內(nèi)燃機(jī)活塞熱分析論文

1、目錄摘 要1Abstract21 緒 論31.1 研究來源與意義31.2 研究的國內(nèi)外狀況41.3 研究方法41.4 本文的主要研究內(nèi)容52 溫度場的有限元分析62.1 熱分析理論基礎(chǔ)62.2 有限元方法理論82.3 活塞有限元模型的建立112.4 活塞有限元分析的內(nèi)容143 活塞溫度場分析153.1 活塞熱對流邊界條件的計(jì)算153.2 活塞溫度場的分析243.3 活塞強(qiáng)度分析273.4 型不同火力岸高度活塞的熱應(yīng)力對比分析363.5 O型與平頂型活塞的溫度場分析404 結(jié)論與展望434.1 結(jié)論434.2 展望43致謝44參考文獻(xiàn)4547內(nèi)燃機(jī)活塞的熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真 學(xué)生姓名： 專業(yè)班級：

2、指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)單位： 摘 要：活塞作為內(nèi)燃機(jī)的關(guān)鍵零部件之一，它設(shè)計(jì)質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到內(nèi)燃機(jī)的工作可靠性和使用耐久性，同時(shí)直接影響到內(nèi)燃機(jī)的排放性能?；钊墓ぷ鳝h(huán)境極為惡劣:混合氣燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)馐够钊敳磕酥琳麄€(gè)活塞溫度很高，且溫度分布很不均勻，導(dǎo)致活塞產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱變形；同時(shí)活塞還受到燃?xì)鈮毫?、高速往?fù)運(yùn)動產(chǎn)生的慣性力、側(cè)向推力和摩擦力等周期性載荷作用，產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力和機(jī)械變形1。熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷將導(dǎo)致活塞產(chǎn)生裂紋、活塞環(huán)膠結(jié)以及拉缸等。因此，在新產(chǎn)品的開發(fā)過程中，很有必要對活塞進(jìn)行溫度場和強(qiáng)度分析，了解活塞的溫度分布和應(yīng)力分布情況，進(jìn)而改進(jìn)活塞。本文利用活塞二分之一模型，使用AN

3、SYS軟件計(jì)算了活塞在最大爆發(fā)壓力工況點(diǎn)的溫度分布情況；溫度、機(jī)械載荷單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)力和變形情況；溫度、機(jī)械載荷共同作用時(shí)活塞的應(yīng)力和變形情況，為優(yōu)化活塞設(shè)計(jì)提供了較符合實(shí)際工作狀況的基礎(chǔ)溫度與應(yīng)力數(shù)據(jù)及改進(jìn)方向2。參數(shù)化設(shè)計(jì)思想與有限元分析方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了活塞的自動化設(shè)計(jì)，優(yōu)化了產(chǎn)品的開發(fā)過程，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的信息共享和并行，可顯著縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期提高設(shè)計(jì)效率，有較大的應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞: 活塞，參數(shù)化，有限元，仿真Abstract：Piston is one of the key components of engine, its design quality concerns work

4、ing reliability and durability of engine directly and affects the emission performance of engine directly at the same time. The working condition of piston are extremely bad because mixture air burning produces the high-temperature and high-pressure fuel gas causes the piston top and even whole temp

5、erature of piston very high，moreover，the temperature distribution is very non-uniform which causing the piston to produce heat stress and heat distortion. Simultaneously，the piston stands periodic loads，such as high gas-pressure，inertia-pressure side direction pressure and frictional force which pro

6、duced by combustion gas pressure and high speed，the loads make piston produces mechanical stress and distortion. The heat load and the machinery load will cause the piston to produce crackle，piston-ring gluing and scuffing of cylinder bore and so on. Therefore，in the period of development of new pro

7、ducts，it is necessity to calculate and analyze the piston temperature field and intensity situation，find out the heat load state of the piston and comprehensive stress distribution situation and then improve the design of piston. This text makes use of a half model of piston and ANSYS software to ca

8、lculate the temperature distribution and the stress and distortion when the Piston withstand the temperature load alone，the mechanical load alone，and they work together in the biggest explosion pressure situation，all these results can Provide temperature and the stress data that similar to Practical

9、 work condition of Piston and can give the designers some ideas to improve the Piston design2.The integrate of Parameterize design concept and the finite element analysis method make the Piston design automated and the design Process improvably，the technology can obviously reduce the Product design

10、cycle，improve the design efficiency and has very significant application value.keyword: Piston，parameterization，finite element，Simulation1 緒 論1.1 研究來源與意義內(nèi)燃機(jī)從誕生到現(xiàn)在已經(jīng)有一百多年的歷史，隨著內(nèi)燃機(jī)性能的不斷提高，摩擦磨損對內(nèi)燃機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響也越來越大。為了使設(shè)計(jì)開發(fā)部門在設(shè)計(jì)的同時(shí)就能確定內(nèi)燃機(jī)所能達(dá)到的摩擦學(xué)要求，人們正努力用摩擦學(xué)技術(shù)區(qū)改進(jìn)設(shè)計(jì)方法，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)也在這方面進(jìn)行了大量研究?；钊莾?nèi)燃機(jī)中的重要零件，其性能的好壞直接影

11、響內(nèi)燃機(jī)整機(jī)性能。活塞溫度場是衡量活塞性能合理與否的一個(gè)重要指標(biāo)，其中又以活塞中第一環(huán)槽處的最高溫度、活塞最高溫度和最高熱流密度作為一個(gè)重要指標(biāo)?；钊牟煌Y(jié)構(gòu)和各部分的不同尺寸會對這些與溫度相關(guān)的指標(biāo)值帶來非常大的影響，由于活塞組件結(jié)構(gòu)復(fù)雜、各部分的尺寸差別很大，加之與燃燒室直接接觸，使其工作不僅熱變形很大，而且在圓周上的熱變形不相等，這必然影響活塞-活塞環(huán)-缸套間的摩擦學(xué)關(guān)系2，3。本設(shè)計(jì)分析通過仿真計(jì)算來估算幾種結(jié)構(gòu)因素可能會對活塞溫度指標(biāo)帶來的影響，以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。先建立活塞的幾何模型，并通過對相關(guān)熱邊界條件的計(jì)算，運(yùn)用有限元方法，對活塞模型進(jìn)行離散化處理，計(jì)算活塞的溫度場，并在此基

