太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模論文

1、太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)摘要本文針對(duì)太陽(yáng)能小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)問(wèn)題，利用模糊算法1建立多目標(biāo)優(yōu)化模型及Ray異質(zhì)分布模型2，研究小屋外表面光伏電池的優(yōu)化鋪設(shè)。針對(duì)問(wèn)題一，僅考慮貼附安裝方式，根據(jù)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度公式：對(duì)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。利用模糊算法選擇光伏電池組件型號(hào)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量，對(duì)小屋的外表面進(jìn)行貼附鋪設(shè)，使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。選擇多目標(biāo)優(yōu)化模型建立總目標(biāo)函數(shù)：經(jīng)濟(jì)效益=發(fā)電量*電價(jià)-電池價(jià)格-逆變器價(jià)格計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量為.9，經(jīng)濟(jì)效益為51.1473萬(wàn)元，投資的回收

2、年限為：小屋屋頂18.15年，東立面12.23年，西立面12.78年，南立面18.26年，北立面7.74年。針對(duì)問(wèn)題二，選擇架空方式對(duì)小屋光伏電池的鋪設(shè)進(jìn)行優(yōu)化處理。池板架空時(shí)，朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率?？紤]太陽(yáng)入射角、天空散射輻射量、大氣層外水平面太陽(yáng)輻射強(qiáng)度等因素對(duì)電池工作效率的影響，建立Ray異質(zhì)分布模型?？紤]到地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)引起不同季節(jié)對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及光照長(zhǎng)度的影響，算得各季度太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及相應(yīng)的最佳傾角。分析各季度最佳傾角:春，28度；夏35度；秋48度；冬68度，確定電池板的朝向與傾角。在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上進(jìn)行架空鋪設(shè)，得出優(yōu)化結(jié)果為：發(fā)電總量為，經(jīng)濟(jì)效益為51.8986

3、萬(wàn)元，投資的回收年限為：小屋屋頂17.7年，東立面12.23年，西立面12.78年，南立面18.26年，北立面7.74年。針對(duì)問(wèn)題三，基于前兩問(wèn)，鋪設(shè)小屋外表面光伏電池時(shí)受到小屋結(jié)構(gòu)限制，結(jié)合小屋的建筑要求對(duì)小屋進(jìn)行大膽全面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。屋頂設(shè)計(jì)成階梯型，階梯豎直部分安置窗戶。墻面窗戶尺寸同于池板尺寸。挑檐采用架空鋪設(shè)。屋頂和各垂直墻面均選用貼附鋪設(shè)安置池板。求得小屋優(yōu)化后發(fā)電量為，經(jīng)濟(jì)效益為115.08萬(wàn)元及投資回報(bào)年限：小屋屋頂10.33年，東立面7.69年，西立面7.69年，南立面13.45年，北立面6.4年。本文模型綜合考慮了小屋外表面光伏電池的各種鋪設(shè)情況，結(jié)果清晰可靠。但未考慮風(fēng)力及

4、溫度對(duì)電池板的影響，造成一定誤差。小屋設(shè)計(jì)采用階梯型屋頂，窗戶安置巧妙，小屋資源利用充分，對(duì)于太陽(yáng)能利用具有一定的借鑒意義。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化模糊算法RAY異質(zhì)分布模型 1 問(wèn)題重述設(shè)計(jì)太陽(yáng)能小屋，在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過(guò)逆變器轉(zhuǎn)換成220V交流電供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價(jià)格差別很大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量受諸多因素的影響，如太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)很重要

5、。對(duì)下列三個(gè)問(wèn)題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限。在求解每個(gè)問(wèn)題時(shí)，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。注意分組連接方式及逆變器的選配。問(wèn)題1：根據(jù)山西

