第3章圖像基本運(yùn)算(第二版)

1、 從嚴(yán)格的意義上來(lái)說(shuō)從嚴(yán)格的意義上來(lái)說(shuō)，各種圖像處理，各種圖像處理方法都是一種圖像運(yùn)算方法。方法都是一種圖像運(yùn)算方法。 從一般意義上來(lái)說(shuō)，從一般意義上來(lái)說(shuō)，圖像運(yùn)算僅指對(duì)圖像運(yùn)算僅指對(duì)圖像中的所有像素實(shí)施了相同處理的那些圖像中的所有像素實(shí)施了相同處理的那些運(yùn)算，比如對(duì)圖像的點(diǎn)運(yùn)算、直方圖運(yùn)算、運(yùn)算，比如對(duì)圖像的點(diǎn)運(yùn)算、直方圖運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算、幾何運(yùn)算、灰度插值運(yùn)算等。代數(shù)運(yùn)算、幾何運(yùn)算、灰度插值運(yùn)算等。 3.1 3.1 灰度反轉(zhuǎn)灰度反轉(zhuǎn) 黑白圖像的反轉(zhuǎn)就是使灰度值為黑白圖像的反轉(zhuǎn)就是使灰度值為1 1的像素值變成的像素值變成0 0，使灰度值為使灰度值為0 0的像素值變成的像素值變成1 1。 對(duì)于對(duì)

2、于256256灰度級(jí)圖像來(lái)說(shuō)，圖像的灰度反轉(zhuǎn)值就灰度級(jí)圖像來(lái)說(shuō)，圖像的灰度反轉(zhuǎn)值就是用是用255255分別減去原圖像的各個(gè)像素的灰度值。分別減去原圖像的各個(gè)像素的灰度值。 設(shè)圖像的灰度級(jí)為設(shè)圖像的灰度級(jí)為L(zhǎng) L，則圖像的灰度反轉(zhuǎn)可表示，則圖像的灰度反轉(zhuǎn)可表示為：為：)y, x(f1L),(yxg3.1 3.1 灰度反轉(zhuǎn)灰度反轉(zhuǎn) 256256灰度級(jí)圖像的灰度反轉(zhuǎn)如圖灰度級(jí)圖像的灰度反轉(zhuǎn)如圖1 1所示。所示。 2552550負(fù)片負(fù)片正片正片fg 對(duì)原圖像對(duì)原圖像f(x,y)f(x,y)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換的解析式可表示進(jìn)行對(duì)數(shù)變換的解析式可表示為：為：)y, x(f1 (logc),(yxg2552550

3、對(duì)數(shù)曲線對(duì)數(shù)曲線fg 3.2 3.2 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換 （1 1）通過(guò)對(duì)圖像的灰度值的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行壓縮，）通過(guò)對(duì)圖像的灰度值的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行壓縮，來(lái)主要用于調(diào)高輸入圖像的低灰度值。來(lái)主要用于調(diào)高輸入圖像的低灰度值。 （2 2）人的視覺(jué)感覺(jué)與進(jìn)入人眼的光的強(qiáng)度成對(duì)）人的視覺(jué)感覺(jué)與進(jìn)入人眼的光的強(qiáng)度成對(duì)數(shù)關(guān)系，常先給圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后再顯示輸出。數(shù)關(guān)系，常先給圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后再顯示輸出。3.2 3.2 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換 灰度圖像的直方圖是一種表示數(shù)字圖像中各級(jí)灰度圖像的直方圖是一種表示數(shù)字圖像中各級(jí)灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)，一般用一個(gè)二灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)，一般用一個(gè)二維坐標(biāo)來(lái)表示

4、。維坐標(biāo)來(lái)表示。 描述灰度圖像直方圖的二維坐標(biāo)的橫坐標(biāo)用于描述灰度圖像直方圖的二維坐標(biāo)的橫坐標(biāo)用于表示像素的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)用于表示該灰度出現(xiàn)表示像素的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)用于表示該灰度出現(xiàn)的頻數(shù)（像素的個(gè)數(shù)）。的頻數(shù)（像素的個(gè)數(shù)）。 其中，其中， 表示第級(jí)灰度值；表示第級(jí)灰度值； 表示圖像中灰度值表示圖像中灰度值為為 的像素的個(gè)數(shù)；的像素的個(gè)數(shù)； 是灰度圖像的直方圖函數(shù)。是灰度圖像的直方圖函數(shù)。 krknkr)(krhkrkknrh)(kr=0，1，2，L-1 （3.3） n灰度直方圖表明圖像中每一個(gè)灰度級(jí)有多少個(gè)象素灰度直方圖表明圖像中每一個(gè)灰度級(jí)有多少個(gè)象素由由MatlabMatlab直方圖

