轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后超前校正設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：殷偉冬專業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化 0907班指導(dǎo)教師：劉志立工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院題目：轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后超前校正設(shè)計(jì)初始條件：已知轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是G(s)Ks(s 5)(s 15)要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv 12s 1，50要求完成的主要任務(wù):（包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫 等具體要求）1、MATLAB乍出滿足初始條件的最小 K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕 度和相位裕度。2、前向通路中插入一滯后超前校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。3、用MATLA畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。4、用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真

2、分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，計(jì)算 其時(shí)域性能指標(biāo)。5、 課程設(shè)計(jì)說明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過程，列出MATLAB程序和 MATLABt出。說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排：任務(wù)時(shí)間（天）審題、查閱相關(guān)資料 :1分析、計(jì)算3編寫程序1撰寫報(bào)告2論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名:系主任（或責(zé)任教師）簽名:目錄1 串聯(lián)滯后 - 超前校正原理 1.2 校正前系統(tǒng)穩(wěn)定情況分析 2.2.1 校正前系統(tǒng)的伯德圖 2.2.2 未校正前的系統(tǒng)裕度 3.2.3 校正前的根軌跡 4.3 基于伯德圖后的超前滯后校正 5.3.1 確定滯后 - 超前校正的傳遞函數(shù) 5.3.2 校正后系統(tǒng)穩(wěn)定情況 6.3.2.1 校正后系

3、統(tǒng)的伯德圖 6.3.2.2 校正系統(tǒng)的幅值裕值 7.4 校正前后的性能比較 9.5 課程設(shè)計(jì)小結(jié) 1.1.參考文獻(xiàn) 1.2.串轉(zhuǎn)子繞線機(jī)超制系設(shè)計(jì)1串聯(lián)滯后-超前校正原理串聯(lián)滯后校正兼有滯后和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，校正后系統(tǒng)響應(yīng)的速度也較快， 超調(diào)量較小，同時(shí)抑制高頻噪聲的性能也好。當(dāng)被校正的系統(tǒng)不穩(wěn)定，并且要求 校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕量和穩(wěn)態(tài)精度較高時(shí)，以采用串聯(lián)滯后超前校正 為宜。該方法利用滯后超前校正器的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕量，同時(shí)有利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。超前校正的基本原理就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能等。但是串

4、聯(lián)超前校正給系統(tǒng)中頻 段增加理論上不超過90，實(shí)際上一般不超過65的相角，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度， 但降低了抗干擾性能（高頻）。串聯(lián)滯后-超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益 k，并繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。（2）選擇校正后的截止頻率 c。（3）確定校正參數(shù) 。（4）確定滯后校正部分的參數(shù) T2。（5）確定超前部分的參數(shù)Ti。（6）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起 ，即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為Gc(s)1 T|S 1 T2s1 %1 T s(1-1 )（7）繪制校正后的伯德圖，檢驗(yàn)性能指標(biāo)2校正前系統(tǒng)穩(wěn)定情況分析2.1校正前系統(tǒng)的伯德圖由已知的條件，校正前的

5、傳遞函數(shù)可以整理為G(s)K75s(s/5 1)(s/15 1)(2-1)當(dāng)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差為Kv 12s 1，這KVK/75得K 900,則待校正的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)900s(s 5)(s 15)(2-2)上式為最小相位系統(tǒng)，用 matlab畫出的未校正前的伯德圖為Num=900;Den=1 20 75 0;Bode( nu m,de n)Grid得到圖1如下：ode Diagram5CD5000 j5090358025-1-1.1-2sap) JT I s fc-li-B a-.rd 0 |10 10 10Frequency (rad/sec)圖1系統(tǒng)校正前的伯德圖2.2 未校正前的

6、系統(tǒng)裕度用 matlab 求校正前的相角裕度和幅值裕度，程序?yàn)?G=tf(900，1 20 75 0);kg,r=margin(G)運(yùn)算后得到結(jié)果： kg=1.6667 r=13.2774 很顯然， r 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 55 度2.3校正前的根軌跡用matlab求校正刖的根軌跡，程序?yàn)?Num=1Den=1 20 75 0Rlous( nu m,de n)Title(校正前根軌跡圖校正前根軌跡圖403020nu2030I也I504?60-30-10010 2CReal Axis圖2系統(tǒng)校正前的根軌跡圖3基于伯德圖后的超前滯后校正3.1確定滯后-超前校正的傳遞函數(shù)1）選擇校正后的截止頻率c。若性能指標(biāo)

7、中對(duì)系統(tǒng)的快速性未提明確要求時(shí)，一般對(duì)應(yīng)G（j ）1800的頻率作為c，從圖3可以看出sogo1 -Bode Ciagrain500 別00- 135SC257O112 2 一 亠 oasasMd! ! ! Systenr sys 門衛(wèi)Frequericy racUse匚工Phase （d&gX -10PI210 10 10Frequency （用B侶西）10圖32）確定校正參數(shù)B確定校正參數(shù)。由超前部分應(yīng)產(chǎn)生的超前相角而定1亦，又1 sin0 0 0501060故B =13.931113） 確定滯后校正部分的參數(shù)T2，一般取一 一c, 0.866, T2 1.154T210t2因此滯后部分的