12、礎(chǔ)上，對于活塞的不同結(jié)構(gòu)模型和不同特征尺寸模型進(jìn)行對比計(jì)算，通過比較來找到規(guī)律。隨著發(fā)動機(jī)強(qiáng)化程度的不斷提高，其零部件的熱負(fù)荷將隨之不斷增大?；钊鳛榘l(fā)動機(jī)的主要受熱件，由于具有受熱面積大、散熱條件差的特點(diǎn)，因而其熱負(fù)荷問題最為嚴(yán)重。它的結(jié)構(gòu)對內(nèi)燃機(jī)的可靠性、壽命、排放和經(jīng)濟(jì)性等諸多方面有著至關(guān)重要的影響。如能求得活塞的溫度場的數(shù)值解，將可為考慮熱應(yīng)力和熱變形的活塞優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)?；钊挠邢拊?jì)算是借助有限元技術(shù)詳細(xì)分析活塞的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷情況，它可協(xié)助設(shè)計(jì)人員達(dá)到以下目的3，13，14:(l)在活塞設(shè)計(jì)階段，用有限元計(jì)算活塞溫度場、熱應(yīng)力和熱變形，可對設(shè)計(jì)方案作出評定以求選擇較好的方案。

13、由活塞溫度場明確活塞熱流分配情況，根據(jù)熱流情況可了解活塞各部溫度分布，找出溫度過高點(diǎn)，從而明確改進(jìn)方向與途徑。將計(jì)算出的熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力合成，可評定是否超過材料的高溫疲勞強(qiáng)度。掌握活塞熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力變形，可以幫助確定活塞與缸筒的裝配間隙，使活塞頂岸與缸壁之間的有害容積盡可能小，以利于改善排放；同時(shí)也可使活塞環(huán)岸、裙部與缸壁之間的間隙盡可能小些，以減輕活塞敲擊噪聲。(2)分析結(jié)構(gòu)損壞原因，提出改進(jìn)方案。當(dāng)活塞在工作中發(fā)生故障如裂紋、燒蝕、磨損過大時(shí)，可應(yīng)用有限元法進(jìn)行計(jì)算，研究活塞損壞原因，找出危險(xiǎn)區(qū)域和部位，提出改進(jìn)設(shè)計(jì)的方案，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算分析，直至找到合理的結(jié)構(gòu)為止。(3)分析活塞疲勞

14、壽命。與基于試驗(yàn)的傳統(tǒng)方法相比，有限元疲勞計(jì)算能夠提供零部件表面的疲勞壽命分布圖，可以在設(shè)計(jì)階段判斷零部件的疲勞壽命薄弱位置，預(yù)先避免不合理的壽命分布。1.2 研究的國內(nèi)外狀況由于活塞組件的溫度場和熱變形對于活塞組件乃至整體的性能有著重要的影響，所以活塞組件的設(shè)計(jì)人員從很早就開始進(jìn)行活塞組件的溫度場和熱變形的進(jìn)行計(jì)算分析。各國在這反面也花費(fèi)了大量的人力物力，有關(guān)活塞組件溫度場和人變形及計(jì)算的報(bào)導(dǎo)和文獻(xiàn)也不斷的出現(xiàn)。由于活塞組件溫度場和熱變形的計(jì)算涉及到熱力學(xué)、計(jì)算方法和計(jì)算工具等方面的問題，所以它的發(fā)展也是伴隨著這些學(xué)科的發(fā)展而發(fā)展的。總體而言，根據(jù)人們對活塞溫度場和熱變形分析手段的不同，可以

15、見此類研究分為兩類，一類從實(shí)驗(yàn)測量入手研究活塞組件的溫度場和人變，另一類從數(shù)值計(jì)算方法入手研究活塞組件的溫度場和熱變形。這兩種方法所采用的手段不同，所以他們有各自的特點(diǎn)，下面扼要介紹15,17。 1.3 研究方法1.3.1實(shí)驗(yàn)測量方法了解活塞組件的溫度場和熱變形，最直接最有效的辦法就是實(shí)驗(yàn)測量，這也是很早就采用的方法。通過測量我們可以獲得所需的各種數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)的可靠性較高，可以有效的對活塞組件進(jìn)行檢測，已驗(yàn)證起設(shè)計(jì)的合理性，所以作為一種最有效的檢測和設(shè)計(jì)手段，他一直為活塞組件的設(shè)計(jì)人員所采用。但是實(shí)驗(yàn)測試方法只能在整體樣機(jī)生產(chǎn)出來以后才能采用，無法在設(shè)計(jì)階段作為作為一種測試設(shè)計(jì)手段。所以，研

16、究人員一直在進(jìn)行另一種方法的研究，這便是數(shù)值計(jì)算方法，它使得設(shè)計(jì)人員在初始設(shè)計(jì)階段便對活塞組件有相對準(zhǔn)確的了解，進(jìn)而在設(shè)計(jì)階段便能解決一些熱力學(xué)方面的問題。由于這種數(shù)值計(jì)算方法更加符合現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的發(fā)展方向，所以它越來越受到人們的重視15,17。1.3.2數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值計(jì)算方法在活塞的溫度場和熱變形方面研究的應(yīng)用已有相當(dāng)長的歷史。由于它要運(yùn)用傳熱學(xué)和數(shù)值計(jì)算方面的知識，同時(shí)有設(shè)計(jì)到計(jì)算工具的影響，所以他的發(fā)展實(shí)質(zhì)上式伴隨著這些方面的發(fā)展而發(fā)展的15,17。運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算活塞組件的溫度場和熱變形，一般首先要建立溫度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，這里包括到熱方程和邊界條件的建立，然后運(yùn)用特定的數(shù)值計(jì)算方

