上機大作業(yè)報告

1、本科上機大作業(yè)報告課程名稱：電機系統(tǒng)建模與分析姓 名：趙宇學 號：3130000119學 院：電氣工程學院專 業(yè)：電氣工程及其自動化指導教師：沈建新提交日期：2016年 4月 3日一、作業(yè)目的1.熟悉永磁直流電動機及其調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真；2.熟悉滯環(huán)控制的原理與實現(xiàn)方法；3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的應用。二、作業(yè)要求一臺永磁直流電動機及其控制系統(tǒng)如下圖。直流電源Udc=200V；電機永磁勵磁Yf=1Wb, 電樞繞組電阻Rq=0.5ohm、電感Lq=0.05H；轉子轉動慣量J=0.002kgm2 ；系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)B=0.1Nm/(rad/s) ，不帶負載 ；用滯環(huán)控制的方法

2、進行限流保護，電流上限Ih=15A、Il下限=14A；功率管均為理想開關器件；電機在t=0時刻開始運行，并給定階躍（方波）轉速命令，即，在00.2s是80rad/s，在0.20.4s是120rad/s，在0.40.6s是80rad/s如此反復，用滯環(huán)控制的方法進行轉速調(diào)節(jié)（滯環(huán)寬度+/-2rad/s）。用四階龍格庫塔求解電機的電流與轉速響應。三、解題思路（共50分）1.simulink方法如上為此電路的simulink仿真圖，圖中共有轉速滯環(huán)控制，電流滯環(huán)控制，積分電路，電壓輸入模塊，二極管模擬電路等模塊構成下面將逐一對電路中模塊進行介紹。（1）積分電路模塊：對電機內(nèi)部的電流和轉速進行建?？傻?/p>

3、：通過帶入已知量并簡化后可得如下微分方程：piq=uq-f-RqiqLqp=fiq-BJ其中uq代表由PWM控制下的輸入電壓，在后面的電壓輸入模塊中會有介紹解此微分方程后因為iq，w初值均為0故可以得到：iq=uq-20-10iq dt=500iq-50 dt因此根據(jù)此積分方程使用simulink中的乘法模塊，加法模塊還有積分模塊可以將此積分方程完整表現(xiàn)出來。上半部分為iq的計算電路，下半部分為w的計算電路。（2）電流滯環(huán)控制，轉速滯環(huán)控制電流與電壓的滯環(huán)控制使用的均為simulink中的relay模塊，根據(jù)題目要求，電流要求在大于15A時關斷，在小于14A時開通，電機在00.2s是80rad

4、/s，在0.20.4s是120rad/s，所以可以將三個relay模塊設置成如下狀態(tài)轉速滯環(huán)控制模塊還多一個方波信號源，其周期為0.4s幅值為1，另一個信號源會有0.2s的相移，兩個信號源構成了不同時間對轉速的不同控制，通過乘法product模塊與滯環(huán)控制器耦合，可以控制不同時間產(chǎn)生不同的滯環(huán)控制轉速。電流滯環(huán)控制之間與輸出的iq相連，形成一個反饋的控制，再與輸入信號1khz方波耦合則可以構成對電流的大小的滯環(huán)控制。（3）電壓輸入模塊（uq確定）在此模塊中，由輸入的直流電壓與1khz的控制電壓相乘得到等效的輸入電壓，再經(jīng)過三個滯環(huán)控制信號相乘，最終輸出了上述積分式中的輸入電壓uq。（4）電樞電

5、流為0或負時的處理：通過主電路加一個switch模塊，在電路大于0時導通，在小于0時關斷，相當于一個二極管的等效電路。因為這個電機的模型輸入電壓恒大于等于其右側的旋轉電勢，所以不會存在反向電流。初次仿真未加入這個模塊時，出現(xiàn)了反向為負的電流，這是因為電流在接近于0時輸入電壓uq在關斷時取值我們?nèi)匀徽J為是原來的0，但實際上在計算時應該比較輸入電壓與電機內(nèi)部旋轉電勢的大小，對uq進行修正，即它的取值是要大于等于旋轉電勢的大小的，所以在仿真時出現(xiàn)了反向電流。在仿真模擬時，可以通過加入一個開關使其最小值為0不產(chǎn)生負向電流。2.simulink的傳遞函數(shù)的方法與上述方法相似，對電機內(nèi)部的電流和轉速進行建

6、?？傻茫和ㄟ^帶入已知量并簡化后可得如下微分方程：piq=uq-f-RqiqLqp=fiq-BJ其中uq代表由PWM控制下的輸入電壓，在后面的電壓輸入模塊中會有介紹解此微分方程后因為iq，w初值均為0故可以得到：iq=uq-20-10iq dt=500iq-50 dt根據(jù)拉普拉斯變換可得：iq=uq-20s+10=500iqs+50聯(lián)立上述方程可以記得其傳遞函數(shù)，再和上面方法一樣加入滯環(huán)控制系統(tǒng)可以得到最后結果。圖中兩個方波分別為控制高轉速和低轉速的pwm波，再加入滯環(huán)控制系統(tǒng)后，就可以得到最后的結果。3.excel方法本次實驗中我采用的步長是0.0001s共有4000個數(shù)據(jù)，u1（w）與u2（

