2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 專題7 解析幾何 3.3 圓錐曲線中的定點、定值與存在性問題課件 理

1、-2-考向一考向二考向三(1)求E的方程;(2)設(shè)過F且斜率不為零的直線l與E交于M,N兩點,過M作直線m:x=a2的垂線,垂足為M1,證明:直線M1N恒過一定點,并求出該定點的坐標.-3-考向一考向二考向三-4-考向一考向二考向三-5-考向一考向二考向三解題心得解題心得證明直線或曲線過定點,如果定點坐標沒有給出,一般可根據(jù)已知條件表示出直線或曲線的方程,然后根據(jù)方程的形式確定其過哪個定點;如果得到的方程形如f(x,y)+g(x,y)=0,且方程對參數(shù)的任意值都成立,則令 解方程組得定點.-6-考向一考向二考向三(1)求C的方程;(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與

2、直線P2B的斜率的和為-1,證明:l過定點.-7-考向一考向二考向三-8-考向一考向二考向三-9-考向一考向二考向三-10-考向一考向二考向三-11-考向一考向二考向三-12-考向一考向二考向三解題心得解題心得證明直線或曲線過某一確定的定點(定點坐標已知),可把要證明的結(jié)論當條件,逆推上去,若得到使已知條件成立的結(jié)論,即證明了直線或曲線過定點.-13-考向一考向二考向三-14-考向一考向二考向三-15-考向一考向二考向三-16-考向一考向二考向三圓錐曲線中的定值問題圓錐曲線中的定值問題例3(2018北京卷,理19)已知拋物線C:y2=2px經(jīng)過點P(1,2).過點Q(0,1)的直線l與拋物線C

3、有兩個不同的交點A,B,且直線PA交y軸于M,直線PB交y軸于N.(1)求直線l的斜率的取值范圍;-17-考向一考向二考向三(1)解: 因為拋物線y2=2px經(jīng)過點P(1,2),所以4=2p,解得p=2,所以拋物線的方程為y2=4x.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)直線l的方程為y=kx+1(k0).依題意,=(2k-4)2-4k210,解得k0或0k1.又PA,PB與y軸相交,故直線l不過點(1,-2),從而k-3.所以直線l斜率的取值范圍是(-,-3)(-3,0)(0,1).-18-考向一考向二考向三-19-考向一考向二考向三解題心得解題心得證某一量為定值,一般方法是用一參數(shù)表示出這

4、個量,通過化簡消去參數(shù),得出定值,從而得證.-20-考向一考向二考向三對點訓(xùn)練對點訓(xùn)練 3(2018河南安陽一模,理20)如下圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l1:y=x與直線l2:y=-x之間的陰影部分記為W,區(qū)域W中動點P(x,y)到l1,l2的距離之積為1.(1)求點P的軌跡C的方程;(2)動直線l穿過區(qū)域W,分別交直線l1,l2于A,B兩點,若直線l與軌跡C有且只有一個公共點,求證:OAB的面積恒為定值.-21-考向一考向二考向三-22-考向一考向二考向三-23-考向一考向二考向三圓錐曲線中的存在性問題圓錐曲線中的存在性問題例4(1)求橢圓E的方程;(2)是否存在定點M,N,使得|PM|+|PN|為定值?若存在,求出M,N點坐標并求出此定值;若不存在,說明理由.-24-考向一考向二考向三-25-考向一考向二考向三-26-考向一考向二考向三解題心得解題心得存在性問題通常用“肯定順推法”,將不確定性問題明朗化,其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在,用待定系數(shù)法設(shè)出,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組,若方程組有實數(shù)解,則元素(點、