初一3.3解一元一次方程-培優(yōu)教案

1、 讓孩子來了就有收獲，回去了就有進(jìn)步！ 金榜題名學(xué)校2015年夏季德陽校區(qū) 2-5人小班 名師培優(yōu)精講 學(xué) 科年 級學(xué)生姓名授課教師上課時(shí)間課 次數(shù)學(xué)初一 唐 老師第 講專題：一元一次方程 3.3【教學(xué)目標(biāo)】1、會根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題的能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題的能力。準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤（利潤率）、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)內(nèi)容

2、】知識鏈接：在商品銷售問題中，首先理解幾個(gè)概念：（1）成本價(jià)：有時(shí)也稱進(jìn)價(jià)，是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；（2）標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；（3）售價(jià)：消費(fèi)者購買時(shí)真正花的錢數(shù)；（4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；（5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；（6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定比例降價(jià)出售，如：打8折，就是按標(biāo)價(jià)的80出售。其次掌握幾個(gè)等量關(guān)系式：（1）利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)；（2）利潤率=；(3)實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折率；嘗試練習(xí)：1、進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣了120元，利潤是 元 ，利潤率是 元；2、原價(jià)100元的商品打9折后價(jià)格為 元；3、原價(jià)100元的

3、商品提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；4、一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤率為20% 這件襯衣售價(jià)為 _ 元；5、一臺電視售價(jià)為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進(jìn)價(jià)為_元；6、一件商品按原定價(jià)八五折出售，賣價(jià)是元，那么原定價(jià)是_元?！纠浚ㄙF陽）根據(jù)調(diào)查的統(tǒng)計(jì)，個(gè)體服裝店銷售衣服只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%100標(biāo)價(jià)，假如購買一件衣服標(biāo)價(jià)為300元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？【變式題組】01（黑龍江）某超市推出如下的優(yōu)惠方案：一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；一次性購物超過300元一律八折王波兩次購物分別付款80元、25

4、2元如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（ ）A288元 B322元 C288或316元 D332或363元02（北京市海淀區(qū)）白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元售價(jià)是每件10元為了擴(kuò)大銷售量把每件商品的售價(jià)降低百分之x出售要求賣出一件所獲得的利潤是降價(jià)前所獲得的利潤的百分之90，則x等于（ ）A1 B1.8 C28 D2903（菏澤）某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該書的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為（ ）A26元 B27元 C28元 D29元【例】（南京）某停車場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛，某天有45輛中小型車中、小型汽車，

5、這些車共繳納停車費(fèi)230元，停車場中、小型汽車各有多少輛？01(東營) 學(xué)校計(jì)劃將若干名學(xué)生平均分成24個(gè)讀書小組,若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人,則要比原計(jì)劃少分出6個(gè)小組,那么學(xué)生總數(shù)是（ ）A144 人 B72人 C48 人 D36人02(湖南) 某學(xué)校在對口援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)?；顒又?原計(jì)劃贈書3000冊,由于學(xué)生的積極響應(yīng),實(shí)際贈書3780冊 其中初中部比原計(jì)劃多贈了20%,高中部比原計(jì)劃多贈了30%,問該校初、高中原計(jì)劃各贈書多少冊？03(佛山) 小敏準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每只筆3元，每本筆記本2元2角，他買了兩本筆記本之后，還可以買幾支筆（ ）A1支B2支C3支 D4支【例3】(

6、北京) 京津城際鐵路于2008年8月1日開通運(yùn)營，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行的時(shí)間為半小時(shí)某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車有北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津市平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次是車是由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？【變式題組】01(長沙) 汽車在中途受阻耽誤了6分鐘，然后將時(shí)速由原來的每小時(shí)40千米提為每小時(shí)50千米，那么要想將耽誤的時(shí)間補(bǔ)上，則需要這樣走（ ）A10千米B20千米C40千米 D50千米02(南昌) 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)：起步價(jià)5元，（即路程不超過3km的車費(fèi)為5元）

