高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告

1、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告 篇一：高二數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告 數(shù) 學(xué) 研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告 篇二：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告 關(guān)于數(shù)學(xué)美 高一級(jí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組 2003年5月 “實(shí)踐檢驗(yàn)真理”。這是偉大的改革開(kāi)放總師鄧小平的名言。生活中的數(shù)學(xué)，便表達(dá)了數(shù)學(xué)這一根本學(xué)科的有用性。有道是源于生活，生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。從市場(chǎng)買賣，買賣雙方之間。到建起一座摩天大樓、曠世奇跡。藝術(shù)大師的一幅幅著名作品中，無(wú)不運(yùn)用到數(shù)學(xué)。同樣，數(shù)學(xué)與各個(gè)學(xué)科之間有著莫大的聯(lián)絡(luò)。物理，化學(xué)，甚至語(yǔ)文。文學(xué)創(chuàng)作中，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)的東西，會(huì)使作品更富有哲理性。 何謂數(shù)學(xué)美？這聽(tīng)起來(lái)好似屬于主觀臆斷的征詢題。事實(shí)上，數(shù)

2、學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡(jiǎn)約有力以及建立這些理論時(shí)人的制造性思維，確實(shí)是數(shù)學(xué)的美。一個(gè)正確的數(shù)學(xué)理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，這是數(shù)學(xué)的真；數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實(shí)有多遠(yuǎn)，最后總能找到它的實(shí)際用處，表達(dá)其為人類效勞的價(jià)值取向，這是數(shù)學(xué)的善。人們?cè)谧h論人文精神的時(shí)候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面而自由的開(kāi)展之最高層面上，數(shù)學(xué)確實(shí)是真善美的統(tǒng)一。 不斷以來(lái)，數(shù)學(xué)給我們學(xué)生的感受是頭痛。生疏的符號(hào)，抽象的概念，使人望而生厭。句讀之未通，符號(hào)之不識(shí)，哪里談得上審美的情趣呢。事實(shí)上不然，我國(guó)過(guò)去小學(xué)生用的一種描紅字帖上有一首兒歌： 一二三四五，金木水火土。 天地分高低，日月同今古。 在短

3、短的20個(gè)字中，包含了極為豐富的內(nèi)容。一二三四五是最小的幾個(gè)自然數(shù)，它一方面像詩(shī)歌的“起興”，有總起的作用，另一方面也泛指一切數(shù)量關(guān)系。金木水火土是古人認(rèn)為構(gòu)成物質(zhì)世界的根本元素，代表物質(zhì)世界。古人也常用一些自然數(shù)與之對(duì)應(yīng)。第三句描繪宇宙的寬闊，第四句描繪時(shí)間的永久?？梢?jiàn)，在這短短的20個(gè)字兒歌中，把數(shù)量，物質(zhì)，時(shí)間，空間都聯(lián)絡(luò)在一起，絢麗燦爛的物質(zhì)世界，浩瀚奇異的宇宙空間，姹紫嫣紅，百美爭(zhēng)妍，全都統(tǒng)一于數(shù)量之中。再看看下面這首： 一只青蛙一張嘴， 兩只眼睛四條腿， 撲通一聲跳下水。 就比方說(shuō)一只青蛙對(duì)應(yīng)著一張嘴，從中也就連帶了關(guān)于數(shù)學(xué)中的映射知識(shí)，其中就有一一對(duì)應(yīng)的知識(shí)；如此類推，兩只青蛙就

4、有兩張嘴。還有，青蛙的眼睛和腿，就能夠運(yùn)用到乘法的代數(shù)知識(shí)。一只青蛙有兩只眼睛，四條腿，那么，n只青蛙就有n只眼睛，4n條腿。 宋朝的文學(xué)家蘇軾不僅文章詩(shī)詞寫得好，而且書法繪畫也特別有造詣。有一次，他畫了一幅百鳥(niǎo)歸巢圖，廣東一位名叫倫文敘的狀元，在他的畫上題了一首詩(shī)： 歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只。 鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千石食。 終究蘇軾畫中確實(shí)有100只鳥(niǎo)，仍然只有8只鳥(niǎo)呢？原來(lái)詩(shī)人使用了數(shù)論中整數(shù)分拆的方法，把100分成兩個(gè)1，三個(gè)4，五個(gè)6和七個(gè)8之和，含而不露地落實(shí)了百鳥(niǎo)圖中的“百”字： 1+1+34+56+78=100 可謂匠心獨(dú)具。整數(shù)的分拆征詢題，即把一個(gè)正整數(shù)按某些條件分