7、w）分別是兩種轉速的pwm控制波，各占半個周期，uq1uq6為六個判斷信號，其中uq1、uq2為電流判斷，uq3uq6為轉速判斷，w通斷高轉速和w通斷低轉速為綜合uq3uq6信號做出的最終的根據(jù)轉速的是否通斷的信號，iq通斷為最終的對uq控制的pwm波形。下面將分別對幾個pwm控制環(huán)節(jié)做公式的詳細講解。1.uq1uq2uq1：=IF(O814,1,IF(O715,0,IF(O9O9,0,1) O行為電流iq針對uq1：當電流iq小于14時為1，當大于14時如果相比前一時刻是增加的，則取1，否則為0.針對uq2：當電流iq大于15時為0，否則，當uq小于14時一定為1，當介于兩種之間時，如果相比

8、前1個時刻是下降的，那么則取0，否則取1. 2.uq3uq6uq3：=IF(P982,0,IF(P9P9,0,1)uq4：=IF(P10P9,1,0)uq5：=IF(P8122,0,IF(P8P8,0,1)uq6：=IF(P8P6,1,0)（P行為轉速）此處由于uq5、uq6與uq3、uq4原理相同，所以只介紹uq3、uq4.針對uq3，當轉速大于82時uq3為0，否則，當轉速小于78時，uq3為1，在介于兩種之間時，如果是下降的，那么就取0，否則取1.針對uq4，當轉速小于78時，uq4取1，否則當是上升趨勢時，取1，否則uq4取0。這以上6個信號相當于電流與轉速反饋的滯環(huán)控制信號。3. w

9、通斷高轉速和w通斷低轉速針對w通斷高轉速：=u2（w）*uq5*uq6當三者信號同時滿足時，此時w應該在高轉速處滯環(huán)。針對w通斷低轉速：=u1（w）*uq3*uq4當三者信號同時滿足時，此時w應該在低轉速處滯環(huán)。4. Rungle-Kutta法的基本算式part1：K1=uq-20w-10iqK1w=500iq-50wiqi+0.51=iq+0.00005K1wi+0.51=w+0.00005K1wpart2：K2=uq-20w(i+0.5)1-10iq(i+0.5)1K2w=500iq(i+0.5)1-50w(i+0.5)1iqi+0.52=iq+0.00005K2wi+0.52=w+0.0

10、0005K2wpart3：K3=uq-20w(i+0.5)2-10iq(i+0.5)2K3w=500iq(i+0.5)2-50w(i+0.5)2iqi+1=iq+0.0001K3wi+1=w+0.0001K3wpart4：K4=uq-20w(i+1）-10iq(i+1）K4w=500iq(i+1）-50w(i+1）K=K1+2K2+2K3+K46Kw=K1w+2K2w+2K3w+K4w6iq=iq+0.0001Kw=w+0.0001Kw5.電樞電流為零或負值時的處理方法當電樞電流為0時，輸入電壓uq在關斷時取值我們?nèi)匀徽J為是原來的0，但實際上在計算時應該比較輸入電壓與電機內(nèi)部旋轉電勢的大小，對

11、uq進行修正，即它的取值是要大于等于旋轉電勢的大小的，所以在uq處可以設置： =IF(iq0.005,iq通斷*4000,w*20)當電流大于0.005A時，我們認為此時已經(jīng)導通，所以此時施加的電壓為Udc，在積分方程中要乘以20所以為4000.當iq小于0.005A時，我們認為此時已經(jīng)關斷，所以此時的電勢為w*=w*1=w，所以在方程中還需乘以20即為20*w。6.pid修正以減小其超調(diào)量在本次實驗中，因為時間取了離散值來模擬實際值，故可以才用數(shù)字pid的計算方法進行運算。un=un=Kpen+Kien+Kd(en-e(n-1)其中比例系數(shù)Kp，積分系數(shù)Ki，微分系數(shù)Kd為自己設定的值，可以

12、根據(jù)最后結果來進行調(diào)整。在以上實踐基礎上，取消轉速滯環(huán)控制環(huán)節(jié)，取u（n）為PWM控制環(huán)節(jié)，當u（n）1時可全看做為1，當u（n）0時全視為0，當其值在0到1之間時，在10個步長也就是0.001s范圍內(nèi)，如果MOD（t*1000,1）的值小于u（n）則為1，大于u（n）則為0，這樣就完成了在是個步長為單位的范圍內(nèi)pwm占空比的改變，根據(jù)誤差e（n）的大小會有不同的控制結果。本次實驗中取：Kp=0.25，Ki=10，Kd=1/10000此時得到的轉速波形最好，超調(diào)量很小，最大偏移值接近于1.四、仿真程序（5分）excel滯環(huán)控制計算式：A列：=A3+0.0001時間步長為0.0001B列：低轉速