6、省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋（見(jiàn)附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問(wèn)題2：電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問(wèn)題1。問(wèn)題3：為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，畫出小屋的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。2 模型假設(shè) 假設(shè)不計(jì)導(dǎo)線的價(jià)格、長(zhǎng)度及線損 假設(shè)不考慮突發(fā)性的自然災(zāi)害 假設(shè)35年內(nèi)不考慮通貨膨脹 假設(shè)不考慮建造太陽(yáng)能小屋所需的人工費(fèi)用 假設(shè)逆變器性能不隨使用時(shí)間而下降 假設(shè)地面狀況為干灰色地面3 符

7、號(hào)說(shuō)明太陽(yáng)能光伏發(fā)電的經(jīng)濟(jì)效益光伏電池的總發(fā)電量光伏電池的市場(chǎng)價(jià)格逆變器的市場(chǎng)價(jià)格單位面積太陽(yáng)輻射總強(qiáng)度光伏電池的轉(zhuǎn)換效率逆變器的逆變效率光伏電池的數(shù)量面積當(dāng)?shù)氐乩砭暥葍A斜面方位角時(shí)角赤緯角垂直于太陽(yáng)光線平面上的直射輻射強(qiáng)度 峰瓦： 太陽(yáng)能裝置容量計(jì)算單位，數(shù)值大小為裝設(shè)的太陽(yáng)電池板在標(biāo)準(zhǔn)狀況(模板溫度25，AM1.5 1,000太陽(yáng)光照射)下最大發(fā)電量的總和。 1峰瓦=1瓦/平方米日照強(qiáng)度下所產(chǎn)生的功率4 問(wèn)題分析 為使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，考慮光伏電池的發(fā)電量受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及

8、方式（貼附或架空）等因素的影響，建立數(shù)學(xué)模型求解。針對(duì)問(wèn)題一，僅考慮貼附安裝方式，由太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及房屋各外表面積確定光伏電池的類型和數(shù)量。根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，利用求得太陽(yáng)輻射總強(qiáng)度。根據(jù)光伏電池組件啟動(dòng)發(fā)電時(shí)其表面所應(yīng)接受到的最低輻射量限值：?jiǎn)尉Ч桦姵卦谳椛鋸?qiáng)度低于200 時(shí)電池轉(zhuǎn)換效率低于轉(zhuǎn)換效率的5%；單晶硅和多晶硅電池啟動(dòng)發(fā)電的表面總輻射量80；薄膜電池表面總輻射量30。 對(duì)附件4中各方向太陽(yáng)輻射總強(qiáng)度進(jìn)行篩選，分為0 30 、30 80 、80 200 、200以上，共四類，并計(jì)數(shù)求出相應(yīng)的比例。利用模糊算法算出各類光伏電池的數(shù)量，根據(jù)光伏電池的轉(zhuǎn)換效率及其性價(jià)比求得光伏電池的

9、產(chǎn)品型號(hào)。結(jié)合光伏電池組件分組陣列連接要求，確定光伏電池的連接方式。連接要求如下：a、同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。b、在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。c、多個(gè)光伏組件串聯(lián)后可以再進(jìn)行并聯(lián)，并聯(lián)的光伏組件端電壓相差不應(yīng)超過(guò)10%。根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量以及逆變器的選配要求，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。選配要求如下：a、光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時(shí)，逆變器將停止運(yùn)行。b、光伏陣列的最大功率不能超過(guò)逆變器的額定容量。針對(duì)問(wèn)題二，選擇架空方式安裝光伏電池，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上考慮光線入射角對(duì)光伏電池發(fā)電量的