7、，3km后每千米收費(fèi)1.2元，某人乘出租車共付了11元，那么此人坐車行駛的路程最多是（ ）A8kmB9kmC6km D10km03(南寧) 小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地二人都均速前進(jìn)，已知二人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36km，到中午12時(shí)，二人又相距36km，求A、B兩地間的路程【例】(課本變形題) 有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50平方米墻面未來的及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)，5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40 m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷10 m2墻面，求每名一級技工比二級技工一天各能粉

8、刷多少平方米的墻面？【變式題組】01(隨州) 某城市計(jì)劃用兩年時(shí)間增加全市綠化面積，若平均每年綠化面積比上一年增長20%，則兩年后城市綠化面積是原來的（ ）A1.2倍B1.4倍C1.44倍 D1.8倍02(天津) 一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開甲水龍頭，2小時(shí)可把空池灌滿，單獨(dú)開乙水龍頭，3小時(shí)可把空池灌滿，則灌滿水池的2/3要同時(shí)開甲、乙兩龍的時(shí)間（ ）A小時(shí) B小時(shí) C4小時(shí) D小時(shí)03(樂山) 某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工、幾天粗加工？【例】在一次有12

9、個(gè)隊(duì)參加的足球單循環(huán)賽中（每兩隊(duì)之間只比賽一場），規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊(duì)在打完循環(huán)賽后，所勝場數(shù)比負(fù)場數(shù)多2場，而總積分為18分，問：該隊(duì)?wèi)?zhàn)平了幾場？【變式題組】01(長沙) 足球比賽的積分規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分，負(fù)一場得0分,一支足球隊(duì)賽14場，負(fù)5場共得19分，那么這支球隊(duì)勝了（ ）A3場 B4場 C5場 D6場02在一場籃球比賽中，某隊(duì)員得了23分（不含發(fā)球得分）已知他投進(jìn)的3分球比2分球少4個(gè)，則他投進(jìn)了幾個(gè)3分球和幾個(gè)2分球？【例】(聊城) 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)

10、精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元【變式題組】01(第17屆“希望杯”競賽題)老師帶兩名學(xué)生到離校36千米的博物館參觀、老師騎一輛摩托車，車速為25千米/時(shí)，這輛摩托車可帶一名學(xué)生，帶人速度為20千米/時(shí)，學(xué)生步行速度為5千米/時(shí)，請你設(shè)計(jì)一種方案，使師生三人同時(shí)出發(fā)后到博物館的時(shí)間不超過3小時(shí)02.A市和B市分別有某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C市10臺，D市8臺，已知從A市調(diào)一臺到C市和D市的運(yùn)輸費(fèi)分別為400元和800元；已知從B市調(diào)一臺到C市和D市的運(yùn)輸費(fèi)分別為300元和500元問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？其中最低費(fèi)用是多少元？【例】(黃岡競賽)某人沿電車路線行走，12分鐘有一輛電車后面開

11、來，4分鐘迎面有一輛電車開來，假定此人和電車速度都是勻速前進(jìn)，4分鐘迎面有一輛電車開來，電車是每隔多少分鐘從起點(diǎn)站開出一輛？【變式題組】01（美國紐約中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽）一列火車長x米，以等速前進(jìn)，它進(jìn)入300米的隧道經(jīng)歷了25秒，隧道頂部一盞固定的燈光在火車上照了10秒，求x02（武漢選拔賽）若關(guān)于x的方程|x2|1|a有三個(gè)整數(shù)解，則a的值為（ ）A0B2C1D303（第16屆江蘇競賽）如果|x2|+x20,那么x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【拓展訓(xùn)練】01（第十五屆江蘇省競賽）某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售冬裝的利潤是出廠價(jià)的25%，10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%（

12、每件冬裝成本不變），銷售數(shù)比9月份增加80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤比9月份的利潤總額增長（）A2%B8%C40.5%D60%02（北京市競賽題）甲、乙兩種茶葉，以x：y（重量比）相混合成一種混合茶，甲種茶葉的價(jià)格每公斤50元，乙種茶葉的價(jià)格每公斤40元，現(xiàn)在甲種茶葉的價(jià)格上調(diào)了10%，乙種茶葉的價(jià)格下調(diào)了10%，但混合茶的價(jià)格不變，則x：y等于（）A1：1B5：4C4：5D5：603（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88