17、法建立具體活塞組件的幾何模型，然后把邊界條件加于具體的幾何模型上便可進(jìn)行有效的計(jì)算?；钊邢拊治鲅芯康陌l(fā)展現(xiàn)狀4,5：其研究方面主要有：活塞本身的溫度場、熱應(yīng)力、熱疲勞和機(jī)械強(qiáng)度等方面的研究。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了深入的研究，包括熱沖擊研究、耦合瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場的研究、潤滑油膜以及積碳等方面的研究。同時(shí)，在數(shù)值方面，人們在尋求針對某一專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)值計(jì)算方法，以提高其分析和解決問題的能力。1.4 本文的主要研究內(nèi)容本文使用SolidWorks三維制圖軟件建立活塞的實(shí)體模型（由于活塞模型對稱，因此只建四分之一模型進(jìn)行分析），并將其導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行一系列分析和處理，得到了內(nèi)容豐富的結(jié)果數(shù)據(jù)。并

18、采用其耦合場分析模塊得到活塞的溫度場，得到了熱流在活塞內(nèi)部的分布和活塞各部位的熱梯度，然后進(jìn)行了熱應(yīng)力分析和熱疲勞分析，從而完成了活塞的熱負(fù)荷分析，從而完成了活塞的熱負(fù)荷分析。然后將機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷共同作用于活塞體，分析在其共同作用下活塞強(qiáng)度和變形。2 溫度場的有限元分析2.1 熱分析理論基礎(chǔ)2.1.1穩(wěn)態(tài)溫度場嚴(yán)格地說，活塞溫度場的有限元計(jì)算屬于三維的不穩(wěn)定場計(jì)算，這種三維不穩(wěn)場計(jì)算是比較復(fù)雜的。發(fā)動機(jī)在穩(wěn)定工況下運(yùn)行時(shí)，在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)作用于活塞頂面的燃?xì)鉁囟茸兓艽?，但是這種變化的時(shí)間很短，在熱慣性的作用下，只是在活塞頂表面很薄的范圍內(nèi)溫度是波動的，而在活塞結(jié)構(gòu)的絕大部分區(qū)域，活塞的溫度

19、基本上是穩(wěn)定的，即可以認(rèn)為活塞的溫度場不隨時(shí)間變化，是一個(gè)穩(wěn)定的溫度場。傅立葉定律是導(dǎo)熱理論的基礎(chǔ)。傅立葉定律的向量表達(dá)式為16,18,19,20: （1-1）式中： q-熱流密度，是一個(gè)向量，； K-材料的導(dǎo)熱系數(shù)，做常量處理，； gradT-溫度梯度，也是一個(gè)向量，。式中的負(fù)號表示q的方向始終與gradT相反。上式在數(shù)學(xué)場論中利用梯度和散度的向量形式推導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程式非常地方便，它的分量形式是:（1-2）式中n為物體任意邊界處的外法線方向向量。 從式1-1中可以看出，當(dāng)梯度分量的方向與x軸相反(當(dāng)為負(fù)值)時(shí)，得正值，說明與x軸同方向；反之，與x軸同方向時(shí)，得負(fù)值，即熱流與x軸反方向。由傳熱

20、學(xué)的基本原理，遵循能量守恒定律，可以得到固體導(dǎo)熱微分方程如下式:（1-3）式中：為導(dǎo)溫系數(shù)，單位為。c材料的定壓比熱，作常數(shù)處理，單位 材料的內(nèi)熱源強(qiáng)度，作常數(shù)處理，單位為。 如果固體處于絕熱狀態(tài)，則這種狀態(tài)下的固體溫度稱為絕熱溫升，記為，由式(1-3)可知 （1-4）利用式(1-4)，熱傳導(dǎo)方程可以寫成 （1-5）如果在程簡化為z方向溫度無變化，即，則溫度場是平面問題，熱傳導(dǎo)方程簡化為（1-6）在經(jīng)過了長期的熱交換后，溫度不再隨時(shí)間而變化，即 熱傳導(dǎo)方程簡化為 （1-7）這種不隨時(shí)間而變化的溫度場就是穩(wěn)態(tài)溫度場。熱傳導(dǎo)方程建立溫度與時(shí)間、空間的關(guān)系，但滿足熱傳導(dǎo)方程的解有無限個(gè)。為了確定固體

21、微分方程的唯一解，了解固體內(nèi)部真實(shí)的溫度分布，必須附加邊界條件和初始條件，在一般的描述中我們把邊界條件和初始條件統(tǒng)稱為定解條件。將之與導(dǎo)熱微分方程聯(lián)立求解，可得到固體內(nèi)部的溫度分布。2.1.2 溫度場的三類邊界條件活塞的傳熱是一個(gè)復(fù)雜的過程，熱邊界條件條件有三種6,7,8：第一類邊界條件，即已知活塞邊界上的溫度；第二種是第二類邊界條件，既邊界上所受的熱流密度是確定的；第三類邊界條件，即已知活塞與其他介質(zhì)的換熱系數(shù)。本次研究我們采用第三類邊界條件。柴油機(jī)氣缸內(nèi)的傳熱過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，它是把缸體內(nèi)氣體流動、燃燒、對流傳熱、輻射傳熱模型與燃燒室部件整體耦合起來，進(jìn)行整體模型的全仿真模擬。目前，國

