UT1=UT0+, UT2=UT1+T ? 歷書(shū)時(shí)ET與力學(xué)時(shí) DT ? 由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，導(dǎo)致用其測(cè)得的時(shí)間不均勻。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開(kāi)始以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的歷書(shū)時(shí)來(lái)量度時(shí)間，用歷書(shū)時(shí)系統(tǒng)代替世界時(shí)。 ? 歷書(shū)時(shí)的秒長(zhǎng)規(guī)定為1900年1月1日12時(shí)整回歸年長(zhǎng)度的131556925.9747 19 ? 在天文學(xué)中，天體的星歷是根據(jù)天體動(dòng)力學(xué)理論建立的運(yùn)動(dòng)方程而編寫(xiě)的，

11、其中采用的獨(dú)立變量是時(shí)間參數(shù)T,其變量被定義為力學(xué)時(shí)，力學(xué)時(shí)是均勻的。 ? 參考點(diǎn)不同，力學(xué)時(shí)分為兩種： 1) 太陽(yáng)系質(zhì)心力學(xué)時(shí)TDB 2) 地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)TDT ? TDT和TDB可以看作是ET分別在兩個(gè)坐標(biāo)系中的實(shí)現(xiàn)，TDT代替了過(guò)去的ET ? 地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)的基本單位國(guó)際秒制，與原子時(shí)的尺度相同。IGU規(guī)定：1977年1月1日原子時(shí)（TAI) 0時(shí)與地球力學(xué)時(shí)嚴(yán)格對(duì)應(yīng)為： TDT=TAI+32.184 20 ? 原子時(shí)原子時(shí)(AT) 原子時(shí)是一種以原子諧振信號(hào)周期為標(biāo)準(zhǔn)。原子時(shí)的基本單位是原子時(shí)秒，定義為：在零磁場(chǎng)下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷輻射192631770周所持

12、續(xù)的時(shí)間為原子時(shí)秒，規(guī)定為國(guó)際單位制中的時(shí)間單位。 原子時(shí)的原點(diǎn)定義：1958年1月1日UT2的0時(shí)。 AT=UT2 0.0039(s) 地球自轉(zhuǎn)的不均性，原子時(shí)與世界時(shí)的誤差逐年積累。 21 ? 協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC) ? 原子時(shí)與地球自轉(zhuǎn)沒(méi)有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長(zhǎng)期變慢的趨勢(shì)，原子時(shí)與世界時(shí)的差異將逐漸變大，秒長(zhǎng)不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立以原子時(shí)秒長(zhǎng)為計(jì)量單位、在時(shí)刻上與平太陽(yáng)時(shí)之差小于0.9秒的時(shí)間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)。 ? 當(dāng)大于0.9秒，采用12月31日或6月30日調(diào)秒。調(diào)秒由國(guó)際計(jì)量局來(lái)確定公布。 ? 世界各國(guó)發(fā)布的時(shí)號(hào)均以UTC為

13、準(zhǔn)。 ? TAI=UTC+1 n(秒） 22 ? GPS時(shí)間系統(tǒng)時(shí)間系統(tǒng) ? 時(shí)間的計(jì)量對(duì)于衛(wèi)星定軌、地面點(diǎn)與衛(wèi)星之間距離測(cè)量至關(guān)重要，精確定時(shí)設(shè)備是導(dǎo)航定位衛(wèi)星的重要組成部分。 ? GPS的時(shí)間系統(tǒng)采用基于美國(guó)海軍觀測(cè)實(shí)驗(yàn)室USNO維持的原子時(shí)稱為GPST，它與國(guó)際原子的原點(diǎn)不同，瞬時(shí)相差一常量： TAI GPST=19(s) ? GPST的起點(diǎn)，規(guī)定1980年1月6日0時(shí)GPS與UTC相等。 23 2.3 坐標(biāo)系統(tǒng) 1、大地基準(zhǔn) ? 所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點(diǎn)、線、面，在大地測(cè)量中，基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)（如參考橢球的長(zhǎng)短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向