10、影響，確定電池板的朝向與傾角。結(jié)合附件4，利用大同市地理位置，時(shí)角，赤緯角等相關(guān)數(shù)據(jù)算得太陽(yáng)光入射角，根據(jù)傾斜面上接受到的太陽(yáng)輻射包括直射輻射、散射輻射和地面反輻射，即建立Ray異質(zhì)分布模型，引用逐時(shí)氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算輻射量。輻射量最大值對(duì)應(yīng)傾角即為最佳傾角。本文考慮到地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)引起不同季節(jié)對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及光照長(zhǎng)度的影響，算得各季度太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及相應(yīng)的最佳傾角，確定頂部電池板朝向和傾角。由此考慮太陽(yáng)輻射池板所產(chǎn)生的陰影遮擋問(wèn)題，確定池板架設(shè)間距，得到小屋屋頂鋪設(shè)圖。各垂直墻面的光伏電池架空后形成的陰影會(huì)對(duì)陰影中的光伏電池的吸收效率產(chǎn)生影響，通過(guò)加大池板間距來(lái)提高對(duì)光照的利用率，使得電池板的數(shù)量

11、減少，經(jīng)濟(jì)效益下降，因此對(duì)于東、西、南、北墻的光伏電池保持平鋪。引用問(wèn)題一所建模型求得架空后發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益。針對(duì)問(wèn)題三，基于前兩問(wèn)，鋪設(shè)小屋外表面光伏電池時(shí)受到小屋本身限制：小屋房頂傾斜角度，門窗形狀及其位置，采光面積等。根據(jù)附件3小屋建筑要求，對(duì)小屋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)建筑屋頂最高點(diǎn)距地面高度5.4m, 室內(nèi)使用空間最低凈空高度距地面高度為2.8m，考慮到屋頂傾角應(yīng)盡可能接近池板接受太陽(yáng)輻射最佳傾角，最大高度取5.4m，最小高度2.8m。由屋頂傾角以及建筑總投影面積（包括挑檐、挑雨棚的投影面積）為74m2，建筑平面體型長(zhǎng)邊應(yīng)15m，最短邊應(yīng)3m，確定小屋長(zhǎng)寬和挑檐大小。由建筑采光要求：至少應(yīng)

12、滿足窗地比（開(kāi)窗面積與房間地板面積的比值，可不分朝向）0.2，建筑節(jié)能應(yīng)滿足窗墻比（開(kāi)窗面積與所在朝向墻面積的比值）南墻0.50、東西墻0.35、北墻0.30 。設(shè)計(jì)小屋，屋頂采用階梯型，階梯豎直部分安置窗戶，墻面上選擇與池板尺寸相同的窗戶。對(duì)于鋪設(shè)方案，屋頂采用貼附鋪設(shè)，將池板安置于階梯橫面上，挑檐采用架空鋪設(shè)。各垂直墻面選用貼附鋪設(shè)安置池板。求得小屋優(yōu)化后發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益。5 模型的建立與求解5.1 光伏電池的貼附鋪設(shè)5.1.1 模型的確立光伏電池在貼附鋪設(shè)時(shí)太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度是影響太陽(yáng)能光伏發(fā)電的主要因素，為使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，即經(jīng)濟(jì)效益盡可能

13、大，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。5.1.2 模型的準(zhǔn)備小屋各個(gè)外表面的面積：，；，；，；， ；。5.1.3 模型的建立與求解以小屋屋頂為例，其余各墻面依據(jù)此法依次求解。以經(jīng)濟(jì)效益及發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型：一級(jí)目標(biāo)函數(shù)：經(jīng)濟(jì)效益=發(fā)電量*電價(jià)-電池價(jià)格-逆變器價(jià)格二級(jí)目標(biāo)函數(shù)：發(fā)電量=太陽(yáng)輻射強(qiáng)度*電池板面積*光伏電池轉(zhuǎn)換效率*逆變器逆變效率要求解模型首先利用求得小屋屋頂太陽(yáng)輻射總強(qiáng)度，對(duì)其進(jìn)行分類篩選，分為0 30 、30 80 、80 200 、200以上，共四類，并計(jì)數(shù)求出相應(yīng)的比例為A類單晶硅：B類多晶硅 ：C類薄膜=3309:666：262=16:2:1利用模糊算法建立模型求解光伏