5、成假設(shè)干個(gè)正整數(shù)之和的征詢題，是數(shù)論和組合論中一個(gè)特別爽朗的數(shù)學(xué)分枝，它涉及廣泛而艱深的數(shù)學(xué)理論。著名的“歌德巴赫猜測(cè)”也能夠看成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。整數(shù)的分拆也是詩(shī)歌中常用的修飾手法。 值得留意的是，古代許多有名詩(shī)人在他們的作品中，表達(dá)那些不明確的，特別是帶有明顯的夸大，強(qiáng)烈的感情以及有奇異色彩的大數(shù)時(shí)，都特別喜愛(ài)用一些由2，3，5，為質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)的數(shù)字，如： 飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。（李白） 3000= 日啖荔枝三百顆，不辭長(zhǎng)作鄰南人。（蘇軾） 寓言，是文學(xué)作品的重要方式。向來(lái)都給人以深化的啟示。寓言中所謂科學(xué)寓言一類，它的某些素材就直截了當(dāng)取材自數(shù)學(xué)知識(shí)。 有如此一那么寓言：古印度的一

6、個(gè)宰相，制造了一種“將棋”供國(guó)王娛樂(lè)。國(guó)王為此特別歡樂(lè)，他讓宰相本人提出獎(jiǎng)賞什么。宰相要求在他制造的那張有64個(gè)方格的棋盤內(nèi)放些麥粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，照此下去，下一格所放的麥粒都比前一格增加一倍。國(guó)王不假思索便容許了。第二天，國(guó)王的財(cái)政大臣?xì)饧睌牡嘏軄?lái)報(bào)告，他統(tǒng)計(jì)了全國(guó)的小麥儲(chǔ)藏，根本無(wú)法兌現(xiàn)這筆獎(jiǎng)賞。利用等比級(jí)數(shù)的求和公式可算出宰相要求的麥粒數(shù)目是： 按照估算，一立方米的倉(cāng)庫(kù)大約可放粒麥子，而宰相要求的麥粒數(shù)是 ，需要 立方米的倉(cāng)庫(kù)來(lái)儲(chǔ)存。假設(shè)倉(cāng)庫(kù)高4米，寬10米，它的長(zhǎng)度需要千米，約等于地球與太陽(yáng)之間的間隔的兩倍，或等于地球赤道長(zhǎng)的7000倍。這批小麥的總數(shù)，全

7、世界的勞動(dòng)人民至少要2000年才能消費(fèi)出來(lái)，國(guó)王拿什么來(lái)兌現(xiàn)呢？ 還有一那么，一個(gè)人到草原上買地，賣主的賣地點(diǎn)式特別特別。只要交1000盧布，他能夠在一天之內(nèi)，從太陽(yáng)出山開(kāi)場(chǎng)，由草原上的任一點(diǎn)出發(fā)，在草原上走到太陽(yáng)落山，在日落之前，他回到了出發(fā)點(diǎn)，那他一天所走的道路所圍成的土地，就算他買到的。這個(gè)人盡管按時(shí)走回原地，但由于體力不支，立即身亡。他是如何樣走的？他先沿一條直線一口氣走了10俄里，然后向左拐彎90o，斷續(xù)前進(jìn)了2俄里。這時(shí)候，他覺(jué)察天色不早了，他已經(jīng)走了24.7俄里的路程。因而，他不得不改變前進(jìn)的方向，直截了當(dāng)向出發(fā)點(diǎn)跑去。終于在日落之前跑了15俄里。他這一天共跑了42.35公里的路