5、計(jì)算程序直方圖計(jì)算程序計(jì)算左邊圖得到的圖象直方圖計(jì)算左邊圖得到的圖象直方圖(a)(b)圖圖2.15 2.15 四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖(暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度) (c)(d)圖圖2.15 2.15 四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖(暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度) kknrh)(kr=0，1，2，L-1 （3.3） kr),(yxfkkn),(yxfkrn),(yxf),(yxfnnrPkk)(10kr； k=0，1，L-1 灰度直方圖具有如下一些特征：灰度直方圖

6、具有如下一些特征： （1 1）直方圖僅能描述圖像中每個(gè)灰度值具有的像素）直方圖僅能描述圖像中每個(gè)灰度值具有的像素個(gè)數(shù)，不能表示圖像中每個(gè)像素的位置個(gè)數(shù)，不能表示圖像中每個(gè)像素的位置( (空間空間) )信息信息 ； （3 3）對(duì)于空間分辨率為）對(duì)于空間分辨率為M MN N，且灰度級(jí)范圍為，且灰度級(jí)范圍為00，L-1L-1的圖像，有關(guān)系：的圖像，有關(guān)系： = M = MN N （4 4）如果一幅圖像由兩個(gè)不連接的區(qū)域組成，則整）如果一幅圖像由兩個(gè)不連接的區(qū)域組成，則整幅圖像的直方圖等于兩個(gè)不連接的區(qū)域的直方圖之和。幅圖像的直方圖等于兩個(gè)不連接的區(qū)域的直方圖之和。10)(Ljjh 3.4 3.4 二

7、維直方圖二維直方圖 二維直方圖的引入：二維直方圖的引入： 真彩色圖像：真彩色圖像： 真彩色圖像中的每一個(gè)像素的實(shí)際顏色值真彩色圖像中的每一個(gè)像素的實(shí)際顏色值用三種純色分量用三種純色分量R R、G G、B B表示表示; ; 每個(gè)分量的亮度值用一個(gè)字節(jié)表示；每個(gè)分量的亮度值用一個(gè)字節(jié)表示； 真彩色圖像的顏色總數(shù)多達(dá)真彩色圖像的顏色總數(shù)多達(dá) 2 28 82 28 82 28 8=16777216 =16777216 種種3.4 3.4 二維直方圖二維直方圖 是一種描述彩色圖像中是一種描述彩色圖像中紅色光紅色光圖像的亮度（灰圖像的亮度（灰度）值與度）值與藍(lán)色光藍(lán)色光圖像的灰度值的關(guān)系的函數(shù)；圖像的灰度

8、值的關(guān)系的函數(shù)； 用一個(gè)二維坐標(biāo)表示，橫坐標(biāo)表示用一個(gè)二維坐標(biāo)表示，橫坐標(biāo)表示紅色紅色圖像的圖像的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示藍(lán)色藍(lán)色圖像的灰度級(jí)別。圖像的灰度級(jí)別。 也即，也即，坐標(biāo)（坐標(biāo)（D DR R，D DB B）處的值是指在紅光圖像）處的值是指在紅光圖像中具有灰度值中具有灰度值D DR R，且在藍(lán)光圖像中具有灰度值，且在藍(lán)光圖像中具有灰度值D DB B的像的像素（對(duì)）的個(gè)數(shù)。素（對(duì)）的個(gè)數(shù)。 圖圖3.4 3.4 彩色圖像及其對(duì)應(yīng)的藍(lán)、紅光圖像和二維直方圖彩色圖像及其對(duì)應(yīng)的藍(lán)、紅光圖像和二維直方圖 25025020020015015010010050500 0R RB B0

9、50 100 150 200 2500 50 100 150 200 250（a a）原彩色圖像）原彩色圖像 （b b）二維直方圖）二維直方圖 （c c）純藍(lán)光分量圖像）純藍(lán)光分量圖像 （d d）純紅光分量圖像）純紅光分量圖像 3.4 3.4 二維直方圖二維直方圖 ),(1yxf),(2yxfMN),(1yxf),(2yxf),(yxgxy),(),(),(21yxfyxfyxg += += ),(1yxf),(2yxfMN),(1yxf),(yxgxy),(),(),(21yxfyxfyxg = 2.4 2.4 空間分辨率和灰度級(jí)分辨率空間分辨率和灰度級(jí)分辨率 空間分辨率是圖像中可分辨的最小

