高中數(shù)學(xué)必修直線與方程點到直線的距離平行線間的距離PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1高中數(shù)學(xué)必修直線與方程點到直線的距高中數(shù)學(xué)必修直線與方程點到直線的距離平行線間的距離離平行線間的距離QPyxo思考：已知點P0(x0,y0)和直線l:Ax+By+C=0, 怎樣求點P到直線l的距離呢?點到直線的距離 如圖，點P到直線 的距離，就是指從點P到直線 的垂線段PQ的長度，其中Q是垂足.lll(x0,y0)第1頁/共16頁 當A=0或B=0時,直線方程為y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ =10 x-xPQ =yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)第2頁/共16頁(1) 點P(-1,2)到直線3x=2的距離是_.(2

2、)點P(-1,2)到直線3y=2的距離是_.3534第3頁/共16頁下面設(shè)A0,B 0, 我們進一步探求點到直線的距離公式:思路一利用兩點間距離公式:PyxolQ法一：寫出直線PQ的方程，與l 聯(lián)立求出點的坐標，然后用兩點間的距離公式求得 .PQ第4頁/共16頁QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0思路二構(gòu)造直角三角形求其高.RS第5頁/共16頁法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, AB0,OyxldQPR100,;ABlxypxlR xy這時 與 軸軸都相交,過 作 軸的平行線 交 與點S02,ylSxy作軸 的 平 行 線 交 與 點10020,0AxByCAxByC

3、0012,B yCA xCxyAB00000102,AxByCAxByCxxyyAPRSBP222200ABPRPSAxBCRABSy第6頁/共16頁OyxldQPRS0022AxByCdAB22000000.ABdAxByCABAxByCAxByCAB由三角形面積公式可得：dRSPRPS 第7頁/共16頁3、求點P0（-1，2）到直線2x+y-10=0的距離.1、求點A（-2，3）到直線3x+4y+3=0的距離.2. 求點B（-5，7）到直線12x+5y+3=0的距離. P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離：2200|BACByAxd第8頁/共16頁例1:求點P(-1,2)到

4、直線2x+y-10=0； 3x=2的距離。解： 根據(jù)點到直線的距離公式，得 521210211222 d如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)35)1(32 d用公式驗證，結(jié)果怎樣？第9頁/共16頁例2:已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面積ABCxyOABCh第10頁/共16頁yxol2l1 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.例3、求證：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與 l2: Ax+By+C2=0的距離是2221-BACCdQP兩條平行直線間的距離第11頁/共16頁1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是_;2.兩平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是_.53531413132第12頁/共16頁1、點A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值.2、求過點A（1,2），且與原點的距離等于 的直線方程 .22第13頁/共16頁2.兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1.平面內(nèi)一點P(x0,y0) 到直線Ax+By+C=0的距離公式是當A=0或B=0時,公式仍然成立.第14頁