2021屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考二輪復(fù)習(xí)增分強(qiáng)化練十三等差數(shù)列與等比數(shù)列理含解析

1、增分強(qiáng)化練(十三)考點(diǎn)一等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算1設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且s24a1，則公比q()a.b.c2 d3解析：由題意，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得s2a1a24a1，a23a1，q3，故選d.答案：d2(2019甘肅質(zhì)檢)在等差數(shù)列an中，已知a1與a11的等差中項(xiàng)是15，a1a2a39，則a9()a24 b18c12 d6解析：由題得，解得， 則a98d24，故選a.答案：a3(2019三明質(zhì)檢)在等比數(shù)列an中，a22，a54，則a8_.解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因?yàn)閍22，a54，所以q32，因此a8a5q316.答案：164已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)

2、和為sn，若s43s2，a32，則a7_.解析：設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q，顯然q1且q0，因?yàn)閟43s2，所以，解得q22，因?yàn)閍32，所以a7a3q42228.答案：8考點(diǎn)二等差、等比數(shù)列的判定與證明1(2019蚌埠模擬)已知在數(shù)列an中，a11，且anan1)(n2，nn*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求證：數(shù)列為等差數(shù)列解析：(1)由anan1，所以當(dāng)n2時(shí)，a2a11，a3a2，anan1，相加得，ana11，又a11，所以an(n2，nn*)，而a11也符合，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nn*)(2)證明：由(1)知n，則1，(n1)，所以(n1)n1(常數(shù))，所

3、以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列2(2019桂林、崇左模擬)已知在數(shù)列an中，滿足a11，an12an1(nn)(1)證明：數(shù)列an1為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn.解析：(1)證明：an12an1，an112(an1)，又因?yàn)閍112，數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知an12n，an2n1，sn(211)(221)(2n1)(21222n)nn2n1n2.故sn2n1n2.考點(diǎn)三等差、等比數(shù)列的性質(zhì)1(2019宜春模擬)在等比數(shù)列an中，若a2，a9是方程x2x60的兩根，則a5a6的值為()a6 b6c1 d1解析：因?yàn)閍2，a9是方程x2x60的

4、兩根，所以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知a2a96，因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，所以a5a6a2a96，故選b.答案：b2在等差數(shù)列an中，a1a5a7a9a13100，a6a212，則a1()a1 b2c3 d4解析：在等差數(shù)列an中，由a1a5a7a9a13100得5a7100，即a16d20 ，又4d12，得d3, a12，故選b.答案：b3(2019晉城模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若s23，s415，則s6()a63 b62c61 d60解析：因?yàn)閟2，s4s2，s6s4成等比數(shù)列，即3,12，s615成等比數(shù)列，所以s615，解得s663.故選a.答案：a4(2019長(zhǎng)春質(zhì)檢)設(shè)sn是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且s1313s7，則等于()a1 b3c