10、細(xì)節(jié)，主要由空間分辨率是圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要由 采樣間隔值決定。采樣間隔值決定。 1 1、空間分辨率、空間分辨率 圖圖2.6 2.6 空間分辨率的線對(duì)概念示例空間分辨率的線對(duì)概念示例 寬度為寬度為W W的黑線的黑線寬度為寬度為W W的白線的白線 一個(gè)一個(gè)寬度為寬度為 2W2W線對(duì)線對(duì) 對(duì)于一個(gè)同樣大小的景物來(lái)說(shuō)，對(duì)其進(jìn)行采樣對(duì)于一個(gè)同樣大小的景物來(lái)說(shuō)，對(duì)其進(jìn)行采樣的空間分辨率越高，采樣間隔就越小，景物中的細(xì)的空間分辨率越高，采樣間隔就越小，景物中的細(xì)節(jié)越能更好地在數(shù)字化后的圖像中反映出來(lái)，也即節(jié)越能更好地在數(shù)字化后的圖像中反映出來(lái)，也即反應(yīng)該景物的圖像的質(zhì)量就越高。反應(yīng)該景物的圖像的質(zhì)

11、量就越高。 一幅數(shù)字圖像的陣列大?。ê?jiǎn)稱為圖像大?。┮环鶖?shù)字圖像的陣列大?。ê?jiǎn)稱為圖像大小）通常用通常用M MN N表示。表示。 采樣的空間分辨率采樣的空間分辨率越高，獲得的圖像陣列越高，獲得的圖像陣列M MN N就越大；反之，采樣的就越大；反之，采樣的空間分辨率越低，獲得的圖像陣列空間分辨率越低，獲得的圖像陣列M MN N就越小。就越小。 圖像陣列圖像陣列M MN N越越大，圖像的尺寸就越大；反之，圖像陣列大，圖像的尺寸就越大；反之，圖像陣列M MN N越小，越小，圖像的尺寸就越小。圖像的尺寸就越小。 當(dāng)簡(jiǎn)單地把矩形數(shù)字化儀的尺寸看作是當(dāng)簡(jiǎn)單地把矩形數(shù)字化儀的尺寸看作是“單位單位距離距離”時(shí)

12、，就可把一幅數(shù)字圖像的陣列大小時(shí)，就可把一幅數(shù)字圖像的陣列大小M MN N稱稱為該幅數(shù)字圖像的空間分辨率。為該幅數(shù)字圖像的空間分辨率。 比如：比如：實(shí)際中的空間分辨率示例實(shí)際中的空間分辨率示例Real WorldVector DataRaster Data1 pixel = 10mX10m 分辨率分辨率 = 10m10M10M1 Pixel光柵、柵格光柵、柵格 2 2、灰度分辨率、灰度分辨率 灰度級(jí)分辨率是指在灰度級(jí)別中可分辨的最小變灰度級(jí)分辨率是指在灰度級(jí)別中可分辨的最小變化，通常把灰度級(jí)級(jí)數(shù)化，通常把灰度級(jí)級(jí)數(shù) L L 稱為圖像的灰度級(jí)分辨率。稱為圖像的灰度級(jí)分辨率。 #1 下面的圖下面的

13、圖(a)(a)給出了一幅灰度級(jí)分辨率為給出了一幅灰度級(jí)分辨率為256256，空，空間分辨率為間分辨率為512512512512的圖像。的圖像。 圖圖(b)(b)是從圖是從圖(a)(a)的的512512512512的圖像中，每隔一的圖像中，每隔一行刪去一行和每隔一列刪去一列而得到的行刪去一行和每隔一列刪去一列而得到的256256256256的圖像。圖的圖像。圖(c(c）、）、(d)(d)、(e)(e)、(f)(f)的獲得與上述方法的獲得與上述方法類似。類似。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖圖2.7 2.7 采樣數(shù)變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例采樣數(shù)變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例

14、原圖對(duì)應(yīng)的景物原圖對(duì)應(yīng)的景物大小沒(méi)有變化，對(duì)大小沒(méi)有變化，對(duì)原圖采樣的原圖采樣的“線對(duì)線對(duì)”寬度也沒(méi)有變化寬度也沒(méi)有變化,只只是對(duì)同一景物圖像是對(duì)同一景物圖像的采樣數(shù)目減少了。的采樣數(shù)目減少了。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖圖2.7 2.7 采樣數(shù)變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例采樣數(shù)變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例 （1）在圖像的空間分辨率不變）在圖像的空間分辨率不變(這里指線對(duì)寬這里指線對(duì)寬度不變度不變)的情況下，采樣數(shù)越少，圖像越小。（的情況下，采樣數(shù)越少，圖像越小。（2）在景物大）在景物大小不變的情況下，圖像陣列小不變的情況下，圖像陣列MN越小，圖像的尺寸就越小。越小，圖