8、傳遞函數(shù)為1 T2s1 1.154 s(3-1)1T2s 1 16.09s4）確定超前部分的參數(shù) T1，過點(diǎn)Wc, 20lgG。jw。作20db/dec直線，由該直線與0dB線交點(diǎn)坐標(biāo)一確定T1T1由0 （盹盼小20db得wcTT11.85s1 T1s11 1.85s1 0.133s(3-2)5）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起 校正的傳遞函數(shù)為：,即得滯后-超前Gc(s)1 Tls1T2S1 1.85s 1 1.154s1 0.133s1 16.09s(3-3)因此超前部分的傳遞函數(shù)為：所以系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù)為:G(s)(3-4)900*(2.13 S2 3s 1)5432

9、2.14s59s486 s 1217.5s 75s3.2校正后系統(tǒng)穩(wěn)定情況3.2.1校正后系統(tǒng)的伯德圖校正后的伯德圖，程序?yàn)镹um=1917 2700 900Den=2.14 59 486 1217.5Bode（ nu m,de n）title(系統(tǒng)校正后的伯德圖)校正后的系統(tǒng)伯德圖如圖4系貌校正后的伯徳圉100I I I I II 11|I II I I I I II I I I D I PII50soufr* 25(LIpnlMWz1盧 1010-110101102WFrequency (rd/sec)9053iSO * 270rv圖4校正后的系統(tǒng)伯德圖322校正系統(tǒng)的幅值裕值用matla

10、b求校正后的幅值裕值，程序如下：G=tf (900*2.13 3 1,2.14 59 486 1217.5 75 050。符合要求。kg,r=margi n(G)運(yùn)行后得到結(jié)果如下:k=5.3,73.13用MATLA畫出校正后的根軌跡圖，程序如下:Num=2.13 3 1Den=2.14 59 486 1217.5 75 0Rlocus( nu m,de n)title(系統(tǒng)校正后的根軌跡圖)用matlab畫出校正后的根軌跡圖如下：3020的一 xy gE匚一 Ge E -o D O1 1.:rlL O0-5(33010Real Axis圖5校正后的根軌跡圖4 校正前后的性能比較用 MATLA

11、B 繪制系統(tǒng)校正前后階躍響應(yīng)曲線，程序?yàn)椋?num1=900;den1=1 20 75 900;num2=1917 2700 900;den2=2.14 59 486 1217.5 75 900;t=0:0.02:2.5;numc1,denc1=cloop(num1,den1);y1=step(numc1,denc1,t);numc2,denc2=cloop(num2,den2);y2=step(numc2,denc2,t);plot(t,y1,y2);grid;gtext(校正前);gtext(校正后);1.6圖6校正前后對(duì)比圖由圖可以看出，校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，加入滯后-超前校正后，系統(tǒng)穩(wěn)定，

12、超 調(diào)量很小，從始至終系統(tǒng)將接近一條直線，反應(yīng)速度也比前的快。系統(tǒng)的各項(xiàng)指 標(biāo)得到了很大的改善，滿足了系統(tǒng)要求。5 課程設(shè)計(jì)小結(jié)通過這次課程設(shè)計(jì)， 讓我收獲良多， 首先學(xué)會(huì)了超前滯后校正的原理， 其次 教會(huì)了我如何使用 matlab 繪制伯德圖和根軌跡圖形，鍛煉了我自主學(xué)習(xí)的能力 和動(dòng)手能力。做此次課設(shè)， 首先需要運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)， 比如如何定參數(shù)， 以及伯德圖的繪制和根軌跡的繪制。還要學(xué)會(huì)自己動(dòng)手編寫程序，熟悉掌握 matlab 軟件。這次校正系統(tǒng)的設(shè)計(jì)， 我不但運(yùn)用了以前在書本上學(xué)過的知識(shí)， 還運(yùn)用了新 的軟件 MATLAB 軟件，在此之前我們并沒有學(xué)過 MATLAB 軟件的運(yùn)用，

13、通 過查閱相關(guān)資料，終于用 MATLAB 軟件實(shí)現(xiàn)了所要求的功能。通過動(dòng)手實(shí)踐也 讓我對(duì)校正方法有了更深刻的了解，這絕對(duì)是對(duì)自己自控知識(shí)的鞏固與提高。 MATLAB 軟件的強(qiáng)大功能確實(shí)令人興奮，在以后的學(xué)習(xí)、生活中它將會(huì)扮演重 要的角色。通過此次課程設(shè)計(jì)， 我還發(fā)現(xiàn)自己以前所學(xué)的知識(shí)不牢固， 需要重新細(xì)細(xì)琢 磨和研究。 這樣才能在面對(duì)的問題來臨時(shí)有一定的思路， 并指導(dǎo)我去慢慢逐步完 成并解決這些問題。參考文獻(xiàn)1 胡壽宋. 自動(dòng)控制原理 （第四版 ）. 北京：科學(xué)出版社， 20012 黃忠霖、周向明 . 控制系統(tǒng) MATLAB 計(jì)算及仿真實(shí)訓(xùn) . 北京：國(guó)防工業(yè)出 版社3 翁貽方 . 自動(dòng)控制理論（第二版） . 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社4 王萬良 . 自動(dòng)控制原理 . 北京：高等教育出版社5 趙廣元 . MATLAB 與控制系統(tǒng)仿真實(shí)踐 . 北京：航空航天大學(xué)出版社本科生課程