14、，還有在描述這些位置時(shí)所采用的單位長(zhǎng)度的定義。 ? 測(cè)量常用的基準(zhǔn)包括平面基準(zhǔn)、高程基準(zhǔn)、重力基準(zhǔn) 等。 24 2、大地測(cè)量坐標(biāo)系 天球坐標(biāo)系：用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運(yùn)動(dòng)。 地球坐標(biāo)系： 用于研究地球上物體的定位與運(yùn)動(dòng)，是以旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)閰⒄阵w建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系兩種形式， 基準(zhǔn)和坐標(biāo)系兩方面要素構(gòu)成了完整的坐標(biāo)參考系統(tǒng)! 25 圖28 天球坐標(biāo)系 26 圖210 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo) 27 3、高程參考系統(tǒng)、高程參考系統(tǒng) ? 以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高 以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高； ? 大地水準(zhǔn)面相對(duì)于旋轉(zhuǎn)橢球面的起伏如圖所示，正

15、常高及正高與大地高有如下關(guān)系： H=H正常+ H=H正高+N 28 ? 國(guó)家平面控制網(wǎng)是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的平面位置的參是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的平面位置的參考框架，國(guó)家平面控制網(wǎng)是按控制等級(jí)和施測(cè)精度分考框架，國(guó)家平面控制網(wǎng)是按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。目前提供使用的國(guó)家平面控為一、二、三、四等網(wǎng)。目前提供使用的國(guó)家平面控制網(wǎng)含三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)共154348個(gè)。 ? 國(guó)家高程控制網(wǎng)是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的高程參考框架，是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的高程參考框架，按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)，目按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)，目前提供使用的1985國(guó)家高程系統(tǒng)共有水準(zhǔn)點(diǎn)成果1

16、14041個(gè)，水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為個(gè)，水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為4166191公里。公里。 ? 大地測(cè)量參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)大地測(cè)量手段大地測(cè)量參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)大地測(cè)量手段確定的固定在地面上的控制網(wǎng)確定的固定在地面上的控制網(wǎng)( (點(diǎn)點(diǎn)) )所構(gòu)建所構(gòu)建坐標(biāo)參考架、坐標(biāo)參考架、高程參考框架、重力參考框架高程參考框架、重力參考框架。 29 ? 國(guó)家重力基本網(wǎng)是確定我國(guó)重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使用的2000國(guó)家重力基本網(wǎng)包括21個(gè)重力基準(zhǔn)點(diǎn)和126個(gè)重力基本點(diǎn) 。 ? “2000國(guó)家GPS控制網(wǎng)” 由國(guó)家測(cè)繪局布設(shè)的高精度GPS A、B級(jí)網(wǎng)，總參布設(shè)的GPS 一、二級(jí)網(wǎng)，地震局、總參測(cè)繪局、

17、科學(xué)院、國(guó)家測(cè)繪局共建的中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)組成，該控制網(wǎng)整合了上述三個(gè)大型的有重要影響力的GPS觀測(cè)網(wǎng)的成果，共2609個(gè)點(diǎn)，通過(guò)聯(lián)合處理將其歸于一個(gè)坐標(biāo)參考框架，可滿足現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)對(duì)地心坐標(biāo)的需求，是我國(guó)新一代的地心坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)框架. 30 ?橢球定位和定向概念 ? 橢球的類型: 參考橢球: 具有確定參數(shù)(長(zhǎng)半徑 a和扁率 )，經(jīng)過(guò)局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球. 總地球橢球: 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球. ? 橢球定位: 是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。 31 局部定位 ： 要

18、求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對(duì)橢球的中心位置無(wú)特殊要求； 地心定位 ： 要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致。 ? 橢球的定向 指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件： 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸； 大地起始子午面平行于天文起始子午面。 32 2.3.2 慣性坐標(biāo)系(CIS)與協(xié)議坐標(biāo)系 ? 慣性坐標(biāo)系：是指在空間固定不動(dòng)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。 ? 協(xié)議慣性坐標(biāo)系的建立： 由于地球的旋轉(zhuǎn)軸是不斷變化的，通常約定某一刻 t0 作為參考?xì)v元，把該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸經(jīng)歲差和章動(dòng)改正后的指向作為 Z 軸，