15、像的尺寸就越小。 下面的圖下面的圖(a)(a)給出了一幅灰度級(jí)分辨率為給出了一幅灰度級(jí)分辨率為256256，空，空間分辨率為間分辨率為512512512512的圖像。的圖像。 圖圖(b)(b)、(c(c）、）、(d)(d)、(e)(e)及及(f)(f)的灰度級(jí)分辨率的灰度級(jí)分辨率與圖與圖(a)(a)相同相同( (為為256)256)，但空間分辨率依次降低為，但空間分辨率依次降低為256256256256、128128128128、64646464、32323232和和161616 16 ( (也即，線對(duì)寬度一次加寬了也即，線對(duì)寬度一次加寬了) )。 （a） （b） （c）（d） （e） （f）

16、圖圖2.8 2.8 空間分辨率變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例空間分辨率變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例 上面各圖的共同特征是大小尺寸相同，這種特征上面各圖的共同特征是大小尺寸相同，這種特征的獲得是通過(guò)降低空間分辨率，也即增加采樣的線的獲得是通過(guò)降低空間分辨率，也即增加采樣的線對(duì)寬度保證的。對(duì)寬度保證的。 由此可見(jiàn)由此可見(jiàn)，隨著空間分辨率的降低，圖像中的，隨著空間分辨率的降低，圖像中的細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似的粗顆粒像素點(diǎn)變細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似的粗顆粒像素點(diǎn)變得越來(lái)越明顯。由此也說(shuō)明，圖像的空間分辨率越得越來(lái)越明顯。由此也說(shuō)明，圖像的空間分辨率越低，圖像的視覺(jué)效果越差。低，圖像的視覺(jué)效果越

17、差。 下面的圖下面的圖(a)(a)給出了一幅灰度級(jí)分辨率為給出了一幅灰度級(jí)分辨率為256256，空，空間分辨率為間分辨率為512512512512的圖像。的圖像。 圖圖(b)(b)、(c(c）、）、(d)(d)、(e)(e)及及(f)(f)的空間級(jí)分辨率的空間級(jí)分辨率與圖與圖(a)(a)相同相同( (為為512512512)512)，但灰度分辨率依次降低，但灰度分辨率依次降低為為3232、1616、8 8、4 4和和2 2。 （a）256 （b）32 （c）16（d）8 （e）4 （f）2圖圖2.9 2.9 灰度分辨率變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例灰度分辨率變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響示例 由上圖可

18、見(jiàn)由上圖可見(jiàn)，隨著灰度分辨率的降低，圖像的細(xì)，隨著灰度分辨率的降低，圖像的細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐漸增加。節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐漸增加。 圖中由于偽輪廓信息的積累，圖像已顯現(xiàn)出了圖中由于偽輪廓信息的積累，圖像已顯現(xiàn)出了木刻畫的效果。木刻畫的效果。由此也說(shuō)明由此也說(shuō)明：灰度分辨率越低，圖：灰度分辨率越低，圖像的視覺(jué)效果越差。像的視覺(jué)效果越差。 2.5 2.5 像素間的關(guān)系像素間的關(guān)系 本節(jié)在討論有關(guān)問(wèn)題時(shí)約定：本節(jié)在討論有關(guān)問(wèn)題時(shí)約定： 用諸如用諸如p p、q q和和r r這樣的一類小寫字母表示某些特這樣的一類小寫字母表示某些特 指的像素；指的像素； 用諸如用諸如S S、T

19、T和和R R這樣的一類大寫字母表示像素子這樣的一類大寫字母表示像素子 集。集。 1 1、相鄰像素與、相鄰像素與4-4-鄰域鄰域 設(shè)相對(duì)于設(shè)相對(duì)于的圖像中的像素的圖像中的像素p p位于位于(x(x，y)y)處，則處，則p p在水平方向和垂直方向相鄰的像素在水平方向和垂直方向相鄰的像素 q qi i最多可最多可有有4 4個(gè)，其坐標(biāo)分別為：個(gè)，其坐標(biāo)分別為： （x-1x-1，y y）, ,（x x，y-1y-1）, ,（x x，y+1y+1）, ,（x+1x+1，y y） 由這由這4 4個(gè)像素組成的集合稱為像素個(gè)像素組成的集合稱為像素p p的的4-4-鄰域鄰域, ,記記為為N N4 4(p)(p)。