14、電池的型號(hào)及數(shù)量：目標(biāo)函數(shù)： （4）S.T. 帶入附件4中大同市的氣象數(shù)據(jù)和附件3中池板的規(guī)格和價(jià)格，求解得到：小屋屋頂可以貼附鋪設(shè)A類光伏電池35個(gè)，B類光伏電池4個(gè)，C類光伏電池2個(gè)。根據(jù)附件3計(jì)算各種型號(hào)的光伏電池的性價(jià)比，并比較其轉(zhuǎn)換效率得到：小屋屋頂可以貼附鋪設(shè)35個(gè)光伏電池組件A3，4個(gè)光伏電池組件B2， 2個(gè)光伏電池組件C2.結(jié)合光伏電池組件分組陣列連接要求，確定光伏電池的連接方式為：35個(gè)光伏電池組件A3分為6組，前5組6個(gè)電池并聯(lián)，見(jiàn)圖2，最后一組5個(gè)電池并聯(lián)（見(jiàn)圖3）；4個(gè)光伏組件B2串聯(lián)，見(jiàn)圖4；2個(gè)光伏組件C2并聯(lián)，見(jiàn)圖5。根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量以及逆變器的選配要求

15、，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量：光伏電池A3的連接組合均選擇逆變器SN4；光伏電池B2選擇逆變器SN12；光伏電池C2的連接組合均選擇逆變器SN7. （1） （2） （3） =0.5 ， 屋頂上一年之內(nèi)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在200 以上的總和， 屋頂上一年之內(nèi)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在80以上的總和， 屋頂上一年之內(nèi)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在30以上的總和。通過(guò)c語(yǔ)言編程（程序見(jiàn)附錄1）得結(jié)果如下：屋頂35年發(fā)電量：同理可求得小屋其它各面的電池鋪設(shè)，逆變器選配及發(fā)電量。5.1.4結(jié)果的呈現(xiàn)與分析a、小屋屋頂?shù)碾姵劁佋O(shè)及逆變器選配圖1 屋頂光伏電池貼附鋪設(shè)圖說(shuō)明：綠色矩形表示光伏電池B2，共4個(gè)；黃色矩形表示光伏電池C2，共2

16、個(gè)；黑色矩形表示光伏電池A3，共35個(gè)。組件A3逆變器SN4圖2 光伏電池組件A3的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池A3組件A3逆變器SN4圖3 光伏電池組件A3的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池A3B2逆變器SN12圖4 光伏電池組件B2的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池B2逆變器SN7組件C2圖5 光伏電池組件C2的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池C2。35年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋屋頂?shù)目偘l(fā)電量為35年后小屋屋頂所得經(jīng)濟(jì)收益，從第18年開(kāi)始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為18年。b、小屋南面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖6 小屋南面光伏電池貼附鋪設(shè)圖說(shuō)

17、明：圖中藍(lán)色矩形表示光伏電池C10，共22個(gè)；黑色矩形表示光伏電池A3，共6個(gè)。A3逆變器SN12圖7 光伏電池組件A3的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池A3C10逆變器SN11圖8 光伏電池組件C10的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池C1035年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋南面的總發(fā)電量為35年后小屋南面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第18.26年開(kāi)始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為18.26年。c、小屋北面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖9 小屋北面光伏電池貼附鋪設(shè)圖說(shuō)明：圖中紅色矩形表示光伏電池C5，共12個(gè)；綠色矩形表示光伏電池B2，共3個(gè)。B1逆變器SN7圖10 光伏電池組件B1

18、的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池B1C5逆變器SN14圖11 光伏電池組件C5的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池C535年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋北面的總發(fā)電量為35年后小屋北面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第7.74年開(kāi)始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為7.74年。d、小屋東面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖12 小屋東面光伏電池貼附鋪設(shè)說(shuō)明：圖中紅色矩形表示光伏電池C5，共5個(gè)；青色矩形表示光伏電池B3，共5個(gè)；黑色矩形表示光伏電池A3，共4個(gè)。A3逆變器SN12圖13 光伏電池組件A3的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池A3B3逆變器SN7圖14 光伏電池組件B3的連接電路