19、以對(duì)應(yīng)的春分點(diǎn)為 X 軸的指向點(diǎn)，以 XOY 的垂直方向?yàn)?Y 軸建立天球坐標(biāo)系，稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系 或協(xié)議慣性坐標(biāo)系 CIS (CIS= Conventional Inertial System) 33 ? 國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)IAG和國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)IAU決定，從1984年1月1日起采用以J2000.0 (2000年1月15日)的平赤道和平春分點(diǎn)為依據(jù)的協(xié)議天球坐標(biāo)系. 協(xié)議天球坐標(biāo)系 瞬時(shí)平天球標(biāo)系 瞬時(shí)真天球標(biāo)系 ? 協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系 協(xié)議天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系的差異是歲差導(dǎo)致的 Z 軸方向發(fā)生變化產(chǎn)生的，通過(guò)對(duì)協(xié)議天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)兩者之間的坐標(biāo)

20、變換 34 CISMt?ZYXPZYX)()()(313AAARRZRP?323232041833.042665.03109.2004018203.009468.12181.2306017998.030188.02181.2306TTTTTTZTTTAAA?36525/)0 .2451545)(?tJDT)(tJD為觀測(cè)歷元 t t 的儒略日。 35 Mtt?ZYXNZYX)()()(131?RRRN? 瞬時(shí)平天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)真天球坐標(biāo) 瞬時(shí)真天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系的差異主要是地球自轉(zhuǎn)軸的章動(dòng)造成的，兩者之間的相互轉(zhuǎn)換可以通過(guò)章動(dòng)旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn). 為黃赤交交、交角章動(dòng)、黃經(jīng)章動(dòng). 36

21、 合并上述兩式： CISt?ZYXNPZYX37 2.3.3 地固坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系） ? 以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，參考橢球的中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系,又稱為參心地固坐標(biāo)系。 ? 以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系.與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，地心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系,又稱為地心地固坐標(biāo)系。 特點(diǎn)：地面上點(diǎn)坐標(biāo)在地固坐標(biāo)系中不變（不考慮潮汐、板塊運(yùn)動(dòng)），在天球坐標(biāo)系中是變化的(地球自轉(zhuǎn)). 38 ? 坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸的指向和尺度所定義的，對(duì)于地固坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)選在參考橢球中心或地心，坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性，國(guó)際上通用的坐標(biāo)系一般采用協(xié)議地極方向

22、CTP)作為 Z 軸指向，因而稱為協(xié)議(地固）坐標(biāo)系。與其相對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系瞬時(shí)地球坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)(地固）坐標(biāo)系. ? 協(xié)議(地固）坐標(biāo)系與瞬時(shí)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 極移的影響 極移參數(shù)的確定 39 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù)續(xù)) 國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織IERS根據(jù)所屬臺(tái)站的觀測(cè)資料推算得到并以公報(bào)形式發(fā)布，由此可以實(shí)現(xiàn)兩種坐標(biāo)系之間的相互變換。 40 DtCTS?ZYXMZYX)()(12ppyRxRM?41 tDT?ZYXEZYX)GAST(3RE ? 協(xié)議地球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系的關(guān)系 42 DtCTS?ZYXMZYXCISt?ZYXNPZYXtDt?ZYXEZYXCISCTS MENP?ZYXZYX43

23、3.地球參心坐標(biāo)系 建立地球參心坐標(biāo)系，需如下幾個(gè)方面的工作： 選擇或求定橢球的幾何參數(shù)(半徑a和扁率 )。 確定橢球中心的位置(橢球定位)。 確定橢球短軸的指向(橢球定向)。 建立大地原點(diǎn)。 廣義垂線偏差公式與廣義拉普拉斯方程： sec(sincos)tan(coscos)tan(coscos)secKkKKYkkkkzKKKYkkkKKKkYkkkkLBA?44 sectanKKKKKKKKKKKLBA?0XYZ?KKKHHN?正2(cossin)sincosKKKYkXkKkkHHNN e?正45 ? 一點(diǎn)定位 如果選擇大地原點(diǎn)： 則大地原點(diǎn)的坐標(biāo)為： ? 多點(diǎn)定位 采用廣義弧度測(cè)量方程

24、 0,00KKKN?,KKKKKKKKLBAHH?正?min)min(22新新或?N 46 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù)續(xù)) coscoscos11LBLBBdLBBdBNNNdH?舊舊新新新新舊新新舊新新（）（）, , BBdBLLdLNNdN?舊舊舊新新新, aadad?舊舊新新= = + HHNHNNNHHNdH?正舊舊新新舊舊舊新新廣義弧度測(cè)量方程: 設(shè) 垂線偏差與大地水準(zhǔn)面公式: 47 2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB?()cos sin()sin coscos cos()cos cos()sin sincos sin0()cossinN HBLM