20、 x - 1 xx+1() y-1 y y+1 2 2、對(duì)角相鄰像素與、對(duì)角相鄰像素與4-4-對(duì)角鄰域?qū)青徲?設(shè)相對(duì)于設(shè)相對(duì)于顯示坐標(biāo)系顯示坐標(biāo)系的圖像中的像素的圖像中的像素p p位于位于(x(x，y)y)處，則處，則p p的對(duì)角相鄰像素的對(duì)角相鄰像素r ri i最多可有最多可有4 4個(gè)，其坐標(biāo)分個(gè)，其坐標(biāo)分別為：別為： (x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y+1)(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y+1) 由這由這4 4個(gè)像素組成的集合稱為像素個(gè)像素組成的集合稱為像素p p的的4-4-對(duì)角鄰對(duì)角鄰域域, ,記為記為N N

21、D D(p)(p)。x - 1 xx+1() y-1 y y+1 3 3、8-8-鄰域鄰域 把像素把像素p p的的4-4-對(duì)角鄰域像素和對(duì)角鄰域像素和4-4-鄰域像素組成的鄰域像素組成的集合稱為像素集合稱為像素p p的的8-8-鄰域，記為鄰域，記為N N8 8(p)(p)。 x - 1 xx+1() y-1 y y+1 1 1、距離度量函數(shù)、距離度量函數(shù) 對(duì)于在圖像顯示坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別位于對(duì)于在圖像顯示坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別位于(x(x，y)y)，(u(u，v)v)和和(w(w，z)z)處的像素處的像素p p、q q和和r r，如果：，如果： (1(1）D(p,q)0D(p,q)0（D(p,q)=0

22、D(p,q)=0，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)p=qp=q，即，即p p和和q q是指同一像素）；是指同一像素）； (2(2）D(p,q)=D(q, p)D(p,q)=D(q, p)； (3(3）D(p,r) D(p,q)+D(q,r)D(p,r) D(p,q)+D(q,r)。則則D D是距離度量函數(shù)。是距離度量函數(shù)。 2 2、歐氏距離、歐氏距離 像素像素p p和和q q之間的歐氏（之間的歐氏（EuclideanEuclidean）距離定義為：）距離定義為： D De e(p,q)=(x-u)(p,q)=(x-u)2 2+(y-v)+(y-v)2 2 1/21/2 （2.122.12） 也即，所有距像素

23、點(diǎn)也即，所有距像素點(diǎn)(x,y)(x,y)的歐氏距離小于或等的歐氏距離小于或等于于De的像素都包含在以的像素都包含在以(x,y)(x,y)為中心，以為中心，以De為半徑的為半徑的圓平面中。圓平面中。 3 3、街區(qū)距離、街區(qū)距離 像素像素p p和和q q之間的之間的D D4 4距離，也即街區(qū)（距離，也即街區(qū)（city-blockcity-block）距離，定義為：距離，定義為： D D4 4(p,q)=|x-u| + |y-v| (p,q)=|x-u| + |y-v| （2.132.13） 也即，所有由相距像素點(diǎn)也即，所有由相距像素點(diǎn)(x,y)(x,y)的街區(qū)距離（的街區(qū)距離（D D4 4）小于小

24、于D4或等于或等于D4的像素組成一個(gè)中心點(diǎn)在的像素組成一個(gè)中心點(diǎn)在(x,y)(x,y)的菱的菱形。形。 3 3、街區(qū)距離、街區(qū)距離 （續(xù)）（續(xù)） 比如，那些與點(diǎn)比如，那些與點(diǎn)(x,y)(x,y)的街區(qū)距離小于的街區(qū)距離小于2 2或等于或等于2 2的像素組成了如下圖所示的等距離輪廓的像素組成了如下圖所示的等距離輪廓。 2 2 2 1 22 1 2 2 1 0 1 22 1 0 1 2 2 1 22 1 2 2 2 D4(p,q)=|x-u| + |y-v| 4 4、棋盤距離、棋盤距離 像素像素p p和和q q之間的之間的D D8 8距離，也即棋盤距離，定義為：距離，也即棋盤距離，定義為： D D

25、8 8(p,q)=max(|x-u|(p,q)=max(|x-u|，|y-v|) |y-v|) （2.142.14） 也即，所有由距像素點(diǎn)也即，所有由距像素點(diǎn)(x,y)(x,y)的棋盤距離（的棋盤距離（D D8 8）小于小于D8或等于或等于D8的像素組成一個(gè)中心點(diǎn)在的像素組成一個(gè)中心點(diǎn)在(x,y)(x,y)的方的方形。形。 4 4、棋盤距離、棋盤距離 比如，距點(diǎn)比如，距點(diǎn)(x,y)(x,y)的棋盤距離小于或等于的棋盤距離小于或等于2 2的像素的像素組成了如下圖所示的等距離輪廓。組成了如下圖所示的等距離輪廓。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1

