高中數(shù)學(xué)古典概型新人教必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)古典概型新人教必修高中數(shù)學(xué)古典概型新人教必修3.2.1古典概型古典概型1.基本事件基本事件2.古典概型及其概率公式古典概型及其概率公式3.概率公式應(yīng)用概率公式應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：第1頁/共27頁探究一探究一結(jié)果：結(jié)果：（1）2個(gè)；即個(gè)；即“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”。（2）6個(gè)；即個(gè)；即“1點(diǎn)點(diǎn)”、“2點(diǎn)點(diǎn)”、“3點(diǎn)點(diǎn)”、“4點(diǎn)點(diǎn)”、“5點(diǎn)點(diǎn)”和和“6點(diǎn)點(diǎn)”。它們都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件稱為它們都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件稱為基本事件基本事件。上述兩個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果是什么？上述兩個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果是什么？第2頁/共27頁（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥

2、的）任何兩個(gè)基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。件的和。一基本事件一基本事件1.基本事件的定義：基本事件的定義：隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件一個(gè)基本事件2基本事件的特點(diǎn)：基本事件的特點(diǎn)：基本事件的特點(diǎn)是什么？基本事件的特點(diǎn)是什么？第3頁/共27頁活學(xué)活用一活學(xué)活用一探究二探究二 你能從上面的兩個(gè)試驗(yàn)和例題發(fā)你能從上面的兩個(gè)試驗(yàn)和例題發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？第4頁/共27頁。二古典概型二古典概型第5頁/共27頁想一想，對不對想一想，對不對第6頁/

3、共27頁想一想，對不對想一想，對不對第7頁/共27頁P(yáng)（“正面朝上正面朝上”）=P（“反面朝上反面朝上”）P（“正面朝上正面朝上”）+P（“反面朝上反面朝上”）=P（必然事件（必然事件）=1P（“正面朝上正面朝上”）=P（“反面朝上反面朝上”）=1/2探究三探究三隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是古典概型嗎？每個(gè)基隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是古典概型嗎？每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本本事件出現(xiàn)的概率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本事件的概念，檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論的正確性嗎？事件的概念，檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論的正確性嗎？第8頁/共27頁隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子是古典概型嗎？每

4、個(gè)骰子是古典概型嗎？每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多基本事件出現(xiàn)的概率是多少？少？探究三探究三第9頁/共27頁三古典概型概率公式三古典概型概率公式第10頁/共27頁對于古典概型，事件對于古典概型，事件A的概率為：的概率為： A包含的基本事件個(gè)數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù) P(A) 基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)三古典概型概率公式三古典概型概率公式第11頁/共27頁1 1、判斷是否為古典概型，如果是，準(zhǔn)、判斷是否為古典概型，如果是，準(zhǔn)確求出基本事件總個(gè)數(shù)確求出基本事件總個(gè)數(shù)n;n;2 2、求出事件、求出事件A A包含的基本事件個(gè)數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m.m.3 3、P(A)=m/nP(A)=m/n古典概型的解題古

5、典概型的解題步驟是什么？步驟是什么？想一想想一想第12頁/共27頁四四.公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用第13頁/共27頁四四.公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用第14頁/共27頁例例3 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：

6、示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。種。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子第15頁/共27頁（6，6）（6，5）（6，4）（6，

7、3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子 （2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果的結(jié)果有有4種，分別為：種，分別為：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)（

8、）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)（3）由于所有）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為和為5的結(jié)果（記為事件的結(jié)果（記為事件A）有）有4種，因此，種，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）第16頁/共27頁（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）

9、（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子變式一（江蘇高考）變式一（江蘇高考）:一顆骰子連擲一顆骰子連擲兩次，和為兩次，和為4的概率的概率? 變式二：這樣的游戲公平嗎變式二：這樣的游戲公平嗎?小軍和小民玩擲骰子游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是小軍和小民玩擲骰子游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是4，那么小民獲勝。，那么小民獲勝。不公平！不公平！121第17頁/共27頁為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號

10、為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)思考與探究思考與探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）654321

11、6543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子 (4,1) (3,2) 第18頁/共27頁例例4 4：儲蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字碼，每位上的：儲蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字碼，每位上的數(shù)字可在數(shù)字可在0 0到到9 9這這1010個(gè)數(shù)字中選取。個(gè)數(shù)字中選取。使用儲蓄卡時(shí)如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號碼，使用儲蓄卡時(shí)如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號碼，正好按對這張儲蓄卡的密碼的概率只有多少？正好按對這張儲蓄卡的密碼的概率只有多少？解解 總的基本事件個(gè)數(shù)為總的基本事件個(gè)數(shù)為 按對密碼所包含的基本事件個(gè)數(shù)為按對密碼所包含的基本事件個(gè)數(shù)為 所以要求概率為所以要求概率為41101P四四.公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用410100

12、00，0001， ，9999第19頁/共27頁例例5 某種飲料每箱裝某種飲料每箱裝6聽，如果其中有聽，如果其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員依次不放回從某箱聽不合格，質(zhì)檢人員依次不放回從某箱中隨機(jī)抽出中隨機(jī)抽出2聽，求檢測出不合格產(chǎn)品的聽，求檢測出不合格產(chǎn)品的概率概率.解：把合格飲料標(biāo)上解：把合格飲料標(biāo)上1，2，3，4不合格的標(biāo)上不合格的標(biāo)上5，6第20頁/共27頁基本事件總數(shù)為：基本事件總數(shù)為：有不合格產(chǎn)品的事件有不合格產(chǎn)品的事件A包含的包含的基本事件數(shù)：基本事件數(shù)：18/30=0.6 3018P(A)=第21頁/共27頁1.基本事件的定義：基本事件的定義：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一次試驗(yàn)

13、中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件一個(gè)基本事件2.基本事件的特點(diǎn)：基本事件的特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的）任何兩個(gè)基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件3.古典概型定義及特點(diǎn)：古典概型定義及特點(diǎn)：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性）（有限性）(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）（等可能性） A包含的基本事件個(gè)數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù) P(A)m/n 基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)4.古典概率公式：古典概率公式：這節(jié)課你

14、學(xué)會了什么？第22頁/共27頁5.如何判斷是否為古典概型？需抓住幾點(diǎn)？如何判斷是否為古典概型？需抓住幾點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性）（有限性）(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。等可能性等可能性）6.使用古典概率公式需抓住幾點(diǎn)？使用古典概率公式需抓住幾點(diǎn)？(1)先判斷是否為古典概型先判斷是否為古典概型(2) A包含的基本事件個(gè)數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m及總的事件個(gè)數(shù)及總的事件個(gè)數(shù)n第23頁/共27頁（一）概念辨析基礎(chǔ)應(yīng)用（一）概念辨析基礎(chǔ)應(yīng)用（1）一枚硬幣連擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（）一枚硬幣連擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（ ）A 0.5 B0.25 C 0.75 D 0(2)從分別寫有從分別寫有ABCDE的的5張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（ ）A 0.2 B 0.4 C 0.3 D 0.7AB第24頁/共27頁(二二)創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)新應(yīng)用（1）一枚硬幣連擲）一枚硬幣連擲3次事件次事件“恰有兩次正面向上恰有兩次正面向上”的概率為的概率為P(A),事件事件“恰有一