19、圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池B3C5逆變器SN12圖15 光伏電池組件C5的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池C535年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋東面的總發(fā)電量為35年后小屋東面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第12.23年開(kāi)始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為12.23年。e、小屋西面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖16 小屋西面光伏電池貼附鋪設(shè)說(shuō)明：圖中黃色矩形表示光伏電池C2，共8個(gè)；青色矩形表示光伏電池B3，共4個(gè)；黑色矩形表示光伏電池A3，共8個(gè)。A3逆變器SN13圖17 光伏電池組件A3的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池A3B3逆變器SN7圖18 光伏電池組件B3的連接電路圖說(shuō)明

20、：圖中矩形均表示光伏電池B3C2逆變器SN11圖19 光伏電池組件C2的連接電路圖說(shuō)明：圖中矩形均表示光伏電池C235年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋西面的總發(fā)電量為35年后小屋西面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第12.78年開(kāi)始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為12.78年。通過(guò)C語(yǔ)言編程（附錄2）求得小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限：表1 發(fā)電量及經(jīng)濟(jì)效益表屋頂東立面西立面南立面北立面合計(jì)年發(fā)電量（kw）3542455848622123A3B2C2A3B3C5A3B3C2A3C10C5B123369989910902.1548

21、1310666.3559649.5年收益（萬(wàn)元）-20.04-5.5728-6.4248-4.1825-3.5970-34.244335年收益（萬(wàn)元）15.59709.523210.20073.157312.669151.147335年發(fā)電量（kw）.5.5.3.5.1.9單位發(fā)電量費(fèi)用（元）3890.93040.22953.33149.917662.2投資回報(bào)年限（年）18.1512.2312.7818.267.745.2 光伏電池的架空鋪設(shè)5.2.1 模型的確立光伏電池的架空鋪設(shè)目的是對(duì)其接收光照強(qiáng)度的角度進(jìn)行優(yōu)化，為此本文選用太陽(yáng)輻射接受面最佳傾角模型，得出影響池板的發(fā)電量的關(guān)鍵因素，從

22、而得出架空鋪設(shè)下的經(jīng)濟(jì)效益。5.2.2 模型的準(zhǔn)備 研究?jī)A斜面上的輻射量計(jì)算公式，整理分析大同市氣象數(shù)據(jù)，對(duì)大同市季節(jié)最佳傾角進(jìn)行分析計(jì)算。5.2.3 模型的建立與求解傾斜面上接受的太陽(yáng)輻射包括直射輻射、散射輻射和地面反射輻射。（1）太陽(yáng)光入射角計(jì)算公式： （5）赤緯角計(jì)算： （6）傾斜面與水平面上接受到的直射輻射分別為： （7） （8）試中： 垂直于太陽(yáng)光線平面上的直射輻射強(qiáng)度，根據(jù)前兩式得： （9）注： 傾斜面與水平面夾角，即傾角 太陽(yáng)光入射角，時(shí)，水平面的太陽(yáng)光入射角： （10）（2）傾斜面上天空散射輻射量是由太陽(yáng)光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量?jī)刹糠纸M成，其計(jì)算公式為：