26、 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 D8(p,q)=max(|x-u|，|y-v|) 2.6 2.6 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算 圖像的代數(shù)運(yùn)算主要是指兩幅輸入圖像對(duì)應(yīng)像素圖像的代數(shù)運(yùn)算主要是指兩幅輸入圖像對(duì)應(yīng)像素間的一對(duì)一的灰度值相加、相減運(yùn)算。這些運(yùn)算在許間的一對(duì)一的灰度值相加、相減運(yùn)算。這些運(yùn)算在許多的圖像處理中都會(huì)用到。多的圖像處理中都會(huì)用到。 g(x,y)=f1(x,y)+f2(x,y)2.6 2.6 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算 += g(x,y)=f1(x,y) f2(x,y)2.6 2.6 圖像的代數(shù)

27、運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算 2.6 2.6 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算 =變化檢測(cè)變化檢測(cè) 2.7 2.7 灰度直方圖灰度直方圖 圖像的灰度直方圖，是一種表示數(shù)字圖像中各級(jí)圖像的灰度直方圖，是一種表示數(shù)字圖像中各級(jí)灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)?；叶戎导捌涑霈F(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)。 設(shè)一幅數(shù)字圖像的灰度級(jí)范圍為設(shè)一幅數(shù)字圖像的灰度級(jí)范圍為0,L-10,L-1，則該，則該圖像的灰度直方圖可定義為：圖像的灰度直方圖可定義為： h(rh(rk k)=n)=nk k (k=0,1,2,L-1) (2.19) (k=0,1,2,L-1) (2.19) 2.7 2.7 灰度直方圖灰度直方圖 n直方圖表明每一個(gè)灰度有

28、多少個(gè)象素直方圖表明每一個(gè)灰度有多少個(gè)象素由由MatlabMatlab直方圖計(jì)算程序直方圖計(jì)算程序計(jì)算左邊圖得到的圖象直方圖計(jì)算左邊圖得到的圖象直方圖(a)(b)圖圖2.15 2.15 四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖(暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度) (c)(d)圖圖2.15 2.15 四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖四種基本圖像類型圖像及其灰度直方圖(暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度暗、亮、低對(duì)比度、高對(duì)比度) 2.7 2.7 灰度直方圖灰度直方圖 引入：引入：真彩色圖像：真彩色圖像： 真彩色圖像中的每一個(gè)像素的實(shí)際顏色值真彩色圖像中的

29、每一個(gè)像素的實(shí)際顏色值用三種純色分量用三種純色分量R R、G G、B B表示表示; ; 每個(gè)分量的亮度值用一個(gè)字節(jié)表示；每個(gè)分量的亮度值用一個(gè)字節(jié)表示； 真彩色圖像的顏色總數(shù)多達(dá)真彩色圖像的顏色總數(shù)多達(dá) 2 28 82 28 82 28 8=16777216 =16777216 種種 是一種描述彩色圖像中是一種描述彩色圖像中紅色光紅色光圖像的亮度（灰圖像的亮度（灰度）值與度）值與藍(lán)色光藍(lán)色光圖像的灰度值的關(guān)系的函數(shù)；圖像的灰度值的關(guān)系的函數(shù)； 用一個(gè)二維坐標(biāo)表示，橫坐標(biāo)表示用一個(gè)二維坐標(biāo)表示，橫坐標(biāo)表示紅色紅色圖像的圖像的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示藍(lán)色藍(lán)色圖像的灰度級(jí)別。圖像的灰

30、度級(jí)別。 也即，也即，坐標(biāo)（坐標(biāo)（D DR R，D DB B）處的值是指在紅光圖像）處的值是指在紅光圖像中具有灰度值中具有灰度值D DR R，且在藍(lán)光圖像中具有灰度值，且在藍(lán)光圖像中具有灰度值D DB B的像的像素（對(duì)）的個(gè)數(shù)。素（對(duì)）的個(gè)數(shù)。 圖圖2.16 2.16 彩色圖像及其對(duì)應(yīng)的藍(lán)、紅光圖像和二維直方圖彩色圖像及其對(duì)應(yīng)的藍(lán)、紅光圖像和二維直方圖 25025020020015015010010050500 0R RB B0 50 100 150 200 2500 50 100 150 200 250（a a）原彩色圖像）原彩色圖像 （b b）二維直方圖）二維直方圖 （c c）純藍(lán)光分量圖