13、元，那么4月份這用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（）A60元B66元C75元D78元04（四川省競賽題）植樹節(jié)時(shí)，某班平均每人植樹6棵，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15棵；如果只由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹（）棵A9B10C12D1405已知四個(gè)礦泉水空瓶子可換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶子，若不交錢則最多可以喝礦泉水（）A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶06某商場的電視機(jī)按原價(jià)9折銷售，要使銷售總收入不變，那么銷售量應(yīng)增加（）ABC D07（黑龍江省競賽題）一個(gè)六位數(shù)的3倍等于，則這個(gè)六位數(shù)為_08（“希望杯”邀請賽試題）某人以4千米/時(shí)的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地，那么此人往返一次

14、平均速度是_千米/時(shí)09（重慶市競賽）某出租車汽車停車站已有6輛出租車，第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租車開出，在第一輛車開出2分鐘后，有一輛出租車進(jìn)站，以后每隔6分鐘就有一輛出租車回站，回站的出租車，在原有的出租車依次開出之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：第一輛出租車開出后，經(jīng)過最少多少時(shí)間，車站不能正常發(fā)車？10（第十三屆“希望杯”邀請賽試題）為鼓勵(lì)居民用電，某電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分每度0.40元計(jì)算若某用戶2002年1月份交電費(fèi)68元，那么該用戶1月份用電多少度？若某用戶2002年2月份平均每

15、度電費(fèi)0.48元，那么該用戶2月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？11（安徽）某人將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣價(jià)1200元，盈利20%，乙種股票賣家也是1200元，但虧損20%，此人此次交易共盈利多少元？12（江西）剃須刀由刀片和刀架組成，某時(shí)期，甲、乙兩廠分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可以更換）有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5元/把1元/把0.55元/片成本2元/片5元/片0.05元/片某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠獲得的利潤是甲廠的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙廠銷售了多少把刀架

16、？多少片刀片？13（孝感）要把100克濃度為80%的酒精配制成濃度為60%的酒精，某同學(xué)未經(jīng)考慮先加了300克水試通過計(jì)算說明該同學(xué)加水是否過量？如果加水不過量，則還應(yīng)加入濃度20%的酒精多少克？如果加水過量，則需要再加入濃度為95%的酒精多少克？【課后作業(yè)】01（天津）東方商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為（）A2160元 B2613.6元C2640元D2722.5元02（武漢）某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店（ ）A不賠不賺B賺了8元C賠了8元D賺了32元03（太原）國家規(guī)定存款

17、利息的納稅辦法是：利息稅利息20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，今年小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋鞠r(shí)，交納了13.5元的利息稅，則小剛一年前存入銀行的本金為（）A1000元B2000元C4000元D3000元04（寧夏）某鄉(xiāng)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生增加3%，男生在校生增加4%，這樣在校學(xué)生將增加3.6%，那么該?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（）A200和300B300和200C320和180D180和32005（石家莊）課外活動中，一些學(xué)生分別參加活動，原來每組8人，后來由于器材不夠重新編組，每組12人，這樣比原來少2組，問這些學(xué)生有（）A48人B24人C36人D60人06（銀川）一

18、列火車通過890米的大橋需要55秒，同樣的速度穿過690米隧道需要45秒，則這列火車長（）A210米B230米C250米D270米07（重慶）國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版著作所獲稿費(fèi)應(yīng)納稅，其計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元不納稅；稿費(fèi)高于800元，但不高于4000元應(yīng)繳納超過800的那一部分的14%的稅；稿費(fèi)高于4000元繳納全部稿費(fèi)的11%的稅今知王教授出版了一本著作獲得了一筆稿費(fèi)，他繳納了550元的稅，王教授的這筆稿費(fèi)是_元08（重慶）含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克，現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_千克09（福州）小明去文具店購買2B鉛筆，店主說“如果多買一些給你打八折”小明算了一下，如果買50支，比按原價(jià)購買便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少？10（北京）甲、