22、外較多采用CFD和FEA耦合的方法進(jìn)行活塞組等部件的傳熱研究，通過計(jì)算得到活塞頂?shù)臏囟燃皳Q熱系數(shù)以及缸套冷卻水的溫度和換熱系數(shù)，將之作為第三類邊界條件計(jì)算。非穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析的研究也是內(nèi)燃機(jī)數(shù)值模擬的發(fā)展方向。利用有限元較成功地模擬了活塞組偶和模型的瞬態(tài)分析。2.2 有限元方法理論2.2.1有限元方法概述現(xiàn)代工業(yè)的典型特征是大量使用計(jì)算機(jī)，無論是產(chǎn)品的開發(fā)、設(shè)計(jì)，還是制造過程中，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用都極大地提高了效率和質(zhì)量。其中在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)中，過程分析是一項(xiàng)重要的工作，通過分析可以在設(shè)計(jì)階段不斷地發(fā)現(xiàn)問題，找到解決問題的有效途徑，并經(jīng)過不斷地修改，以得到最佳的效果。尤其在設(shè)計(jì)復(fù)雜的零部件時(shí)，人們總

23、希望通過計(jì)算機(jī)輔助分析(CAE)來解決相關(guān)復(fù)雜問題，以做出最佳設(shè)計(jì)，它是計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代工程方法的完美結(jié)合9,10。有限元分析(FiniteEl。mentAnalysiS，F(xiàn)EA)是工程技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的極為重要的方法之一，利用有限元分析幾乎可以獲得任意復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的各種機(jī)械性能信息，還可以直接就工程設(shè)計(jì)進(jìn)行評判，對各種工程問題進(jìn)行技術(shù)分析。 有限元方法的基本思想和原理是“簡單”而又“樸素”的，其基本思想就是“一分一合”，歸納如下11,12:假想把連續(xù)系統(tǒng)分割成數(shù)目有限的單元，單元之間只在數(shù)目有限的指定點(diǎn)(成為節(jié)點(diǎn))處相互連接，構(gòu)成一個(gè)單元集合體來代替原來的連續(xù)系統(tǒng)。在節(jié)點(diǎn)上引進(jìn)等效載荷(或邊

24、界條件)來代替實(shí)際作用于系統(tǒng)上的外載荷(或邊界條件)。然后對每個(gè)單元由分塊近似的思想，按一定的規(guī)則(由力學(xué)關(guān)系或選擇一個(gè)簡單函數(shù))建立求解未知量與節(jié)點(diǎn)相互作用(力)之間的關(guān)系(力-位移、熱量-溫度、電壓-電流等)。最后把所有單元的這種特性關(guān)系按一定的條件(變形協(xié)調(diào)條件、連續(xù)條件或變分原理及能最原理)集合起來，求解就得到有限個(gè)節(jié)點(diǎn)處的待求變量。所以，有限元法實(shí)質(zhì)上是把具有有限個(gè)自由度的連續(xù)系統(tǒng)，理想化為只有有限個(gè)自由度的單元集合體，使問題轉(zhuǎn)化為適合數(shù)值求解的結(jié)構(gòu)型問題。顯然，節(jié)點(diǎn)數(shù)是有限的，單元數(shù)目也是有限的，所以稱為“有限單元”。有限元分析是物理現(xiàn)象(幾何及載荷工況)的模擬，是對真實(shí)情況的數(shù)值

25、近似，通過對分析對象劃分網(wǎng)格，把具有有限個(gè)自由度的連續(xù)系統(tǒng)單元離散成只有有限個(gè)自由度的單元集合體，通過求解有限個(gè)數(shù)值來近似模擬真實(shí)環(huán)境的有限個(gè)位置量。通常，有限元分析主要包括以下幾個(gè)步驟:(l)問題及求解域定義。根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。(2)求解域離散化。將求解域近似為具有不同有限大小和形狀，且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散化，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)格劃分。顯然單元越小(網(wǎng)格越細(xì))，則離散化的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。(3)確定狀態(tài)變量及控制方法。一個(gè)具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量的邊界

26、條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程式化為等價(jià)的泛函形式。(4)單元推導(dǎo)。對單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元函數(shù)，以某種方法給出單元各形狀變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣(結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱為剛度陣或柔度陣)。為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將導(dǎo)致無法求解。(5)矩陣總裝。將單元總裝形成離散域的總矩陣方程(聯(lián)合方程組)，反映對近似求解域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在

27、相鄰單節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)(可能的話)連續(xù)性建立在節(jié)點(diǎn)處。(6)聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋。有限元發(fā)最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元節(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來評價(jià)并確定是否需要重新計(jì)算。完整的有限元分析(FEA)流程圖如圖2-1。建立有限元模型，包括：1. 單元類型，材料性質(zhì)2. 生成有限元網(wǎng)格進(jìn)行改進(jìn)處理輸出分析結(jié)果加載并求解問題解決或得到最佳設(shè)計(jì)1. 決定分析項(xiàng)目2. 決定分析的幾何結(jié)構(gòu)、邊界條件、外力3. 獲取材料性質(zhì)結(jié)果是否合理圖2.1有限元分析流程圖2.2.2 ANSYS簡介有限單元

28、作為CAE技術(shù)中的一種關(guān)鍵計(jì)算方法，自20世紀(jì)中葉以來，以其獨(dú)有的魅力得到了最廣泛地發(fā)展和應(yīng)用，已出現(xiàn)了不同形態(tài)的有限元方法，并由此產(chǎn)生了一批非常成熟通用和專業(yè)有限元商業(yè)軟件。目前，全球有70%以上的高校及研究單位采用ANSYS作為有限元分析軟件。ANSYS軟件己成為世界范圍內(nèi)市場增長最快的CAE軟件。在中國，ANSYS軟件經(jīng)過幾年的經(jīng)營，用戶數(shù)量迅速增長，遍及工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域，應(yīng)用也越來越深入。ANSYS軟件是一個(gè)功能非常強(qiáng)大的通用有限元分析軟件，用戶借助ANSYS可以完成非常復(fù)雜的分析，得到高精確的、可以替代施加物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。如此強(qiáng)大的功能都是因?yàn)锳NSYS軟件的如下技術(shù)特點(diǎn)22:1.惟一