31、像）純藍(lán)光分量圖像 （d d）純紅光分量圖像）純紅光分量圖像 灰度直方圖具有如下一些特征：灰度直方圖具有如下一些特征： （1 1）直方圖僅能描述圖像中每個(gè)灰度級(jí)具有的像素）直方圖僅能描述圖像中每個(gè)灰度級(jí)具有的像素個(gè)數(shù)個(gè)數(shù), ,不能表示圖像中每個(gè)像素的位置（空間）信息；不能表示圖像中每個(gè)像素的位置（空間）信息； （3 3）對(duì)于空間分辨率為）對(duì)于空間分辨率為M MN N，且灰度級(jí)范圍為，且灰度級(jí)范圍為00，L-1L-1的圖像，有關(guān)系：的圖像，有關(guān)系： = M = MN (2.20)N (2.20) （4 4）如果一幅圖像由兩個(gè)不連接的區(qū)域組成，則整）如果一幅圖像由兩個(gè)不連接的區(qū)域組成，則整幅圖像的

32、直方圖等于兩個(gè)不連接的區(qū)域的直方圖之和。幅圖像的直方圖等于兩個(gè)不連接的區(qū)域的直方圖之和。10)(Ljjh 2.8 2.8 圖像的顯示圖像的顯示 顯示分辨率是指顯示屏上能夠顯示的數(shù)字圖像的顯示分辨率是指顯示屏上能夠顯示的數(shù)字圖像的最大像素行數(shù)和最大像素列數(shù)，取決于顯示器上所能最大像素行數(shù)和最大像素列數(shù)，取決于顯示器上所能夠顯示的像素點(diǎn)之間的距離。夠顯示的像素點(diǎn)之間的距離。 同一顯示器（或顯示分辨率相同的不同顯示器）同一顯示器（或顯示分辨率相同的不同顯示器）顯示的圖像大小只與被顯示的圖像（陣列）的空間分顯示的圖像大小只與被顯示的圖像（陣列）的空間分辨率大小（圖像尺寸）有關(guān)，與顯示器的顯示分辨率辨率

33、大?。▓D像尺寸）有關(guān)，與顯示器的顯示分辨率無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 當(dāng)同一幅圖像（或圖像分辨率相同的不同圖像）當(dāng)同一幅圖像（或圖像分辨率相同的不同圖像）顯示在兩個(gè)不同顯示分辨率的顯示器上時(shí)，顯示的圖顯示在兩個(gè)不同顯示分辨率的顯示器上時(shí)，顯示的圖像的外觀尺寸與顯示器的顯示分辨率有關(guān)：顯示分辨像的外觀尺寸與顯示器的顯示分辨率有關(guān)：顯示分辨率越高，顯示出的圖像的外觀尺寸越??；顯示分辨率率越高，顯示出的圖像的外觀尺寸越??；顯示分辨率越低，顯示出的圖像的外觀尺寸越大。越低，顯示出的圖像的外觀尺寸越大。 是指顯示系統(tǒng)在每個(gè)像素位置產(chǎn)生正確是指顯示系統(tǒng)在每個(gè)像素位置產(chǎn)生正確的亮度或光密度的精度，部分地依賴于控制每個(gè)像素

34、的亮度或光密度的精度，部分地依賴于控制每個(gè)像素亮度的比特?cái)?shù)。亮度的比特?cái)?shù)。 人眼的視覺(jué)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，可用亮度人眼的視覺(jué)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，可用亮度（灰度）、色調(diào)和飽和度這三個(gè)基本特征量來(lái)區(qū)分顏（灰度）、色調(diào)和飽和度這三個(gè)基本特征量來(lái)區(qū)分顏色。色。 亮度與物體的反射率（或透射率）成正比；亮度與物體的反射率（或透射率）成正比； 色調(diào)與混合光譜中主要光的波長(zhǎng)相聯(lián)系；色調(diào)與混合光譜中主要光的波長(zhǎng)相聯(lián)系； 飽和度與色調(diào)的純度有關(guān)。飽和度與色調(diào)的純度有關(guān)。 ，是指一個(gè)二維的像素陣列。，是指一個(gè)二維的像素陣列。 ，是指采用位映像方法顯示和存儲(chǔ)的圖像。，是指采用位映像方法顯示和存儲(chǔ)的圖像。 ，是指把

