2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時規(guī)范練文含解析北師大版

1、第第二二章章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時規(guī)范練a 組基礎(chǔ)對點練1函數(shù) y1log2（x2）的定義域是()a(，2)b(2，)c(2，3)(3，)d(2，4)(4，)解析：要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足x20，log2（x2）0，即x2，x21，解得 x2 且 x3.故選 c.答案：c2設(shè) a1213，blog132，clog123，則()aabcbacbcbcadcab解析：blog32(1，0)，clog231，a12130，abc，故選 a.答案：a3(2020焦作模擬)若函數(shù) ya|x|(a0，且 a1)的值域為y|y1，則函數(shù) yloga|x|的圖像大致是()解

2、析：若函數(shù) ya|x|(a0，且 a1)的值域為y|y1，則 a1，故函數(shù) yloga|x|的大致圖像如圖所示故選 b.答案：b4(2020吉安模擬)如果 log12xlog12y0，那么()ayx1bxy1c1xyd1yx解析：因為 ylog12x 在(0，)上為減函數(shù)，所以 xy1.答案：d5(2020洛陽聯(lián)考)設(shè) alog36，blog510，clog714，則()acbabbcacacbdabc解析： 因為 alog36log33log321log32， blog510log55log521log52， clog714log77log721log72，因為 log32log52log7

3、2，所以 abc，故選 d.答案：d6設(shè)函數(shù) f(x)loga|x|在(，0)上單調(diào)遞增，則 f(a1)與 f(2)的大小關(guān)系是()af(a1)f(2)bf(a1)f(2)cf(a1)f(2)d不能確定解析：因為 f(x)loga|x|在(，0)上單調(diào)遞增，所以 0a1，所以 1a12，而 f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，所以有 f(a1)f(2)答案：a7(2020福州模擬)函數(shù) ylg|x1|的圖像是()解析：因為 ylg|x1|lg（x1） ，x1，lg（1x） ，x1.當(dāng) x1 時，函數(shù)無意義，故排除 b、d.又當(dāng) x2 或 0 時，y0，所以 a 項符合題意答案：a8 (2020雅安模

4、擬)已知奇函數(shù) f(x)在 r 上是增函數(shù)， 若 af(log215)， bf(log24.1)， cf(20.8)，則 a，b，c 的大小關(guān)系為()aabcbbacccbadcab解析：依題意 af(log215)f(log25)且 log25log24.120.8，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有 f(log25)f(log24.1)f(20.8)，即 abc.答案：c9已知 4a2，lg xa，則 x_解析：4a2，a12，又 lg xa，x10a 10.答案： 1010函數(shù) f(x)log2(x22 2)的值域為_解析：由題意知 0 x22 22 2232，結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖像(圖略)，知 f(x)，3

5、2 ，故答案為，32 .答案：，32b 組素養(yǎng)提升練11(2020四川雙流中學(xué)模擬)已知 alog29log23，b1log27，c12log213，則()aabcbbacccabdcba解析：alog29log23log23 3，b1log27log22 7，c12log213log226，因為函數(shù) ylog2x 是增函數(shù)，且 2 73 3 26，所以 bac，故選 b.答案：b12已知函數(shù) f(x)ln xln(2x)，則()af(x)在(0，2)單調(diào)遞增bf(x)在(0，2)單調(diào)遞減cyf(x)的圖像關(guān)于直線 x1 對稱dyf(x)的圖像關(guān)于點(1，0)對稱答案：c13(2020九江七校

6、聯(lián)考)若函數(shù) f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是()a(，4)b(4，4c(，4)2，)d4，4)解析：由題意得 x2ax3a0 在區(qū)間(，2上恒成立且函數(shù) yx2ax3a 在(，2上遞減，則a22 且(2)2(2)a3a0，解得實數(shù) a 的取值范圍是4，4)，故選 d.答案：d14設(shè) f(x)是定義在 r 上的偶函數(shù)，且 f(2x)f(2x)，當(dāng) x2，0時，f(x)22x1，若在區(qū)間(2，6)內(nèi)關(guān)于 x 的方程 f(x)loga(x2)0(a0 且 a1)恰有 4 個不同的實數(shù)根，則實數(shù) a 的取值范圍是()a.14，1b(1，4)c(1，8)d

7、(8，)解析：依題意得 f(x2)f(2x)f(x2)，即f(x4)f(x)， 則函數(shù) f(x)是以 4 為周期的函數(shù)， 結(jié)合題意畫出函數(shù) f(x)在 x(2，6)上的圖像與函數(shù) yloga(x2)的圖像，結(jié)合圖像分析可知，要使 f(x)與 yloga(x2)的圖像有 4 個不同的交點，則有a1，loga（62）1，由此解得 a8，即 a的取值范圍是(8，)答案：d15 已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)， 且在區(qū)間(， 0上單調(diào)遞增， 若實數(shù)a滿足f(2)f(2)，則 a 的取值范圍是_解析：f(x)是定義在 r 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0上單調(diào)遞增，f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞減根據(jù)函數(shù)的對稱性，可得 f( 2)f( 2)，f(2)f( 2)20，f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞減，02 2log3a120a 3.答案：(0， 3)16若 log2a1a21a0，則 a 的取值范圍是_解析：當(dāng) 2a1 時，log2a1a21a0log