8、程，圍住了約86.72平方公里的土地！他所走的道路是一個(gè)直角梯形，這是一種特別不合理的走法。明白得幾何的人都明白，假設(shè)走一個(gè)正方形，圍成同樣多的面積只要走37公里，少走5公里。假設(shè)跑一個(gè)圓圈，圍住同樣多的土地，那么只需要跑33公里。只相當(dāng)于他所跑路程的78%，也許還不致于累死！ 任何時(shí)代，任何國(guó)家的文明都能夠通過(guò)其建筑反映出來(lái)。建筑不僅是綜合技術(shù)的標(biāo)志，也是精神文明的意味。就如北京內(nèi)城的建筑構(gòu)造中，正陽(yáng)門，天安門，午門，太和殿，景山，鼓樓，鐘樓立于長(zhǎng)達(dá)八公里的南北中軸線上，兩旁的宮殿都呈對(duì)稱分布。太和殿上的九龍寶座也剛好擺放在這條中軸線上。而景山上的萬(wàn)春亭確實(shí)是北京內(nèi)城的幾何中心。在這里，多少

9、也會(huì)表現(xiàn)了皇權(quán)至上的本質(zhì)。 建筑的風(fēng)格，建筑的審美要求，也是數(shù)學(xué)思想的反映。 在日常生活中，簡(jiǎn)單的正那么構(gòu)圖可為平面（如墻壁，地板）填充視覺(jué)上的空白感?？稍粢?，一般用來(lái)密鋪平面的正那么圖案。有哪幾款？要密鋪平面，關(guān)鍵在于每塊正那么圖形在接合于一點(diǎn)時(shí)，其內(nèi)角的整數(shù)倍數(shù)是否相當(dāng)于同頂角（在一一樣頂點(diǎn)上，全部角的總和等于360o。n邊形的內(nèi)角和=180o（n-2）。 我們能夠作以下的運(yùn)算：設(shè)m 個(gè)正n 邊形在平面上的一點(diǎn)接合，由于正n 邊形的每一個(gè)內(nèi)角是（n 2） 180o/n =360o因而得： （n 2） 180o/n =360o 化簡(jiǎn)后得mn-2m-2n+4=4 m(2) n m(n-2)-

10、2(n-2)=4 (m-2)(n-2)=4* 3 6 按照*，便可把 和 的關(guān)系與密鋪平面的多邊形選擇如： 4 4 5 3.5 6 3 由此可見(jiàn)，以正那么圖形密鋪平面只有三種選擇。但這三種根底圖 形卻可演化出其它多姿多彩的圖案。因而，鋪砌征詢題不斷是數(shù)學(xué)家和建筑材料商們所感興趣的征詢題。 數(shù)學(xué)并不是冷漠的事實(shí)和數(shù)據(jù)。羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，假設(shè)正確地看它，不但擁有真理，而且也有至高無(wú)上的美，正像雕刻中泛著一種嚴(yán)肅的美。從來(lái)，生活中的數(shù)學(xué)關(guān)于成年人來(lái)說(shuō)，是特別簡(jiǎn)單，特別容易被覺(jué)察的。我們作為學(xué)生，生活在這信息豐富的時(shí)代，就更應(yīng)該將本人所學(xué)的科學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活去，學(xué)以致用！ 圖形 六邊形 四邊形 -

11、三角形 篇三：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告 研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下,從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)展研究, 以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、處理征詢題，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、處理征詢題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐、社區(qū)效勞、勞動(dòng)技術(shù)教育共同構(gòu)成“綜合實(shí)踐活動(dòng)”,作為必修課程列入全日制一般高級(jí)中學(xué)課程打算(試驗(yàn)修訂稿)。 一、征詢題的提出 經(jīng)濟(jì)的全球化，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的臨近，對(duì)制造性人才，對(duì)勞動(dòng)者的創(chuàng)新精神提出了史無(wú)前例的緊迫要求。第三次“全教會(huì)”著眼于提高國(guó)民素養(yǎng)，加強(qiáng)綜合國(guó)力的高度，明確指出：“施行素養(yǎng)教育，確實(shí)是全面貫徹黨的教育方針，以提高國(guó)民素養(yǎng)為