29、能實(shí)現(xiàn)多場及多場耦合功能的軟件。2.惟一實(shí)現(xiàn)前后處理、分析求解及多場分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫的大型FEA軟件。3.獨(dú)一無二的優(yōu)化功能，惟一具有流場優(yōu)化功能的CFD軟件。4.融前后處理與分析求解于一身。5.強(qiáng)大的非線性分析功能。6.快速求解器。7.最早采用并行計(jì)算技術(shù)的FEA軟件。8.從個(gè)人機(jī)、工作站、大型機(jī)直至巨型機(jī)所有硬件平臺上全部數(shù)據(jù)文件兼容。9.智能網(wǎng)格劃分。10.支持從PC、WS到巨型機(jī)的所有硬件平臺。11.從個(gè)人機(jī)、工作站、大型機(jī)直至巨型機(jī)所有硬件平臺上統(tǒng)一用戶界面。12.可與大多數(shù)的CAD軟件集成并有接口。13.多層次多框架的產(chǎn)品系列。14.良好的用戶開發(fā)環(huán)境。2.3 活塞有限元模型的建立2

30、.3.1活塞實(shí)體模型使用SolidWorks三維繪圖軟件建立實(shí)體模型，取其中的四分之一作為分析用實(shí)體模型，如圖2.2。為了減少計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量，在不影響計(jì)算精度的情況下作了如下簡化(忽略):(1)忽略銷座向主推力面的較小偏置，可以認(rèn)為活塞是軸對稱的；(2)忽略了一些細(xì)節(jié)(如倒角、倒圓等)，而對計(jì)算結(jié)果影響較大的細(xì)節(jié)被保留下來。圖2.2 SolidWorks實(shí)體模型2.3.2模型網(wǎng)格劃分實(shí)體模型建立后，就要進(jìn)行模型的離散，即網(wǎng)格的劃分，而網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)是確定模型選擇的單元類型。有限元程序中包含的單元類型有桿單元、梁單元、二維實(shí)體單元和三維實(shí)體單元。為了更好的模擬實(shí)際情況，三維實(shí)體模型一般選用三維

31、多面體單元來進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。對于復(fù)雜模型，一般采用網(wǎng)格自動生產(chǎn)技術(shù)劃分網(wǎng)格，精度問題通過修改單元尺寸加以彌補(bǔ)。劃分的單元數(shù)量越多，則單元尺寸越小，計(jì)算精度就越高。但也不能一味地減小單元尺寸，因?yàn)橐粋€(gè)物體在承受載荷之后，它的應(yīng)力和溫度分布往往是不均勻的，最高應(yīng)力和最高溫度區(qū)總是集中在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)。若整個(gè)模型都采用小網(wǎng)格，對于非應(yīng)力集中區(qū)或非溫度極值區(qū)是沒必要的，這樣只會增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。理想的網(wǎng)格劃分是在網(wǎng)格自動生成的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行優(yōu)化，即對應(yīng)力集中或高溫區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，同時(shí)使粗細(xì)網(wǎng)格之間均勻過渡。本文建立的有限元分析模型如圖2.3所示10，11，12，22。圖2.3 ansys三維模

32、型在SolidWorks建好模型后導(dǎo)入ansys的步驟為：SolidWorks模型保存為.x_t格式，打開ansys-import-para，這是看到是模型的線條，接著在ansys中重現(xiàn)三維模型：plotctrl-style-solid model facets選擇子菜單下的normal faceting，這是就可以在ansys中重現(xiàn)三維模型了。圖2.4 劃分網(wǎng)格活塞材料選用ZL109，常溫下彈性模量E=7100MPa，泊松比=0.3，密度700kg/m，在20C30C時(shí)材料的線膨脹系數(shù)為20.96e-6。材料抗拉強(qiáng)度=268.2MPa，抗壓強(qiáng)度=260.7MPa。2.4 活塞有限元分析的內(nèi)容

33、活塞的結(jié)構(gòu)為三維不規(guī)則的幾何體，而且所受載荷極為復(fù)雜，對其結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)，長期以來采用試驗(yàn)分析和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法。由于測量方法的局限性和測試技術(shù)的復(fù)雜性，它們的應(yīng)用受到一定的限制。加上試驗(yàn)周期較長、費(fèi)用較高，要想通過對大量不同方案的測試研究來尋求一個(gè)最佳設(shè)計(jì)，往往是困難的和不合算的。而且對于活塞這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零件，即使得到問題所遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相應(yīng)的邊界條件，由于物體的幾何形狀復(fù)雜或者某些特征是非線性的，也很難得到其力學(xué)問題或場問題的解析解。在這種情況下，采用有限元方法進(jìn)行其工作狀態(tài)的仿真，將為活塞的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)提供有力的手段。下文將借助大型有限元分析軟件ansys對

34、活塞進(jìn)行全面靜力學(xué)分析，將圖2.2所示活塞實(shí)體模型導(dǎo)入ansys，生成有限元模型，然后在有限元模型上施加載荷及各種邊界條件，最后通過分析計(jì)算，將結(jié)果以云圖等形式顯示出來，完成可視化熱分析、應(yīng)力分析。本文對活塞的有限元分析主要包括以下幾個(gè)方面:1 溫度場邊界條件計(jì)算和分析。2 進(jìn)行熱應(yīng)力邊界的條件計(jì)算并分析。3 熱載荷與力載荷同時(shí)作用時(shí)的結(jié)構(gòu)分析。4 不同火力岸活塞的對比分析5 不同頂部類型活塞對比分析3 活塞溫度場分析3.1 活塞熱對流邊界條件的計(jì)算在第三類邊界條件中，必須給出換熱系數(shù)和介質(zhì)溫度（絕對溫度），才能對活塞與周圍之間進(jìn)行熱計(jì)算1621。即已知周圍介質(zhì)在物體表面附近的溫度、機(jī)制與活塞

