空間幾何體的表面積與體積幻燈片PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1空間幾何體的表面積與體積幻燈片空間幾何體的表面積與體積幻燈片abS ahS21243aS 2rS2CrrlS21hbaS)(21第1頁/共15頁幾何體表面積幾何體表面積展開圖展開圖平面圖形面積平面圖形面積空間問題空間問題平面問題平面問題對于一個一般的多面體，你會怎樣求它的對于一個一般的多面體，你會怎樣求它的表面積表面積. .第2頁/共15頁OOr)(2222lrrrlrS圓柱表面積lr2圓柱的側(cè)面展開圖是矩形表面積=側(cè)面積+底面積探究探究圓柱、圓錐、圓臺的表面積圓柱、圓錐、圓臺的表面積第3頁/共15頁圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形)(2lrrrlrS圓錐表面積r2lOr第

2、4頁/共15頁 參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么面展開圖是什么 )(22rllrrrS圓臺表面積r2lOrO r2 r圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)第5頁/共15頁2222( )2aSBBDa D D交交BCBC于點于點D D解：過點解：過點S S作作 ，SDBC ,BCa SD SBCS 12BC SD1322aa234a因此，四面體因此，四面體S-ABCS-ABC的表面積為的表面積為 S 2434a23a32aB BC CA AS S第6頁/共15頁cm15cm20cm15解：由圓臺的表面積公式得： 花盆的表面

3、積：例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm為了美化花盆的外觀，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取 3.14,結(jié)果精確到1毫升）？2225 . 11522015215215S)m(.)cm(22101000涂100個花盆需油漆:100010010010.（毫升毫升）第7頁/共15頁2、柱體、錐體與臺體的體積以前學(xué)過特殊的棱柱正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：ShV （S為底面面積，h為高）第8頁/共15頁 將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐

4、的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？ 1 12 23 31 12 23 313VS h棱錐的體積第9頁/共15頁推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？ 高高h(yuǎn) h底面積底面積S S 13VSh第10頁/共15頁ABABCDCDPSSh根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？ 由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺(棱臺)的體積公式DCBAPABCDPVVVhSSSS)(31（其中 ，S分別為上、下底面面積，h為臺體的高）S第11頁/共15頁 例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12

5、mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（ 取3.14）？3/8 . 7cmg 解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:10)210(14. 3106124322V)(29563mm)(956. 23cm所以螺帽的個數(shù)為所以螺帽的個數(shù)為252)956. 28 . 7(10008 . 5（個）（個）答：這堆螺帽大約有答：這堆螺帽大約有252252個個第12頁/共15頁1、已知圓臺的上、下底面半徑分別是 ， ，且側(cè)面面積等于兩底面積之和，求圓臺的母線長？ 答案答案：2、已知圓錐的表面積為 a ，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為 _ 。 3、圓臺的兩個底面面積分別是245c和80，截得這個圓臺的圓錐的高為35cm，求這個圓臺的體積。rR）（m332a2325cm2325cm3 3答案答案：RrRrl22第13頁/共15頁圓柱、圓錐圓柱、圓錐、圓臺的表、圓臺的表面積面積圓柱圓柱)(2lrrS)(22rllrrrS 圓臺圓臺)(lrrS圓圓錐錐棱柱、棱錐棱柱、棱