12、根本主旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能為重點(diǎn)?！睂W(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能的培養(yǎng)受諸多要素制約，課程改革能夠視為舉措之一。各門課程的施行都應(yīng)當(dāng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能，這是開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的宏觀背景。 教育界內(nèi)部對(duì)課程改革的討論不斷是教育改革的一個(gè)熱點(diǎn)。我國(guó)的課程建立曾遭到國(guó)際課程整合理論的兒童中心（杜威）、構(gòu)造中心（布魯納）和人本主義的認(rèn)知-情意整合論等流派的阻礙，20世紀(jì)90年代通過(guò)廣泛的實(shí)踐，確立了三大板塊課程，即：必修課選修課活動(dòng)課。盡管這三個(gè)板塊的劃分在邏輯上還顯得不夠明晰，但它在實(shí)際運(yùn)作中卻是簡(jiǎn)便易行的。另一種劃分是按課程設(shè)置權(quán)限分為：國(guó)家課程十地點(diǎn)課程十校本課程三個(gè)板塊。這

13、兩種劃分課程的表述，都是從課程外在的、外顯的屬性來(lái)進(jìn)展的。90年代末，人們愈加注重在課程的內(nèi)涵上進(jìn)展挖掘，提出應(yīng)注重課程三性，即：根底性、拓展性、研究性。以課程改革自上而下和自下而上的實(shí)踐為根底，研究性學(xué)習(xí)課程的出現(xiàn)能夠說(shuō)是應(yīng)運(yùn)而生，這是開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的中觀背景。 校本課程的開(kāi)發(fā)，是課程改革中較為爽朗的一塊園地。多樣的校本課程，如培養(yǎng)興趣愛(ài)好和開(kāi)展個(gè)性專長(zhǎng)的，以及品德類、心理類、科技類、人文類、休閑類等。校本課程的深度開(kāi)發(fā)向何處去？研究性學(xué)習(xí)課程確是一個(gè)理性的價(jià)值方向，這是開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的微觀背景。 （1）施行以創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能為重點(diǎn)的素養(yǎng)教育，重要的著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生知識(shí)的獲

14、得、才能的提高、行為適應(yīng)的養(yǎng)成，歸根到底是學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果。因而，需要關(guān)注的重要征詢題是要讓我們的學(xué)生構(gòu)成如何樣的學(xué)習(xí)方式。在原有教育、教學(xué)條件下，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)側(cè)重于機(jī)械經(jīng)歷、淺層理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，僅僅立足于被動(dòng)地接受老師的知識(shí)傳輸。這種學(xué)習(xí)方式十分不利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能的培養(yǎng)。針對(duì)這一情況，當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)重點(diǎn)是通過(guò)教學(xué)目的、內(nèi)容和途徑方法調(diào)整，協(xié)助學(xué)生改變?cè)械膯渭兘邮苁降膶W(xué)習(xí)方式，在開(kāi)展有效的接受學(xué)習(xí)的同時(shí)，構(gòu)成一種對(duì)知識(shí)進(jìn)展主動(dòng)探求，并注重實(shí)際征詢題處理的主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)方式。 在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師起了組織、指導(dǎo)作用，在時(shí)間安排上更多的是學(xué)生的自主性、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。如此的教

15、學(xué)活動(dòng)顯然與被動(dòng)接受老師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式不同，關(guān)于學(xué)生創(chuàng)新精神實(shí)踐才能的培養(yǎng)也較為有利。 （2）一種新的學(xué)習(xí)方式的掌握和運(yùn)用，需要依托相應(yīng)的課程載體。 只要教學(xué)處理得當(dāng)，原有的課程內(nèi)容也能在一定程度上支持學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的展開(kāi)。我們的許多優(yōu)秀老師，正是在原先的學(xué)科課程教學(xué)中，既有效地指導(dǎo)學(xué)生掌握了根底知識(shí)和根本技能，又培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探究的認(rèn)識(shí)和才能。因而，在各科教學(xué)中注重學(xué)生探究精神和才能的培養(yǎng)，是可能的，也是必要的。而且，假設(shè)能在各科教學(xué)中都做到既打好根底，又培養(yǎng)創(chuàng)新精神，那是教學(xué)上的特別高境地。但是，從目前情況看，更廣泛做到這一點(diǎn)還有困難。 第一，相當(dāng)一部分老師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教