35、組件的熱交換系數(shù)，活塞組件的導(dǎo)熱系數(shù)，在區(qū)域邊界上應(yīng)滿足熱交換條件： (2-1)式中n為區(qū)域邊界的外法線方向， 表示外法線方向?qū)?shù)，物理意義即表示物體面面的溫度梯度。公式（2-1）表示物體表面的溫度梯度和周圍介質(zhì)與物體表面的溫度梯度成正比，在研究中是表征活塞與周圍介質(zhì)之間的換熱系數(shù)的物理量。影響的因數(shù)有很多，例如：活塞尺寸、形狀、表面溫度、介質(zhì)溫度、流速、導(dǎo)熱系數(shù)等。根據(jù)活塞的邊界外部流體介質(zhì)的不同，可將邊界分為四個(gè)部分，即活塞頂部，活塞側(cè)面（包括環(huán)岸、環(huán)槽、裙部），活塞內(nèi)腔，銷軸部。3.1.1 燃?xì)鈱钊斆娴钠骄鶕Q熱系數(shù)，燃?xì)獾漠?dāng)量溫度活塞頂外部的傳熱介質(zhì)為高溫燃?xì)?，該部分的邊界條件對活塞

36、吸熱量和高溫區(qū)的溫度值有很大的影響。為了得到穩(wěn)定溫度場，采用平均燃?xì)鈸Q熱系數(shù)，和平均燃?xì)鉁囟茸鳛榈谌愡吔鐥l件值。由示功圖，可以計(jì)算出氣缸燃?xì)獾乃矔r(shí)壓力凡和瞬時(shí)溫度凡，瞬時(shí)燃?xì)鈸Q熱系數(shù)可采用經(jīng)典的 (式2-2)公式求得。 （2-2）式中：K-修正系數(shù) -瞬時(shí)放熱系數(shù) -活塞平均速度（m/s） -瞬時(shí)絕對壓力（MPa） -瞬時(shí)熱力學(xué)溫度（k）K為熱量通過系數(shù)，一般柴油機(jī)取2.1，汽油機(jī)去1.9，此處取2.1。在一個(gè)循環(huán)中燃?xì)鈱钊數(shù)钠骄艧嵯禂?shù)，和平均溫度，分別可用一個(gè)循環(huán)內(nèi)的積分平均值求得: (2-3) 式中： 一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的曲軸轉(zhuǎn)角 曲軸轉(zhuǎn)角 （2-4）3.1.2活塞側(cè)面與冷卻水間的換熱

37、系數(shù)，冷卻水的平均溫度活塞側(cè)面主要包括頂環(huán)岸區(qū)、活塞環(huán)區(qū)、裙部、，這里是主要的放熱部位，此處以冷卻水的平均溫度作為，各個(gè)部位主要的不同區(qū)別在于。整體而言，簡化過程可以簡化為多層薄壁導(dǎo)熱和水套壁與冷卻水之間的對流換熱，而針對不同的部位是有差別的，下面分別作論述：1） 活塞環(huán)區(qū)的換熱系數(shù)這里首先要解決冷卻水與水套壁間的對流換熱，求其對流換熱系數(shù)，下圖為活塞冷卻方式示意圖。缸套缸套缸套缸套圖3.1活塞組件的冷卻方式入口出口可以把其看作是冷卻水橫向繞流一排豎管，此處運(yùn)用茹卡斯卡斯公式：（2-5）適用范圍：上式中除取得壁溫為定性溫度外，其余均以流體的平均溫度為定性溫度，定型尺寸取直徑特征速度取管間最小界

38、面處的最大流速，引入 是為了校正流體物理性變化的影響，系數(shù)和指數(shù)查表得： C=0.27 ； n=0.63公式變?yōu)椋?（2-6）其中 （普朗特標(biāo)準(zhǔn)） (雷諾準(zhǔn)則) -運(yùn)動粘度 -流速 -水的熱擴(kuò)散速率 L-定型尺寸下面計(jì)算，這里去水溫為80。(1) 已知流量為Q=2.66710，求最大流速缸套缸套缸套缸套圖3.2冷卻水通道橫截面尺寸冷卻水截面定性溫度，定型尺寸取直徑特征-速度取管間最小界 面處的最大流速，引入是為了校正流體物理性變化的影響，系數(shù)和指數(shù)查表得：適適用范圍： （2） （3） 通過以上計(jì)算可以看出滿足公式要求（4）設(shè)壁溫為110C（5）進(jìn)而可以推出至此計(jì)算出冷水與水套壁之間的換熱系數(shù)。

39、算出后，對于不同的冷卻系統(tǒng)作多層薄壁處理，根據(jù)各薄壁厚度和導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算其值，設(shè)有三層壁，數(shù)據(jù)依次為，則傳熱系數(shù)的公式如下：（2-7）活塞環(huán)區(qū)較為復(fù)雜，這里就先行論述，如圖圖3.3環(huán)槽冷卻方式活塞環(huán)在環(huán)槽內(nèi)做高頻往復(fù)運(yùn)動，這里做三個(gè)時(shí)段處理，1時(shí)段活塞環(huán)緊貼環(huán)槽上沿（m=0），2時(shí)段活塞環(huán)位于中間（m=n），3時(shí)段活塞環(huán)緊貼環(huán)槽下沿（n=0），具體公式如下：環(huán)槽m處環(huán)槽e處環(huán)槽n處第一道氣環(huán)按間隙內(nèi)充滿氣體處理，第二道換按一半氣一半有處理，油環(huán)內(nèi)按油處理，下面是一些查表所得的常數(shù)：油的導(dǎo)熱系數(shù)（按200） 活塞環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù) 套筒的導(dǎo)熱系數(shù) 氣體的導(dǎo)熱系數(shù) 1） 第一道環(huán)區(qū)b=7mm =5.5mm