23、（11）式中：為水平面上散射輻射強(qiáng)度；為傾斜面上與水平面上直射輻射量之比為大氣層外水平面太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，由下式確定： （12）式中：為太陽(yáng)常數(shù)，取1353；為水平面上日落時(shí)角，按以下公式確定 （13）（3）地面的反射輻射： （14）為地面反射率將式（8），（9），（12）帶入式（1并整理可得到傾斜面上的輻射強(qiáng)度，如下式所示 （15）當(dāng)太陽(yáng)時(shí)與北京時(shí)間相差1小時(shí)以內(nèi)時(shí)，用北京時(shí)間代替當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)。表2 大同市不同季度最佳傾角與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度百分?jǐn)?shù)表最佳傾角每季度太陽(yáng)輻射強(qiáng)度百分?jǐn)?shù)冬季（1202）19%春季（0305）16.5%夏季（0608）27.5%秋季（0911）37%LHd圖20 屋頂架空鋪設(shè)池

24、板間隔參考鋪設(shè)方式圖:池板長(zhǎng)度 ：池板間距 ：支架高度 ：池板傾角 ：太陽(yáng)最小入射角5.2.4 結(jié)果的呈現(xiàn)與分析各垂直墻面的光伏電池架空后形成的陰影會(huì)對(duì)陰影中的光伏電池的吸收效率產(chǎn)生影響，通過(guò)加大池板間距來(lái)提高對(duì)光照的利用率，使得電池板的數(shù)量減少，經(jīng)濟(jì)效益下降，因此對(duì)于東、西、南、北墻的光伏電池保持平鋪，只對(duì)屋頂進(jìn)行架空鋪設(shè)。圖21 架空鋪設(shè)的屋頂池板排布圖表3 屋頂光伏電池架空后的發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)收益屋頂年發(fā)電量（kw）35 42A3B2C223846年收益（萬(wàn)元）-20.016835年收益（萬(wàn)元）16.348335年發(fā)電量（kw）單位發(fā)電量費(fèi)用（元）3890.9投資回報(bào)年限（年）17.70由表

25、3可知屋頂?shù)碾姵丶芸?5年后的收益比平鋪35年的收益多出7513元。投資回報(bào)年限為17.7年比貼附鋪設(shè)的投資回報(bào)年限提前。5.3 小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì) 基于前兩問(wèn)對(duì)小屋的墻面、屋頂?shù)钠戒伜图芸珍佋O(shè)，結(jié)合最佳傾角，在考慮采光，建筑節(jié)能要求的情況下，給出小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化后的小屋規(guī)格見(jiàn)附錄3。 優(yōu)化后的小屋仍然處于大同市，其傾斜面太陽(yáng)輻射最佳角度、太陽(yáng)輻射總量等數(shù)據(jù)仍然適用，優(yōu)化后的小屋各垂直墻面依照原池板鋪設(shè)比例進(jìn)行鋪設(shè)，屋頂采用階梯式鋪設(shè)方法，采光系統(tǒng)不占用池板鋪設(shè)空間，提高池板的有效受光面積，提高經(jīng)濟(jì)效益。圖22 優(yōu)化后小屋立體圖圖23 小屋北墻池板設(shè)置SN15圖24 （北面）光伏電池組件C

26、5的連接電路圖B1SN14圖25 （北面）光伏電池組件B1的連接電路圖圖26 小屋東墻池板設(shè)置（與西墻設(shè)置相同）A3SN4圖27 （9個(gè)）（東面）光伏電池組件A3的連接電路圖B2SN7圖28 （東面）光伏電池組件B2的連接電路圖C2SN3圖29 （東面）光伏電池組件B2的連接電路圖圖30 小屋南墻池板設(shè)置A3SN15圖31 (南面)光伏電池組件A3的連接電路圖B3B3SN12SN7圖32 (南面)光伏電池組件B3的連接電路圖C10SN1圖33 （南面）光伏電池組件C10的連接電路圖圖34 小屋屋頂池板設(shè)置A3SN3圖35 （屋頂）光伏電池組件A3的連接電路圖B3SN7圖36 （屋頂）光伏電池組