16、學(xué)行為構(gòu)成定勢(shì)，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件變化不大的情況下，要實(shí)現(xiàn)教學(xué)行為方式的嚴(yán)峻轉(zhuǎn)變從而指導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，需要有一個(gè)較長(zhǎng)過(guò)程。 第二，根底性課程的教學(xué)中，如何處理好“打根底”（進(jìn)展根底知識(shí)教學(xué)和根本技能訓(xùn)練）與培養(yǎng)探究才能、創(chuàng)新精神的關(guān)系，關(guān)于大多數(shù)老師來(lái)說(shuō)，都是一個(gè)有待處理的新課題。因而，假設(shè)能開(kāi)發(fā)出一種新的課程類型，它的施行主要地采取研究性學(xué)習(xí)方式，那么學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，老師教學(xué)觀念和教學(xué)方式的改變，就會(huì)比擬容易實(shí)現(xiàn)。 （3）原有的活動(dòng)課實(shí)踐的開(kāi)展需要新的生長(zhǎng)點(diǎn)。 近年來(lái)，活動(dòng)課作為一種與學(xué)科課程相區(qū)別又相補(bǔ)充的課程類型，在學(xué)校教育中廣泛施行，為素養(yǎng)教育的全面推進(jìn)拓展了極其重要的陣地。

17、活動(dòng)課的內(nèi)容和方式豐富多樣，特別受學(xué)生歡迎。但是在實(shí)踐中，已有的活動(dòng)課較多的仍然著眼于學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的深化與拓展的知識(shí)類活動(dòng)課，著眼于培養(yǎng)生活、職業(yè)技能和動(dòng)手才能的技藝類活動(dòng)課，著眼于陶治性情、健體強(qiáng)身的文體類活動(dòng)課等。一般高中的活動(dòng)課相比，它應(yīng)提高在何處？如何實(shí)現(xiàn)活動(dòng)課在創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能培養(yǎng)上的獨(dú)特的作用？這些都是有待于處理的征詢題。綜合實(shí)踐活動(dòng)板塊中研究性學(xué)習(xí)的設(shè)置，為高中階段活動(dòng)課實(shí)踐的開(kāi)展和水平的提升，找到了一個(gè)新的生長(zhǎng)點(diǎn)。 （4）每一個(gè)高中生都具有開(kāi)展創(chuàng)新精神、實(shí)踐才能的特別大潛能。 往常也有不少科技小組，學(xué)生們?cè)谥笇?dǎo)老師引導(dǎo)下，開(kāi)展研究探究活動(dòng)，獲得了特別好的成果。但這些小組往往只

18、有少數(shù)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生能夠參加。我們能否為全體同學(xué)提供這種開(kāi)放性研究活動(dòng)的時(shí)機(jī)？已有的實(shí)踐經(jīng)歷說(shuō)明，每個(gè)高中生都具有充分的開(kāi)展?jié)撃?，學(xué)習(xí)成績(jī)差的同學(xué)探究欲望和處理實(shí)際征詢題的才能不見(jiàn)得就比別人差。 （5）各地學(xué)校都有開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的可能性。 研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)要結(jié)合學(xué)生生活和社會(huì)生活實(shí)際選擇研究專題，同時(shí)要充分利用本校、本地的各種教育資源。各地學(xué)校的內(nèi)、外部條件盡管有較大的差異，但都具有可供開(kāi)發(fā)、利用的教育資源，學(xué)生也都能從本地實(shí)際出發(fā)，尋找到他們感興趣和有探究?jī)r(jià)值的征詢題。從某種意義上說(shuō)，越是困難的地區(qū)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)研究處理實(shí)際征詢題的認(rèn)識(shí)和才能的需求越是迫切。 （6）有助于改變老師的教育觀念和教育行為。 施行以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能為重點(diǎn)的素養(yǎng)教育,關(guān)鍵是改變老師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受老師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境,提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的時(shí)機(jī),促進(jìn)他們構(gòu)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)策略,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能。 學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變,要求老師的教育觀念和教學(xué)行為也必須發(fā)生轉(zhuǎn)變。在研究性學(xué)習(xí)中,老師將成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、組織者和指導(dǎo)者。老師在參與指導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中,必