40、 =3mm e=1.1mm由于第一道環(huán)的加工精度較高，其密封性較好，使第一道環(huán)的下表面與環(huán)槽下表面接觸很緊，使環(huán)槽下沿的接觸更加緊密，所以此處最好做接觸熱處理。-環(huán)槽上表面單位面積的熱阻-環(huán)槽下表面單位面積的熱阻-環(huán)槽外表面單位面積的熱阻2） 第二道環(huán)區(qū)=5.5mm =3mm e=1.1mm b=7mm m=n=0.03此處活塞環(huán)運(yùn)動較有規(guī)律，可以把其看成上下兩個(gè)時(shí)段平均處理，上面按氣油混合，下面按油來處理通過以上的計(jì)算，經(jīng)過平均處理可獲得此處的放熱系數(shù)3） 油環(huán) =3.2mm =1.6mm e=2.55mm m=n=0.015 b=7mm 此道環(huán)中，上下表面均是一半與油環(huán)接觸，一半與金屬接觸

41、，此處與平均處理另外一部分作詳細(xì)論述如下：此處有鐵環(huán)，應(yīng)適當(dāng)加大4）活塞裙部換熱系數(shù)計(jì)算1)活塞裙部的換熱系數(shù) C=0.152)火力岸的換熱系數(shù)火力岸間隙處為燃?xì)猓鶕?jù)等效熱阻的原理，“可根據(jù)熱流實(shí)際經(jīng)過的熱阻來計(jì)算。即經(jīng)過燃?xì)?、氣缸套、到達(dá)冷卻水，因此可得換熱系數(shù)為:3.1.3活塞內(nèi)腔、曲軸箱與軸銷部的換熱系數(shù)及介質(zhì)溫度圖片3.4 活塞邊界條件示意圖許多文獻(xiàn)中采用了準(zhǔn)則方程式，但結(jié)果不是很理想，此處采用類比的方法，參照相關(guān)類型的發(fā)動機(jī)結(jié)果，以上述結(jié)果為基礎(chǔ)，做一種類比的處理，結(jié)果如下圖23,24邊界區(qū)域環(huán)境溫度/換熱系數(shù)/頂面710380燃燒室周面740500底圈730450中心側(cè)72031

42、0中心頂300火力岸18096.49第一環(huán)槽上面160949.96側(cè)面108.4下面1592.4第一環(huán)岸100第二環(huán)槽上面140832側(cè)面111.2下面1269第二環(huán)岸300第三環(huán)槽上面120650側(cè)面50下面650裙部110614銷孔550內(nèi)腔上部85400中部450下部350表3.1活塞綜合邊界條件3.2 活塞溫度場的分析由于活塞有很多不規(guī)則的曲面的存在，故選擇了ANSYS單元庫中的第90號單元來進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場的分析，該單元具有20節(jié)點(diǎn)，并可退化為具有10節(jié)點(diǎn)的四面體單元、13節(jié)點(diǎn)的金字塔單元和巧節(jié)點(diǎn)的五面體棱柱單元，且該單元具有高階的形函數(shù)，可以模擬復(fù)雜曲面并能保證計(jì)算精度，上面已經(jīng)介紹

43、了建模的過程和劃分網(wǎng)格的大致過程，下面介紹活塞有限元分析具體操作：設(shè)定網(wǎng)格類型。命令：Preprocessor-Element type-Add/Edit/Delete打開Element對話框后，按Add按鈕，打開Libray of Element Type對話框，選擇Termal Solid：Tet 10node 90。網(wǎng)格劃分。命令：Preprocessor-Meshing-Size Cntrls-Manualsize-Slobal-Size打開Slobal Element Size對話框，在Size Element Edge Length中輸入網(wǎng)格長度為0.004m。命令：Preproc

44、essor-Meshing-Mesh-Volumes-Free-Pick All。定義材料特性。命令：Preprocessor-Material Props-Mateiral Models打開Define Mateiral Model Behavior對話框，在Ateiral Models Available中選擇Thermal-Conductivity-Isotropic；打開Conductivity for Material Number對話框，在KXX中填入大熱系數(shù)163。定義求解類型。命令：Solution-Analysis Type-New Analysis。打開New Analys

45、is對話框，選擇Steady State（穩(wěn)態(tài)）加載邊界條件。命令：Solution-Define Loads-Apply-Thermal-Convection-On Areas。打開Apply CONV On Areas對話框，分別在個(gè)面上加載換熱系數(shù)和溫度。求解溫度場。命令：Solution-Solve-Current LS。查看溫度場。命令：Generial Postproc-Plot Results-Contour Plot-Nadal Solu。打開Contour Nadal Solution Data對話框，選擇nadal Solution-DOF Solution-Tempera

46、ture。圖3.5活塞溫度分布云圖根據(jù)已經(jīng)建立的活塞幾何模型和有限元模型，以及給定的邊界條件，利用ANSYS的穩(wěn)態(tài)熱分析模塊，對活塞的穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行分析，得出了活塞的溫度梯度和熱流分布。 從溫度場分布云圖可以看出：1)整個(gè)活塞溫度分布很不均勻，最高值為271.838，出現(xiàn)在活塞頂部，最小值為128.584，出現(xiàn)在活塞裙底部，兩者相差143.254，使得活塞產(chǎn)生極大的熱應(yīng)力。 2)在外側(cè)面，沿軸向從上到下，溫度由高到低。第一環(huán)槽最高溫度為224.087，大部分溫度都在200附近，第一道環(huán)的最高溫度略超過活塞用高溫潤滑油的結(jié)膠溫度220。3.3 活塞強(qiáng)度分析3.3.1活塞熱應(yīng)力分析物體內(nèi)產(chǎn)生熱應(yīng)力