27、件B3的連接電路圖C5SN11 圖37 （屋頂）光伏電池組件C5的連接電路圖通過(guò)對(duì)小屋各個(gè)面的池板設(shè)置，依據(jù)問(wèn)題一中的計(jì)算方法得出優(yōu)化后小屋的各個(gè)參數(shù)。表4 優(yōu)化后的小屋各個(gè)面的參數(shù)屋頂東西南北總計(jì)年發(fā)電量A3B2C2A3B3C5A3B3C10C5B1349857201214923487998557年收益-27.376-2.4086-13.39-9.4274-52.60235年收益27.72538.572819.3851.6115.0835年電量.5單位發(fā)電量費(fèi)用282019323158.61464.8耗資18.08532.768714.460311.171446.0857電池總面積83.68

28、14.33145.7876.27220.061回報(bào)年限10.337.6913.456.46 模型的檢驗(yàn) 本文對(duì)模型采用兩種方式進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)一日之內(nèi)太陽(yáng)輻射瞬時(shí)值，二是檢驗(yàn)一日之內(nèi)輻射總量，比較實(shí)際值和所得值，考核本模型的優(yōu)劣，通過(guò)檢驗(yàn)得：數(shù)據(jù)較為合理。7 模型的評(píng)價(jià)與推廣7.1 模型的評(píng)價(jià)：l 模型的優(yōu)點(diǎn)：（1） 本文所建的多目標(biāo)優(yōu)化模型綜合考慮了多方面的影響因素，實(shí)現(xiàn)了發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益雙贏。（2） Ray異質(zhì)分布模型考慮了斜面上天空散射輻射量是由太陽(yáng)光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量?jī)刹糠纸M成，與實(shí)際情況較為相符。（3） 小屋設(shè)計(jì)采用階梯型屋頂，窗戶安置巧妙，充分利用小

29、屋資源。（4） 模糊算法所得數(shù)據(jù)與實(shí)際較為相符。l 模型的缺點(diǎn)：（1） 本文設(shè)計(jì)小屋池板鋪設(shè)時(shí)，未考慮風(fēng)力，氣候，支架費(fèi)用等貼合生活的因素，有一定誤差。（2） 沒(méi)有考慮35年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展（如通貨膨脹）的影響。（3） 太陽(yáng)輻射接受面最佳傾角的確定應(yīng)按照當(dāng)?shù)貧庀髼l件下進(jìn)行計(jì)算，而通過(guò)當(dāng)?shù)鼐暥鹊幕A(chǔ)上加5-10度的估算得到的傾角誤差較大。（4） 應(yīng)將接受面方位角向東偏一定角度，在對(duì)應(yīng)最佳傾角下可增加接收到的輻射量。7.2 模型的推廣：本文所建模型除了可應(yīng)用于太陽(yáng)能小屋設(shè)計(jì)問(wèn)題，還可應(yīng)用于異質(zhì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和應(yīng)力分布模型的研究、環(huán)境規(guī)劃問(wèn)題、劇場(chǎng)演出安排問(wèn)題、評(píng)定科研成果等級(jí)的指標(biāo)。8 參考文獻(xiàn)1 通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的分析，處理數(shù)據(jù)并構(gòu)建模糊型數(shù)學(xué)模型。用隸屬關(guān)系將數(shù)據(jù)元素集合靈活成模糊集合，確定隸屬函數(shù)，進(jìn)行模糊統(tǒng)計(jì)多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和人的心理過(guò)程，它往往是通過(guò)心理測(cè)量來(lái)進(jìn)行的，它研究的是事物本身的模糊性。2 該模型是對(duì)散射輻射強(qiáng)度的計(jì)算方法，它認(rèn)為：傾斜面上散射輻射量是由太陽(yáng)光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布上的散射輻射量組成的.3 林媛，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度模型的建立及驗(yàn)證，安徽建筑工業(yè)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， Vol.15 No.5; 4446,2007年10月.4 申政等，太陽(yáng)輻射接受面最佳傾角的計(jì)算與分析，天津城市建筑學(xué)院學(xué)報(bào)，Vol.15 No.1,6164