25、 HBLBLJN HBLM HBLBLM HBB?11dLdXdadBJdYJAddHdZ?222222cosscoscoscossin1cossincossinsin1(1)sin sin(1 cossin)1NMBLBLBaNMABLBLBaNMeBBBeBa?48 2012012011(1)11zYzXYXXXXYYmYZZZ? ? ? ? ? ?210121012101010101zYzYzXzXYXYXdXXXXXdYYYYYmdZZZZZ? ?11dLdXdadBJdYJAddHdZ?011110101010101zYzYzXzXYXYXdLXXdBJYJYJmdHZZ?49 22

26、22sincossinsincossincos0sincossinsincoscos00sincos(1sin)xyzBLBLBLLNeBBLNeBBLNeBB mMNeB? ? ? ? ? ?舊000 sincos0()()sincossinsincos()()()coscoscossinsinLLNHNHXBLBLBYMHMHMHNZBLBLB?新新新舊50 00022222coscoscossinsin (1sin)(1sin)sin 1NBLXBLYBZNMeBaeBBNa?舊舊舊舊舊新舊舊舊舊222min minN?新新新或2222222200()cos(2sin)sincossin

27、cos()()(1)(1sin)(1sin)sin1LBaNMeBeBBBBBMH aMHNNMeBeBBa?舊上式稱為上式稱為廣義弧度測(cè)量方程 特殊情況下：特殊情況下： 51 YZ , , X?= , aaa? ? ?新新 , , XYZ?, ,KKKLBH , , KKKN? ? 多點(diǎn)定位的過(guò)程： 1)由廣義弧度測(cè)量方程采用最小二乘法求 橢球參數(shù): 旋轉(zhuǎn)參數(shù): 新的橢球參數(shù)： 2)由廣義弧度測(cè)量方程計(jì)算 大地原點(diǎn): 3)廣義垂線偏差公式與廣義拉普拉斯方程計(jì)算 大地原點(diǎn)坐標(biāo): 52 ?大地原點(diǎn)和大地起算數(shù)據(jù) 大地原點(diǎn)也叫大地基準(zhǔn)點(diǎn)或大地起算點(diǎn)，參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的起算數(shù)據(jù)的確立是一個(gè)參

28、心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志. 53 ? 1954年北京坐標(biāo)系 1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸。它的原點(diǎn)不在北京，而在前蘇聯(lián)的普爾科沃。相應(yīng)的橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球。 1954年北京坐標(biāo)系的缺限: 橢球參數(shù)有較大誤差。 參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大達(dá)+68m。 54 幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國(guó)在處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用赫爾默特19001909年正常重力公式，與這個(gè)公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實(shí)際工作帶來(lái)了麻煩。 定向不明確 。 55 ? 1980年國(guó)家

29、大地坐標(biāo)系 ? 特點(diǎn) 采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì) IUGG第16屆大會(huì)上推薦的5個(gè)橢球基本參數(shù)。 長(zhǎng)半徑 a=6378140m, 地球的扁率為 1/298.257 地心引力常數(shù) GM=3.986 0051014m3/s2, 重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù)J2 =1.082 6310-8 自轉(zhuǎn)角速度 =7.292 11510-5 rad/s 在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。 橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為密合，是多點(diǎn)定位。 56 定向明確。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn) 的方向 大地原點(diǎn)地處我國(guó)中部，位于西安市以北60 km 處的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。 大地高程基準(zhǔn)采

30、用1956年黃海高程系 ? 1980大地坐標(biāo)系建立的方法 00022222coscoscossinsin (1sin)(1sin)sin1NBBXBLYBZNMeBaeBBNa? ?GDZ80BJ54BJ54BJ54BJ54BJ54BJ54BJ54BJ54BJ5419751975aaa? ? ?克克， =2min?G D Z 8057 ? 按最小二乘法求: ，在進(jìn)一步求大地原點(diǎn)的起算數(shù)據(jù). ? 平差后提供的大地點(diǎn)成果屬于 1980年西安坐標(biāo)系，它和原1954年北京坐標(biāo)系的成果是不同的。這個(gè)差異除了由于它們各屬不同橢球與不同的橢球定位、定向外，還因?yàn)榍罢呤墙?jīng)過(guò)整體平差，而后者只是作了局部平差。