35、位映像形式的二維像素陣列，是指把位映像形式的二維像素陣列圖像，按先行后列的順序，通過(guò)逐像素地重復(fù)掃描的圖像，按先行后列的順序，通過(guò)逐像素地重復(fù)掃描的方式來(lái)顯示位圖的設(shè)備（顯示器）。方式來(lái)顯示位圖的設(shè)備（顯示器）。圖圖2.17 2.17 機(jī)械零件輪廓圖像機(jī)械零件輪廓圖像 圖圖2.18 2.18 機(jī)械零件輪廓圖像的位圖機(jī)械零件輪廓圖像的位圖 是指在是指在1616色或色或256256色顯示系統(tǒng)中，將圖色顯示系統(tǒng)中，將圖像中出現(xiàn)最頻繁的像中出現(xiàn)最頻繁的1616種或種或256256種顏色組成一個(gè)顏色表種顏色組成一個(gè)顏色表，并將它們分別編號(hào)為并將它們分別編號(hào)為0 0至至1515或或0 0至至255255，

36、這樣就使每一，這樣就使每一個(gè)個(gè)4 4位或位或8 8位的顏色編號(hào)與顏色表中的位的顏色編號(hào)與顏色表中的2424位顏色值（對(duì)位顏色值（對(duì)應(yīng)一種顏色的應(yīng)一種顏色的R R、G G、B B值）相對(duì)應(yīng)。值）相對(duì)應(yīng)。 黑色黑色 0 0 0 0 0 0 白色白色 255 255 255 255 255 255 紅色紅色 255 255 0 0 0 0 綠色綠色 0 0 255 255 0 0 藍(lán)色藍(lán)色 0 0 0 0 255 255 青色青色 0 0 255 255 255 255 品紅（紫色）品紅（紫色） 255 255 0 0 255 255 黃色黃色 255 255 255 255 0 0 灰色灰色 12

37、8 128 128 128 128 128 橄欖色橄欖色 128 128 128 128 0 0 深青色深青色 0 0 128 128 128 128 銀色銀色 192 192 192 192 192 192表表2.1 2.1 常用顏色的常用顏色的RGBRGB值組合值組合每一色為二值時(shí)，則可顯示8色R G B 顏色0 0 00 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 01 0 1 1 1 01 1 12.9 2.9 圖像文件格式圖像文件格式 BMP BMP 、JPEG JPEG 、GIFGIF、TIFFTIFF、PCXPCX等。等。 2.9 2.9 圖像文件格式圖像文件格式 BMPBMP文件（

38、文件（Bitmap FileBitmap File）是一種）是一種WindowsWindows采用的采用的點(diǎn)陣式圖像文件格式。點(diǎn)陣式圖像文件格式。 BMP BMP圖像文件主要由：圖像文件主要由： （Bitmap File HeaderBitmap File Header）（Bitmap Information HeaderBitmap Information Header）（Bitmap PaletteBitmap Palette）（Bitmap DataBitmap Data） 四部分組成。四部分組成。 2.9 2.9 圖像文件格式圖像文件格式 位圖文件頭BITMAPFILEHEADERBI

39、TMAPFILEHEADER說(shuō)明文件的類型和位圖數(shù)據(jù)的起始位置等，共14個(gè)字節(jié)。位圖信息頭BITMAPINFORMATIONBITMAPINFORMATION說(shuō)明位圖文件的大小、位圖的高度和寬度、位圖的顏色格式和壓縮類型等信息。共40個(gè)字節(jié)。位圖調(diào)色板RGBQUADRGBQUAD由位圖的顏色格式字段所確定的調(diào)色板數(shù)組，數(shù)組中的每個(gè)元素是一個(gè)RGBQUAD結(jié)構(gòu)，占4個(gè)字節(jié)。位圖數(shù)據(jù)BYTEBYTE位圖數(shù)據(jù)，位圖的壓縮格式確定了該數(shù)據(jù)陣列是壓縮數(shù)據(jù)或是非壓縮數(shù)據(jù)。 位圖文件頭位圖文件頭BITMAPFILEHEADERBITMAPFILEHEADER可定義為如下的結(jié)構(gòu)可定義為如下的結(jié)構(gòu): :typedef struct WORD bfType； 文件類型文件類型 DWORD bfSize； 文件大小文件大小 WORD bfReserved1； 保留字保留字1，約定，約定0 WORD bfReserved2； 保留字保留字2，約定，約定0 DWORD bfoffBits； 位圖陣列偏移量位圖陣列偏移量 BITMAPFILEHEADER； 位圖信息頭位圖信息頭BITMAPINFORMATIONBITMAPINFORMATION可定義為如下的結(jié)構(gòu)可定義為如下的結(jié)構(gòu)：typedef struct DWORD b