47、的原因大致有以下三個(gè):一是由于外加的約束而使物體在溫度變化時(shí)不能自由膨脹或收縮，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力；二是在勻質(zhì)物體內(nèi)，由于物體不均勻的受熱，它的各微體將發(fā)生不同程活塞在溫度場和溫差載荷的作用下，由于受到氣缸體，活塞銷等的約束作用，在活塞內(nèi)部不僅會產(chǎn)生熱應(yīng)力，而且會產(chǎn)生一定的熱變形。如果熱變形量過大，超過了活塞與缸筒的配缸間隙，就會造成活塞拉缸的危險(xiǎn)，從而造成發(fā)動機(jī)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)和損壞。物體內(nèi)產(chǎn)生熱應(yīng)力的原因大致有以下三個(gè):一是由于外加的約束而使物體在溫度變化度的膨脹，而各微體之間為了保持物體連續(xù)性而相互受到約束，使這種膨脹不能任意地發(fā)生，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力；三是物體為非勻質(zhì)體(或由幾種不同的材料組成)，

48、即使溫度分布是均勻的，但由于它各處的物理特性小同(例如線膨脹系數(shù)咨和彈性模量E不同)和幾何尺寸不一，在物體各個(gè)部分之間引起互相牽制而產(chǎn)生熱應(yīng)力。本活塞是一個(gè)材料均勻的物體，它全由109A材料組成，所以活塞的熱應(yīng)力主要來自于活塞受到的約束和活塞內(nèi)部溫差的存在。在發(fā)動機(jī)的受熱零件中，活塞的熱應(yīng)力是一個(gè)突出的問題，在某些情況下可能比燃?xì)獗l(fā)壓力造成的機(jī)械應(yīng)力要大幾倍。特別是現(xiàn)在發(fā)動機(jī)朝高速、高功率和高增壓方向發(fā)展之后，機(jī)械負(fù)荷越來越大，同時(shí)其熱負(fù)荷及熱應(yīng)力也隨之增大，成為一個(gè)須嚴(yán)加重視的問題。從活塞的溫度場分析結(jié)果可以看出，活塞的溫度場分布基本上是合理的，本節(jié)將依據(jù)上章計(jì)算求得的溫度場對活塞進(jìn)行熱應(yīng)

49、力分析?；钊臒釕?yīng)力計(jì)算分析屬于熱一結(jié)構(gòu)耦合場分析問題，耦合場分析是指在有限元分析的過程中考慮了兩種或者多種工程學(xué)科(物理場)的交叉作用和相互影響(耦合)，例如熱一應(yīng)力耦合合分析，熱一電耦合分析，流體一結(jié)構(gòu)耦合分析等等。耦合場分析過程的準(zhǔn)確性取決于所需解決的問題是由哪些場耦合作用，其后可將其歸結(jié)為兩種不同的方法:間接耦合方法和直接耦合方法。間接法一般是先采用常規(guī)熱單元進(jìn)行熱分析，然后熱單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元，并求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加到模型上再進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。本文采用間接法對活塞進(jìn)行熱應(yīng)力分析。在進(jìn)行熱應(yīng)力分析之前，需要在有限元模型對稱面上施加對稱約束，將活塞銷座上部全約束以確?；钊?/p>

50、能發(fā)生缸體移動。在完成溫度場分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行熱應(yīng)力的耦合分析。具體操作如下：轉(zhuǎn)換單元類型。命令：Preprocessor-Element Type-Switch Elem Type。打開Switch Elem Type對話框后，選擇Thermal to Struc。增加材料特性定義。命令：Preprocessor-Mater Props-Material Models，打開Define Material Model Behavior對話框。1 在Material Model Available中選擇Structural-Linear-Elastic-Isotropic；打開Linear Iso

51、tropic Properties for mater.對畫框，在EX中輸入7.1e9，定義材料的彈性模量為7100MPa。在PRXY中輸入0.3，定義泊松比為0.3。2 在Material Model Available中選擇Structural-Thermal Expansion-Secant Coefficient-Isotropic，在打開的對話框的ALPX中輸入20.96e-6，定義熱膨脹系數(shù)為 20.9610-6。添加約束條件。命令：Solution-Define-Apply-Structural-Displacement-On Areas選擇活塞的兩個(gè)剖面，設(shè)置其對應(yīng)的X或Z方向

52、的位移值為0，選擇銷座與剖面相交而成的上端的線，設(shè)置其位移的值為0。施加溫度載荷。命令：Solution-Define Loads-Apply-Structure-Temperature-from Thermal analysis，在Fname Name of Results File中選擇溫度場計(jì)算時(shí)生成的Piston.rth文件。求解熱應(yīng)力。命令：Solution-Analysis Type-New Analysis，選擇Static，將求解類型設(shè)置為穩(wěn)態(tài)。命令：Solution-Solve-Current LS。查看應(yīng)力場分布圖。命令：Generial Postproc -Plot Results-Contour Plot-Nodal Solution。打開Contour Nodal Solution Data對話框，選擇需要顯示的應(yīng)力方向，便可查看各個(gè)應(yīng)力場的分布情況。圖3.6熱應(yīng)力分布云圖圖3.7位移云圖圖3.6顯示應(yīng)力最大值在活塞環(huán)和銷孔邊緣，其值為20.2MPa，最小應(yīng)力值在火力岸上，其值為3.0875MPa。圖3-7顯示的是活塞在溫度載荷作用下產(chǎn)生的熱變形云圖。最大變形量是在沒受約束的活塞頂面的邊緣，其值有0.311mm，最小變形量在銷座，其值是0.0768mm。3.3.