31、? 不同坐標(biāo)系統(tǒng)的控制點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型，在一定的精度范圍內(nèi)進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換，使用時(shí)必須注意所用成果相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)。 000,XYZ? 58 ? 新1954年北京坐標(biāo)系(BJ54新) 新1954年北京坐標(biāo)系, ,是在GDZ80基礎(chǔ)上，改變GDZ80相對(duì)應(yīng)的IUGG1975橢球幾何參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標(biāo)原點(diǎn) (橢球中心)平移,使坐標(biāo)軸保持平行而建立起來(lái)的。 按 ，求解 00022222coscoscossinsin (1sin)(1sin)sin 1NBLXBLYBZNMeBaeBBNa? ?舊舊舊舊舊新舊舊舊舊222min(min)N?新新新或000,XYZ?59 8005

32、48005480054GDZBJGDZBJGDZBJXXXYYYZZZ? ? ? ?新新新HHHBBBLLLGDZBJGDZBJGDZBJ?805480548054新新新60 00080222sincos0()cos()cossincossinsincos coscoscossin sin00(2sin)sincossin()()(1)GDZLLNHBNHBXLBLBLBBYMHMHMHHZBLBLBNMeBeBBMH aMH?2222280cos(1sin)(1sin)sin1GDZaBBNMeBeBBa?61 BJ54新的特點(diǎn)是： 是綜合GDZ80和BJ建立起來(lái)的參心坐標(biāo)系。 采用多點(diǎn)定位

33、，但橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國(guó) 境內(nèi)不是最佳擬合。 定向明確，坐標(biāo)軸與GDZ80相平行，橢球短軸平行 于地球質(zhì)心，指向1968.0地極原點(diǎn)的方向。 地原點(diǎn)與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同。 高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。 與BJ54相比，所采用的橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。 62 ? 地心坐標(biāo)系 ? 原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格 林尼治平均子午面與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 ? 地球北極是地心地固坐標(biāo)系的基準(zhǔn)指向點(diǎn)，地球北極點(diǎn)的變動(dòng)將引起坐標(biāo)軸方向的變化?；鶞?zhǔn)指向點(diǎn)的指向不同，可分為瞬時(shí)地心坐標(biāo)系與協(xié)議地心坐標(biāo)系。 ? 在大地測(cè)量

34、中采用的地心地固坐標(biāo)系大多采用協(xié)議地極原點(diǎn)CIO為指向點(diǎn)。 63 1)地心地固坐標(biāo)系的建立方法 直接法: 間接法: 通過(guò)一定的資料(包括地心系統(tǒng)和參心系統(tǒng)的資料)，求得地心和參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后按其轉(zhuǎn)換參數(shù)和參心坐標(biāo)，間接求得點(diǎn)的地心坐標(biāo)的方法 通過(guò)一定的觀測(cè)資料(如天文、重力資料、衛(wèi)星觀測(cè)資料等)，直接求得點(diǎn)的地心坐標(biāo)的方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測(cè)量動(dòng)力法等。 64 2) WGS-84世界大地坐標(biāo)系 WGS-84是CTS, 坐標(biāo)系的原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z 軸指向 BIH1984.0 CTP方向，X軸指向 BIH1984.0零子午面和 CTP 赤道的交點(diǎn)，Y 軸和 Z、X 軸構(gòu)成右手

35、坐標(biāo)系。 5個(gè)基本參數(shù) a =6 378 137m e2=0.0066943799013 GM =3 986 005 108m3s-2 -2 C2,0=-484.166 8510-6 =7 292 11510-11rad/s 65 ? WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS衛(wèi)星所發(fā)布的廣播星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。 ? WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS的所使用的

36、坐標(biāo)系統(tǒng)。 ? WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。 66 3) ITRS與ITRF 國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)IERS ( International Earth Rotation Service) 1988年: IUGG+IAUIERS （IBH+IPMS ） IERS 維持國(guó)際天球參考系統(tǒng)(ICRS)和框架(ICRF)； 維持國(guó)際地球參考系統(tǒng)(ITRS)和框架(ITRF)； 提供及時(shí)準(zhǔn)確的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(EOP)。 ICRS(F)= International Ce