13、控制波前0.2s取值為1，后0.2秒取值為0C列：高轉速控制波前0.2s取值為0，后0.2秒取值為1D列：=IF(R414,1,IF(R315,0,IF(R4R4,0,1) 前一時刻電流大于15時取0，否則當電流小于14時，取1，否則如果電流趨勢為減小時取0，增大時取1.F列：=IF(O482,0,IF(O4O4,0,1)前一時刻轉速大于82時，取0，否則若轉速小于78則取1，如果介于78與82之間則當轉速減小時取0，增大時取1.G列：=IF(O4O3,1,0)前一時刻轉速轉速小于78時取1，否則如果轉速增大趨勢，則取1，減小趨勢則取0.H列：=IF(O4122,0,IF(O4O4,0,1)前

14、一時刻轉速大于122時，取0，否則若轉速小于118則取1，如果介于118與122之間則當轉速減小時取0，增大時取1.I列：IF(O4O3,1,0)前一時刻轉速轉速小于118時取1，否則如果轉速增大趨勢，則取1，減小趨勢則取0.J列：=C5*H5*I5當處在高轉速波形且轉速滯環(huán)判斷為真時取1.K列：=B5*F5*G5當處在低轉速波形且轉速滯環(huán)判斷為真時取1.L列：=D5*E5*K5 根據(jù)電流滯環(huán)控制的結果與轉速控制的結果判斷開通和關斷。M列：=IF(S50.005,Q5*4000,T4*20) 當電流大于0.005A時，看做電路導通，此時輸入電壓為pwm波乘以udc*20=4000，當電流小于0

15、.005A時，可看做電路近似關斷，電樞繞組懸空，此時輸入電壓大于等于旋轉電勢，為w*20N列：=IF(R50.005,0,R5)處理后的電流iq值，當電流小于0.005A時將其等效為0.O列：=T4+0.0001*AJ5 轉速值，等于前一時刻轉速加上步長乘以Kw。P列：=R4+0.00005*AA5Q列：=R4+0.00005*AC5R列：=R4+0.0001*AE5S列：=T4+AB5*0.00005T列：=T4+0.00005*AD5U列：=T4+AF5*0.0001V列：=Q4-20*T4-10*R4W列：=500*R4-50*T4X列：=Q4-20*X5-10*U5Y列：=500*U5

16、-50*X5Z列：=Q4-20*Y5-10*V5AA列：=500*V5-50*Y5AB列：=Q4-20*Z5-10*W5AC列：=500*W5-50*Z5AD列：=(AA5+AC5*2+AE5*2+AG5)/6AE列：=(AB5+AD5*2+AF5*2+AH5)/6以上為龍格庫塔法的算式，已在第一部分詳細介紹。excelpid計算式：（以第5行為例）A列：=A3+0.0001時間步長為0.0001B列：低轉速控制波前0.2s取值為1，后0.2秒取值為0C列：高轉速控制波前0.2s取值為0，后0.2秒取值為1D列：=IF(R414,1,IF(R315,0,IF(R4R4,0,1) 前一時刻電流大

17、于15時取0，否則當電流小于14時，取1，否則如果電流趨勢為減小時取0，增大時取1.（FG列與此種計算方法無關，故被隱藏）J列：=IF(MOD(A5*1000,1)O5,1,0)轉速pwm的控制，將沒個0.001s分為10份，當小于pid計算占空比值時導通，當大于pid計算占空比值時斷開。K列：=IF(MOD(A6,0.4)0.005,P5*4000,T4*20)當電流大于0.005A時，看做電路導通，此時輸入電壓為pwm波乘以udc*20=4000，當電流小于0.005A時，可看做電路近似關斷，電樞繞組懸空，此時輸入電壓大于等于旋轉電勢，為w*20R列：=R4+0.0001*AI5 未經(jīng)處理

18、過的電流iq值，會有小于0的值存在，等于前一時刻的電流加上步長乘以KS列：=IF(R50.005,iq通斷*4000,w*20)當電流大于0.005A時，我們認為此時已經(jīng)導通，所以此時施加的電壓為Udc，在積分方程中要乘以20所以為4000.當iq小于0.005A時，我們認為此時已經(jīng)關斷，所以此時的電勢為w*=w*1=w，所以在方程中還需乘以20即為20*w。為什么pid結果比滯環(huán)控制結構要好？pid控制的占空比會隨著誤差的變化而改變，也就是說PWM的占空比是隨時間變化的，而滯環(huán)控制中的占空比只會當達到一定值時執(zhí)行通斷，對pwm波占空比的控制手段比較單一，所以其超調(diào)量也會隨之變大，對誤差的控制不足。計算結果受哪些因素影響？例如，步長的影響、轉動慣量和電感等的影響、PWM滯環(huán)產(chǎn)生機理的影響，等等。（10分）步長的影響：0.0001步長時：0.00005步長時：當步長取較小值時出現(xiàn)了較大的超調(diào)量，因此此時應該改變pid控制策略以使其超調(diào)量減小。轉動慣量和電感等的影響：轉動慣量J=0.002kgm2時轉動慣量為0.02kgm2時當增大轉動慣量時，可見此時并不能讓轉速穩(wěn)定在80，此時應該更換參數(shù)使得其能夠穩(wěn)定在80.當轉