計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型-基礎(chǔ)篇

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型- -基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇若干基本概念若干基本概念 變量變量結(jié)構(gòu)式模型結(jié)構(gòu)式模型簡(jiǎn)化式模型簡(jiǎn)化式模型參數(shù)關(guān)系體系參數(shù)關(guān)系體系一、變量一、變量?jī)?nèi)生變量?jī)?nèi)生變量 （Endogenous Variables） 對(duì)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋對(duì)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內(nèi)變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢?。生變量和外生變量?jī)纱箢悺?內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素。的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素。 內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)

2、決定的，同時(shí)也對(duì)模型內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。系統(tǒng)產(chǎn)生影響。 內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。 一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，即一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，即 Cov YE YE YEiiiiii( ,)( )()0)()()()()(iiiiiiiiiYEEYEYEYEYE 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。又可以在不同的方程中作為解釋變量。外生變量外生變量 (Exogenous Variables) 外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概外生

3、變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。元素。 外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。 外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。虛變量。 一般情況下，外生變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。一般情況下，外生變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。 先決變量先決變量（Predetermined Variables） 外生變量與滯后內(nèi)生變量外生變量與滯后內(nèi)生變量(Lagged Endogenous Variables)統(tǒng)稱為先決變量。統(tǒng)稱為先決變量。

4、 滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。 先決變量只能作為解釋變量。先決變量只能作為解釋變量。 二、結(jié)構(gòu)式模型二、結(jié)構(gòu)式模型Structural ModelStructural Model定義定義 根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。型。 結(jié)構(gòu)式模型中的每一個(gè)方程都是結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)式模型中的每一

5、個(gè)方程都是結(jié)構(gòu)方程（ Structural Equations Structural Equations ）。 各個(gè)結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)各個(gè)結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)（ Structural Structural Parameters or Coefficients Parameters or Coefficients ） 。 將一個(gè)內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和將一個(gè)內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式。式。 結(jié)構(gòu)方程的方程類型結(jié)構(gòu)方程的方程類型 行為方程 技術(shù)方程 隨機(jī)方程 制度方

6、程 統(tǒng)計(jì)方程 定義方程 恒等方程 平衡方程 經(jīng)驗(yàn)方程 完備的結(jié)構(gòu)式模型完備的結(jié)構(gòu)式模型 具有具有g(shù)個(gè)內(nèi)生變量、個(gè)內(nèi)生變量、k個(gè)先決變量、個(gè)先決變量、g個(gè)結(jié)構(gòu)方個(gè)結(jié)構(gòu)方程的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。程的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。 在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨(dú)立的結(jié)構(gòu)方程的數(shù)在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨(dú)立的結(jié)構(gòu)方程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個(gè)內(nèi)生變量都分別目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個(gè)內(nèi)生變量都分別由一個(gè)方程來描述。由一個(gè)方程來描述。 完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示 習(xí)慣上用習(xí)慣上用Y Y表示內(nèi)生變量，表示內(nèi)生變量，X X表示先決變量，表示先決變量，表示隨機(jī)項(xiàng)，表示隨機(jī)項(xiàng)，表示內(nèi)生

7、變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項(xiàng)，可以看成為一個(gè)外生的虛變量，它的觀測(cè)項(xiàng)，可以看成為一個(gè)外生的虛變量，它的觀測(cè)值始終取值始終取1。 YX()YX Y YYYyyyyyyyyygnngggn12111212122212XXXXxxxxxxxxxknnkkkn1211121212221212111212122212gnngggn111212122212gggggg 111212122212kkkkkk簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示tttttttttttGICYYYIYC21210110Y

8、CIYC CCIIIY YYtttnnn121212X1111101112YGYYYG GGttnn1211121212220000nn() 100001011100110102三、簡(jiǎn)化式模型三、簡(jiǎn)化式模型 Reduced-Form ModelReduced-Form Model定義定義 用所有先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量，用所有先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡(jiǎn)化式模型。所形成的模型稱為簡(jiǎn)化式模型。 簡(jiǎn)化式模型并不反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量之間的直接簡(jiǎn)化式模型并不反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量之間的直接關(guān)系，并不是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的客觀描述。關(guān)系，并不是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的客觀描述。 由于簡(jiǎn)化式模型中作

9、為解釋變量的變量中沒有內(nèi)由于簡(jiǎn)化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內(nèi)生變量，可以采用普通最小二乘法估計(jì)每個(gè)方程生變量，可以采用普通最小二乘法估計(jì)每個(gè)方程的參數(shù)，所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的參數(shù)，所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的作用。的作用。 簡(jiǎn)化式模型中每個(gè)方程稱為簡(jiǎn)化式方程簡(jiǎn)化式模型中每個(gè)方程稱為簡(jiǎn)化式方程(Reduced-(Reduced-Form Equations)Form Equations)，方程的參數(shù)稱為簡(jiǎn)化式參數(shù)，方程的參數(shù)稱為簡(jiǎn)化式參數(shù)(Reduced-Form Coefficients)(Reduced-Form Coefficients) 。 簡(jiǎn)化式模型的矩陣形

10、式簡(jiǎn)化式模型的矩陣形式 YX111212122212kkgggk12111212122212gnngggn簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡(jiǎn)化式模型簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡(jiǎn)化式模型CYGIYGYYGtttttttttttt101111220211223031132四、參數(shù)關(guān)系體系四、參數(shù)關(guān)系體系定義定義 該式描述了簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)該式描述了簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。 1YX YXYX 11YX作用作用 利用參數(shù)關(guān)系體系，首先估計(jì)簡(jiǎn)化式參數(shù)，然利用參數(shù)關(guān)系體系，首先估計(jì)簡(jiǎn)化式參數(shù)，然后可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)。后可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)。 從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡(jiǎn)化式參數(shù)反映從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡(jiǎn)化式參數(shù)反映了先決變量對(duì)內(nèi)生變量的直接與間接影響之和，了先決變量對(duì)內(nèi)生變量的直接與間接影響之和，這是簡(jiǎn)化式模型的另一個(gè)重要作用。這是簡(jiǎn)化式模型的另一個(gè)重要作用。 例如，在上述模型中存在如下關(guān)系：例如，在上述模型中存在如下關(guān)系： 21反映反映Yt-1對(duì)對(duì)It的的直接與間接影響之和；直接與間接影響之和； 而其而其中的中的2正是結(jié)構(gòu)方程中正是結(jié)構(gòu)方程中Yt-1對(duì)