37、lestrial reference system ITRS(F)= International Terrestrial reference system EOP=Earth Orbit Parameter 67 國(guó)際地球參 考系統(tǒng)(ITRS) ? ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng) (CTRS),定義為CTRS的原點(diǎn)為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個(gè)地球的質(zhì)心； ? CTRS的長(zhǎng)度單位為米 (m)，并且是在廣義相對(duì)論框架下的定義； ? CTRS 的定向Z 軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)；X 軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點(diǎn)；Y軸與XOZ 平面垂直而

38、構(gòu)成右手坐標(biāo)系； ? CTRS的定向的隨時(shí)演變滿足地殼無(wú)整體旋轉(zhuǎn)NNR條件的板塊運(yùn)動(dòng)模型， 坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù))-國(guó)際地球參系統(tǒng)ITRS 68 ?ITRF是ITRS 的具體實(shí)現(xiàn)，是由IERS (International Earth Rotation Service)中心局IERS CB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空間大地測(cè)量技術(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析得到的一組全球站坐標(biāo)和速度。 ?自1988年起，IERS已經(jīng)發(fā)布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球參考框架。 ?ITRF是通過(guò)框架的定向、

39、原點(diǎn)、尺度和框架時(shí)間演變基準(zhǔn)的明確定義來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 ?http:/lareg.ensg.ign.fr/ITRF/solutions.html ， 69 5 、站心坐標(biāo)系 以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線(垂線)為Z軸方向的坐標(biāo)系就稱為法線(或垂線)站心坐標(biāo)系 垂線站心坐標(biāo)系 法線站心坐標(biāo)系 70 ?站心極坐標(biāo)系 垂線站心直角坐標(biāo)與地心 (參心)直角坐標(biāo)的關(guān)系: PQPQzdzdzdzyx?cossinsinsincos? 71 第一步: 第二步: 第三步: 100010001yP?cos(90) 0sin(90)(90)010sin(90)0cos(90)yR?cos(180)sin(180)0(18

40、0)sin(180)cos(180)0001ZR? ? 72 ?旋轉(zhuǎn)矩陣: sin cossincos cossin sincoscos sincos0sinT ? ?QPQPPQQPXXxYYTyzZZ?YYZPRRT)90()180(? 73 ? T是正交矩陣 ?PQPQPQPQZZYYXXzyx?sinsincoscoscos0cossincossinsincossin1TTT?sincossincoscossinsincoscossincos0sinQPQPPPQQXXxYYyzZZ? ? ? ? ? ? 74 法線站心直角坐標(biāo)系 75 sin cossincos cossin sin

41、 coscos sincos0 sinQPQPPQPQXxXBLLBLYYBLLBLyBBZzZ? ? ? ? ? ?sincossinsincossin cos0coscoscossinsinQPQPQPPQXXxBLBLByLLYYBLBLBzZZ? ? 站心直角坐標(biāo)與地心 (參心)直角坐標(biāo)的關(guān)系: 76 ? 按坐標(biāo)原點(diǎn)的不同分類 地心坐標(biāo)系統(tǒng)（地心空間直角坐標(biāo)系、地心大地直角坐標(biāo)系 ） 參心坐標(biāo)系統(tǒng)（參心空間直角坐標(biāo)系、參心大地直角坐標(biāo)系 ） 站心坐標(biāo)系統(tǒng)（站心直角坐標(biāo)系 、站心極坐標(biāo)系 ） 77 2.3.4 坐標(biāo)系換算 1 ) 歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣 兩個(gè)直角坐標(biāo)系進(jìn)行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐

42、勒角 。 二維直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn) 2121cossinsincosxxyy?21OPOP?78 三維空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn) O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通過(guò)三次旋轉(zhuǎn)，可實(shí)現(xiàn)O-X1Y1Z1 到O-X2Y2Z2的變換 79 3cossin0()sincos0001ZZZZZR?2cos0sin()010sincosYYYYR?1100()0cossin0sincosXXXXXR?)()()(3210ZYXRRRR?1110111321222)()()(ZYXRZYXRRRZYXZYX? 80 ?YXZYXZXZYXZXYXZYXZXZYXZXYZYZYR?coscossinsincoscossinsinsincossinsincossinsinsinsincoscoscossinsinsincossinsincoscoscos0?0sinsinsinsinsinsinsin,sin,sin1coscoscosZYZXYXZZYYXXZYX?1110XYXZYZR? 81 ?000111222111)1 (ZYXZYXmZYXXYXzYz? ?不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換 82 00021112111